同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課時(shí)作業(yè)二-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

試卷第=page11頁，共=sectionpages22頁試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁人教A版（2019）必修第一冊(cè)第五章5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課時(shí)作業(yè)二學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若，則等于（

）A． B． C． D．2．已知為角終邊上一點(diǎn)，則（

）A．7 B．1 C．2 D．33．已知，則的值為（）A． B． C． D．4．已知，則的值為（）A． B． C． D．5．已知是第二象限角，，則（

）A． B． C． D．6．已知為正實(shí)數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立，則的最小值為（

）A．1 B．4 C．8 D．97．已知，則的值為（

）A． B． C． D．8．已知，則的值為（

）A．3 B． C．2 D．二、多選題9．已知，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．10．已知是第一象限角，且，則下列關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．11．已知的值使下列各式分母均不為零，則其中值總相等的式子有（

）A． B．C． D．12．下列四個(gè)命題中不可能成立的是（

）A．且B．且C．且D．（為第二象限角）三、填空題13．若，則______．14．已知，則______．15．若，則______．16．若，則______．四、解答題17．已知，求、、的值分別是多少．18．證明下列恒等式：．19．（1）化簡(jiǎn)：（為第二象限角）；（2）求證：．答案第=page99頁，共=sectionpages77頁答案第=page88頁，共=sectionpages77頁參考答案：1．A【分析】利用弦化切可得出關(guān)于的等式，即可解得的值.【詳解】因?yàn)?，即，解?故選：A.2．B【分析】先根據(jù)三角函數(shù)的定義求出，再利用齊次化將弦化切進(jìn)行求解.【詳解】為角終邊上一點(diǎn)，故，故.故選：B3．C【分析】根據(jù)給定條件，求出，再利用齊次式法計(jì)算作答.【詳解】因，則，所以.故選：C4．A【分析】計(jì)算出的值，代值計(jì)算即可得出所求代數(shù)式的值.【詳解】因?yàn)?，則，因此，.故選：A.5．B【分析】由是第二象限角，可得，代值求解即可.【詳解】∵為第二象限角，，∴．故選：B．6．D【分析】，后利用同角三角函數(shù)關(guān)系及基本不等式可得答案.【詳解】由對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立，可得.，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).則.故選：D7．A【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】由于，所以因此，故選：A8．C【分析】結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，先求得，然后求得，進(jìn)而求得.【詳解】由于，所以，兩邊乘以并化簡(jiǎn)得，由于，所以解得，所以，所以.故選：C9．ABC【分析】將式子兩邊同時(shí)平方，可得，即可判斷的取值范圍，進(jìn)而確定余弦值和正切值的符號(hào)，可判斷選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求得選項(xiàng)D中表達(dá)式的值，即可做出判斷.【詳解】將兩邊同時(shí)平方，可得；所以，即符號(hào)相同，又因?yàn)?，所以?yīng)在第一象限，所以，故A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，故BC均錯(cuò)誤；由可知，；即D正確；故選：ABC.10．BC【分析】由題意可知，利用特殊值可以排除AD選項(xiàng)，再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系判斷BC即可.【詳解】是第一象限角，且，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，所以A錯(cuò)誤；易知，，所以，又因?yàn)?，即，所以，即C正確；又因?yàn)椋?，因此，即，故B正確；取，則，所以D不成立.故選：BC.11．ACD【分析】利用特殊值排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式證明相等的式子.【詳解】令，A選項(xiàng)，，B選項(xiàng)，，C選項(xiàng)，，D選項(xiàng)，，所以B選項(xiàng)排除.由題意可得則；若則，則與題意不符，故由，得，令，依題意可知，則，，所以ACD選項(xiàng)的值總相等.故選：ACD12．ACD【分析】對(duì)于ACD，利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式即可判斷，對(duì)于B，舉一例子即可判斷.【詳解】對(duì)于A，因?yàn)?，，所以，與矛盾，所以命題不成立，故A正確；對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，，，所以該命題可以成立，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)?，，所以，則，與矛盾，所以命題不成立，故C正確；對(duì)于D，因?yàn)?，所以顯然不成立，故D正確.故選：ACD.13．【分析】根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)椋栽诘谝幌笙藁虻谒南笙?，?dāng)在第一象限時(shí)，，所以，當(dāng)在第四象限時(shí)，，所以，故答案為：14．##-0.75【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出進(jìn)而可求正切值.【詳解】由平方得，所以，因?yàn)椋?，所以，又因?yàn)椋?，?lián)立解得，所以，故答案為：.15．2【分析】根據(jù)同角關(guān)系式結(jié)合條件即得.【詳解】因?yàn)?，所?故答案為：2.16．##0.5【分析】利用平方關(guān)系結(jié)合條件即得.【詳解】因?yàn)?，所以，所?故答案為：.17．答案見解析【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出的值，對(duì)角終邊的位置進(jìn)行分類討論，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得出關(guān)于、的方程組，解之即可.【詳解】解：因?yàn)?，則，則角為第一或第三象限角.若角為第一象限角，則，解得；若角為第三象限角，則，解得.綜上所述，當(dāng)角為第一象限角時(shí)，，，；當(dāng)角為第三象限角時(shí)，，，.18．證明詳見解析【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式證得等