山東省臨沂市傅莊中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省臨沂市傅莊中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為0，則輸出的y值為(

) A． B．0 C．1 D．或0參考答案：B考點(diǎn)：程序框圖．專題：算法和程序框圖．分析：模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，即可得出該程序輸出的是什么．解答： 解：根據(jù)題意，模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，如下；輸入x=0，x＞1？，否；x＜1？，是；y=x=0，輸出y=0，結(jié)束．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正確的結(jié)論．2.已知所在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，滿足，若，,則的值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D因?yàn)?，所以為中點(diǎn)，又因?yàn)榧?，所以，所以為線段的靠近的三等分點(diǎn)．所以，所以，所以，或．故.3.如圖，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是(

)A．

B.

C.

D.參考答案：A設(shè)

，則，

所以

4.已知集合A={x|y=}，B={x|3x﹣x2≥0}，則集合A∩B=（）A．[0，2] B．[0，3] C．[0，2） D．（﹣∞，0]參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】求出A中x的范圍確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可．【解答】解：由A中y=，得到2﹣x≥0，解得：x≤2，即A=（﹣∞，2]，由B中不等式變形得：x（x﹣3）≤0，解得：0≤x≤3，即B=[0，3]，則A∩B=[0，2]，故選：A．5.函數(shù)滿足，若，則等于（

）.13

.2

.

.參考答案：C略6.一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果是，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程為，隨著a的增大該橢圓的形狀（

）A.越接近于圓 B.越扁C.先接近于圓后越扁 D.先越扁后接近于圓參考答案：A橢圓方程為焦點(diǎn)在軸上的橢圓方程，，解得，由于在不斷的增大，所以對(duì)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，即短軸中的在不斷增大，即離心率不斷減小，所以橢圓的形狀越來(lái)越接近于圓，故選A.9.已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2.這兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，是以PF1為底邊的等腰三角形.若，記橢圓與雙曲線的離心率分別為、，則的取值范圍是（）A. B.C. D.(0,+∞)參考答案：C試題分析：設(shè)橢圓和雙曲線的半焦距為，，由于是以為底邊的等腰三角形，若，即有，由橢圓的定義可得，由雙曲線定義可得，即由，再由三角形的兩邊之和大于第三邊，可得，可得，既有，由離心率公式可得，由于，則由，則的取值范圍是，故選C.考點(diǎn)：圓錐曲線的幾何性質(zhì).【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了圓錐曲線的幾何性質(zhì)，其中解答中涉及到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓與雙曲線的離心率等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，以及推理與運(yùn)算能力，本題的解得中借助三角形的三邊之間的關(guān)系，列出關(guān)于表達(dá)式是解答的關(guān)鍵，試題有一定的難度，屬于中檔試題.10.在函數(shù),,,四個(gè)函數(shù)中,當(dāng)時(shí),使成立的函數(shù)是(

).A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.使不等式（其中）成立的的取值范圍是

．

參考答案：略12.某程序的框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入10，則輸出的S為．參考答案：1033略13.已知直線l分別過(guò)函數(shù)y=ax，（a＞0且a≠1）于函數(shù)y=logbx，（b＞0且b≠1）的定點(diǎn)，第一象限的點(diǎn)P（x，y）在直線l上，則﹣﹣的最大值為﹣．參考答案：考點(diǎn)：基本不等式；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；直線的截距式方程．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：先由指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的特殊點(diǎn)得到兩定點(diǎn)的坐標(biāo)，再由直線方程的截距式得到x與y滿足的關(guān)系式，最后依據(jù)基本不等式即可求出式子的最大值．解答：解：由于函數(shù)y=ax，（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logbx，（b＞0且b≠1）的定點(diǎn)分別為（0，1），（1，0）故由截距式得到直線l的方程為x+y=1，又由第一象限的點(diǎn)P（x，y）在直線l上，則x+y=1，（x＞0，y＞0）則==（當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取“=”）故答案為．點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式求最值問(wèn)題，同時(shí)考查了基本初等函數(shù)的特殊點(diǎn)及直線的截距式方程，屬于基礎(chǔ)題．14.已知向量a與向量b的夾角為120°，若向量c=a+b，且，則的值為_(kāi)_______．參考答案：因?yàn)?，所以，即，所以，即，所以?5.已知是奇函數(shù),且.若,則_______.參考答案：-116.已知圓C過(guò)點(diǎn)，且圓心在x軸的負(fù)半軸上，直線被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則過(guò)圓心且與直線l平行的直線方程為_(kāi)_______.參考答案：x-y+3=017.

設(shè)，，，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若

(λ∈R)，(μ∈R)，且,則稱，調(diào)和分割，

,已知點(diǎn)C(c，o),D(d，O)

(c，d∈R)的調(diào)和分割點(diǎn)為A(0，0)，B(1，0)。給出以下結(jié)論：①.點(diǎn)C可能是線段AB的中點(diǎn)

②.點(diǎn)D不可能是線段AB的中點(diǎn)③.點(diǎn)C，D可能同時(shí)在線段AB上

④.點(diǎn)C，D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上其中正確的是

.（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)所有正確選項(xiàng)的序號(hào)）參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線的斜率為．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，證明：．參考答案：解：（1）∵，∴，

又∵的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為，∴，即，∴；

（2）由（1）知，，∴對(duì)任意成立對(duì)任意成立，

令，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求的最大值，，令，解得，

當(dāng)時(shí)，，∴在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，∴在上是減函數(shù)．

故在處取得最大值，∴即為所求；

（3）令，則，

由（2）知，，∴，

∴是上的增函數(shù)，∵，∴，即，

∴，

12分即，，，

∴，∴．

略19.（1）已知，且，求的值；（2）已知為第二象限角，且，求的值.

參考答案：略20.

已知向量，向量，函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，為銳角，，

且恰是在上的最大值，求和.參考答案：解:（1），

，………

……

5分所以函數(shù)的最小正周期

………6分（2）由（1）知：，時(shí),當(dāng)時(shí)取得最大值，此時(shí).由得……9分由余弦定理，得∴，∴.…12分略21.已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|（1）當(dāng)a=﹣3時(shí)，求不等式f（x）≥3的解集；（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法；帶絕對(duì)值的函數(shù)．【專題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】（1）不等式等價(jià)于，或，或，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集即得所求．（2）原命題等價(jià)于﹣2﹣x≤a≤2﹣x在[1，2]上恒成立，由此求得求a的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)a=﹣3時(shí)，f（x）≥3即|x﹣3|+|x﹣2|≥3，即①，或②，或③．解①可得x≤1，解②可得x∈?，解③可得x≥4．把①、②、③的解集取并集可得不等式的解集為{x|x≤1或x≥4}．（2）原命題即f（x）≤|x﹣4|在[1，2]上恒成立，等價(jià)于|x+a|+2﹣x≤4﹣x在[1，2]上恒成立，等價(jià)于|x+a|≤2，等價(jià)于﹣2≤x+a≤2，﹣2﹣x≤a≤2﹣x在[1，2]上恒成立．故當(dāng)1≤x≤2時(shí)，﹣2﹣x的最大值為﹣2﹣1=﹣3，2﹣x的最小值為0，故a的取值范圍為[﹣3，0]．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值，化為與之等價(jià)的不等式組來(lái)解，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．22.已知橢圓C：（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（，1），且焦距為2．（1）求橢圓C的方程；（2）若直線l：y=k（x+1）（k＞﹣2）與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB的中點(diǎn)M到直線2x+y+t=0的距離為，求t（t＞2）的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】KL：直線與橢圓的位置關(guān)系．【分析】（1）由c=，則a2﹣b2=2，將點(diǎn)代入橢圓方程，聯(lián)立即可求得a和b的值，即可求得橢圓方程；（2）將直線方程代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理及中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得M點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式，根據(jù)k及t的取值范圍，利用基本不等式的性質(zhì)，即可求得t的取值范圍．【解答】解：（1）由2c=2，c=，則a2﹣b2=2，將點(diǎn)（，1）