數(shù)學中最奇葩的定理 史上最坑爹的數(shù)學題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學中最奇葩的定理史上最坑爹的數(shù)學題誰說數(shù)學是枯燥的?在數(shù)學里，有好多快樂而又深刻的數(shù)學定理和坑爹的數(shù)學題，下面和我一起看一下吧。

數(shù)學中竟然還有這樣的定理

喝醉的小鳥

定理：喝醉的酒鬼總能找到回家的路，喝醉的小鳥那么可能永遠也回不了家。

假設有一條水平直線，從某個位置啟程，每次有50%的概率向左走1米，有50%的概率向右走1米。按照這種方式無限地隨機游走下去，最終能回到啟程點的概率是多少?答案是100%。在一維隨機游走過程中，只要時間足夠長，我們最終總能回到啟程點。

現(xiàn)在考慮一個喝醉的酒鬼，他在街道上隨機游走。假設整個城市的街道呈網(wǎng)格狀分布，酒鬼每走到一個十字路口，都會概率均等地選擇一條路包括自己來時的那條路持續(xù)走下去。那么他最終能夠回到啟程點的概率是多少呢?答案也還是100%。剛開頭，這個醉鬼可能會越走越遠，但結果他總能找到回家路。

不過，醉酒的小鳥就沒有這么幸運了。假使一只小鳥飛行時，每次都從上、下、左、右、前、后中概率均等地選擇一個方向，那么它很有可能永遠也回不到啟程點了。事實上，在三維網(wǎng)格中隨機游走，最終能回到啟程點的概率只有大約34%。

這個定理是出名數(shù)學家波利亞GeorgePólya在1921年證明的。隨著維度的增加，回到啟程點的概率將變得越來越低。在四維網(wǎng)格中隨機游走，最終能回到啟程點的概率是19.3%，而在八維空間中，這個概率只有7.3%。

“你在這里”

定理：把一張當?shù)氐牡貓D平鋪在地上，那么總能在地圖上找到一點，這個點下面的地上的點正好就是它在地圖上所表示的位置。

也就是說，假設在商場的地板上畫了一張整個商場的地圖，那么你總能在地圖上精確地作一個“你在這里”的標記。

1912年，荷蘭數(shù)學家布勞威爾LuitzenBrouwer證領略這么一個定理：假設D是某個圓盤中的點集，f是一個從D到它自身的連續(xù)函數(shù)，那么確定有一個點x，使得fx=x。換句話說，讓一個圓盤里的全體點做連續(xù)的運動，那么總有一個點可以正好回到運動之前的位置。這個定理叫做布勞威爾不動點定理Brouwerfixedpointtheorem。

除了上面的“地圖定理”，布勞威爾不動點定理還有好多其他奇異的推論。假設取兩張大小一致的紙，把其中一張紙揉成一團之后放在另一張紙上，根據(jù)布勞威爾不動點定理，紙團上確定存在一點，它正好位于下面那張紙的同一個點的正上方。

這個定理也可以擴展到三維空間中去：當你攪拌完咖啡后，確定能在咖啡中找到一個點，它在攪拌前后的位置一致雖然這個點在攪拌過程中可能到過別的地方。

不能撫平的毛球

定理：你永遠不能理順椰子上的毛。

想象一個外觀長滿毛的球體，你能把全體的毛全部梳平，不留下任何像雞冠一樣的一撮毛或者像頭發(fā)一樣的旋嗎?拓撲學報告你，這是辦不到的。這叫做毛球定理hairyballtheorem，它也是由布勞威爾首先證明的。用數(shù)學語言來說就是，在一個球體外觀，不成能存在連續(xù)的單位向量場。這個定理可以推廣到更高維的空間：對于任意一個偶數(shù)維的球面，連續(xù)的單位向量場都是不存在的。

毛球定理在氣象學上有一個好玩的應用：由于地球外觀的風速和風向都是連續(xù)的，因此由毛球定理，地球上總會有一個風速為0的地方，也就是說氣旋和風眼是不成制止的。

史上最奇葩的數(shù)學題

說它坑爹，是由于這史上最多人做錯的8道小學數(shù)學題!

1、當水結成冰的時候，體積增加1/11，當冰化成水時，體積裁減幾分之幾?

3、今天氣溫是0℃，明天預計氣溫會比今天冷兩倍，請問明天氣溫是多少度?

4、一個人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又