福建省泉州市泉港三川中學2023-2023學年九年級數(shù)學質(zhì)量檢查試題(五)-華東師大版

福建省泉州市泉港三川中學2023-2023學年九年級數(shù)學質(zhì)量檢查試題（五）華東師大版(滿分:150分；考試時間：120分鐘)一、選擇題（每小題3分，共21分請在相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．）1.的絕對值是2，則等于 A.2 B. C.±2 D.±2.A.至少有1件是正品 B.至少有1件是次品 C.6件都是正品 D.6件都是次品3.某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是 A.480 B.160π C.90π D.70π4.下列計算正確的是 A. B. C.D.5.已知四邊形ABCD，有以下四個條件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD.從這四個條件中任意挑選兩個，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)有 A.2種B.3種C.4種D.5種6.如圖，O是正方形ABCD的對角線AC上一點，⊙O與邊BC、CD都相切，點E、F分別在AB、AD上.現(xiàn)將△AEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時點A恰好落在圓心O處.若AF＝4，則四邊形ABCD的邊長是 A.6B.8C.D.＋47.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（a，0）、B（0，b），如果將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至CB，那么點C的坐標是 A.（－b，b＋a） B.（―b，b―a） C.（―a，b―a） D.（b，b―a）二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.8.在一次九年級學生視力檢查中，隨機檢查了8個人的左眼視力，結(jié)果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.0，4.5，4.8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是10.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.13.如右上圖，在⊙O中，AB＝，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A＝30°，若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑是.14.兩個不透明的袋子，一個裝有兩個球（1個黃球，一個紅球），另一個裝有3個球（1個白球，1個紅球，1個綠球），小球除顏色不同外，其余完全相同.現(xiàn)從兩個袋子中各隨機摸出1個小球，兩球顏色恰好相同的概率是.15.如圖，大圓O的直徑AB＝24cm，分別以OA、OB為直徑作⊙O1和⊙O2，并在圓⊙O1和⊙O2的空隙間作兩個等圓⊙O3和⊙O4.這些圓互相內(nèi)切或外切，則四邊形O1O4O2O3的面積為cm2.16.若函數(shù)與函數(shù)的圖象交于A、B兩點，AC垂直x軸于C，則△ABC的面積為.17.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，過點C作CC1⊥AB，垂足為C1，過點C1作C1C2⊥AC，垂足為C2，過點C2作C2C3⊥AB，垂足為C3，……按此作法進行下去，則ACn＝.三、解答題（共89分）在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.18.計算：；19.（9分）先化簡，再求值：，其中=2-.20.（9分）小明練習100米短跑，訓練時間與100米短跑成績記錄如下：時間（月）1234成績（秒）15.615.415.215（1）請你為小明的100米短跑成績（秒）與訓練時間（月）的關(guān)系建立函數(shù)模型；（2）用所求出的函數(shù)解析式預測小明訓練6個月的100米短跑成績；（3）能用所求出的函數(shù)解析式預測小明訓練3年的100米短跑成績嗎？為什么？21.(9分)為了減輕學生課業(yè)負擔,岳陽市教育局在2012年5月8日,該校九年級學生每天用于完成作業(yè)的時間t滿足30≤t≤180(分鐘),下圖是將該校九年級學生完成課外作業(yè)的時間進行整理后分成5組畫出的頻率分布直方圖的一部分,從左到右前4個小組的頻率依次為0.05、0.15、0.20、0.45。請根據(jù)有關(guān)信息解答：（1）第5小組的頻率為并補全頻率分布直方圖。（2）若課外作業(yè)時間在120分鐘以上（含120分鐘）為課業(yè)負擔過重，這次調(diào)查中，該年級課業(yè)負擔過重的人數(shù)所點百分比為多少？（3）在這項調(diào)查中，你能確定中位數(shù)與眾數(shù)分別落在啊個小組內(nèi)嗎？若能，確定在哪個小級（不必說明理由）（4）請你根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，估計全市84000名九年級學生中完成課外作業(yè)時間在120分鐘以內(nèi)（不含120分鐘）的學生人數(shù)為多少？22.（9分）如圖，在海岸邊有一港口O，已知小島A在港口O北偏東30°的方向上，小島B在小島A的正南方向，OA＝60海里，OB＝20eq\r(3)海里.（1）求O到直線AB的距離;（2）小島B在港口O的什么方向上?23.（9分）圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象的一條.（1）若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A，與y軸、x軸分別交于點B、C，如圖所示.已知△AOC的面積為2，求m的值；（2）設點M（x0，y0）是線段BC上的一動點，過M作x軸的垂線，垂足為N，作y軸的垂線，垂足為E，求矩形MNOE面積的最大值.24.（9分）學校為改善辦公條件，計劃同時購進一批辦公軟件和液晶顯示器，具體操作由街上一家電腦經(jīng)銷商辦理.經(jīng)銷商若購進軟件5套和顯示器4臺，共需資金4200元；若購進軟件2套和顯示器6臺，共需資金5200元.（1）求每套辦公軟件和每臺液晶顯示器的單價；（2）學校需要這兩種產(chǎn)品的總數(shù)是40臺（套），所給經(jīng)銷商可用于購買這兩種產(chǎn)品的資金不超過20000元，根據(jù)市場行情，經(jīng)銷商銷售一套軟件和一臺顯示器可分別獲利20元和180元.經(jīng)銷商希望銷售完這兩種產(chǎn)品，所獲利潤不少于3680元.請問：經(jīng)銷商有幾種進貨方案？通過計算說明哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？25.（12分）如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經(jīng)過C、D兩點，與斜邊AB交于點E，連結(jié)BO、ED，且BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連結(jié)DF.（1）求證：AB為⊙O的切線；（2）連接CE，求證：AE2＝AD·AC；（3）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE＝，求EF的長.26（14分）在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點B的坐標為（6，0），若將經(jīng)過B、C兩點的直線沿y軸向下平移6則恰好經(jīng)過原點，且拋物線的對稱軸是直線x＝4.（1）求拋物線及直線BC的解析式；（2）如果P是線段BC上一點，設△ABP、△ACP的面積分別是S△ABP、S△ACP，且S△ABP＝S△ACP，求點P的坐標；（3）設⊙Q的半徑為2，圓心Q在拋物線上運動.則在運動過程中，是否存在圓Q與坐標軸相切的情況，若存在，請求出圓心Q的坐標，若不存在，請說明理由.（4）在（3）的情況下，設⊙Q的半徑為r，是否存在與兩坐標軸同時相切的圓，若存在，求出半徑r的值，若不存在，請說明理由.學校_____________班級______________姓名_______________學校_____________班級______________姓名_______________考試號______________----------------------------------------密----------封----------線----------內(nèi)----------請----------不----------要----------答----------題--------------------------------選擇題（每題3分，共21分）1．[A][B][C][D] 2．[A][B][C][D] 3．[A][B][C][D]4．[A][B][C][D] 5．[A][B][C][D] 6．[A][B][C][D]7．[A][B][C][D]二、填空題（每題4分，共40分）8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．三．解答題（共89分三、解答題（用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答）18．解：19．解：20．解：（1）（2）（3）21．證明：（1）（2）（3）（4）22．解：（1）（2）23．解：（1）（2）24．解：（1）（2）25．解：（1）(2)（3） 學校_____________班級______________姓名_______________學校_____________班級______________姓名_______________考試號______________----------------------------------------密----------封----------線----------內(nèi)----------請----------不----------要----------答----------題--------------------------------（2）（3）（4）三川中學2023年畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學試題（五）參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分） 1.C2.A3.D4.B5.C6.D7.B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分） 8.4.39.六。10.x≤11.2（x+2）(x-2)12.1≤x＜2 13.14.15.96 16.3 17. 注：17題的結(jié)果表示不唯一，若寫成或也對.三、解答題（本大題共6個小題，共66分）解答應寫出文字說明、證明或推理過程.18.解：……………9分.…………………9分注：第一步每式正確，各給1分，共4分.19.解：………4分.…………………6分∵a為整數(shù)，且－3＜a＜3.∴a＝±2、±1，0.又分母不為0∴a＝0，－1.……………………7分當a＝0時，原式＝－；當a＝－1時，原式＝－.……9分20（9分）（1）設依題意得 1分3分解得4分 5分（2）當時， 6分 7分（3）不能 8分略（理由合理） 9分21、（9分）解：（1）第五小組的頻率=1-0.05-0.15-0.20-0.45=0.15…-…（2分）畫圖（1分）（2）該年級課業(yè)負擔過重的人數(shù)所點百分比=（0.45+0.15）×100%=60%……(2分)

（3）由于前3小組的頻率的和=0.05+0.15+0.2=0.4=40%，而第4小組的頻率為0.45=45%，所以中位數(shù)落在第4小組；…-…………(1分)

眾數(shù)不能確定．…-…………(1分)

（4）估計全市84000名九年級學生中完成課外作業(yè)時間在120分鐘以內(nèi)的學生人數(shù)為84000×40%=33600人．…-……………-…………（2分）22、（本題9分）解（1）OC=30海里.（4分）（2）在Rt△OBC中∵OB＝，OC＝30∴sin∠OBC＝∴∠OBC＝60°∴B在港口O的北偏東60°方向上（9分）23.（9分）解：（1）（此小題共5分）當y＝0時，－x＋＝0，x＝2，∴C（2，0）.…1分設A（x1，y1），則S△AOC＝×OC×y1＝×2×y1＝2，∴y1＝2.…………………3分∴y1＝－x1＋＝2.解得x1＝－3.∴A（－3，2）.……4分代入y＝得2＝，解之得m＝－1.………5分（2）（此小題共4分）S矩形MNOE＝x0y0…7分.∴當M點的橫坐標為1時，矩形MNOE的面積最大，最大面積是.……9分 注：第（3）小題解二：當時，S最大.24.（9分）解：（1）設每套辦公軟件和每臺液晶顯示器的單價分別是x、y，則………………2分解之得：……………3分故每套辦公軟件200元，每臺液晶顯示器800元.……………4分（2）（此小題共5分）設經(jīng)銷商購買辦公軟件Z套，則購買液晶顯示器（40－x）臺.根據(jù)題意，有：………………6分解這個不等式組得20≤x≤22.………………7分∴經(jīng)銷商有三種進貨方案：①軟件20套，顯示器20臺；②軟件21套，顯示器19臺；………………8分③軟件22套，顯示器18臺.所獲利潤：方案①：20×20＋180×20＝4000（元）方案②：20×21＋180×19＝3840（元）方案③：20×22＋180×18＝3680（元）故方案①獲利最大，最大利潤是4000元.………………9分25.（12分）（1）（本小題共3分）證明：連結(jié)OE.∵ED∥OB，∠2＝∠OED，∴∠1＝∠3.又OB＝OB，OE＝OC，∴△BCO≌△BEO.（SAS）……………2分∴∠BEO＝∠BCO＝90°，即OE⊥AB，∴AB是⊙O切線.………1分（2）（本小題共4分）證明：連接CE.∵∠CEO＋∠OED＝∠OED＋∠DEA＝90°，∴∠CEO＝∠DEA.……2分又∠CEO＝∠4，∴∠4＝∠DEA，又∠A＝∠A，∴△AED∽△ACE.…………1分∴＝，∴AE2＝AD·AC.………1分（3）（本小題共5分）解：∵CD為⊙O的直徑，∴∠CED＝90°，CD＝2CO＝10.∴