精編小升初數(shù)學(xué)長方體和正方體知識點(diǎn)

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小升初數(shù)學(xué)長方體和正方體學(xué)識點(diǎn)

1、長方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。

2、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。(長、寬、高都各有4條，分別平行并且相等)3、長方體的特征：

①面：有6個(gè)面，都是長方形(特殊處境下最多有兩個(gè)相對的面是正方形)。相對的面完全一致。

②棱：有12條棱。相對的棱長度相等。③頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。4、正方體的特征：

①面：有6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全一致。②棱：有12條棱。12條棱的長度相等。③頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。

3、至少要8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)稍大的正方體。

長方體的棱長總和=(長+寬+高)4L=(a+b+h)4長=棱長總和4-寬-高a=L4-b-h寬=棱長總和4-長-高b=L4-a-h高=棱長總和4-長-寬h=L4-a-b正方體的棱長總和=棱長12L=a12正方體的棱長=棱長總和12a=L12

4、長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的外觀積。

長方體的外觀積=(長寬+長高+寬高)2S=2(ab+ah+bh)無底(或無蓋)長方體外觀積=長寬+(長高+寬高)2

S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab

無底又無蓋長方體外觀積=(長高+寬高)2S=2(ah+bh)正方體的外觀積=棱長棱長6S=aa66、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長寬高V=abh長=體積寬高a=Vbh

寬=體積長高b=Vah高=體積長寬h=Vab

正方體的體積=棱長棱長棱長V=aaa

底面積：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面積=長寬

長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：

長、正方體的體積都=底面積高V=sh

5、箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

長方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法一致，但要從里面量長、寬、高。(所以物體的體積大于它的容積)。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升8、a3讀作"a的立方'表示3個(gè)a相乘，(即a〃a〃a)高級單位低級單位

低級單位高級單位

進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米

6、長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。(如長、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的8倍)。

7、把長方體或正方體截成若干個(gè)小長方體(或正方體)后，外觀積增加了，體積不變。