四川省南充市第九中學(xué)2020屆九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)最值問題專題復(fù)習(xí)提高訓(xùn)練題

四川省南充市第九中學(xué)2020屆九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題專題復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練試題1、如圖，點P是∠AOB內(nèi)隨意一點，∠AOB=30°，OP=8，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，則△PMN周長的最小值為___________．2、如圖，△ABC為等邊三角形，AB=2，若P為△ABC內(nèi)一動點，且滿足∠PAB=∠ACP，則線段PB長度的最小值為_________．CPAB3、如圖，在Rt△ABO中，∠OBA=90°，A（4,4），點C在邊AB上，且AC:CB=1:3，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當(dāng)點P在OA上挪動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標(biāo)為4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以點C為圓心，2為半徑作圓C，分別交AC、BC于D、E兩點，點P是圓C上一個動點，則PA+2PB的最小值為__________．35、如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點P從點E出發(fā)沿EA方向運動，連接PD，以PD為邊，在PD時，點F運動的路徑長是

的右邊按以以下列圖的方式作等邊________．

△DPF，當(dāng)點

P從點E運動到點

A6、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4，D是BC上一動點，CE⊥AD于E，EF⊥AB交BC于點F，則CF的最大值是_________．AECFDB7、如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點E、F分別從點A、C同時出發(fā)，以同樣的速度分別沿AB、CD向終點B、D挪動，當(dāng)點E到達點B時，運動停止，過點B作直線EF的垂線BG，垂足為點G，連接AG，則AG長的最小值為．ADGEF8、如圖，在等邊△ABC中，AB=6，N為AB上一點且BN=2AN，BC的高線AD交BC于點D，M是AD上的動點，連接BM，MN，則BM+MN的最小值是___________．9、如圖，△ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BE⊥AC于點E，D是線段BE上的一個動點，則CD5BD的最小值是_______．510、如圖，正方形ABCD的邊長是4，點E是AD邊上一動點，連接BE，過點A作AF⊥BE于點F，點P是AD邊上另一動點，則PC+PF的最小值為________．DCPEFAB11、如圖，A（-1,1），B（-1,4），C（-5,4），點P是△ABC邊上一動點，連接OP，以O(shè)P為斜邊在OP的右上方作等腰直角△OPQ，當(dāng)點P在△ABC邊上運動一周時，點Q的軌跡形成的封閉圖形面積為________．C

yBPQAOx12、如圖，已知正方ABCD的邊長為4，圓B的半徑為2，點P是圓B上的一個動點，則1PDPC的最大值為_______．213、如圖，∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點P是OA上的一動點，點N（3,0）是OB上的必定點，點M是ON的中點，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，則點P的坐標(biāo)為．14、以以下列圖，AB=4，AC=2，以BC為底邊向上構(gòu)造等腰直角三角形BCD，連接AD并延伸至點P，使AD=PD，則PB的取值范圍為___________．PDCAB15、如圖，等邊△ABC邊長為2，E、F分別是BC、CA上兩個動點，且BE=CF，連接AE、BF，交點為P點，則CP的最小值為________．AFPBEC16、如圖，在銳角三角形ABC中，BC=4，∠ABC=60°，BD均分∠ABC，交AC于點D，M、N分別是BD，BC上的動點，則CM+MN的最小值是17、如圖，一動點P在直線MN外的運動速度為V1，在直線MN上運動的速度為V2，且V1<V2，A、B為定點，點C在直線MN上，確立點C的地點使ACBC的值最?。甐2V118、如圖，在反比率函數(shù)y2的圖像上有一個動點A，連接AO并延伸交圖像的x另一支于點B，在第一象限內(nèi)有一點C，滿足AC=BC，當(dāng)點A運動時，點C素來在函數(shù)yk的圖像上運動，若tan∠CAB=2，求k的值為？xyACOxB19、問題背景：如圖1，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°獲得△ADE，DE與BC交于點P，求證：PA+PC=PE．問題解決：如圖則點O到△MNG

2，在△MNG中，MN=6，∠M=75°，MG=42，點三個極點的距離和的最小值是______．

O是△MNG

內(nèi)一點，EMABPCOGDN圖1圖262236與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交20、拋物線yxx63于點C．點P是直線AC上方拋物線上一點，PF⊥x軸于點F，PF與線段AC交于點E；將