2022年高考沖刺數(shù)學(xué)模擬沖刺沖刺（上海卷）

2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）一、填空題1.（2018?上海）行列式QUOTE|4125|2.（2018?上海）雙曲線QUOTE的漸近線方程為_(kāi)_______。3.（2018?上海）在（1+x）7的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_______。（結(jié)果用數(shù)值表示）4.（2018?上海）設(shè)常數(shù)QUOTE，函數(shù)QUOTEf(x)=log2(x+a)f(x)=log2(x+a)，若QUOTE的反函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)QUOTE，則a=________。5.（2018?上海）已知復(fù)數(shù)z滿足QUOTE（i是虛數(shù)單位），則∣z∣=________。6.（2018?上海）記等差數(shù)列QUOTE{an}{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若QUOTE，則S7=________。7.（2018?上海）已知QUOTE，若冪函數(shù)QUOTEf(x)=xaf(x)=xa為奇函數(shù)，且在QUOTE上遞減，則α=________8.（2018?上海）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），E，F(xiàn)是y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|QUOTE|=2，則QUOTE·QUOTE的最小值為_(kāi)_______9.（2018?上海）有編號(hào)互不相同的五個(gè)砝碼，其中5克、3克、1克砝碼各一個(gè)，2克砝碼兩個(gè)，從中隨機(jī)選取三個(gè)，則這三個(gè)砝碼的總質(zhì)量為9克的概率是________（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）10.（2018?上海）設(shè)等比數(shù)列{QUOTEanan}的通項(xiàng)公式為an=qn-1（n∈N*），前n項(xiàng)和為Sn。若QUOTE，則q=________

11.（2018?上海）已知常數(shù)QUOTEaa>0，函數(shù)QUOTEf(x)=2x2x+axf(x)=2x2x+ax的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)QUOTE、QUOTE，若QUOTE2p+q=36pq2p+q=36pq，則QUOTEaa=________12.（2018?上海）已知實(shí)數(shù)x?、x?、y?、y?滿足：QUOTEx12+y12=1x12+y12=1，QUOTEx22+y22=1x22+y22=1，QUOTE二、選擇題13.（2018?上海）設(shè)P是橢圓QUOTEx25x25+QUOTEy23y2QUOTE22

QUOTE33

QUOTE55

QUOTE2214.（2018?上海）已知QUOTE，則“QUOTEa>1a>1”是“QUOTE1a1a＜1”的（

）A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既非充分又非必要條件15.（2018?上海）《九章算術(shù)》中，稱底面為矩形而有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為陽(yáng)馬.設(shè)AA?是正六棱柱的一條側(cè)棱，如圖，若陽(yáng)馬以該正六棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AA?為底面矩形的一邊，則這樣的陽(yáng)馬的個(gè)數(shù)是（

）

16.（2018?上海）設(shè)D是含數(shù)1的有限實(shí)數(shù)集，QUOTE是定義在D上的函數(shù)，若QUOTE的圖像繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)QUOTE后與原圖像重合，則在以下各項(xiàng)中，QUOTE的可能取值只能是（

）A.QUOTE33

B.QUOTE3232

C.QUOTE3333

三、解答題17.（2018?上海）已知圓錐的頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，半徑為2。

（1）設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為4，求圓錐的體積；（2）設(shè)PO=4，OA，OB是底面半徑，且∠AOB=90°，M為線段AB的中點(diǎn)，如圖，求異面直線PM與OB所成的角的大小.18.（2018?上海）設(shè)常數(shù)QUOTE，函數(shù)QUOTEQUOTE=asin2x+2cos2x=asin2x+2cos2x（1）若QUOTE為偶函數(shù)，求QUOTEaa的值；（2）若QUOTEQUOTE=3+1=3+1，求方程QUOTE在區(qū)間QUOTE上的解。19.（2018?上海）某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)，某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當(dāng)S中QUOTEx%(0<x<100)x%(0<x<100)的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為

QUOTE（單位：分鐘），

而公交群體的人均通勤時(shí)間不受x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？（2）求該地上班族S的人均通勤時(shí)間QUOTE的表達(dá)式；討論QUOTE的單調(diào)性，并說(shuō)明其實(shí)際意義。20.（2018?上海）設(shè)常數(shù)t>2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)F（2，0），直線l：x=t，曲線QUOTE：QUOTEQUOTE，l與x軸交于點(diǎn)A，與QUOTE交于點(diǎn)B，P、Q分別是曲線QUOTE與線段AB上的動(dòng)點(diǎn)。（1）用t表示點(diǎn)B到點(diǎn)F的距離；（2）設(shè)t=3，QUOTE，線段OQ的中點(diǎn)在直線FP上，求△AQP的面積；（3）設(shè)t=8，是否存在以FP、FQ為鄰邊的矩形FPEQ，使得點(diǎn)E在QUOTE上？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。21.（2018?上海）給定無(wú)窮數(shù)列QUOTE{an}{an}，若無(wú)窮數(shù)列{bn}滿足：對(duì)任意QUOTE，都有QUOTE，則稱QUOTE“接近”。（1）設(shè)QUOTE{an}{an}是首項(xiàng)為1，公比為QUOTE1212的等比數(shù)列，QUOTEbn=an+1+1bn=an+1+1，QUOTE，判斷數(shù)列QUOTE{bn}{bn}是否與QUOTE（2）設(shè)數(shù)列QUOTE{an}{an}的前四項(xiàng)為：QUOTEa1a1=1，QUOTEa2a2=2，QUOTEa3a3=4，QUOTEa4a4=8，{bn}是一個(gè)與QUOTE{an}{an}接近的數(shù)列，記集合M={x|x=b（3）已知QUOTE{an}{an}是公差為d的等差數(shù)列，若存在數(shù)列{bn}滿足：{bn}與QUOTE{an}{an答案與解析一、填空題1.（2018?上海）行列式QUOTE|4125|答案：18知識(shí)點(diǎn)：定積分的概念和微積分基本原理難度：較易解析：QUOTE|4125||4125|=4QUOTE5-2QUOTE1=182.（2018?上海）雙曲線QUOTE的漸近線方程為_(kāi)_______。答案：QUOTE知識(shí)點(diǎn)：雙曲線難度：較易解析：QUOTE，a=2，b=1。故漸近線方程為QUOTE

3.（2018?上海）在（1+x）7的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_______。（結(jié)果用數(shù)值表示）答案：21知識(shí)點(diǎn)：二項(xiàng)式定理難度：較易解析：（1+x）7中有Tr+1=QUOTEC7rxrC7rxr，故當(dāng)r=2時(shí)，QUOTEC72C72=QUOTE=214.（2018?上海）設(shè)常數(shù)QUOTE，函數(shù)QUOTEf(x)=log2(x+a)f(x)=log2(x+a)，若QUOTE的反函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)QUOTE，則a=________。答案：7知識(shí)點(diǎn)：反函數(shù)難度：中等解析：QUOTE的反函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)QUOTE，故QUOTEf(x)f(x)過(guò)點(diǎn)QUOTE，則QUOTEf(1)=3f(1)=3，QUOTElog2(1+a)log2(1+a)=3，1+a=23所以a=23-1，故a=7.

5.（2018?上海）已知復(fù)數(shù)z滿足QUOTE（i是虛數(shù)單位），則∣z∣=________。答案：5知識(shí)點(diǎn)：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的難度：中等解析：∵QUOTE

∴QUOTE

故根據(jù)復(fù)數(shù)模長(zhǎng)公式QUOTE=5

6.（2018?上海）記等差數(shù)列QUOTE{an}{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若QUOTE，則S7=________。答案：14知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列求和難度：中等解析：a3=a1+2d=0

a6+a7=a1+5d+a1+6d=14

故QUOTE{a1+2d=02a1+11d=14{a1+2d=02a1+11d=14，QUOTE

故QUOTE

故S7=72-5×7=14。

7.（2018?上海）已知QUOTE，若冪函數(shù)QUOTEf(x)=xaf(x)=xa為奇函數(shù)，且在QUOTE上遞減，則α=________答案：-1知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)與冪函數(shù)難度：中等解析：a=-2時(shí)，QUOTEf(x)f(x)=x-2為偶函數(shù)，錯(cuò)誤

a=-1時(shí)，QUOTEf(x)f(x)=x-1為奇函數(shù)，在QUOTE上遞減，正確

a=-QUOTE1212時(shí)，QUOTEf(x)f(x)=QUOTE非奇非偶函數(shù)，錯(cuò)誤

a=QUOTE1212時(shí)，QUOTEf(x)f(x)=QUOTEx12x12非奇非偶函數(shù)，錯(cuò)誤

a=1時(shí)，QUOTEf(x)f(x)=x在QUOTE上遞增，錯(cuò)誤

a=2時(shí)，QUOTEf(x)f(x)=x2在QUOTE上遞增，錯(cuò)誤

a=3時(shí)，QUOTEf(x)f(x)=x3在QUOTE上遞增，錯(cuò)誤8.（2018?上海）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），E，F(xiàn)是y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|QUOTE|=2，則QUOTE·QUOTE的最小值為_(kāi)_______答案：-3知識(shí)點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積及平面向量應(yīng)用難度：中等解析：設(shè)E(0，y1)，F(xiàn)(0，y2)，又A（-1，0），B（2，0），

所以QUOTE=(1，y1)，QUOTE=(-2，y2)

QUOTEQUOTEQUOTE=y1y2-2

①

又|QUOTE|=2，

故（y1-y2）2=4

又QUOTEy12+y22y12+y22≥QUOTE2y1y22y1y2，當(dāng)QUOTE時(shí)等號(hào)不成立。

故假設(shè)QUOTEy1=2+y2y1=2+y2代入①，QUOTE·QUOTE=QUOTE

9.（2018?上海）有編號(hào)互不相同的五個(gè)砝碼，其中5克、3克、1克砝碼各一個(gè)，2克砝碼兩個(gè)，從中隨機(jī)選取三個(gè)，則這三個(gè)砝碼的總質(zhì)量為9克的概率是________（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）答案：QUOTE1515知識(shí)點(diǎn)：古典概型難度：中等解析：根據(jù)古典概率公式QUOTEP=mn=210=10.（2018?上海）設(shè)等比數(shù)列{QUOTEanan}的通項(xiàng)公式為an=qn-1（n∈N*），前n項(xiàng)和為Sn。若QUOTE，則q=________答案：3知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列求和難度：中等解析：QUOTEan+1=qnan+1=qn，QUOTE，又QUOTE∴QUOTEa1a1=1

故QUOTE

當(dāng)|q|>1時(shí)，有QUOTE

當(dāng)|q|<1時(shí)，QUOTE(舍)

11.（2018?上海）已知常數(shù)QUOTEaa>0，函數(shù)QUOTEf(x)=2x2x+axf(x)=2x2x+ax的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)QUOTE、QUOTE，若QUOTE2p+q=36pq2p+q=36pq，則QUOTEaa=________答案：6知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的概念及其表示難度：中等解析：QUOTE，

QUOTE，

故QUOTE=1，

又QUOTE2p+q=36pq2p+q=36pq，

所以QUOTEa2pq36pq=1a2pq36pq=1。

所以QUOTEa2a2=36，QUOTEaa=6（QUOTEaa＞0）

12.（2018?上海）已知實(shí)數(shù)x?、x?、y?、y?滿足：QUOTEx12+y12=1x12+y12=1，QUOTEx22+y22=1x22+y22=1，QUOTE答案：QUOTE3+23+2知識(shí)點(diǎn)：基本不等式難度：較難解析：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，

故有x2+y2=1，使A，B在圓上，

又x1x2+y1y2=QUOTE1212，得出QUOTE，

故QUOTE，

構(gòu)造直線x+y-1=0，故QUOTE|x1+y1-1|2+|x2+y21|2|x1+y1-1|2+|x2+y21|2變?yōu)锳、B兩點(diǎn)到直線x+y-1=0距離和最大值。特殊位置取最值，當(dāng)AB平行l(wèi)直線時(shí)取最值，又三角形ABO為等邊三角形，故QUOTE|ON|=32|ON|=32，

又QUOTEQUOTE=22=22，

故二、選擇題13.（2018?上海）設(shè)P是橢圓QUOTE+QUOTE=1上的動(dòng)點(diǎn)，則P到該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為（

）QUOTE22

QUOTE33

QUOTE55

QUOTE22答案：C知識(shí)點(diǎn)：橢圓難度：中等解析：QUOTEa=5a=5，故QUOTE|PF1|+|PF2|=25|PF14.（2018?上海）已知QUOTE，則“QUOTEa>1a>1”是“QUOTE1a1a＜1”的（

）A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既非充分又非必要條件答案：A知識(shí)點(diǎn)：命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件難度：中等解析：QUOTE1a<11a<1，所以QUOTEa>1a>1或QUOTEaa<0，所以QUOTE1a<11a<1不能直接推出QUOTEa>1a>1，

QUOTEa>1a>1能直接推出QUOTE1a<11a<1，故“QUOTEa>1a>1”是“QUOTE1a1a＜1”的充分非必要條件。

故答案為：A。

15.（2018?上海）《九章算術(shù)》中，稱底面為矩形而有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為陽(yáng)馬.設(shè)AA?是正六棱柱的一條側(cè)棱，如圖，若陽(yáng)馬以該正六棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AA?為底面矩形的一邊，則這樣的陽(yáng)馬的個(gè)數(shù)是（

）

答案：D知識(shí)點(diǎn)：空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖難度：中等解析：以AA1取矩形分別討論，找到AA1所在矩形個(gè)數(shù)，并根據(jù)每個(gè)矩形可做4個(gè)陽(yáng)馬的基本位置關(guān)系，可得陽(yáng)馬個(gè)數(shù)為16個(gè)。

故答案為：D。

16.（2018?上海）設(shè)D是含數(shù)1的有限實(shí)數(shù)集，QUOTE是定義在D上的函數(shù)，若QUOTE的圖像繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)QUOTE后與原圖像重合，則在以下各項(xiàng)中，QUOTE的可能取值只能是（

）A.QUOTE33

B.QUOTE3232

C.QUOTE3333

答案：B知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)難度：中等解析：根據(jù)函數(shù)性質(zhì)定義，A，C，D在單位圓上取點(diǎn)后會(huì)出現(xiàn)一對(duì)多的情況舍去，故排除A，C，D。

故答案為：B。

三、解答題17.（2018?上海）已知圓錐的頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，半徑為2。

（1）設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為4，求圓錐的體積；（2）設(shè)PO=4，OA，OB是底面半徑，且∠AOB=90°，M為線段AB的中點(diǎn)，如圖，求異面直線PM與OB所成的角的大小.答案：（1）由題意可知PB=4，又底面圓O半徑R=2，由勾股定理可知PO=QUOTEPB2-OB2PB2-OB2，故PO=2QUOTE33，故V=QUOTE1313POQUOTES=QUOTE1313QUOTE2QUOTE33QUOTEQUOTEππQUOTE4=QUOTE833π833π。

（2）向量法求解，建立延OB方向?yàn)閤軸，OA方向?yàn)閥軸，OP方向?yàn)閦軸，O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系，

P(0，0，4)，M(1，1，0)，B(2，0，0)

故QUOTE=(-1，-1，4)，QUOTE=(2，0，0)，

故QUOTE，

又異面直線夾角為QUOTE(0,?2)(0,?2)，

故MP與OB直線夾角為QUOTEarccos26arccos26。知識(shí)點(diǎn)：立體幾何綜合難度：中等解析：⑴考查空間幾何體中圓錐的問(wèn)題，涉及母線概念，和圓錐體積的計(jì)算，空間幾何體的體積和表面積計(jì)算作為大綱的高頻考點(diǎn)屬于基礎(chǔ)題型，要求熟練運(yùn)用；⑵主要考查空間角的問(wèn)題，計(jì)算空間角可以采取向量法或者幾何方法，幾何方法采用平移法解三角形。本題主要給出答案采取建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)點(diǎn)的方法。18.（2018?上海）設(shè)常數(shù)QUOTE，函數(shù)QUOTEQUOTE=asin2x+2cos2x=asin2x+2cos2x（1）若QUOTE為偶函數(shù)，求QUOTEaa的值；（2）若QUOTEQUOTE=3+1=3+1，求方程QUOTE在區(qū)間QUOTE上的解。答案：（1）若QUOTE為偶函數(shù)，則QUOTE=QUOTE，有asin(-2x)+2cos2(-x)=asin2x+2cos2x，-asin2x=asin2x，QUOTEaa=0.

（2）QUOTEf(?4)=3+1f(?4)=3+1，故QUOTE，

則QUOTEaa+1=QUOTE3+13+1，QUOTEaa=QUOTE33，QUOTEf(x)=3sin2x+2cos2xf(x)=3sin2x+2cos2x，

又QUOTE有QUOTE，QUOTE，化簡(jiǎn)為QUOTE，

即QUOTEQUOTE，QUOTE。

若求該方程在QUOTE上的解，則QUOTE，

即QUOTE對(duì)應(yīng)的x的值分別為QUOTE。知識(shí)點(diǎn)：解三角形的應(yīng)用難度：中等解析：本題主要考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值的問(wèn)題；對(duì)于三角函數(shù)考查同角變換公式中的降次公式和輔助角公式。通過(guò)三角函數(shù)求特殊值的方法。對(duì)于本題還涉及到利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式的問(wèn)題。19.（2018?上海）某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)，某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當(dāng)S中QUOTEx%(0<x<100)x%(0<x<100)的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為

QUOTE（單位：分鐘），

而公交群體的人均通勤時(shí)間不受x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？（2）求該地上班族S的人均通勤時(shí)間QUOTE的表達(dá)式；討論QUOTE的單調(diào)性，并說(shuō)明其實(shí)際意義。答案：（1）根據(jù)QUOTEf(x)f(x)分段通勤時(shí)間可知：當(dāng)公交群體人的通勤時(shí)間少于自駕時(shí)間有下列不等式2x+QUOTE1800x1800x-90>40(30<x<100)，

有x2-65x+900>0，(x-45)(x-20)>0，故x>45或x<20(舍)，綜上100>x>45，即45<x<100時(shí)，公交通勤時(shí)間少于自駕群體時(shí)間。

（2）設(shè)該地上班族總?cè)藬?shù)為n，則自駕人數(shù)為n·x％，乘公交人數(shù)為n·（1-x％），

因此人均通勤時(shí)間QUOTE，整理得

QUOTE，

則當(dāng)QUOTE，即QUOTE時(shí)，QUOTEg(x)g(x)單調(diào)遞減；

當(dāng)QUOTE時(shí)，QUOTEg(x)g(x)單調(diào)遞增。

實(shí)際意義：當(dāng)有％的上班族采用自駕方式時(shí)，上班族整體的人均通勤時(shí)間最短。

適當(dāng)?shù)脑黾幼择{比例，可以充分的利用道路交通，實(shí)現(xiàn)整體效率提升；但自駕人數(shù)過(guò)多，則容易導(dǎo)致交通擁堵，使得整體效率下降。知識(shí)點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率難度：中等解析：本題主要考查實(shí)際應(yīng)用題的理解，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用題，注重理解和閱讀能力的考查，近幾年高考卷加強(qiáng)了對(duì)于讀題能力的考查。本題主要是討論現(xiàn)實(shí)生活中的出勤問(wèn)題，結(jié)合當(dāng)前城市治理的熱點(diǎn)問(wèn)題，注意在思考和下結(jié)論的時(shí)候應(yīng)該考慮實(shí)際情況。20.（2018?上海）設(shè)常數(shù)t>2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)F（2，0），直線l：x=t，曲線QUOTEΓΓ：QUOTEQUOTE，l與x軸交于點(diǎn)A，與QUOTEΓΓ交于點(diǎn)B，P、Q分別是曲線QUOTEΓΓ與線段AB上的動(dòng)點(diǎn)。（1）用t表示點(diǎn)B到點(diǎn)F的距離；（2）設(shè)t=3，QUOTE，線段OQ的中點(diǎn)在直線FP上，求△AQP的面積；（3）設(shè)t=8，是否存在以FP、FQ為鄰邊的矩形FPEQ，使得點(diǎn)E在QUOTEΓΓ上？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。答案：（1）由題意可知如圖

故設(shè)QUOTE

|BF|=(t+2)2

|BF|=|t+2|

（2）由題中幾何關(guān)系可知QUOTE|OF|=|FQ||OF|=|FQ|，又M為OQ中點(diǎn)，故QUOTE。

又由幾何關(guān)系可知t=3，QUOTE|FQ|=2|FQ|=2

有QUOTE|AF|=1|AF|=1，則QUOTE|AQ|=3|AQ|=3

故QUOTEQ(3,3)Q(3,3)

又QO直線斜率QUOTEK1=33K1=33，PF⊥OQ，則PF直線斜率K2=-QUOTE33

則QUOTE，聯(lián)立曲線QUOTE

可知QUOTEP(23,433)P(23,433)，即QUOTE。

（3）存在；假設(shè)存在，則設(shè)EQUOTE

t=8時(shí)，PQUOTE(m22,2m)(m22,2m)，其中m∈[0，4]；Q(8，n)，其中n∈[0，8]；且s[0，4]，

則在以FP、FQ為鄰邊的矩形FPEQ中，QUOTE，

即QUOTEQUOTE

又n∈[0，8]，解得m∈（0，2）

故QUOTE=（6，n）=QUOTE

得到方程組：QUOTE，解得QUOTE（舍）或QUOTEm2=45m2=45，故QUOTEm=255m=255

所以QUOTEP(25,455)P(25,455)；當(dāng)QUOTEP(25,455)P(25,455)時(shí)，以FP、FQ為鄰邊的矩形FPEQ，并有點(diǎn)E在QUOTEΓΓ上。知識(shí)點(diǎn)：圓錐曲線綜合問(wèn)題難度：較難解析：本題主要考查圓錐曲線中的橢圓問(wèn)題，⑴涉及的是點(diǎn)到點(diǎn)的距離公式，運(yùn)用公式解答即可；⑵涉及面積最值問(wèn)題，面積問(wèn)題往往需要進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換為弦長(zhǎng)或者點(diǎn)到直線距離問(wèn)題，是作為距離的問(wèn)題的加深；⑶考查存在性問(wèn)題，存在性問(wèn)題往往涉及到運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，對(duì)于運(yùn)動(dòng)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)注意抓住變量。21.（2018?上