河南省中考教育數(shù)學(xué)模擬習(xí)題分析版

2020年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷剖析版一．選擇題（共10小題，滿分30分，每題3分）1．以下關(guān)系必然成立的是（

）A．若|a|＝|

b|，則

a＝b

B．若|

a|

＝b，則

a＝bC．若|a|＝﹣b，則

a＝b

D．若

a＝﹣b，則|

a|

＝|

b|2．依照擬訂中的通州區(qū)整體規(guī)劃，

將經(jīng)過控制人口總量上限的方式，

努力讓副中心遠(yuǎn)離“城市病”．預(yù)計(jì)到

2035

年，副中心的常住人口規(guī)模將控制在

130萬人以內(nèi)，初步建成國際一流的友善宜居現(xiàn)代化城區(qū)．

130萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．×106

B．130×104

C．13×105

D．×1053．將一個(gè)正方體沿圖

1所示切開，形成如圖

2的圖形，則圖

2的左視圖為（

）A．B．C．D．4．如圖，直線a∥，點(diǎn)，D分別在直線，a上，⊥，均分∠，若∠1＝65°，則∠2bCbACBCCDACB的度數(shù)為（）A．65°B．70°C．75°D．80°5．為迎接體育中考，九年級(jí)（1）班八名同學(xué)課間練習(xí)墊排球，記錄成績(jī)（個(gè)數(shù)）以下：40，38，42，35，45，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．40，41B．42，41C．41，42D．41，406．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是（）A．B．C．D．7．如圖，菱形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連接，若＝3，∠＝ABCDACBDOOEOEADC60°，則BD的長(zhǎng)度為（）A．6B．68．兩個(gè)不透明的袋子中分別裝有標(biāo)號(hào)

C．31、2、3、4和標(biāo)號(hào)

2、3、4

D．3的7個(gè)小球，

7個(gè)小球除標(biāo)號(hào)外其余均相同，隨機(jī)從兩個(gè)袋子中抽取一個(gè)小球，則其標(biāo)號(hào)數(shù)字和大于

6的概率為（

）A．

B．

C．

D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△的邊在軸正半軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為（12，OBCOCx0），D是OB上的動(dòng)點(diǎn)，過D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，過E作EF⊥BC于點(diǎn)F，過F作FG⊥OB于點(diǎn)G．當(dāng)G與D重合時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（1，）

B．（2，2）

C．（4，4）

D．（8，8）10．如圖

1．已知正△

ABC中，E，F(xiàn)，G分別是

AB，BC，CA上的點(diǎn)，且

AE＝BF＝CG，設(shè)△EFG的面積為

y，AE的長(zhǎng)為

x，y關(guān)于

x的函數(shù)圖象如圖

2，則△EFG的最小面積為（

）A．B．C．2D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每題3分）11．計(jì)算：（﹣π）0﹣＝．12．如圖，在⊙O中，直徑EF⊥CD，垂足為M，EM?MF＝12，則CD的長(zhǎng)度為．13．若是函數(shù)y＝﹣2x與函數(shù)y＝ax2+1有兩個(gè)不一樣樣的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．14．如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝75°，以C為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B落在AB上點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，則陰影部分面積為．215．如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處．若BC＝10，BE＝2，則AB2﹣AC的值為．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣2﹣）÷，其中x＝2﹣4．17．（9分）某商場(chǎng)對(duì)今年“元旦”時(shí)期銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以以下列圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．依照?qǐng)D中信息解答以下問題：（1）該商場(chǎng)“元旦”時(shí)期共銷售個(gè)綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若是該商場(chǎng)的另一分店在“元旦”時(shí)期共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)18．（9分）如圖，⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，且PA＝AB，PA、PB交⊙O于D、E兩點(diǎn)，PAB為銳角，連接DE、OD、OE．（1）求證：∠EDO＝∠EBO；（2）填空：若AB＝8，①△AOD的最大面積為

；②當(dāng)

DE＝

時(shí)，四邊形

OBED為菱形．19．（9分）濟(jì)南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓”．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)對(duì)超然樓的高度進(jìn)行了測(cè)量．如圖，他們?cè)贏處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往樓的方向前進(jìn)60m至B處，測(cè)得仰角為60°，若學(xué)生的身高忽略不計(jì)，則該樓的高度CD多少米（結(jié)果保留根號(hào)）20．（9分）如圖，已知一次函數(shù)

y＝mx﹣4（m≠0）的圖象分別交

x軸，y軸于

A（﹣4，0），B兩點(diǎn)，與反比率函數(shù)y＝（k≠0）的圖象在第二象限的交點(diǎn)為

C（﹣5，n）1）分別求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的表達(dá)式；2）點(diǎn)P在該反比率函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q在x軸上，且P，Q兩點(diǎn)在直線AB的同側(cè)，若以B，C，P，Q為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求滿足條件的點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)．21．（10分）開學(xué)前夕，某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)、B兩種品牌的文具袋進(jìn)行銷售，若購進(jìn)A品牌文具A袋和B品牌文具袋各5個(gè)共開銷125元，購進(jìn)A品牌文具袋3個(gè)和B品牌文具袋各4個(gè)共開銷90元．（1）求購進(jìn)

A品牌文具袋和

B品牌文具袋的單價(jià)；（2）若該文具店購進(jìn)了

A，B兩種品牌的文具袋共

100個(gè)，其中

A品牌文具袋售價(jià)為

12元，B品牌文具袋售價(jià)為

23元，設(shè)購進(jìn)

A品牌文具袋

x個(gè)，獲得總利潤(rùn)為

y元．①求

y關(guān)于

x的函數(shù)關(guān)系式；②要使銷售文具袋的利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不高出進(jìn)貨價(jià)格的40%，請(qǐng)你幫該文具店設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值．22．（10分）已知：AD是△ABC的高，且BD＝CD．1）如圖1，求證：∠BAD＝∠CAD；2）如圖2，點(diǎn)E在AD上，連接BE，將△ABE沿BE折疊獲得△A′BE，A′B與AC訂交于點(diǎn)F，若BE＝BC，求∠BFC的大小；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EF，過點(diǎn)C作CG⊥EF，交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若BF＝10，EG＝6，求線段CF的長(zhǎng)．23．（11分）如圖1，拋物線y＝x2+（m﹣2）x﹣2m（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），y軸交于點(diǎn)C．連接AC、BC，D為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（D在B、C兩點(diǎn)之間），OD交BC于E點(diǎn)．（1）若△ABC的面積為8，求m的值；（2）在（1）的條件下，求的最大值；（3）如圖2，直線y＝kx+b與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（M不與A重合，M在N左邊），連MA，作NH⊥x軸于H，過點(diǎn)H作HP∥MA交y軸于點(diǎn)P，PH交MN于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．參照答案與試題剖析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每題3分）1．【剖析】依照絕對(duì)值的定義進(jìn)行剖析即可得出正確結(jié)論．【解答】解：選項(xiàng)A、B、C中，a與b的關(guān)系還有可能互為相反數(shù)．應(yīng)選D．【議論】絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相等或互為相反數(shù)．2．【剖析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成

a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)了多少位，

n

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜

1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將

130萬用科學(xué)記數(shù)法表示為×

106．應(yīng)選：

A．【議論】此題觀察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

a×10n的形式，其中

1≤|

a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)要點(diǎn)要正確確定a的值以及n的值．3．【剖析】由幾何體形狀直接得出其左視圖，正方形上面有一條斜線．【解答】解：以以下列圖：圖2的左視圖為：．應(yīng)選：C．【議論】此題主要觀察了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確注意觀察角度是解題要點(diǎn)．4．【剖析】由AC⊥BC，CD均分∠ACB知∠BCD＝45°，結(jié)合∠1＝65°知∠2＝∠3＝180°﹣∠1﹣BCD，據(jù)此可得答案．【解答】解：如圖，AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，CD均分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACB＝45°，∵∠1＝65°，∴∠2＝∠3＝180°﹣∠1﹣∠BCD＝70°，應(yīng)選：B．【議論】此題主要觀察垂線的性質(zhì)，解題的要點(diǎn)是掌握垂線與角均分線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)．5．【剖析】先將數(shù)據(jù)從大到小重新排列，今后依照眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解即可．【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：35，38，40，40，42，42，42，65，眾數(shù)為42；中位數(shù)為＝41．應(yīng)選：B．【議論】此題觀察了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，若是中位數(shù)的看法掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，即可能會(huì)出錯(cuò)．6．【剖析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，今后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：解3x﹣2＜1，得x＜1；x+1≥0，得x≥﹣1；不等式組的解集是﹣1≤x＜1，應(yīng)選：D．【議論】在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，若是數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)相同，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．7．【剖析】利用三角形中位線定理求出

AD，再在

Rt△AOD中，解直角三角形求出

OD即可解決問題．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠ADC＝60°，AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，∠ADO＝∠CDO＝30°，∵AE＝EB，BO＝OD，AD＝2OE＝6，Rt△AOD中，∵AD＝6，∠AOD＝90°，∠ADO＝30°，∴OD＝AD?cos30°＝3，∴BD＝2OD＝6，應(yīng)選：A．【議論】此題觀察菱形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，解直角三角形等知識(shí)，解題的要點(diǎn)是靈便運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．8．【剖析】利用樹狀圖法列舉出所有可能，進(jìn)而求出概率．【解答】解：畫樹狀圖以下：由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中標(biāo)號(hào)數(shù)字和大于6的結(jié)果數(shù)為3，所以標(biāo)號(hào)數(shù)字和大于6的概率為＝，應(yīng)選：C．【議論】此題觀察了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所討情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．【剖析】設(shè)BG＝x，依照∠BFG＝∠CEF＝∠ODE＝30°，可得BF＝2x，CF＝12﹣2x，CE＝2CF＝244x，OE＝12﹣CE＝4x﹣12，OD＝2OE＝8x﹣24，再依照當(dāng)G與D重合時(shí)，OD+BG＝OB列方程，即可獲得x的值，進(jìn)而得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【解答】解：如圖，設(shè)BG＝x，∵△OBC是等邊三角形，∴∠BOC＝∠B＝∠C＝60°，∵DE⊥OC于點(diǎn)E，EF⊥BC于點(diǎn)F，F(xiàn)G⊥OB，∴∠BFG＝∠CEF＝∠ODE＝30°，∴BF＝2x，∴CF＝12﹣2x，∴CE＝2CF＝24﹣4x，∴OE＝12﹣CE＝4x﹣12，∴OD＝2OE＝8x﹣24，當(dāng)G與D重合時(shí)，OD+BG＝OB，∴8x﹣24+x＝12，解得x＝4，∴OD＝8x﹣24＝32﹣24＝8，∴OE＝4，DE＝4，∴D（4，4）．應(yīng)選：C．【議論】此題觀察了等邊三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的要點(diǎn)．10．【剖析】此題依照?qǐng)D2判斷△EFG的面積y最小時(shí)和最大時(shí)分別對(duì)應(yīng)的x值，進(jìn)而確定AB，EG的長(zhǎng)度，求出等邊三角形EFG的最小面積．【解答】由圖2可知，x＝2時(shí)△EFG的面積y最大，此時(shí)E與B重合，所以AB＝2∴等邊三角形ABC的高為∴等邊三角形ABC的面積為由圖2可知，x＝1時(shí)△EFG的面積y最小此時(shí)AE＝AG＝CG＝CF＝BG＝BE顯然△EGF是等邊三角形且邊長(zhǎng)為1所以△EGF的面積為應(yīng)選：A．【議論】此題是運(yùn)動(dòng)型綜合題，觀察了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象等邊三角形等知識(shí)點(diǎn)．解題要點(diǎn)是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，認(rèn)識(shí)圖象中要點(diǎn)點(diǎn)所代表的實(shí)質(zhì)意義，理解動(dòng)點(diǎn)的圓滿運(yùn)動(dòng)過程．二．填空題（共5小題，滿分15分，每題3分）11．【剖析】此題涉及三次根式化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪2個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，今后依照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法規(guī)求得計(jì)算結(jié)果．01+34．故答案為：4．【議論】此題主要觀察了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常有的計(jì)算題型．解決此類題目的要點(diǎn)是熟練掌握三次根式、零指數(shù)冪等考點(diǎn)的運(yùn)算．12．【剖析】連接CE，DF，依照?qǐng)A周角定理獲得∠E＝∠D，∠C＝∠F，依照相似三角形的性質(zhì)獲得CM?DM＝EM?MF＝12，依照垂徑定理即可獲得結(jié)論．【解答】解：連接CE，DF，∵∠E＝∠D，∠C＝∠F，∴△CEM∽△DFM，∴＝，CM?DM＝EM?MF＝12，∵直徑EF⊥CD，CM＝DM，CM＝＝2，CD＝2CM＝4，故答案為：4．【議論】此題觀察了相似三角形的判斷和性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，正確的作出輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的要點(diǎn)．13．【剖析】當(dāng)a＝0時(shí)，兩直線y＝﹣2x和y＝1只有一個(gè)交點(diǎn)，則當(dāng)a≠0時(shí)，先聯(lián)立拋物線與直線的剖析式得出關(guān)于x的方程，再由直線y＝﹣2和拋物線有兩個(gè)不一樣樣交點(diǎn)可知△＞0，求出ax的取值范圍．【解答】解：當(dāng)a＝0時(shí)，兩直線y＝﹣2x和y＝1只有一個(gè)交點(diǎn)，a≠0時(shí)，，由題意得，方程ax2+1＝﹣2x有兩個(gè)不一樣樣的實(shí)數(shù)根，∴△＝4﹣4a＞0，解得：a＜1．故答案為：a＜1．【議論】主要觀察的是函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，兩函數(shù)有兩個(gè)不一樣樣的交點(diǎn)，則△＞0．14．【剖析】作CK⊥BD于K．依照S陰＝S△ABC+S扇形ACE﹣S△BCD﹣S△EDC計(jì)算即可．【解答】解：作CK⊥BD于K．AB＝AC＝3，∴∠B＝∠ACB＝75°，∴∠BAC＝180°﹣75°﹣75°＝30°，Rt△ACK中，CK＝AC＝1，AK＝，∴BK＝2﹣，∵CB＝CD，CK⊥BD，∴BD＝2BK＝4﹣2，∠B＝∠CDB＝75°，∴ACE＝∠BCD＝30°，∴S陰＝S△+S扇形﹣S△﹣S△ABCACEBCDEDC＝﹣?（4﹣2）?1＝﹣2+，故答案為﹣2+．【議論】此題觀察旋轉(zhuǎn)變換，扇形的面積，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用切割法求陰影部分面積．15．【剖析】由折疊的性質(zhì)可得∠ADC＝∠ADE＝90°，DE＝CD＝CE，可得DE＝4，BD＝6，依照勾股22定理可求AB﹣AC的值．【解答】解：∵將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處，∴∠ADC＝∠ADE＝90°，DE＝CD＝CE，BC＝10，BE＝2CE＝8，CD＝DE＝4，BD＝6，222在Rt△ABD中，AB＝AD+BD，222在Rt△ACD中，AC＝AD+CD，2222∴AB﹣AC＝BD﹣CD＝20，故答案為：20【議論】此題觀察了翻折變換，勾股定理，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是此題的要點(diǎn)．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．【剖析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法規(guī)計(jì)算，同時(shí)利用除法法規(guī)變形，約分獲得最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（x﹣2﹣）÷＝÷＝?x+4，x＝2﹣4時(shí)，原式＝2﹣4+4＝2．【議論】此題觀察的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混雜運(yùn)算的法規(guī)是解答此題的要點(diǎn)．17．【剖析】（1）用C品牌的數(shù)量除以所占的百分比，計(jì)算機(jī)求出雞蛋的總量，再用比乘以360°計(jì)算即可求出圓心角的度數(shù)；（2）求出B品牌雞蛋的數(shù)量，今后條形補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

A品牌的百分（3）用

B品牌所占的百分比乘以

1500，計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）共銷售綠色雞蛋：1200÷50%＝2400個(gè)，A品牌所占的圓心角：×360°＝60°；故答案為：2400，60；2）B品牌雞蛋的數(shù)量為：2400﹣400﹣1200＝800個(gè)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；3）分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋為：×1500＝500個(gè)．【議論】此題觀察的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不一樣樣的統(tǒng)計(jì)圖中獲得必要的信息是解決問題的要點(diǎn)．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反響部分占整體的百分比大?。?8．【剖析】（1）如圖1，連AE，由等腰三角形的性質(zhì)可知E為PB中點(diǎn)，則OE是△PAB的中位線，OE∥PA，可證得∠DOE＝∠EOB，則∠EDO＝∠EBO可證；2）如圖2，由條件知OA＝4，當(dāng)OA邊上的高最大時(shí)，△AOD的面積最大，可知點(diǎn)D是的中點(diǎn)時(shí)滿足題意，此時(shí)最大面積為8；3）如圖3，當(dāng)DE＝4時(shí)，四邊形ODEB是菱形．只要證明△ODE是等邊三角形即可解決問題．【解答】證明：（1）如圖1，連AE，AB為⊙O的直徑，∴∠AEB＝90°，PA＝AB，E為PB的中點(diǎn)，∵AO＝OB，OE∥PA，∴∠ADO＝∠DOE，∠A＝∠EOBOD＝OA，∴∠A＝∠ADO，∴∠EOB＝∠DOE，OD＝OE＝OB，∴∠EDO＝∠EBO；2）①∵AB＝8，∴OA＝4，當(dāng)OA邊上的高最大時(shí)，△AOD的面積最大（如圖2），此時(shí)點(diǎn)D是的中點(diǎn)，OD⊥AB，∴；②如圖3，當(dāng)DE＝4時(shí)，四邊形OBED為菱形，原由以下：OD＝DE＝OE＝4，∴△ODE是等邊三角形，∴∠EDO＝60°，由（1）知∠EBO＝∠EDO＝60°，∴OB＝BE＝OE，∴四邊形OBED為菱形，故答案為：8；4．【議論】此題觀察了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、中位線定理、菱形的判斷等知識(shí)，解題的要點(diǎn)是找準(zhǔn)動(dòng)點(diǎn)D在圓上的地址，靈便運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，19．【剖析】由題意易得：∠A＝30°，∠DBC＝60°，DC⊥AC，即可證得△ABD是等腰三角形，然后利用三角函數(shù)，求得答案．【解答】解：依照題意得：∠

A＝30°，∠DBC＝60°，DC⊥AC，∴∠ADB＝∠DBC﹣∠A＝30°，∴∠ADB＝∠A＝30°，BD＝AB＝60m，CD＝BD?sin60°＝60×＝30（m）【議論】此題觀察認(rèn)識(shí)直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．注意證得△ABD是等腰三角形，利用特別角的三角函數(shù)值求解是要點(diǎn)．20．【剖析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y＝mx﹣4（m≠0），求出m，得出直線AB的剖析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再代入反比率函數(shù)剖析式中，求出k，即可得出結(jié)論；2）先求出點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)P，Q坐標(biāo)，分兩種情況，利用平行四邊形的對(duì)角線互相均分成立方程組求解即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A是一次函數(shù)y＝mx﹣4的圖象上，∴﹣4m﹣4＝0，∴m＝﹣1，∴一次函數(shù)的剖析式為y＝﹣x﹣4，∵點(diǎn)C（﹣5，n）是直線y＝﹣x﹣4上，n＝﹣（﹣5）﹣4＝1，C（﹣5，1），∵點(diǎn)C（﹣5，1）是反比率函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，k＝﹣5×1＝﹣5，∴反比率函數(shù)的剖析式為y＝﹣；2）由（1）知，C（﹣5，1），直線AB的剖析式為y＝﹣x﹣4，∴B（0，﹣4），設(shè)點(diǎn)Q（q，0），P（p，﹣），∵以B，C，P，Q為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且P，Q兩點(diǎn)在直線AB的同側(cè)，∴①當(dāng)BP與CQ是對(duì)角線時(shí)，BP與CQ互相均分，∴，∴，P（﹣1，5），Q（4，0）②當(dāng)BQ與CP是對(duì)角線時(shí)，BQ與CP互相均分，∴，∴，∴P（﹣1，5），Q（﹣4，0），此時(shí)，點(diǎn)C，Q，B，P在同一條線上，不切合題意，舍去，即以，，，Q為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)（﹣1，5），點(diǎn)（4，0）．BCPPQ【議論】此題是反比率函數(shù)綜合題，主要觀察了待定系數(shù)法，平行四邊形的性質(zhì)，用方程組的思想解決問題是解此題的要點(diǎn)．21．【剖析】（1）設(shè)購進(jìn)A品牌文具袋的單價(jià)為x元，購進(jìn)B品牌文具袋的單價(jià)為y元，列出方程組求解即可；（2）①把（

1）得出的數(shù)據(jù)代入即可解答；②依照題意可以獲得

x的取值范圍，今后依照一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得

w的最大值和相應(yīng)的進(jìn)貨方案．【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)A品牌文具袋的單價(jià)為x元，購進(jìn)B品牌文具袋的單價(jià)為題意得，，解得，所以購進(jìn)A品牌文具袋的單價(jià)為10元，購進(jìn)B品牌文具袋的單價(jià)為15元；

y

元，依照（2）①由題意可得，y＝（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）＝800﹣6x；②由題意可得，6x+800≤40%[10x+15（100﹣x）]，解得：x≥50，又由（1）得：w＝﹣6x+800，k＝﹣6＜0，∴w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝50時(shí)，w達(dá)到最大值，即最大利潤(rùn)＝﹣50×6+800＝500元，w此時(shí)100﹣x＝100﹣50＝50個(gè)，答：購進(jìn)A品牌文具袋50個(gè)，B品牌文具袋50個(gè)時(shí)所獲利潤(rùn)最大，利潤(rùn)最大為500元．【議論】此題綜合觀察了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的相關(guān)知識(shí)，找出函數(shù)的等量關(guān)系及掌握解不等式得相關(guān)知識(shí)是解決此題的要點(diǎn)．22．【剖析】（1）利用線段的垂直均分線的性質(zhì)證明問題；

AB＝AC，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決（2）如圖2中，連接EC．第一證明△EBC是等邊三角形，推出∠

BED＝30°，再由∠

BFC＝∠FAB+∠FBA＝2（∠BAE+∠ABE）＝2∠BED＝60°解決問題；（3）如圖

3中，連接

EC，作

EH⊥AB于

H，EN⊥AC于

N，EM⊥BA′于

M．第一證明∠

AFE＝∠BFE＝60°，在

Rt△EFM中，∠FEM＝90°﹣60°＝30°，推出

EF＝2FM，設(shè)

FM＝m，則

EF＝2m，推出FG＝EG﹣EF＝6﹣2m，F(xiàn)N＝EF＝m，CF＝2FG＝12﹣4m，再證明Rt△EMB≌Rt△ENC（HL），推出BMCN，由此成立方程即可解決問題；【解答】（1）證明：如圖1中，BD＝CD，AD⊥BC，∴AB＝AC，∴∠BAD＝∠CAD．（2）解：如圖2中，連接EC．BD⊥BC，BD＝CD，∴EB＝EC，又∵EB＝BC，∴BE＝EC＝BC，∴△BCE是等邊三角形，∴∠BEC＝60°，∴∠BED＝30°，由翻折的性質(zhì)可知：∠ABE＝∠A′BE＝∠ABF，∴∠ABF＝2∠ABE，由（1）可知∠FAB＝2∠BAE，∴∠BFC＝∠FAB+∠FBA＝2（∠BAE+∠ABE）＝2∠BED＝60°．（3）解：如圖3中，連接EC，作EH⊥AB于H，EN⊥AC于N，EM⊥BA′于M．∵∠BAD＝∠CAD，∠ABE＝∠A′BE，EH＝EN＝EM，∴∠AFE＝∠EFB，∵∠BFC＝60°，∴∠AFE＝∠BFE＝60°，在Rt△EFM中，∵∠FEM＝90°﹣60°＝30°，EF＝2FM，設(shè)FM＝m，則EF＝2m，F(xiàn)G＝EG﹣EF＝6﹣2m，易知：FN＝EF＝m，CF＝2FG＝12﹣4m，∵∠EMB＝∠ENC＝90°，EB＝EC，EM＝EN，Rt△EMB≌Rt△ENC（HL），BM＝CN，BF﹣FM＝CF+FN，10﹣m＝12﹣4m+m，m＝1，CF＝12﹣4＝8．【議論】此題屬于幾何變換綜合題，觀察了等腰三角形的判斷和性質(zhì)，線段的垂直均分線的性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，角均分線的判斷和性質(zhì)，等邊三角形的判斷和性質(zhì)