考研數(shù)學(xué)沖刺階段概率核心考點(diǎn)及題型

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考生們?cè)谶M(jìn)入考研數(shù)學(xué)的沖刺階段時(shí)，需要把概率的核心考點(diǎn)和一些必考的題型了解領(lǐng)會(huì)。我為大家用心打定了考研數(shù)學(xué)沖刺概率核心的要點(diǎn)和題型，接待大家前來(lái)閱讀。

考研數(shù)學(xué)沖刺概率核心的復(fù)習(xí)重點(diǎn)和題型

一、核心考點(diǎn)及?？碱}型分析

1、隨機(jī)變量及其分布

在考試中，該考點(diǎn)所占比重很大，每年分值在12分左右。

核心考點(diǎn)：

I、分布函數(shù)、分布律、概率密度的相關(guān)性質(zhì);

II、聯(lián)合分布、邊緣分布與條件分布的計(jì)算;

III、隨機(jī)變量函數(shù)的分布以及隨機(jī)變量獨(dú)立性的判斷;

IV、常見(jiàn)分布的相關(guān)性質(zhì);

以上考點(diǎn)中，要重點(diǎn)掌管邊緣分布以及條件分布的定義與相關(guān)的計(jì)算公式、隨機(jī)變量函數(shù)的分布，在歷年考研數(shù)學(xué)中測(cè)驗(yàn)力度還是相當(dāng)大的。求解過(guò)程中重在理解分布函數(shù)的定義，尤其涉及到隨機(jī)變量范圍的議論時(shí)，制止失誤，各位考研君確定要多加留神!

?？碱}型：

I、有關(guān)分布函數(shù)、分布律、概率密度的相關(guān)性質(zhì)的考察;

II、離散型或連續(xù)型隨機(jī)變量邊緣分布、條件分布的計(jì)算;

III、求解隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

1、數(shù)字特征

考研中對(duì)數(shù)字特征的考察，頻率也是很高的，在考試中，此考點(diǎn)一般與隨機(jī)變量結(jié)合出題，每年的平均分值約莫也在8分左右，所以考研的小伙伴更是不能忽略呦!

核心考點(diǎn)：

I、隨機(jī)變量以及隨機(jī)變量函數(shù)的期望、方差相關(guān)計(jì)算公式;

II、數(shù)字特征的常用性質(zhì)、常見(jiàn)分布的數(shù)字特征及運(yùn)用;

III、二維隨機(jī)變量協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算及其性質(zhì);

IV、獨(dú)立性與不相關(guān)性的議論;

常考題型：

I、直接考察數(shù)字特征的計(jì)算;

II、考察數(shù)字特征的常用性質(zhì);

對(duì)于該高頻考點(diǎn)，公式多，記憶量大，所以要把相關(guān)的公式以及性質(zhì)舉行有效記憶，制止展現(xiàn)公式錯(cuò)用、混用的處境。在考研中該考點(diǎn)與考點(diǎn)1經(jīng)常結(jié)合出題，構(gòu)成考研數(shù)學(xué)概率中的一道大題，各位考研君確定要提高機(jī)警!

2、參數(shù)估計(jì)

參數(shù)估計(jì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要內(nèi)容，也是考試的重點(diǎn)，考研中對(duì)此考點(diǎn)的測(cè)驗(yàn)方式多以大題為主。

核心考點(diǎn)：點(diǎn)估計(jì)。點(diǎn)估計(jì)方法中，以矩估計(jì)和最大似然估計(jì)為主。在復(fù)習(xí)該核心考點(diǎn)時(shí)，重點(diǎn)把握兩種估計(jì)方法的求解步驟。

?？碱}型：

主要集中在連續(xù)型隨機(jī)變量的參數(shù)估計(jì)。

考研數(shù)學(xué)之高數(shù)考點(diǎn)預(yù)料：極限的計(jì)算

1、等價(jià)無(wú)窮小的轉(zhuǎn)化，只能在乘除時(shí)候使用，但是不是說(shuō)確定在加減時(shí)候不能用,前提是務(wù)必證明拆分后極限照舊存在,e的X次方-1或者1+x的a次方-1等價(jià)于Ax等等。全部熟記x趨近無(wú)窮的時(shí)候恢復(fù)成無(wú)窮小。

2、洛必達(dá)法那么大題目有時(shí)候會(huì)有示意要你使用這個(gè)方法。首先他的使用有嚴(yán)格的使用前提!務(wù)必是X趨近而不是N趨近!所以面對(duì)數(shù)列極限時(shí)候先要轉(zhuǎn)化成求x趨近處境下的極限，當(dāng)然n趨近是x趨近的一種處境而已，是必要條件還有一點(diǎn)數(shù)列極限的n當(dāng)然是趨近于正無(wú)窮的，不成能是負(fù)無(wú)窮!務(wù)必是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要存在!假使報(bào)告你gx,沒(méi)報(bào)告你是否可導(dǎo)，直接用，無(wú)疑于找死!!務(wù)必是0比0無(wú)窮大比無(wú)窮大!當(dāng)然還要留神分母不能為0。洛必達(dá)法那么分為3種處境：0比0無(wú)窮比無(wú)窮時(shí)候直接用;0乘以無(wú)窮，無(wú)窮減去無(wú)窮應(yīng)為無(wú)窮大于無(wú)窮小成倒數(shù)的關(guān)系所以無(wú)窮大都寫(xiě)成了無(wú)窮小的倒數(shù)形式了。通項(xiàng)之后這樣就能變成第一種的形式了;0的0次方，1的無(wú)窮次方，無(wú)窮的0次方。對(duì)于指數(shù)冪數(shù)方程方法主要是取指數(shù)還取對(duì)數(shù)的方法，這樣就能把冪上的函數(shù)移下來(lái)了，就是寫(xiě)成0與無(wú)窮的形式了，這就是為什么只有3種形式的理由，LNx兩端都趨近于無(wú)窮時(shí)候他的冪移下來(lái)趨近于0，當(dāng)他的冪移下來(lái)趨近于無(wú)窮的時(shí)候，LNX趨近于0。

3、泰勒公式含有e的x次方的時(shí)候,尤其是含有正余弦的加減的時(shí)候要特變留神!E的x開(kāi)展sina，開(kāi)展cosa,開(kāi)展ln1+x,對(duì)題目簡(jiǎn)化有很好扶助。

4、面對(duì)無(wú)窮大比上無(wú)窮大形式的解決手段,取大頭原那么最大項(xiàng)除分子分母!!!看上去繁雜,處理很簡(jiǎn)樸!

5、無(wú)窮小于有界函數(shù)的處理手段,面對(duì)繁雜函數(shù)時(shí)候,尤其是正余弦的繁雜函數(shù)與其他函數(shù)相乘的時(shí)候,確定要留神這個(gè)方法。面對(duì)分外繁雜的函數(shù)，可能只需要知道它的范圍結(jié)果就出來(lái)了!

6、夾逼定理主要對(duì)付的是數(shù)列極限!這個(gè)主要是望見(jiàn)極限中的函數(shù)是方程相除的形式，放縮和擴(kuò)大。

7、等比等差數(shù)列公式應(yīng)用對(duì)付數(shù)列極限q十足值符號(hào)要小于1。

8、各項(xiàng)的拆分相加來(lái)消掉中間的大多數(shù)對(duì)付的還是數(shù)列極限可以使用待定系數(shù)法來(lái)拆分化簡(jiǎn)函數(shù)。

9、求左右極限的方式對(duì)付數(shù)列極限例如知道Xn與Xn+1的關(guān)系，已知Xn的極限存在的處境下,xn的極限與xn+1的極限時(shí)一樣的，由于極限去掉有限工程極限值不變化。

10、兩個(gè)重要極限的應(yīng)用。這兩個(gè)很重要!對(duì)第一個(gè)而言是X趨近0時(shí)候的sinx與x比值。第2個(gè)就假設(shè)x趨近無(wú)窮大，無(wú)窮小都有對(duì)有對(duì)應(yīng)的形式第2個(gè)實(shí)際上是用于函數(shù)是1的無(wú)窮的形式當(dāng)?shù)讛?shù)是1的時(shí)候要更加留神可能是用地兩個(gè)重要極限

11、還有個(gè)方法，分外便當(dāng)?shù)姆椒?就是當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)候,不同函數(shù)趨近于無(wú)窮的速度是不一樣的!x的x次方快于x!快于指數(shù)函數(shù)，快于冪數(shù)函數(shù)，快于對(duì)數(shù)函數(shù)畫(huà)圖也能看出速率的快慢!!當(dāng)x趨近無(wú)窮的時(shí)候，他們的比值的極限一眼就能看出來(lái)了。

12、換元法是一種技巧,不會(huì)對(duì)單一道題目而言就只需要換元，而是換元會(huì)夾雜其中。

13、假使要算的話四那么運(yùn)算法那么也算一種方法，當(dāng)然也是夾雜其中的。

14、還有對(duì)付數(shù)列極限的一種方法，就是當(dāng)你面對(duì)題目實(shí)在是沒(méi)有手段，走投無(wú)路的時(shí)候可以考慮轉(zhuǎn)化為定積分。一般是從0到1的.形式。

15、單調(diào)有界的性質(zhì)，對(duì)付遞推數(shù)列時(shí)候使用證明單調(diào)性!

16、直接使用求導(dǎo)數(shù)的定義來(lái)求極限，一般都是x趨近于0時(shí)候，在分子上fx加減某個(gè)值加減fx的形式,望見(jiàn)了要更加留神當(dāng)題目中報(bào)告你F0=0時(shí)候f0導(dǎo)數(shù)=0的時(shí)候，就是示意你確定要用導(dǎo)數(shù)定義!

函數(shù)是表皮,函數(shù)的性質(zhì)也表達(dá)在積分微分中。例如他的奇偶性質(zhì)他的周期性。還有復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)：

1、奇偶性，奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱偶函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱偶函數(shù)左右2邊的圖形一樣奇函數(shù)相加為0;

2、周期性也可用在導(dǎo)數(shù)中在定積分中也有應(yīng)用定積分中的函數(shù)是周期函數(shù)積分的周期和他的一致;

3、復(fù)合函數(shù)之間是自變量與應(yīng)變量互換的關(guān)系;

4、還有個(gè)單調(diào)性。再求0點(diǎn)的時(shí)候可能用到這天性質(zhì)!可以導(dǎo)的函數(shù)的單調(diào)性和他的導(dǎo)數(shù)正負(fù)相關(guān):o再就是總結(jié)一下休止點(diǎn)的問(wèn)題應(yīng)為一般函數(shù)都是連續(xù)的所以休止點(diǎn)是對(duì)于休止函數(shù)而言的休止點(diǎn)分為第一類和其次類剪斷點(diǎn)。第一類是左右極限都存在的左右極限存在但是不等騰躍的的休止點(diǎn)或者左右極限存在相等但是不等于函數(shù)在這點(diǎn)的值可取的休止點(diǎn);其次類休止點(diǎn)是震蕩休止點(diǎn)或者是無(wú)窮極端點(diǎn)這也說(shuō)明極限即使不存在也有可能是有界的。

考研高數(shù)沖刺各題型考察重點(diǎn)

數(shù)一對(duì)于高等數(shù)學(xué)的測(cè)驗(yàn)一共82分，其中四個(gè)選擇，四個(gè)填空以及五道解答題。對(duì)于選擇題的測(cè)驗(yàn)多集中于概念、定理、公式、性質(zhì)，當(dāng)然也會(huì)結(jié)適合當(dāng)?shù)挠?jì)算，測(cè)驗(yàn)重點(diǎn)在于：

1對(duì)于極限的測(cè)驗(yàn)主要包括：直接計(jì)算、無(wú)窮小的對(duì)比、連續(xù)和休止點(diǎn)等;

2微分學(xué)片面的測(cè)驗(yàn)主要包括：導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義、多元函數(shù)微分學(xué)中連續(xù)、偏導(dǎo)存在以及可微的判斷;

3積分學(xué)主要考點(diǎn)集中在：定積分的定義及幾何意義、廣義積分的斂散性判斷、二重積分交換積分次序以及變換坐標(biāo)系、多元積分學(xué)中對(duì)幾類積分的物理背景及性質(zhì)的測(cè)驗(yàn);

4微分方程的求解尤其是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程中特解的設(shè)置等;

5常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判斷、冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的計(jì)算。

對(duì)于填空題而言，高等數(shù)學(xué)多集中于計(jì)算：

1極限的求解;

2一元函數(shù)的微分學(xué)側(cè)重測(cè)驗(yàn)隱函數(shù)、參數(shù)方程的求導(dǎo)問(wèn)題，當(dāng)然也會(huì)結(jié)合簡(jiǎn)樸的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用如切線和法線、微分的計(jì)算等;多元函數(shù)微分學(xué)中隱函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)以及全微分同樣是測(cè)驗(yàn)重點(diǎn);

3不定積分和定積分的計(jì)算，尤其是對(duì)定積分對(duì)稱區(qū)間積分的測(cè)驗(yàn)不容忽略;

4二重積分的計(jì)算多集中于調(diào)換積分次序和變換坐標(biāo)系，同時(shí)對(duì)稱性的測(cè)驗(yàn)也是重點(diǎn);

5各類微分方程的求解;

6多元函數(shù)積分學(xué)片面，三重積分的計(jì)算包括質(zhì)心和形心的測(cè)驗(yàn)、簡(jiǎn)樸的曲線曲面積分的計(jì)算。

解答題片面主要測(cè)驗(yàn)學(xué)生的綜合解題才能，題目難度相對(duì)較高，運(yùn)算過(guò)程較繁雜，而且題目涵蓋的學(xué)識(shí)點(diǎn)全面，多集中于以下學(xué)識(shí)點(diǎn)：

1極限的計(jì)算，解答題中要更多地關(guān)注夾逼定理、定積分定義解決n項(xiàng)求和取極限的問(wèn)題、單調(diào)有界收斂原理等學(xué)識(shí)點(diǎn);同時(shí)利用已知極限求解參數(shù)測(cè)驗(yàn)的也對(duì)比頻繁;

2導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用測(cè)驗(yàn)變化率的題型、多元函數(shù)求解無(wú)條件極值、條件極值以及有界閉區(qū)域內(nèi)最值的問(wèn)題;

3一元函數(shù)積分學(xué)中對(duì)不定積分的計(jì)算、定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用的測(cè)驗(yàn)相對(duì)較多，多元函數(shù)積分學(xué)中線面積分幾乎每年必考，需要引起學(xué)生的高度重視

4微分方程的應(yīng)用題;

5常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的求和、冪級(jí)數(shù)的開(kāi)展與求和問(wèn)題;

6以上題型均以計(jì)算為主，在解答題中，不等式的證明以及中值定理的證明的測(cè)驗(yàn)同樣特別頻繁，需要同學(xué)們專心對(duì)待。與此同時(shí)，在考研的結(jié)果階段，同學(xué)們還理應(yīng)將測(cè)驗(yàn)相對(duì)較少的學(xué)識(shí)點(diǎn)例如：曲率、曲率圓、方向?qū)?shù)和梯度、旋度與散度、傅里葉級(jí)數(shù)等舉行復(fù)習(xí)，這些學(xué)識(shí)點(diǎn)多集中于公式的記憶，夢(mèng)想在考前能夠穩(wěn)定記憶。

以上為數(shù)一的核心考點(diǎn)。數(shù)二和數(shù)三的同學(xué)在測(cè)驗(yàn)內(nèi)容上大同小異。

數(shù)二試卷中高數(shù)所占比重最高，為116分，分別是6個(gè)選擇、5個(gè)填空以及7個(gè)大題，其特點(diǎn)是測(cè)驗(yàn)內(nèi)容較少，但題目較多，所以測(cè)驗(yàn)相對(duì)細(xì)致。與數(shù)一的測(cè)驗(yàn)學(xué)識(shí)點(diǎn)相比，數(shù)二的同學(xué)只需要?jiǎng)h除其中多元積分學(xué)、級(jí)數(shù)的測(cè)驗(yàn)即可，其他學(xué)識(shí)點(diǎn)的測(cè)驗(yàn)沒(méi)有太大的變化，而且對(duì)于導(dǎo)數(shù)、定積分和微分方程的物理應(yīng)用理應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)，數(shù)二對(duì)物理應(yīng)用的