工程經(jīng)濟(jì)學(xué)投資方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)

第四章投資方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)學(xué)習(xí)要點(diǎn)：理解指標(biāo)中各項(xiàng)費(fèi)用及計(jì)算結(jié)果的經(jīng)濟(jì)涵義；把握不同指標(biāo)的適用范圍，及各指標(biāo)間的可比條件；凈現(xiàn)值，將來(lái)值，年度等值的定義，計(jì)算公式，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；內(nèi)部收益率的定義，經(jīng)濟(jì)含義，計(jì)算方法及特別狀況；投資利潤(rùn)率，投資利稅率，資本金利潤(rùn)率，凈現(xiàn)值率的定義及計(jì)算。第一節(jié)概述一、評(píng)價(jià)方法與指標(biāo)的分類指標(biāo)分類指標(biāo)。靜態(tài)指標(biāo)的本質(zhì)特征是不考慮資金的時(shí)間價(jià)值，適用于投資方案初步評(píng)價(jià)和分析，具有簡(jiǎn)潔、便利、簡(jiǎn)潔計(jì)算的特點(diǎn)。動(dòng)態(tài)指標(biāo)最根本的特征是考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，適用于對(duì)投資方案進(jìn)展準(zhǔn)確具體的評(píng)價(jià)分析。具有評(píng)價(jià)結(jié)果與現(xiàn)實(shí)符合性好、應(yīng)用性強(qiáng)的特點(diǎn)。力量和資金的使用效率三個(gè)方面。與此相對(duì)應(yīng)，可將評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分為時(shí)間件評(píng)價(jià)指標(biāo)、價(jià)值性評(píng)價(jià)指標(biāo)和比率性評(píng)價(jià)指標(biāo)。時(shí)間性評(píng)價(jià)指標(biāo)是指利用時(shí)間的長(zhǎng)短來(lái)衡量工程對(duì)其投資回收或清償力量的指標(biāo)。常用的時(shí)間性評(píng)價(jià)指標(biāo)有靜態(tài)投資回收期、動(dòng)態(tài)投資回收期，靜態(tài)差額投資回收期、動(dòng)態(tài)差額投資回收期等。價(jià)值性指標(biāo)是指反映工程投資的凈收益確定值大小的指標(biāo)。常用的價(jià)值性評(píng)價(jià)指標(biāo)有凈現(xiàn)值、凈年值、凈終值、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值等。比率性指標(biāo)是指反映工程單位投資獲利力量或工程對(duì)貸款利率的最大承受力量的指標(biāo)。常用的比率性指標(biāo)有投資利潤(rùn)率、投資利稅率、內(nèi)部收益率、外部收益率、凈現(xiàn)值宰、費(fèi)用效益比率等。按各種經(jīng)濟(jì)因素劃分依據(jù)企業(yè)〔或投資者〕所考慮的各種不同的經(jīng)濟(jì)因素來(lái)進(jìn)展投資工程的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，可將經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分為：盈利性指標(biāo)、投資力量指標(biāo)、費(fèi)用性指標(biāo)、公共相利性指標(biāo)等。盈利性指標(biāo)。有凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值指數(shù)、平均年盈利、平均年盈利指數(shù)、凈將來(lái)值等。投資力量指標(biāo)。有內(nèi)部收益率、投資歸還期、外部收益率、永久收益率等。費(fèi)用性指標(biāo)。有平均年費(fèi)用、資本化本錢、壽命周期本錢、總現(xiàn)值、必要運(yùn)費(fèi)率、運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)本錢等。公共福利性指標(biāo)。有擴(kuò)大就業(yè)率、提高工業(yè)化水公平。評(píng)價(jià)方法分類單方案評(píng)價(jià)的目的：對(duì)某一技術(shù)上可行的單個(gè)方案進(jìn)展經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的目的在于論證該方案在經(jīng)濟(jì)上的可行性。多方案評(píng)價(jià)的目的：通過(guò)對(duì)多個(gè)技術(shù)方案進(jìn)展經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的目的在于選擇經(jīng)濟(jì)上最有利的方案。1其次節(jié) 靜態(tài)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)靜態(tài)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是指不考慮資金的時(shí)間價(jià)值的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)。主要有：靜態(tài)投資回收期投資效果系數(shù) 追加投資返本期等。它們具有簡(jiǎn)潔明白、易于計(jì)算的特點(diǎn)，適用于對(duì)技術(shù)方案的初步分析和粗略評(píng)價(jià)。一、靜態(tài)投資回收期定義投資回收期〔Paybackperiod〕又稱投資返本期，是指從工程投建之日起，用工程各年的凈收入〔年收入減年支出〕將全部投資回收所需要的期限。其單位通常用“年”表示。投資回收期的起點(diǎn)一般應(yīng)從工程投資建設(shè)之日算起，有時(shí)也從投產(chǎn)之日或貸款之日算起。計(jì)算TpCICO)0tt0式中: CI現(xiàn)金流入量CO現(xiàn)金流出量(CICO)tT第t年的凈現(xiàn)金流量靜態(tài)投資回收期(年)p靜態(tài)投資回收期亦可依據(jù)全部投資的財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量表中累計(jì)凈現(xiàn)金流量計(jì)算求得，其具體計(jì)算公式為：累計(jì)凈現(xiàn)金流量 上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量確定值 Tp開(kāi)頭消滅正值年份數(shù)1 例：對(duì)于各年凈收入不同的工程，投資回收期通常用列表法求解。見(jiàn)表。判別準(zhǔn)則0運(yùn)用靜態(tài)投資回收期指標(biāo)評(píng)價(jià)技術(shù)方案時(shí)，需要與基準(zhǔn)投資回收期T0相比較。假設(shè)Tp≤T，則方案可以考慮承受；020假設(shè)Tp＞T，則方案應(yīng)予拒絕。不同行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期0指標(biāo)評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)：概念清楚，含義明確，方法簡(jiǎn)潔，直觀性強(qiáng)；投資的補(bǔ)償速度；既可判定單個(gè)方案的可行性〔與T0比較，也可用于方案間的比較〔判定優(yōu)劣缺點(diǎn)：夠準(zhǔn)確；全部收益，難以做出正確評(píng)價(jià)。投資回收期與折舊期的區(qū)分投資回收期：反映了方案的盈利力量，與各年的實(shí)際收益有關(guān)，收益大、回收快，回收期就短。折舊期：反映了設(shè)備〔固定資產(chǎn)〕的折舊壽命〔與設(shè)備的盈利力量無(wú)關(guān)〕與折舊方法、設(shè)備投資、壽命、國(guó)家規(guī)定等有關(guān)。二、靜態(tài)投資效果系數(shù)定義靜態(tài)投資效果系數(shù)，也叫靜態(tài)投資收益率是投資工程建成后的正常年的年凈收益與總投資之比。計(jì)算R NBK式中：K 投資總額，全部投資額或投資者的權(quán)益投資額；NB 正常年份的凈收益〔或平均年收益。依據(jù)不同的分析目的，NB可以是純利潤(rùn)，可以是利潤(rùn)稅金總額，也可以是年凈現(xiàn)金流人等；R----R和NB可以表現(xiàn)為各種不同的具體形態(tài)。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則R0準(zhǔn)則為：0R≥R，則工程可以考慮承受；0340R＜R，則工程應(yīng)予以拒絕。0指標(biāo)評(píng)價(jià)常凈收益。多經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，故一般僅用于技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)尚不完整的工程初步爭(zhēng)論階段。三、追加投資返本期評(píng)價(jià)單一方案時(shí)，可以用靜態(tài)投資回收期分析和推斷方案是否可行。當(dāng)多方案比較時(shí)，即比較和評(píng)價(jià)兩個(gè)或兩個(gè)以上方案時(shí)，固然也可用靜態(tài)投資回收期法計(jì)算每個(gè)方案的靜態(tài)總投資回收期，并依據(jù)投資回收期的長(zhǎng)短來(lái)比較和推斷方案是否可行及其優(yōu)劣。現(xiàn)實(shí)中，常常遇到為解決某一生產(chǎn)問(wèn)題，形成了諸多可以選擇的方案。這些方案的效果一樣或相像、有時(shí)這些方案的效益甚至無(wú)法明確計(jì)量。這些方案的投資額、經(jīng)營(yíng)本錢等費(fèi)用數(shù)據(jù)易于收集。當(dāng)方案間的投資額相差較大或方案的收益無(wú)法計(jì)量時(shí)，則需要用追加投資返本期指標(biāo)推斷方案間的優(yōu)劣。定義追加投資返本期指標(biāo)又稱差額投資回收期、追加投資回收期，是指用投資大的方案所節(jié)約的年經(jīng)營(yíng)成原來(lái)歸還其多花的追加投資〔或差額投資〕所需要的年限。計(jì)算KK KT 2 1CC1 2

C2設(shè)兩個(gè)比照方案的投資分別為K1K2C1與C〔或效用2一樣、或無(wú)法計(jì)量，并設(shè)K≤K，C≥C。1 2 1 2ΔT所說(shuō)明的只是追加投資〔差額投資〕的經(jīng)濟(jì)效益，是投資大的方案多花投資的回收時(shí)間。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則當(dāng)ΔT≤T0時(shí)，則投資大、本錢低方案的追加投資回收時(shí)間較短，投資大的方案較優(yōu)；當(dāng)ΔT＞T0時(shí)，則投資大、本錢低方案的追加投資回收時(shí)間較長(zhǎng)，投資小的方案較優(yōu)。明顯，靜態(tài)差額投資回收期法主要用于方案間的優(yōu)劣比較。假設(shè)參與比較的可行方案較多，一般需要兩兩比較、淘汰，循序進(jìn)展。第三節(jié)動(dòng)態(tài)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)一、凈現(xiàn)值定義凈現(xiàn)值〔NetPresentValue〕是指按肯定的折現(xiàn)率將方案計(jì)算期內(nèi)各時(shí)點(diǎn)的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計(jì)算期初的現(xiàn)值累加之和。凈現(xiàn)值指標(biāo)是對(duì)投資工程進(jìn)展動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)的最重要指標(biāo)之一。該指標(biāo)要求考察工程壽命期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量。計(jì)算NPVnt0

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)t式中：NPV 凈現(xiàn)值CIt t年的現(xiàn)金流人額COt t年的現(xiàn)金流出額n 工程壽命年限(或計(jì)算期)i0 基準(zhǔn)折現(xiàn)率凈現(xiàn)值NPV的經(jīng)濟(jì)涵義假設(shè)凈現(xiàn)值等于零NPV=0，則說(shuō)明：①?gòu)耐顿Y回收期角度看，依據(jù)給定的貼現(xiàn)率，方案在壽命期內(nèi)剛好收回投資；②從定義式的含義看：工程各年的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)之和剛好為零；③收益率i剛好等于工程的基準(zhǔn)收益率〔基準(zhǔn)貼現(xiàn)率0，即技術(shù)方案〔工程〕力量等于給定的貼現(xiàn)率i0，即到達(dá)資本的最低獲利要求。假設(shè)凈現(xiàn)值大于零NPV＞0，說(shuō)明：工程的獲利力量高于貼現(xiàn)率，即高于資本的最低獲利要求；有附加收益！凈現(xiàn)值小于零NPV＜0，說(shuō)明：〔。：工程壽命期內(nèi)獲得的超出最低期望盈利的超額收益的現(xiàn)值。判別準(zhǔn)則對(duì)單一工程方案：假設(shè)NPV≥0，則工程應(yīng)予承受；假設(shè)NPV＜0，則工程應(yīng)予拒絕。〔凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則。例：某工程的各年現(xiàn)金流量如下圖，試用凈現(xiàn)值指標(biāo)推斷工程的經(jīng)濟(jì)性？〔i0=10%〕〔〕公式法NPV20500110%1100110%2150110%3250110%4 250110%1020500110%1100110%2150110%3/A,10%,7P/F,10%,3469.94(萬(wàn)元)〔2〕表格法4.884.88年；5.84年。狀況。全面、科學(xué)?；哪繕?biāo)是全都的。所以在多方案的比選中，凈現(xiàn)值最大化準(zhǔn)則是合理的。缺點(diǎn)：就可能被否認(rèn)；反之，折現(xiàn)率定得過(guò)低，不合理的工程就可能被選中。由此可見(jiàn)，凈現(xiàn)值法的運(yùn)用，折現(xiàn)率i0對(duì)方案的取舍影響很大，必需對(duì)折現(xiàn)率i0有較為客觀的令人滿足的估量。映資金的利用效率，當(dāng)方案間的初始投資額相差較大時(shí)，可能消滅失誤。為了考察資金的利用效率，人們通常用凈現(xiàn)值指數(shù)〔NPVI〕作為凈現(xiàn)值的關(guān)心指標(biāo)。對(duì)于壽命期不同的技術(shù)方案，不宜直接使用凈現(xiàn)值〔NPV〕指標(biāo)評(píng)價(jià)。凈現(xiàn)值有關(guān)問(wèn)題的說(shuō)明現(xiàn)行建設(shè)工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中折現(xiàn)率的種類承受現(xiàn)值法評(píng)價(jià)和選擇方案時(shí)，正確選擇和確定折現(xiàn)率格外重要，它關(guān)系到方案評(píng)價(jià)的正確性和合理確定工程的盈利水平。設(shè)定折現(xiàn)率常用的主要有行業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率和社會(huì)折現(xiàn)率。行業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率，是工程財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)時(shí)計(jì)算財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率。用行業(yè)基準(zhǔn)收益率作為設(shè)定折現(xiàn)率計(jì)算的凈現(xiàn)值，叫行業(yè)評(píng)價(jià)的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值。行業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率，代表行業(yè)內(nèi)投資資金應(yīng)當(dāng)獲得的最低財(cái)務(wù)盈利水平，代表行業(yè)內(nèi)投資資金的邊際收益率。社會(huì)折現(xiàn)率，是工程國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)計(jì)算經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率。用社會(huì)折現(xiàn)率作為設(shè)定折現(xiàn)率計(jì)算的凈現(xiàn)值，叫國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值。社會(huì)折現(xiàn)率表示從國(guó)家角度對(duì)資金時(shí)機(jī)本錢和資金時(shí)間價(jià)值以及對(duì)資金盈利力量的一種估量。確定和承受適當(dāng)?shù)纳鐣?huì)折現(xiàn)率，有助于合理使用建設(shè)資金、引導(dǎo)投資方向、調(diào)控投資規(guī)模、促進(jìn)資金在短期與長(zhǎng)期工程之間的合理配置。目前我國(guó)已規(guī)定社會(huì)折現(xiàn)率取為8%。關(guān)于凈現(xiàn)值計(jì)算基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)的選擇和確定在計(jì)算凈現(xiàn)值時(shí)，折現(xiàn)計(jì)算的基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)可以有三種：①以建設(shè)期初為基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)進(jìn)展折現(xiàn)計(jì)算。即把工程計(jì)算期內(nèi)各個(gè)不同時(shí)點(diǎn)的凈現(xiàn)金流量全部折現(xiàn)為建設(shè)期初的凈現(xiàn)值，這是《建設(shè)工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法與參數(shù)》所規(guī)定的折現(xiàn)基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)，也是常用的基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)。②以投產(chǎn)期初為基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)進(jìn)展折現(xiàn)計(jì)算。這是技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)計(jì)算式中常承受的折現(xiàn)基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)。③以計(jì)算期內(nèi)任意時(shí)點(diǎn)為折現(xiàn)時(shí)點(diǎn)進(jìn)展折現(xiàn)計(jì)算。這是在計(jì)算凈現(xiàn)值時(shí)由于計(jì)算過(guò)程的需要而臨時(shí)選定的折現(xiàn)時(shí)點(diǎn)，但最終還是要折現(xiàn)為建設(shè)期初或投產(chǎn)期初。關(guān)于計(jì)算期的選擇和確定①工程計(jì)算期數(shù)nn一般的講，生產(chǎn)期的取值不宜超過(guò)20年。有些折舊年限很長(zhǎng)甚至是“永久性”工程工程，如某些水利、交通等方面效勞年限很長(zhǎng)的特別工程，其經(jīng)營(yíng)期限可適當(dāng)延長(zhǎng)至2530年以上，具體的計(jì)算期限可由部門或行業(yè)依據(jù)特點(diǎn)和實(shí)際需要爭(zhēng)論確定。②壽命不同方案計(jì)算期確實(shí)定。相比較的方案假設(shè)使用壽命一樣，那么其壽命就可作為它們的共同計(jì)算期。但是假設(shè)相比較方案的使用壽命不一樣時(shí)，它們?cè)跁r(shí)間上沒(méi)有可比性，不能直接計(jì)算和比較，必需先做適當(dāng)處理后再進(jìn)展比較。處理方法，一是以各方案使用壽命的最小公倍數(shù)為計(jì)算期；二是假設(shè)方案的使用壽命無(wú)限長(zhǎng)，或者在不斷維護(hù)下工程的使用壽命不斷地延長(zhǎng)，此時(shí)使用壽命就可視為無(wú)限長(zhǎng)；三是以各方案中最短的計(jì)算期作為相比較方案的計(jì)算期。凈現(xiàn)值法的應(yīng)用。一方面可用于獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)及可行與否的推斷，如當(dāng)NPV≥0時(shí)，方案可行，可以考慮承受；當(dāng)NPV＜0時(shí)，方案不行行，應(yīng)予拒絕。另一方面還可用于多方案的比較、選擇，通常以NPV大者為優(yōu)。二、凈現(xiàn)值指數(shù)由于投資額往往是有限的，假設(shè)投資者很重視工程的投資效果，就要依據(jù)每單位投資的盈利性來(lái)衡量投資方案。定義凈現(xiàn)值指數(shù)theNetPresentValueInde，NPV折現(xiàn)率求得的方案計(jì)算期的凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率。計(jì)算NPVINPVP式中：NPVI 凈現(xiàn)值指數(shù)NPV 凈現(xiàn)值指數(shù)P 技術(shù)方案投資現(xiàn)值之和凈現(xiàn)值指數(shù)的經(jīng)濟(jì)涵義凈現(xiàn)值指數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義，它是表示單位投資現(xiàn)值所取得的凈現(xiàn)值額，也就是單位投資現(xiàn)值所獵取的超額凈效益。以凈現(xiàn)值指數(shù)的最大化為決策目標(biāo)，將有利于實(shí)現(xiàn)有限投資取得凈奉獻(xiàn)的最大化。判別準(zhǔn)則凈現(xiàn)值指數(shù)抑制了NPV有利于投資額大的方案的偏差NPV一樣。即當(dāng)NPVI≥0時(shí)，方案可行，可以考慮承受；NPNI＜0時(shí)，方案不行行，應(yīng)予拒絕。三、凈年值定義凈年值theNetAnnualValuNV方法平均分?jǐn)偟礁鱾€(gè)年度而得到的等額年盈利額。計(jì)算NAVNPV(A/P,i0

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,n)說(shuō)明①經(jīng)濟(jì)含義：工程在壽命期內(nèi)，附加收益的年金額。②判據(jù)：NAV≥0。③考慮到方案間投資額的大小不同，也可承受凈年值指數(shù)〔NAVI〕指標(biāo)。④凈年值指數(shù)〔NAVI〕NAV有利于投資額大和壽命期長(zhǎng)的方案的兩個(gè)偏差。⑤但是它的經(jīng)濟(jì)效益表達(dá)很不直觀，常常使工程投資者或是經(jīng)營(yíng)者感到困惑，因此指標(biāo)缺乏說(shuō)服力，一般不用于單個(gè)方案的評(píng)價(jià)。即使多個(gè)方案的比較評(píng)價(jià)時(shí)，也只是作為關(guān)心指標(biāo)來(lái)考慮。四、凈將來(lái)值定義凈將來(lái)值〔theNetFutureValue，NFV〕或凈終值指標(biāo)，在壽命期末按復(fù)利方式計(jì)算的全部現(xiàn)金流量的等效終值之和。計(jì)算NFVNPV(F/P,i0

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ntt 0t0說(shuō)明①?gòu)男问缴峡?，NFVNPVNAV指標(biāo)的替代。但是，NFV立足于將來(lái)的時(shí)間基準(zhǔn)NFV比較簡(jiǎn)潔顯示出通貨膨脹的影響效果，應(yīng)用它較佳。②有些籌劃人員為了說(shuō)服決策者投資于某個(gè)特定的方案NFV指標(biāo)來(lái)夸大該方案較其他方案的優(yōu)越程度。五、費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值定義在對(duì)多個(gè)方案比較選優(yōu)時(shí)，假設(shè)諸方案產(chǎn)出價(jià)值一樣，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價(jià)值形態(tài)(貨幣)計(jì)量〔如環(huán)保、教育、保健、國(guó)防類工程〕時(shí)，可以通過(guò)對(duì)各方案費(fèi)用現(xiàn)值PC或費(fèi)用年值A(chǔ)C的比較進(jìn)展選擇。費(fèi)用現(xiàn)值。按設(shè)定的折現(xiàn)率將方案壽命期內(nèi)不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的全部支出費(fèi)用換算為與其等值的等年值。也稱年本錢。計(jì)算PCnCOtt0ACnCOtt0

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ttA/P,i0

,nPCA/P,i0

,n式中：PC--費(fèi)用現(xiàn)值A(chǔ)C--費(fèi)用年值3．說(shuō)明①費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值方法，是建立在假設(shè)根底上的。假定：參與評(píng)價(jià)的各個(gè)方案是可行的；適用于方案的產(chǎn)出價(jià)值一樣，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價(jià)值形態(tài)(貨幣)計(jì)量；②費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值指標(biāo)只能用于多個(gè)方案的比選，不能用于單個(gè)方案評(píng)價(jià)；③其判別準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為優(yōu)。i0=15%。試用費(fèi)用現(xiàn)值和年本錢選擇?！病?重復(fù)后2重復(fù)后PW1=30+(30-5)(P/F,15%,6)+(30-5)(P/F,15%,12)+20(P/A,15%,18)-5(P/F,15%,18)=167.64(萬(wàn)元)PW2=40+40(P/F,15%,9)+16(P/A,15%,18)=149.42(萬(wàn)元)2較優(yōu)〔2〕費(fèi)用年值A(chǔ)C1=30(A/P,15%,6)+20-5(A/F,15%,6)=27.34(萬(wàn)元)AC2=40(A/P,15%,9)+16=24.38(萬(wàn)元)2較優(yōu)六、內(nèi)部收益率定義內(nèi)部收益率〔internalrateofreturn，IRR〕又稱內(nèi)部〔含〕酬勞率，是指工程在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零(或凈年值等于零)時(shí)的折現(xiàn)率。簡(jiǎn)潔說(shuō)，就是凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率。內(nèi)部收益率是效率型指標(biāo)，它反映工程所占用資金的盈利率，是考察工程資金使用效率的重要指標(biāo)。在全部的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，內(nèi)部收益率是最重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，它是對(duì)工程進(jìn)展盈利力量分析時(shí)承受的主要方法。判別準(zhǔn)則0計(jì)算求得的內(nèi)部收益率IRR后，要與工程的設(shè)定收益率i〔財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)時(shí)的行業(yè)基準(zhǔn)收益率、國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)的社會(huì)折現(xiàn)率〕相比較:0當(dāng)IRR≥i0時(shí)，則說(shuō)明工程的收益率已到達(dá)或超過(guò)設(shè)定折現(xiàn)率水平，工程可行，可以考慮承受；IRR＜i0時(shí)，則說(shuō)明工程的收益率末到達(dá)設(shè)定折現(xiàn)率水平，工程不行行，應(yīng)予拒絕。9計(jì)算n0

(CICO)(1IRR)t0tIRR可通過(guò)解方程求得，但該式是一個(gè)高次方程，不簡(jiǎn)潔直接求解。1 通常承受“試算內(nèi)插法“IRR的近似解。求解過(guò)程如下：先給出一個(gè)折現(xiàn)率i，計(jì)算相應(yīng)的NPV(i)1 1 1 NPV(i1)＞0，說(shuō)明欲求的IRR＞i，i取小了。NPV(i1)＜0，說(shuō)明IRR＜i，i1 1 22據(jù)此，將折現(xiàn)率i1修正為i，再求NPV(i22

)的值。n m 如此反復(fù)試算，逐步靠近，最終可得到比較接近的兩個(gè)折現(xiàn)率imii＜in m NPV(im)＞0，NPV(in)＜0，然后用線性插值的方法確定IRR的近似值。公式見(jiàn)下。IRRi

|NPVi|

iim |NPVim

|

m|NPV

i| n n內(nèi)部收益率的求解法：插值法 圖示0例：某工程凈現(xiàn)金流量如下表所示。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率i＝10％時(shí)，試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判0斷該工程在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以承受。時(shí)點(diǎn)凈現(xiàn)金流量

0-2023

1300

2500

3500

4500

51200解：第一步：繪制現(xiàn)金流量圖其次步：用內(nèi)插法求算IRR，列出方程：NPV(i)20233001i15001i25001i35001i412001i50i＝12％，代入方程，求得：NPV(i)＝21(萬(wàn)元)l 12 ＞0。由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線的特性知，收益率的取值偏小，應(yīng)再取大些。其次次試算，取i＝14％，代入方程求得：NPV(i)＝-91(萬(wàn)元)＜2 可見(jiàn)，內(nèi)部收益率必定在12％～14％之間，代入內(nèi)插法計(jì)算式可求得：IRR=12％+21×(14％-12％)÷(21+91)＝12．4％第三步：分析推斷方案可行性由于，IRR＝12．4％＞i0＝10％，所以，該方案是可行的。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義一般地講，內(nèi)部收益率就是投資(資金)的收益率，它說(shuō)明白工程對(duì)所占用資金的一種恢1011復(fù)(收回)力量，工程的內(nèi)部收益率越高，其經(jīng)濟(jì)性也就越好。i＝IRR計(jì)算各年的凈現(xiàn)金流量時(shí)，會(huì)始終存在著未能收回的投資，只有到了壽命期末時(shí)投資才能被全部收回，此時(shí)的凈現(xiàn)金流量剛好等于零。換句話說(shuō)，在壽命期內(nèi)各個(gè)時(shí)點(diǎn)，工程始終處于“歸還”未被收回的投資的狀態(tài)，只有到“歸還”過(guò)程和結(jié)果按某一折現(xiàn)率折現(xiàn)為凈現(xiàn)值時(shí)，則工程的凈現(xiàn)值必定等于零。由于工程的這種“償付”力量完全取決于工程內(nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。內(nèi)部收益率方程多解的爭(zhēng)論內(nèi)部收益率方程式是一元高次(n次)方程。nt0

(CICO)(1IRR)t0t這是一個(gè)一元nnn次方程應(yīng)當(dāng)有n明顯，負(fù)根無(wú)經(jīng)濟(jì)意義。只有正實(shí)數(shù)根才可能是工程的內(nèi)部收益率，而方程的正實(shí)根可能不止一個(gè)。笛斯卡爾符號(hào)規(guī)章：n次方程式的正實(shí)數(shù)根的數(shù)目不會(huì)超過(guò)工程凈現(xiàn)金流量序列〔多項(xiàng)式系數(shù)序列〕a0,a1,a2,…,an的正負(fù)號(hào)變化的次數(shù)p。凈現(xiàn)金流序列符號(hào)只變一次的工程稱作常規(guī)工程，凈現(xiàn)金流序列符號(hào)變化屢次的工程稱作格外規(guī)工程。常規(guī)工程。只要其累積凈現(xiàn)金流量大于零，內(nèi)部收益率就有唯一解。格外規(guī)工程，只要內(nèi)部收益率方程存在多個(gè)正根，假設(shè)全部正實(shí)數(shù)根都不能滿足內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義，都不是工程的內(nèi)部收益率。此時(shí)，不能用內(nèi)部收益率來(lái)進(jìn)展工程的評(píng)價(jià)和選擇。但假設(shè)格外規(guī)工程的內(nèi)部收益率方程只有一個(gè)正根，則這個(gè)根就是工程的內(nèi)部收益率。內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：①內(nèi)部收益率法比較直觀，概念清楚、明確，并可直接說(shuō)明工程投資的盈利力量和反映投資使用效率的水平。②內(nèi)部收益率是內(nèi)生打算的，即由工程的現(xiàn)金流量系統(tǒng)特征打算的，不是事先外生給定的。缺點(diǎn)：①內(nèi)部收益率指標(biāo)計(jì)算繁瑣，對(duì)于格外規(guī)工程有多解和無(wú)解問(wèn)題，分析、檢驗(yàn)和判別比較簡(jiǎn)單。②內(nèi)部收益率指標(biāo)雖然能明確表示出工程投資的盈利力量，但實(shí)際上當(dāng)工程的內(nèi)部收益率過(guò)高或過(guò)低時(shí)，往往失去實(shí)際意義。④內(nèi)部收益率法適用于獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和可行性推斷，但多方案分析時(shí)，一般不能直接用于比較和選優(yōu)。七、增量?jī)?nèi)部收益率定義增量?jī)?nèi)部收益率是指增量?jī)衄F(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。計(jì)算NPV(IRR)

(CICO)t

(1IRR)

t0NPVt0IRR：增量?jī)?nèi)部收益率CI：增量現(xiàn)金流入，即兩個(gè)方案現(xiàn)金流入之差CO：增量現(xiàn)金流出，即兩個(gè)方案現(xiàn)金流出之差評(píng)價(jià)準(zhǔn)則0〔1〕IRR≥i00〔2.〕△IRRi，增量投資局部沒(méi)有到達(dá)規(guī)定的要求，投資小的方案為優(yōu)；0年份120-100000-1202300〔3.〕△IRR只能用于多方案的選優(yōu)，其應(yīng)用前提是每個(gè)方案的IRR年份120-100000-1202300123400004000050000500005000060000年份0123增量?jī)衄F(xiàn)金流量-20230100001000010000NPV1=698年份0123增量?jī)衄F(xiàn)金流量-20230100001000010000-20230+10000(P/A,i,3