反比例函數(shù)重點知識點重點學習歸納重點

反比率函數(shù)要點知識點要點學習概括要點反比率函數(shù)要點知識點要點學習概括要點反比率函數(shù)要點知識點要點學習概括要點可編寫可更正中考復習反比率函數(shù)基礎知識（一）反比率函數(shù)的看法1．（）可以寫成（）的形式，注意自變量x的指數(shù)為，在解決有關自變量指數(shù)問題時應特別注意系數(shù)這一限制條件；2．（）也可以寫成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比率函數(shù)解析式中的k，從而獲得反比率函數(shù)的解析式；3．反比率函數(shù)的自變量，故函數(shù)圖象與x軸、y軸無交點．（二）反比率函數(shù)的圖象在用描點法畫反比率函數(shù)的圖象時，應注意自變量x的取值不可以為0，且x對付稱取點（關于原點對稱）．（三）反比率函數(shù)及其圖象的性質1．函數(shù)解析式：（）2．自變量的取值范圍：3．圖象：（1）圖象的形狀：雙曲線．越大，圖象的曲折度越小，曲線越平直．圖像越遠離坐標軸越小，圖象的彎曲度越大．圖像越湊近坐標軸2）圖象的地點和性質：與坐標軸沒有交點，當時，圖象的兩支分別位于一、三象限；在每個象限內，y隨x的增大而減??；1可編寫可更正當時，圖象的兩支分別位于二、四象限；在每個象限內，y隨x的增大而增大．（3）對稱性：圖象關于原點對稱，即若（a，b）在雙曲線的一支上，則（，）在雙曲線的另一支上．圖象關于直線對稱，即若（a，b）在雙曲線的一支上，則（，）和（，）在雙曲線的另一支上．4．k的幾何意義如圖1，設點P（a，b）是雙曲線上任意一點，作PA⊥x軸于A點，PB⊥y軸于B點，則矩形PBOA的面積是（三角形PAO和三角形PBO的面積都是）．如圖2，由雙曲線的對稱性可知，P關于原點的對稱點Q也在雙曲線上，作QC⊥PA的延長線于C，則有三角形PQC的面積為．圖1圖25．說明：1）雙曲線的兩個分支是斷開的，研究反比率函數(shù)的增減性時，要將兩個分支分別議論，不可以混作一談．（2）直線與雙曲線的關系：當時，兩圖象沒有交點；當時，兩圖象必有兩個交點，且這兩2可編寫可更正個交點關于原點成中心對稱．（四）實詰問題與反比率函數(shù)1．求函數(shù)解析式的方法：（1）待定系數(shù)法；（2）依據實質意義列函數(shù)解析式．2．注意學科間知識的綜合，但要點放在對數(shù)學知識的研究上．（五）充分利用數(shù)形聯(lián)合的思想解決問題．三、例題解析1．反比率函數(shù)的看法（1）以下函數(shù)中，y是x的反比率函數(shù)的是（）．A．y=3xB．C．3xy=1D．（2）以下函數(shù)中，y是x的反比率函數(shù)的是（）．A．B．C．D．2．圖象和性質（1）已知函數(shù)是反比率函數(shù)，①若它的圖象在第二、四象限內，那么k=___________．②若y隨x的增大而減小，那么k=___________．（2）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限，則函數(shù)的圖象位于______象限．（3）若反比率函數(shù)經過點（，2），則一次函數(shù)的圖象必定不經3可編寫可更正過第_____象限．（4）已知a·b＜0，點P（a，b）在反比率函數(shù)的圖象上，則直線不經過的象限是（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（5）若P（2，2）和Q（m，）是反比率函數(shù)圖象上的兩點，則一次函數(shù)y=kx+m的圖象經過（）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限（6）已知函數(shù)和（k≠0），它們在同一坐標系內的圖象大體是（）．A．B．C．D．3．函數(shù)的增減性（1）在反比率函數(shù)的圖象上有兩點，，且，則的值為（）．A．正數(shù)B．負數(shù)C．非正數(shù)D．非負數(shù)（2）在函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象上有三個點，，，則函數(shù)值、、的大小關系是（）．A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜4可編寫可更正（3）以下四個函數(shù)中：①；②；③；④．y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）．A．0個B．1個C．2個D．3個（4）已知反比率函數(shù)的圖象與直線y=2x和y=x+1的圖象過同一點，則當x＞0時，這個反比率函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）．4．解析式的確定（1）若與成反比率，與成正比率，則y是z的（）．A．正比率函數(shù)B．反比率函數(shù)C．一次函數(shù)D．不可以確立（2）若正比率函數(shù)y=2x與反比率函數(shù)的圖象有一個交點為（2，m），則m=_____，k=________，它們的另一個交點為________．（3）已知反比率函數(shù)的圖