河北省保定市2023年中考一模數(shù)學(xué)試卷

河北省保定市2023年中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共16個(gè)小題,共42分.1~10小題各3分,11~16各2分.)1.4的平方根是【】A.-2B.2C.±2D.162.下列算式中,結(jié)果等于a6的是【】A.a2?a3B.a2+a2+a2C.a4+a2D.a2?a2?a23.將9250000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為【】×107×107×106×1054.下列圖形中,既是軸対稱圖形又是中心對稱圖形的是【】5.下列列圖形中,能肯定∠2<∠1的是【】6.如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體,它的左視圖是【】7.下列各因式分解正確的是【】A.(x-1)2=x2+2x+1B.x2+2x-1=(x-1)2C.x3-9x=x(x+3)(x-3)D.-x2+(-2)2=(x-2)(x+2)8,反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,點(diǎn)A是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),AB垂直于X軸垂足是點(diǎn)B,如果S△AOB=1,則k的值為【】A.1B.-1C,2D.-29.直角三角板和直尺如圖放置,若∠1=40°,則∠2的度數(shù)為【】A.30°B.20°C.40°D.50°10.如圖,從邊長為m的大正方形中剪掉一個(gè)邊長為n的小正方形,將陰影部分沿虛線剪開,拼成右邊的矩形,根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個(gè)正確的等式是【】A(m-n)2=m2-2mn+n2B.m2-n2=(m+n)(m-n)C.(m-n)2=m2-n2D.m(m-n)=m2-mn11.如圖,△A’B’C’是△ABC在以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的,若△ABC的面積與△A’B’C’的面積比是6:9,則OA:OA’為【】A.4:3B.3:4C.9:16D.16;912.如圖,在□ABD中,AB=8,BC=5,以點(diǎn)A為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交AD、AB于點(diǎn)P、Q，再分別別以P、Q為圓心,以大于PQ的長為半徑作弧,兩弧在∠DAB內(nèi)交于點(diǎn)M,連接AM并延長交CD于點(diǎn)E,則則CE的長為【】13.已知m≠0,函數(shù)y=-mx2十n與y=在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖像可能【】14.某品牌鋼筆進(jìn)價(jià)8元,按10元1支出售時(shí)每天能賣出20支,市場調(diào)査發(fā)現(xiàn)如果每支每漲價(jià)1元,每天就少賣出2支，為了每天獲得最大利潤,其售價(jià)應(yīng)定為【】A.11元B.12元C.13元D.14元15.如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,點(diǎn)E、F、G、H分別在矩形ABCD各邊上,且AE=CG,BF=DH,則四邊形EFCH周長的最小值為【】A,10B.4C.20D.816.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(-2,0),對稱軸為直線x=1,下列結(jié)論:①abc<0;②2a-b=0③b2-4ac>0:;④無論m為何值時(shí),總有am2+bm≤a+b:⑤9a+c>3b。其中正確的結(jié)論序號為【】A.①②③B.①③④C.①③④⑤D.②③④二、填空題(本大題共有3個(gè)小題,共10分.17-18小題各3分,19小題2個(gè)空,每空2分)17.己知關(guān)于x的一元二次方程kx2-5x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是18.如圖,樓房MN與樓房AB相距為30m,在M處測得樓房AB頂部點(diǎn)A的仰角為45°,底部點(diǎn)B的俯角為30°,則樓房AB的高度m,19.定義:a為不等于1的有理數(shù),令a1=，a2=，a3=，…依此類推，已知a=，則a2=，a2023=，三、解答題(本大題共7個(gè)小題;共68分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(本小題滿分8分)(1)計(jì)算(2)先化簡,再求值其中x的值為(1)中計(jì)算的結(jié)果.21.(本小題滿分9分)已知:如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE-90°,點(diǎn)E在BC邊上.(1)求證:△ACD≌△ABE.(2)若∠CDE=60°,求∠AEB的度數(shù)22.(本小題滿分9分)九年級(1)班以“你最喜愛的體育運(yùn)動(dòng)”為主題對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個(gè)體育項(xiàng)目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.據(jù)以上信息解決下列題:（1）a=，b=(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳繩項(xiàng)目所對成扇形的圓心角度數(shù)為(3)從選乒乓球項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校乒乓球比賽,請用列舉法（(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.23.(本小題滿分9分下面是售貨員與小明的對話:根據(jù)對話內(nèi)容解答下列題:(1)A、B兩種文具的單價(jià)各是多少元?(2)若購買A、B兩種文具共20件,其中A種文具的數(shù)量少于B種文具的數(shù)量,且購買總費(fèi)用不超過260元,共有幾種購買方案24.(本小題滿分10分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(可以包括點(diǎn)C但不包括點(diǎn)B),以P為圓心PB為半徑作⊙P交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙P的切線交邊BC于點(diǎn)E.(1)求證:AE=DE,(2)若PB=2,求AE的長；(3)在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,請直接寫出線段AE長度的取值范圄25.(本小題滿分11分)【發(fā)現(xiàn)】如圖1,將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△MOM,當(dāng)∠AOB=90°,∠B=30°,點(diǎn)M恰好落在邊AB上時(shí),連接AN。(1)線段MN與AO的位置關(guān)系是(2)設(shè)△MBO的面積為S1,△ANO的面積為S2,試判斷S1與S2之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理理由【拓展】如圖2,將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△MON,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α,∠AOB=β,若AM∥OB,則α=(用含β的代數(shù)式表示)【應(yīng)用】如圖3,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到矩形AEFG,且點(diǎn)F落在CD的延長線上.當(dāng)BC=,AB=3時(shí),求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù),并求出此時(shí)點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑長L和邊AB所掃過區(qū)域的面積S26.(本小題滿分12分)已知:如圖,拋物線yax2+bx+e是由拋物線y=x2的圖像向左平移1個(gè)單位長度,再向上平移個(gè)單位長度得到的.拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C。點(diǎn)D在線段OC上且OD=OB。(1)寫出此拋物線的解析式(化成一般形式)。(2)求線段AD所在直線的解析式(3)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物