山東省濟寧市曲阜峪口中學2023年高二數(shù)學文月考試卷含解析

山東省濟寧市曲阜峪口中學2023年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為（

）A.

B.2

C.

D.參考答案：A2.

參考答案：C略3.某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的x的值是（）A．2 B． C． D．3參考答案：C【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知：原幾何體是一個四棱錐，其中底面是一個上、下、高分別為1、2、2的直角梯形，一條長為x的側棱垂直于底面．據(jù)此可求出原幾何體的體積．【解答】解：由三視圖可知：原幾何體是一個四棱錐，其中底面是一個上、下、高分別為1、2、2的直角梯形，一條長為x的側棱垂直于底面．則體積為=，解得x=．故選：C．4.下列函數(shù)中，滿足“對,當時，都有”的是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B5.已知，，，…，若，(，均為正實數(shù))，則類比以上等式，可推測，的值，＋＝()A．35

B．40

C．41

D．42參考答案：C6.若曲線f（x）=ax2+x+lnx在點（1，f（1））處的切線與y=x﹣1平行，則a=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2參考答案：C【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】求得f（x）的導數(shù)，可得x=1處切線的斜率，由兩直線平行的條件：斜率相等，解方程即可得到所求值．【解答】解：f（x）=ax2+x+lnx的導數(shù)為f′（x）=2ax++，曲線f（x）=ax2+x+lnx在點（1，f（1））處的切線斜率為k=2a++1=2a+，由切線與y=x﹣1平行，可得2a+=，解得a=1．故選：C．7.設x，y滿足約束條件，則z=2x﹣3y的最小值是（）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣3參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃．【專題】不等式的解法及應用．【分析】先畫出滿足約束條件：，的平面區(qū)域，求出平面區(qū)域的各角點，然后將角點坐標代入目標函數(shù)，比較后，即可得到目標函數(shù)z=2x﹣3y的最小值．【解答】解：根據(jù)題意，畫出可行域與目標函數(shù)線如下圖所示，由得，由圖可知目標函數(shù)在點A（3，4）取最小值z=2×3﹣3×4=﹣6．故選B．【點評】用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解．8.若|，且，則與的夾角是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B9.以下四個命題中①不共面的四點中，其中任意三點不共線；②若點共面，點共面，則點共面；③若直線共面，直線共面，則直線共面；④依次首尾相接的四條線段必共面.

命題正確的個數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.復數(shù)z為純虛數(shù)，若（3﹣i）z=a+i（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值為（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．參考答案：D【考點】復數(shù)相等的充要條件．【專題】數(shù)系的擴充和復數(shù)．【分析】設出復數(shù)z，然后利用復數(shù)相等的充要條件，求解即可．【解答】解：設復數(shù)z=bi，b≠0，∴（3﹣i）z=a+i，化為（3﹣i）bi=a+i，即b+3bi=a+i，∴b=a=，故選：D．【點評】本題考查復數(shù)的基本運算，復數(shù)相等的充要條件的應用，考查計算能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，則

參考答案：401812.在區(qū)間（0，5）上隨機取一個實數(shù)x，則x滿足x2﹣2x＜0的概率為

．參考答案：求解一元二次不等式得x2﹣2x＜0的解集，再由長度比求出x2﹣2x＜0的概率．解：由x2﹣2x＜0，得0＜x＜2．∴不等式x2﹣2x＜0的解集為（0，2）．則在區(qū)間（0，5）上隨機取一個實數(shù)x，則x滿足x2﹣2x＜0的概率為．故答案為：．13.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律，拼成若干個圖案：

則第4個圖案中有白色地面磚____________塊，第n個圖案中有白色地面磚__________塊.參考答案：解：第(1)個圖中，黑：1白：6；

第(2)個圖中，黑：2白：10；第(3)個圖中，黑：3白：14；

第(4)個圖中，黑：4白：18；第(n)個圖中，黑：n白：6+(n－1)4=4n+2塊.

14.我國南宋數(shù)學家秦九韶（約公元1202—1261年）給出了求次多項式當時的值的一種簡捷算法，該算法被后人命名為“秦九韶算法”．例如，可將3次多項式改寫為：然后進行求值．運行如下圖所示的程序框圖，能求得多項式

的值．A．

B．

C．

D．參考答案：A15.已知復數(shù)滿足則復數(shù)對應點的軌跡是

；參考答案：1個圓16.若不等式ax2﹣bx+2＞0的解集為{x|﹣＜x＜}，則a+b=．參考答案：﹣10考點：一元二次不等式的解法．專題：不等式的解法及應用．分析：由題意和三個二次的關系可得，解方程組可得．解答：解：∵不等式ax2﹣bx+2＞0的解集為{x|﹣＜x＜}，∴a＜0且，解得，∴a+b=﹣12+2=﹣10故答案為：﹣10點評：本題考查一元二次不等式的解集，涉及韋達定理，屬基礎題．17.下列命題：①命題“x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“x∈R,x2+x+4≥0”;②“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要條件；③命題“對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”不是全稱命題；④命題p:x0∈[－1,1]滿足x20+x0+1>a，使命題p為真命題的實數(shù)a的取值范圍為a<3.其中正確的命題有（填序號).參考答案：④②三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知拋物線的頂點在原點，焦點為，且過點．（1）求t的值；（2）若直線與拋物線只有一個公共點，求實數(shù)的值．參考答案：解：（1）設拋物線的方程為，由題知，即

所以，拋物線的方程為因點．在拋物線上，有，得

……………

6分（2）由

得，當時，方程即，滿足條件當時，由，得綜上所述，實數(shù)的值為

…………

13分19.已知是等差數(shù)列，其中（1）求的通項;

（2）求的值。參考答案：解：（1）

（2）、∴

20.某產(chǎn)品的廣告費用支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：x/百萬元24568y/百萬元3040605070（1）求y與x之間的回歸直線方程；（參考數(shù)據(jù)：22+42+52+62+82=145，2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380）（2）試預測廣告費用支出為1千萬元時，銷售額是多少？參考答案：考點：線性回歸方程．專題：概率與統(tǒng)計．分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．（2）把所給的廣告費支出為1千萬元時，代入線性回歸方程，可估算出對應的銷售額．解答： 解：（1），，，，，，所以回歸直線方程為．（2）當x=10時，（百萬元），即當廣告費用支出為1千萬元時，銷售額約是8.25千萬元．點評：本題考查求線性回歸方程，是一個運算量比較大的問題，解題時注意平均數(shù)的運算不要出錯，注意系數(shù)的求法，運算時要細心．21.設拋物線的焦點為，準線為，，已知以為圓心,為半徑的圓交于B、D兩點.（1）若，的面積為,求的值及圓的方程；（2）若A、B、F三點在同一直線上，直線與平行，且與只有一個公共點，求坐標原點到距離的比值.參考答案：解：（1）由對稱性知：是等腰直角，斜邊 點到準線的距離

圓的方程為