山東省濟(jì)寧市曲阜席廠中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省濟(jì)寧市曲阜席廠中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等比數(shù)列{an}的公比q=﹣，則等于（） A．﹣ B．﹣3 C． D．3參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)====，進(jìn)而可知=，答案可得． 【解答】解：∵====， ∴==﹣3． 故選B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題． 2.設(shè)f（x），g（x）是定義在R上的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有（）A．f（x）g（x）＞f（b）g（b） B．f（x）g（a）＞f（a）g（x） C．f（x）g（b）＞f（b）g（x） D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）參考答案：B【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則．【分析】根據(jù)f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0知故函數(shù)在R上為單調(diào)增函數(shù)，則當(dāng)a＜x＜b，有在根據(jù)f（x），g（x）是定義在R上的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)即可得到f（x）g（a）＞f（a）g（x）【解答】解：∵f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0∴∴函數(shù)在R上為單調(diào)增函數(shù)∵a＜x＜b∴∵f（x），g（x）是定義在R上的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)∴f（x）g（a）＞f（a）g（x）故選B3.過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）且與直線y=tan30°x+2垂直的直線方程為（）A．y﹣2=（x+1） B．y﹣2=（x+1） C．y﹣2=﹣（x+1） D．y﹣2=﹣（x+1）參考答案：D【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．

【專題】直線與圓．【分析】根據(jù)直線與直線垂直的關(guān)系，斜率乘積為﹣1，再根據(jù)點(diǎn)斜式求出直線方程．【解答】解：直線y=tan30°x+2，即y=x+2，∴與直線y=x+2垂直的直線的斜率為﹣，∵過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），∴y﹣2=﹣（x+1），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與直線垂直的關(guān)系，關(guān)鍵掌握斜率乘積為﹣1，屬于基礎(chǔ)題．4.函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為

(

)A．（0，2）

B．

C．

D．

參考答案：A5.已知圓的方程為，若拋物線過(guò)點(diǎn)，且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程是A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是(

)A．62

B．63

C．64

D．65

參考答案：C7.已知雙曲線的一條漸近線方程為，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線C的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，且，則等于（

）A．8

B．6

C．4

D．10參考答案：A8.已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（）A． B．3 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再由拋物線的定義可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可．【解答】解：依題設(shè)P在拋物線準(zhǔn)線的投影為P'，拋物線的焦點(diǎn)為F，則，依拋物線的定義知P到該拋物線準(zhǔn)線的距離為|PP'|=|PF|，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和．故選A．9.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，且與直線平行的直線方程是(

).A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為（ ）A．

B．

C．

D．1參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，若，則_________；的小大為__________．

參考答案：略12.若關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式無(wú)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：a≤813.若異面直線所成的角為，且直線，則異面直線所成角的范圍是___

.

參考答案：.解析：c為和a垂直的某一平面內(nèi)的任一直線.則b和平面所成角為b和c所成的最小角,如平面內(nèi)和b在平面內(nèi)的射影垂直的直線和b所成角最大為故異面直線所成角的范圍是.14.過(guò)點(diǎn)（1，2）且與直線2x﹣y﹣1=0平行的直線方程為__________．參考答案：2x﹣y=0考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．專題：計(jì)算題．分析：設(shè)過(guò)點(diǎn)（1，2）且與直線2x﹣y﹣1=0平行的直線方程為2x﹣y+c=0，把點(diǎn)（1，2）代入，能得到所求直線方程．解答： 解：設(shè)過(guò)點(diǎn)（1，2）且與直線2x﹣y﹣1=0平行的直線方程為2x﹣y+c=0，把點(diǎn)（1，2）代入，得2﹣2+c=0，解得c=0．∴所求直線方程為：2x﹣y=0．故答案為：2x﹣y=0．點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答15.設(shè)，則a的取值范圍是

。參考答案：a>316.P為雙曲線=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線C的左焦點(diǎn)，點(diǎn)A（0，3）則|PA|+|PF|的最小值為

．參考答案：8【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)雙曲線的定義，設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)，將|PA|+|PF|轉(zhuǎn)化為|PA|+|PE|+4，即可得到結(jié)論．【解答】解：由雙曲線=1的方程可知a=2，設(shè)右焦點(diǎn)為E，則E（，0）則由雙曲線的定義可得|PF|﹣|PE|=2a=4，即|PF|=4+|PE|，|PA|+|PF|=|PA|+|PE|+4≥|AE|+4=+4==8，當(dāng)且僅當(dāng)A，P，E三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)．故答案為：817.設(shè)AB是橢圓（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸，若把AB給100等分，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作AB的垂線，交橢圓的上半部分于P1、P2、…、P99，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，則|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值是． 參考答案：101a【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程． 【分析】根據(jù)橢圓的定義便可以得到，而由題意可知P1、P2、…、P99關(guān)于y軸對(duì)稱分布，從而便可得到，而|F1A|+|F1B|=2a，這樣即可得出|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值． 【解答】解：由橢圓的定義知|F1Pi|+|F2Pi|=2a（i=1，2，…，99）； ∴； 由題意知P1，P2，…，P99關(guān)于y軸成對(duì)稱分布； ∴ 又∵|F1A|+|F1B|=2a； 故所求的值為101a． 故答案為：101a． 【點(diǎn)評(píng)】考查橢圓的定義，橢圓的兩焦點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，以及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的長(zhǎng)軸的概念，清楚把線段100等分的概念，以及橢圓的對(duì)稱性． 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0，若非p是非q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】充分條件．【專題】計(jì)算題．【分析】通過(guò)解絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)命題p，求出非p；通過(guò)解二次不等式化簡(jiǎn)命題q，求出非q；通過(guò)非p是非q的充分而不必要條件得到兩個(gè)條件端點(diǎn)值的大小關(guān)系，求出m的范圍．【解答】解：由題意p：﹣2≤x﹣3≤2，∴1≤x≤5．∴非p：x＜1或x＞5．q：m﹣1≤x≤m+1，∴非q：x＜m﹣1或x＞m+1．又∵非p是非q的充分而不必要條件，∴1≤m﹣1＜m+1≤5∴2≤m≤4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值不等式的解法、二次不等式的解法、將條件問(wèn)題轉(zhuǎn)化為端點(diǎn)值的關(guān)系問(wèn)題．19.（12分）已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.⑴求的值；⑵設(shè)是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，求的前項(xiàng)和.參考答案：⑴;⑵試題分析：⑴要求公比，得建立關(guān)于的方程式.所以根據(jù)等比數(shù)列中，及成等差數(shù)列，利用等差中項(xiàng)解關(guān)于的方程;20.某市的教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的成績(jī)頻率分布直方圖．（I）估計(jì)全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績(jī)的平均值；（II）若綜合素質(zhì)成績(jī)排名前5名中，其中1人為某校的學(xué)生會(huì)主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學(xué)生會(huì)主席的概率．

參考答案：(Ⅰ)依題意可知：，……………3分所以綜合素質(zhì)成績(jī)的的平均值為74.6.……………6分（Ⅱ）設(shè)這5名同學(xué)分別為a,b,c,d,e,其中設(shè)某校的學(xué)生會(huì)主席為，從5人中選出3人，所有的可能的結(jié)果為共10種，……………9分其中含有學(xué)生會(huì)主席的有6種含學(xué)生會(huì)主席的概率為.……………12分略21.（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，（c是常數(shù)，）,且、、成公比不為1的等比數(shù)列.（1）求的值.

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.