山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)縣唐馬鄉(xiāng)魚騰學(xué)校高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)縣唐馬鄉(xiāng)魚騰學(xué)校高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下面幾種推理過程是演繹推理的是（）

A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則．

B．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)．

C．某校高三共有10個(gè)班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人．

D．在數(shù)列中，，由此歸納出的通項(xiàng)公式．參考答案：A2.若，則的解集為（

）A．

B．C．

D．參考答案：A3.設(shè)R，則“”是“”成立的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：D略4.設(shè)，向量且，則

（

）（A）

（B）

（C）

（D）10參考答案：B5.直線的傾斜角是

A．

B．

C．

D．參考答案：D6.右圖是甲、乙兩組各7名同學(xué)體重（單位：kg）數(shù)據(jù)的莖葉圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為，，標(biāo)準(zhǔn)差為，，則A、＞，＞B、＞，＜C、＜，＜D、＜，＞參考答案：C7.已知m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：

①②③④（其中正確命題的序號是

A.①④

B．②③

C．②④

D.①③參考答案：B8.二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是(

)

參考答案：B略9.右面的程序框圖輸出的結(jié)果為A、511B、254C、1022D、510參考答案：D10.已知函數(shù)f（x）=3x+x﹣的零點(diǎn)x0∈（n，n+1）（n∈Z），則n的值是(

) A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：易知函數(shù)f（x）=3x+x﹣在R上是增函數(shù)且連續(xù)，從而由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可求得．解答： 解：易知函數(shù)f（x）=3x+x﹣在R上是增函數(shù)且連續(xù)，f（0）=1﹣=，f（﹣1）=﹣1﹣=﹣，故f（0）f（﹣1）＜0，故n=﹣1；故選B．點(diǎn)評：本題考查了基本初等函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)=

.參考答案：答案:212.已知雙曲線C1與雙曲線C2的焦點(diǎn)重合，C1的方程為，若C2的一條漸近線的傾斜角是C1的一條漸近線的傾斜角的2倍，則C2的方程為．參考答案：【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用漸近線的傾斜角的關(guān)系，列出方程，然后求解即可．【解答】解：雙曲線C1與雙曲線C2的焦點(diǎn)重合，C1的方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)（±2，0）．雙曲線C1的一條漸近線為：y=，傾斜角為30°，C2的一條漸近線的傾斜角是C1的一條漸近線的傾斜角的2倍，可得C2的漸近線y=．可得，c=2，解得a=1，b=，所求雙曲線方程為：．故答案為：．13.將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC折起，使BD=，則三棱錐D-ABC的體積為__________.參考答案：略14.閱讀右邊的流程圖，若輸入，則輸出的果是

.參考答案：215.若橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓的方程是

.

參考答案：略16.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

.參考答案：[0,1]

17.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是

.

參考答案：12三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．如圖，在中，，斜邊，是的中點(diǎn)．現(xiàn)將以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，點(diǎn)為圓錐底面圓周上的一點(diǎn)，且．（1）求該圓錐的全面積；（2）求異面直線與所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）參考答案：（1）在中，，即圓錐底面半徑為2圓錐的側(cè)面積………………..4’故圓錐的全面積……………….6’（2）解法一：如圖建立空間直角坐標(biāo)系．則………………..8’設(shè)與所成角為則………………..10’異面直線與所成角為………………..12’解法二：過作交于，連則為異面直線與所成角………………..8’

在中，

是的中點(diǎn)

是的中點(diǎn)

在中，，………………..10’，即異面直線與所成角的大小為……………….12’19.已知直線與拋物線交于、兩點(diǎn)（為拋物線的焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)），若，求的垂直平分線的方程.參考答案：解：的方程為：.由

得，所以，由，可求得.所以，中點(diǎn).所以的垂直平分線的方程為：.略20.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+aln(x+1)(1)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)y=f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2且x1<x2求證:參考答案：解：（Ⅰ）在區(qū)間上恒成立，即區(qū)間上恒成立，…1分.………………3分經(jīng)檢驗(yàn)，

當(dāng)a＝-4時(shí)，，時(shí)，，所以滿足題意的a的取值范圍為.………………4分（Ⅱ）函數(shù)的定義域，，依題意方程在區(qū)間有兩個(gè)不等的實(shí)根，記，則有，得.……6分，，，，令……8分，，,因?yàn)?，存在，使得?0+，，，所以函數(shù)在為減函數(shù)，…10分即……12分略21.已知等邊三角形的邊長為3，點(diǎn)D，E分別在邊AB,AC上，且滿足的位置，使平面平面BCDE，連接。（1）證明：平面BCDE；（2）在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使得PA1與平面所成的角為60°？若存在，求出PB的長；若不存在，說明理由。

參考答案：略22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求的值；（2）若對于任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）．

………………4分

（2）

．

………8分因?yàn)?，所以?/p>

所以