重力勢能（解析版）

8.2重力勢能一、選擇題1.關于重力做功與重力勢能，下列敘述中正確的是（）A．重力對物體不做功，物體的重力勢能一定為零B．重力對物體做正功，物體的重力勢能一定減少C．物體克服重力做功，物體的重力勢能可能減少D．物體克服重力做功，物體的重力勢能一定為負值【答案】B【解析】A．重力對物體不做功，物體的重力勢能不變，但是不一定為零，選項A錯誤；B．重力對物體做正功，物體的重力勢能一定減少，選項B正確；CD．物體克服重力做功，即重力做負功，物體的重力勢能一定增加，因重力勢能大小與零勢能點的選取有關，則物體的重力勢能不一定為負值，選項CD錯誤；2.如圖所示，小明同學水平拉伸一個彈弓，放手后將彈珠射出，則橡皮筋的彈性勢能()A.在釋放過程中增加B.在拉伸過程中減小C.在釋放過程中轉化為彈珠動能D.在拉伸過程中由彈珠動能轉化得到【答案】C【解析】彈珠在釋放過程中彈性勢能轉化為彈珠的動能，則彈性勢能減小，選項A錯誤，C正確；在拉伸過程中，人克服彈力做功，則彈性勢能增加，選項B、D錯誤。3．下列關于重力勢能和彈性勢能的相關說法中，正確的是（）A．重力勢能與重力做功密切相關，重力做功與路徑有關B．抬高物體，物體具有重力勢能，重力勢能是地球上的物體單獨具有的C．彈簧受力發(fā)生彈性形變，具有彈性勢能D．選擇不同的參考平面，重力勢能不相同，但是對于同一過程重力勢能的變化都是相同的【答案】CD【解析】A．重力勢能與重力做功密切相關，重力做功與路徑無關，故A錯誤；B．抬高物體，物體具有重力勢能，重力勢能是地球上的物體與地球共有的，故B錯誤；C．彈簧受力發(fā)生彈性形變，具有彈性勢能，彈性勢能是這個力和彈簧共同具有的，故C正確；D．選擇不同的參考平面，重力勢能不相同，但是對于同一過程重力勢能的變化都是相同，故D正確。4．質量為0.5kg的小球，從桌面以上h1=0.4m的A點落到地面的B點，桌面高h2=0.8m。以桌面為參考平面，g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．小球在A點的重力勢能為6JB．小球在B點的重力勢能為4JC．小球從A點下落到B點的過程中重力勢能減少了6JD．小球從A點下落到B點的過程中重力做的功為-6J【答案】C【解析】AB．小球在A點時的重力勢能EpA=mghA=0.5×10×0.4J=2J小球在B點時的重力勢能EpB=mghB=0.5×10×（-0.8）J=-4J選項AB錯誤；CD．小球從A點下落到B點的過程中減少的重力勢能等于這一過程重力做的功，即ΔEp=WG=mghAB=0.5×10×1.2J=6J選項C正確，D錯誤。故選C。5．小明在某次社會實踐中，從深為2m（水面到井口的距離）的水井中勻速提起120N的水桶（含水）（視為質點）至地面，然后提著該水桶在水平道路上勻速走了20m到達水缸旁邊，不計水桶從到達井口時至變成水平速度過程中機械能的變化。則（）A．水桶上升過程中合力做功為240JB．整個過程中小明用來提水桶的力所做的功為240JC．整個過程中水桶重力勢能增加了2640JD．在水平道路上，小明對水桶做的功為2400J【答案】B【解析】A．因為是勻速提起，所以合外力為零，即合力做功為零。A錯誤；BD．從水井中提起時，小明用來提水桶的力要做功，根據(jù)平衡條件，提水桶的力與重力平衡，所以該過程做功為240J，是水平道路上行走時，提水桶的力與位移垂直，不做功，所以整個過程中小明用來提水桶的力所做的功為240J。B正確，D錯誤；C．重力勢能的增量等于克服重力做的功，而克服重力做的功為240J，所以重力勢能的增量為240J。C錯誤。故選B。6.圖示為兒童蹦極的照片，兒童綁上安全帶，在兩根彈性繩的牽引下上下運動。在兒童從最高點下降到最低點的過程中()A.重力對兒童做負功 B.合力對兒童一直做正功C.兒童重力的功率一直減小 D.兒童的重力勢能減少【答案】D【解析】兒童高度下降，因此重力對兒童做正功，兒童的重力勢能減小，故A錯誤，D正確；由于兒童初、末位置時的速度均為零，所以先向下加速，后向下減速，合力先向下后向上，則合力對兒童先做正功后做負功，故B錯誤；兒童的速度先增加后減小，根據(jù)P＝Gv可知，重力的功率先增加后減小，故C錯誤。7．河北省邯鄲市的峰峰礦區(qū)是全國聞名的煤炭基地，礦井升降機是實現(xiàn)地下深處和地面之間人員快速運送的必備機械。某豎直礦井的深度為120m，某次升降機將一質量為60kg的工作人員從礦井底部運送到地面下方80m處，重力加速度。該工作人員重力勢能的變化量為（）A．24000J B．48000JC． D．【答案】A【解析】選擇礦井底部為零勢能面，則該工作人員的重力勢能最初為0，運送到地面下方80m處，上升的高度為40m，所以重力勢能改變量為8．如圖所示的蹦極運動是一種非常刺激的娛樂項目。為了研究蹦極運動過程，做以下簡化：將游客視為質點，他的運動始終沿豎直方向。彈性繩的一端固定在O點，另一端和游客相連。游客從O點自由下落，至B點彈性繩自然伸直，經(jīng)過合力為零的C點到達最低點D，然后彈起，整個過程中彈性繩始終在彈性限度內。游客從的過程中，下列說法正確的是（）A．從O到B過程中，重力勢能增大B．從B到D過程中，游客做勻減速運動C．從B到C過程中，彈性繩的彈性勢能先增大后減小D．在蹦極運動過程中，游客的動能先增大后減小【答案】D【解析】A．從O到B過程中，游客的高度降低，則重力勢能減小，選項A錯誤；BD．從B到D過程中，彈性繩的拉力先小于重力后大于重力，則先加速后減速，游客的動能先增大后減小，選項B錯誤，D正確；C．從B到C過程中，彈性繩的長度增加，則彈性勢能增大，選項C錯誤；9．如圖所示為某人的滑雪情景，他先沿傾斜坡面由靜止開始下滑，平滑進入水平面后再滑行一段距離停止。若滑雪板與斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，則運動過程中某人的重力勢能Ep、動能Ek和時間t的關系中可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】AB．人向下做勻加速運動，則某時刻的重力勢能可知在斜面上滑行時的EP-t圖像是開口向下的拋物線，選項AB錯誤；CD．在斜面上滑行時的加速度為a1，則某時刻的速度為a1t，動能同樣在平面上滑行時做減速運動，加速度大小為a2，則動能則Ek-t圖像為曲線D所示，C錯誤，D正確。故選D。10．一根彈簧的彈力﹣位移圖線如圖所示，那么彈簧由伸長量8cm變到伸長量4cm的過程中（）A．彈力所做的功是3.6J，彈性勢能減少了3.6JB．彈力所做的功是1.8J，彈性勢能減少了1.8JC．彈力所做的功是﹣3.6J，彈性勢能增加了3.6JD．彈力所做的功是﹣1.8J，彈性勢能增加了1.8J【答案】B【解析】根據(jù)彈簧的彈力﹣位移圖線可知圖像的面積表示彈力所做的功，由圖像可得彈力所做的功是由功能關系可知，彈簧彈力做了多少正功，彈性勢能就減小多少，所以彈性勢能減小了1.8J，則B正確；ACD錯誤；故選B。11．如圖所示，質量為m的小球，用一長為L的細線懸于O點，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個向下的速度讓小球向下運動，O點正下方D處有一釘子，小球運動到B處時會以D為圓心做圓周運動，并經(jīng)過C點。若已知OD=，選O點所在的水平面為參考平面，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．小球由A點到C點的過程中，重力做功為B．小球由A點到B點的過程中，細線拉力做正功C．小球在B點時的重力勢能-mgLD．D點越低碰釘子后細線越容易斷裂【答案】ACD【解析】A．小球由A點運動到C點的過程中，重力做功為故A正確；B．小球由A點到B點的過程中，細線拉力始終與小球速度垂直，故細線拉力不做功，故B錯誤；C．因選O點所在的水平面為參考平面，故小球在B點時的重力勢能為-mgL，故C正確；D．在B點，由牛頓第二定律可得解得D點越低，則r越小，則T越大，細線越容易斷裂，故D正確。故選ACD。非選擇題12．排球比賽中，運動員將質量為0.25kg的排球從3.2m高處以6m/s的速度水平扣出，不計空氣阻力，取地面為零勢能面，g取10m/s2，求：（1）排球剛扣出時的重力勢能；（2）排球從扣出到落地過程中，重力的平均功率；（3）排球剛要落地時，重力的瞬時功率；【答案】（1）8J;（2）10w;（3）20w【解析】（1）排球剛扣出時的重力勢能為（2）排球從扣出到落地過程中，重力做的功為從扣出到落地所用時間為重力的平均功率為（3）排球剛要落地時，豎直方向的速度為排球剛要落地時，重力的瞬時功率為13．彈簧對物體的作用力為變力，在彈性限度內滿足胡克定律，彈力做功同時伴隨著彈性勢能的改變。如圖1所示，勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧固定在水平地面上，最上端位于O點。用手持一質量為m的物塊從彈簧上端將彈簧緩緩下壓到A點，手撤開后，物塊保持靜止，如圖2所示。不計空氣阻力，重力加速度為g。以下過程均在彈性限度內。(1)求O、A兩點間的距離d；(2)若讓物塊從O點上方某一位置釋放，到達O點時的速度大小為v1，然后向下壓縮彈簧，如圖3所示。O'是A點正下方的一點，且OA=AO'。已知物塊到達O'點的速度大小為v2.a.設彈簧彈力的大小為F，物塊與O點間的距離為x，請在圖4中畫出F隨x變化的示意圖，并在此基礎上，求物塊在O'點時彈簧的彈性勢能EpO'；