多元回歸分析報告案例

實用標準文檔計量經(jīng)濟學案例分析多元回歸分析案例學院： 數(shù)理學院班級：數(shù)學092班文案大全實用標準文檔學號： 094131230： 徐冬梅摘要：為了研究此后影響中國人口自然增長的主要原因， 分析全國人口增長規(guī)律，與猜測中國未來的增長趨勢，用 Eviews軟件對相關數(shù)據(jù)進行了多元回歸分析，得出了相關結(jié)論關鍵詞：多元回歸分析 ,Evicews軟件,中國人口自然增長；一、建立模型為了全面反映中國“人口自然增長率”的全貌，選擇人口自然增長率作為被解釋變量，以反映中國人口的增長；選擇“國名收入”及“人均 GDP”作為經(jīng)濟整體增長的代表；選擇“居民消費價格指數(shù)增長率”作為居民消費水平的代表。國名總收入，居民消費價格指數(shù)增長率 ，人均GDP作為解釋變量暫不考慮文化程度及人口分布的影響。通過對表1的數(shù)據(jù)進行分析，建立模型。其模型表達式為：Yi 1X1i 2X2i 3X3i ui （i=1，2，,3）其中Y表示人口自然增長率，X1表示國名總收入，X2表示居民消費價格指數(shù)增長率，X3表示人均GDP，根據(jù)以往經(jīng)驗和對調(diào)查資料的初步分析可知， Y文案大全實用標準文檔與X1，X2，X3呈線性關系，因此建立上述三元線性總體回歸模型。 Xi則表示各解釋變量對稅收增長的貢獻。μi表示隨機誤差項。通過上式，我們可以了解到，每個解釋變量增長１億元，糧食總產(chǎn)值會如何變化，從而進行財政收入預測。相關數(shù)據(jù)：表1居民消費國民總收價格指數(shù)人口自然增人均GDP年份入（億元）增長率長率（%。)Y（元）X3X1（CPI）%X2198815.731503718.81366198915.0417001181519199014.39187183.11644199112.98218263.41893199211.6269376.42311199311.453526014.72998199411.21481082455598111742701428.35846199710.06780612.8642019989.1483024-0.8679619998.1888479-1.4715920007.58980000.47858文案大全實用標準文檔20016.951080680.7862220026.45119096-0.8939820036.011351741.21054220045.871595873.91233620055.891840891.81404020065.382131321.51602420075.242353671.71753520085.452776541.919264二、參數(shù)估計利用上表中的數(shù)據(jù)，運用 eview軟件，采用最小二乘法，對表中的數(shù)據(jù)進行線性回歸，對所建模型進行估計，估計結(jié)果見下圖。從估計結(jié)果可得模型：?15.771770.000392X10.050364X20.005881X3YY關于X1的散點圖：可以看出Y和X1成線性相關關系文案大全實用標準文檔Y關于X2的散點圖：可以看出Y和X2成線性相關關系Y關于X3的散點圖：可以看出Y和X3成線性相關關系文案大全實用標準文檔回歸結(jié)果三、模型檢驗：1、經(jīng)濟意義檢驗模型估計結(jié)果說明，在假定其它變量不變的情況下， 當年國民總收入每增長文案大全實用標準文檔1億元，人口增長率增長 0.000392%；在假定其它變量不變的情況下，當年居民消費價格指數(shù)增長率每增長 1%，人口增長率增長 0.050364%；在假定其它變量不變的情況下，當年人均 GDP 沒增加一元，人口增長率就會降低0.005881%。這與理論分析和經(jīng)驗判斷相一致。2、統(tǒng)計檢驗（1）、擬合優(yōu)度檢驗由于TSSYYnY2，ESSXYnY2所以R2ESS=0.941625，R21(1R2)nn1=0.930680，TSSk1可見模型在整體上擬合得非常好。（2）、F檢驗由于RSSTSSESS所以FESS/k=86.02977，RSS/(nk1)針對H0:1230，給定顯著性水平0.05，在F分布表中查出自由度為k-1=3和n-k-1=16的臨界值F(3,16)3.24。由表3.4中得到F=86.02977，由于F=86.02977>F(3,16)3.24應拒絕原假設H0:1230，說明回歸方程顯著，即“國民總收入”、“居民消費價格指數(shù)增長率”、“人均GDP”等變量聯(lián)合起來確實對“人口自然增長率”有顯著影響。（3）、t檢驗由于2e;eei2nk10.780038nk1文案大全實用標準文檔且S0.830371，S8.89415E-05,S0.03196669，012S0.00121009，3當H0:00,H1:00，0t 18.99364S0在0.05時，t（16）=2.120因為t=18.99364>2.120，所以在95%的2置信度下拒絕原假設，說明截距項對回歸方程影響顯著。當H0:10,H1:101t 4.407392S10在0.05時，t（16）=2.120因為t=4.407392>2.120所以在95%的置2信度下拒絕原假設，說明X1變量對Y影響顯著。當H0:20,H1:20t21.575515S22在0.05時，t（16）=2.120因為t=1.575515<2.120，所以在95%的置2信度下接受原假設，說明X2變量對Y影響不顯著。當H0:30,H1:303t -4.859971S3在0.05時，t（16）=2.120因為t=-4.859971<2.120，所以在95%的2置信度下接受原假設，說明X3變量對Y影響不顯著。（4）、0,1,2,3,4,5的置信區(qū)間文案大全實用標準文檔0的置信區(qū)間為：0tS00tS，計算得：2020（14.01138，17.53216）；1的置信區(qū)間為：1tS11tS，計算得：2121（0.000203，0.000581）；2的置信區(qū)間為：2tS22tS，計算得：2222（-0.01741，0.118133）；3的置信區(qū)間為：3tS33tS，計算得：；2323（-0.00845，-0.00332）綜上所述，模型通過各種檢驗，符合要求。四、方差分析（新增解釋變量對被解釋變量邊際貢獻顯著性的分析）引入不同解釋變量的 ESS,RSS,R2首先做Y對X1的回歸，得到樣本回歸方程為Y 13.65401-0.0000457 X124.45422）（-9.131990）ESS1=175.8443，RSS137.95517，R12=0.822473；文案大全實用標準文檔由t檢驗可知，X1對Y有顯著影響。R12=0.822473 表明，對于各種人口自然增長率Y來說，國民總收入（億元） X1只解釋了Y的總離差的 82%，還有18%沒有解釋。引入第二個解釋變量 X2后，樣本回歸方程為:?X1+0.092504X2Y=-12.55023-0.0000399ESS12=182.8952，RSS1230.90454，R122=0.855451；文案大全實用標準文檔新引入X2的方差分析表變差來源平方和自由度F統(tǒng)計量對X1回歸ESS1=175.84431對X1和X2回歸ESS12=182.89522對X1和X2回歸，ESS12-ESS1=7.050951F=50.30362X2新增的部分對8X1和X2回歸的殘20-3=17差RSS23=974550.4對于給定的顯著性水平 =0.05，查F分布表可得臨界值 F0.05(1,17) 4.45,由于F=50.30362>4.45 ，所以新引入的解釋變量 X2是顯著的，X2的引入可以顯著的提高對Y的解釋程度，即X2的邊際貢獻較大，因此 R2從0.822473提高到0.855451，RSS從=37.95517 降低到30.90454文案大全實用標準文檔再引入第三個解釋變量X3：?X1+0.050364X2-0.005881X3Y=15.77177+0.000392ESS123=201.3198，RSS12312.48060，R1232=0.941625；新引入X3的方差分析表變差來源平方和自由度F統(tǒng)計量對X1和X2回歸RSS1230.90454，2對X1，X2和X3回ESS123=201.31983歸對X1，X2和X3回ESS123-ESS12=47031F=86.02977歸，由X3新增的99部分對X1，X2和20-4=16X3回歸的殘差RSS12312.48060查F分布表可得臨界值F0.05(1,16)=4.49，F(xiàn)=86.02977>4.49，所以新引入的解釋變量X3顯著，即X3的邊際貢獻較大，因此R2從0.855451提高到0.941625，RSS從30.90454 下降到12.48060，因此應該引入X3。只引入一個解釋變量 X1，X2或X3；引入兩個解釋變量 X1和X2，X1和X3或X2和X3；以及引入三個變量X1X2X3的ESS,RSS和R2的結(jié)果如表引入不同解釋變量時的ESS，RSS，R2引入解釋變量回歸平方和ESS殘差平方和RSS判定系數(shù)X1ESS1=175.8443RSS137.95517，R12=0.822473X2ESS2=87.21383RSS2=.5859R22=0.407923文案大全實用標準文檔X3ESS3=180.1995RSS3=33.60087R32=0.842840X1，X2ESS12=182.8952RSS1230.90454R122=0.855451X1，X3ESS13=.3845RSS1314.41684R132=0.932569X2，X3ESS23=.1663RSS23=27.63290R232=0.870753X1X2X3 ESS123=201.3198 RSS123 12.48060 R1232=0.941625由Eviews 可得,只引入一個解釋變量 X1,X2，X3時的 F統(tǒng)計量分 別為F1=83.39325 ，F(xiàn)2=12.40147, F3=96.53269, 由F1，F(xiàn)2和F3都大于臨界值F0.05(1,18) 4.41，所以如果單獨用 X2，X3或X4作解釋變量都顯著，如果引入兩個解釋變量，顯然引入 X1，X3的結(jié)果最好，如果引入三個解釋變量 X1X2X3無論最后引入哪個解釋變量結(jié)果都顯著， 因此最后確定引入三個解釋變量， 相應的回顧方程為 ：?X1+0.050364X2-0.005881X3Y=15.77177+0.000392R2=0.941625R2=0.930680模型預測設2009年國民總收入為 295267 億元，居民消費價格指數(shù)增長率為 2.1%，人均GDP為21427元，將值代入樣本回歸方程，得到1998年的各項稅收總量預測值的點估計值 ? ：Y1998Y2009 15.77177+0.000392*295267+0.05