2020年江蘇省南通市海門市東洲國際學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(六)(解析版)

2020年南通市海門市東洲國際學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）.選擇題（共10小題）-5的相反數(shù)是（A.5C.D.2.浙江省陸域面積為101800平方千米，其中數(shù)據(jù)101800用科學(xué)記數(shù)法表示為（3.5A.0.1018X10卜列運算正確的是A.x2+x3=x6A.5C.D.2.浙江省陸域面積為101800平方千米，其中數(shù)據(jù)101800用科學(xué)記數(shù)法表示為（3.5A.0.1018X10卜列運算正確的是A.x2+x3=x65B.1.018X10B.(x3)2=x6C.C.60.1018X102x+3y=5xyD.D.61.018X10x6+x3=x24.5.不等式3x<2(x+2)A.x>2B. 一「的解是（C.蘭現(xiàn)方同C.x>4D.D.主視方向x<44.5.不等式3x<2(x+2)A.x>2B. 一「的解是（C.蘭現(xiàn)方同C.x>4D.D.主視方向x<4如圖是由多個相同小立方體搭成的幾何體的三視圖，則這個幾何體是6.位學(xué)生每天課外作業(yè)時間分別是（單位：分）:75,85,95,60,45,120,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（C.80D.C.807.分別寫有數(shù)字0,-1,-2,1,37.分別寫有數(shù)字0,-1,-2,1,3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（D.8.如圖，已知梯形ABCD中BC//AD,AB=BC=CD=hAD,點A與原點重合，點D（4,8.0）在x軸上，則點C的坐標(biāo)是（

A.（3,2） B.（3,近） C.（也，2） D.（2,3）.如圖：AB是AB所對的弦，AB的中垂線CD分別交AB于C,交AB于D,AD的中垂線EF分別交AB于巳交AB于F,DB的中垂線GH分別交蛆于G,交AB于H,下列結(jié)論中不正確的是（ ）AE=EC D.EF=GH中不正確的是（ ）AE=EC D.EF=GH.如圖1,點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P,點Q同時從點B出發(fā)，點P沿BEfED-DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s,設(shè)P,Q出發(fā)t秒時，4BPQ的面積為y（cm2）,已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AB=6cm；②直線NH的解析式為y=-5t+90;③4QBP不可能與^ABE相似；④當(dāng)/PBQ=30°時，t=13秒.其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）圖（1圖（1） 圖（2）A.1 B.2 C.3 D.4二.填空題（共6小題）.因式分解：a3-9ab2=..如圖，△ABC中，AB=BC=5,AC=8,將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC,連接BD,則BD的長度為.

.如圖，將^ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△AB'C'（B與B',C與C'分別是對應(yīng)頂點），使AB'±BC,B'C'分別交AC,BC于點D,E,已知AB=AC=5,BC=6,則DE的長為..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，/BOC=60°,頂點C的坐標(biāo)為（m,3點）,反比例函數(shù)y=二的圖象與菱形對角線AO交于點D,連接BD,當(dāng)BD^x軸時，k的值是.小鵬早晨到校發(fā)現(xiàn)作業(yè)忘帶，就打電話叫爸爸立即把作業(yè)送到學(xué)校， 小鵬也同時往家趕,兩人相遇后，小鵬以原速度返回學(xué)校，爸爸則以原速度的 返回家.設(shè)爸爸行走的時間為x分鐘，小鵬和爸爸兩人之間的距離為 y米，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)小鵬回到學(xué)校時，爸爸還需要分鐘才能到家..現(xiàn)有一張五邊形的鋼板 ABCDE如圖所示，/A=/B=/C=90°,現(xiàn)在AB邊上取一點P,分別以AP,BP為邊各剪下一個正方形鋼板模型，所剪得的兩個正方形面積和的-cosfi0-cosfi0'?18.某校允許學(xué)生在同個系列的校服里選擇不同款式,18.某校允許學(xué)生在同個系列的校服里選擇不同款式,新生入學(xué)后，學(xué)校就新生對校服款式選擇情況作了抽樣調(diào)查，調(diào)查分為款式AB、C、選擇情況作了抽樣調(diào)查，調(diào)查分為款式AB、C、D四種，每位新生只能選擇一種款式,現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合這兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題:基校部分新生選擇校服款式條形蕊計圖臭枝部分新生選擇出員款式扇形統(tǒng)計圖基校部分新生選擇校服款式條形蕊計圖臭枝部分新生選擇出員款式扇形統(tǒng)計圖,款式D口款式,款式D口款式C款式B一款式AJ5O5O(1)在本次調(diào)查中，一共抽取了多少名新生，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)若該校有847名新生，服裝廠已生產(chǎn)了270套B款式的校服，請你按相關(guān)統(tǒng)計知識判斷是否還要繼續(xù)生產(chǎn)B款式的校服..在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點M(4,7),且平行于直線y=2x.(1)求該一次函數(shù)表達式.N在直線y=3x+2的下方，求aN在直線y=3x+2的下方，求a的取值范圍..如圖，BE是△ABC的角平分線，延長BE至D,使得BC=CD.(1)求證：△AEB^ACED;(2)若AB=2,BC=4,AE=1,求CE長..我區(qū)中小學(xué)生廣播操比賽中， 無人機對此次比賽的全過程進行了航拍， 如圖，某一時刻,無人機剛好飛至小琪頭頂上方，而站在離小琪 35米遠的小理仰望無人機，仰角為36。已知小理的眼睛離地面的距離 AB為1.63m,那么此時無人機離地面大約有多高？(結(jié)果精確至U0.1m)(參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.59,cos36°=0.81,tan36°=0.73).已知：二次函數(shù)y=ax2+bx滿足下列條件：①拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個

交點；②對于任意實數(shù)x,a(-x+5)2+b(-x+5)=a(x-3)2+b(x-3)都成立.(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx的解析式；(2)若當(dāng)-2wxwr(rw0)時，恰有t<y<1.5r成立，求t和r的值..如圖，/BAO=90°,AB=8,動點P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點C,CD//BP交半圓P于另一點D,BE//AO交射線PD于點E,EFLAO于點F,連結(jié)BD,設(shè)AP=m.(1)求證：/BDP=90°.(2)若m=4,求BE的長.(3)在點P的整個運動過程中.①當(dāng)AF=3CF時，求出所有符合條件的m的值.

②當(dāng)tanZDBE=-5-時，直接寫出^CDP與^BDP面積比.參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）TOC\o"1-5"\h\z1.-5的相反數(shù)是（ ）A.5 B.— C.-5 D.—5 5【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.【解答】解：-5的相反數(shù)是5.故選：A..浙江省陸域面積為101800平方千米，其中數(shù)據(jù)101800用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.1018X105 B.1.018X105 C.0.1018X106D.1.018X106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值》1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：101800用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.018X105,故選：B..下列運算正確的是（ ）A.x2+x3=x6 B.（x3）2=x6 C,2x+3y=5xy D.x6+x3=x2【分析】根據(jù)同類項、哥的乘方和同底數(shù)哥的除法計算判斷即可.【解答】解：A、x2與x3不是同類項，不能合并，錯誤；B、（x3）2=x6,正確；C、2x與3y不是同類項，不能合并，錯誤；D、x6+x3=x3,錯誤；故選：B..如圖是由多個相同小立方體搭成的幾何體的三視圖，則這個幾何體是（

靦團主視圖左視國【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，進而得出答案.【解答】解：從主視圖看第一列兩個正方體，說明俯視圖中的左邊一列有兩個正方體,故選：B.【解答】解：3xv2（x+2）,3xv2x+4,3x—2x<4,x<4,故選：D.位學(xué)生每天課外作業(yè)時間分別是（單位：分）：75,85,95,60,45,120,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A,主視方向主視圖右邊的一列只有一行，說明俯視圖中的右邊一列兩行都只有一個正方體，所以此5.不等式3x<2（x+2）的解是（)A.x>2B.x<2C.x>4D.x<4【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1靦團主視圖左視國【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，進而得出答案.【解答】解：從主視圖看第一列兩個正方體，說明俯視圖中的左邊一列有兩個正方體,故選：B.【解答】解：3xv2（x+2）,3xv2x+4,3x—2x<4,x<4,故選：D.位學(xué)生每天課外作業(yè)時間分別是（單位：分）：75,85,95,60,45,120,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A,主視方向主視圖右邊的一列只有一行，說明俯視圖中的右邊一列兩行都只有一個正方體，所以此5.不等式3x<2（x+2）的解是（)A.x>2B.x<2C.x>4D.x<4【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可6.作業(yè)時間是中小學(xué)教育質(zhì)量綜合評價指標(biāo)的考查要點之一，某班主任隨機抽查了本班6A.60B.75C.80D.85B.主視方向C.蘭哪防向D,主視方向幾何體如圖所示：二-.【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為： 45、60、75、85、95、120,處在第3、4位兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（75+85)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（75+85)+2=80.7.分別寫有數(shù)字0,-1,-2,1,37.分別寫有數(shù)字TOC\o"1-5"\h\z張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（ ）A-I B-f C-f D-I【分析】讓是負(fù)數(shù)的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率，即可選出.【解答】解：二?五張卡片分別標(biāo)有0,-1,-2,1,3五個數(shù)，數(shù)字為負(fù)數(shù)的卡片有2張，???從中隨機抽取一張卡片數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率為 z.回故選：B..如圖，已知梯形ABCD中BC//AD,AB=BC=CD=「AD,點A與原點重合，點D（4,0）在x軸上，則點C的坐標(biāo)是（ ）A.(3,2) B.(3,近) C.(h/3,2) D.(2,3)【分析】根據(jù)題意得出AF=1,EF=BC=AB=CD=2,進而利用勾股定理得出答案.【解答】解：過點B作BFLAD,于點F,過點C作CELAD于點E,???梯形ABCD中BC//AD,AB=BC=CD=/aD,點A與原點重合，點D(4,0)在x軸上，DE=AF==EF2AF=1,EF=BC=AB=CD=2,

Vcd2Vcd2-ed2='-^,則點C的坐標(biāo)是：⑶山.故選：B..如圖：AB是AB所對的弦，AB的中垂線CD分別交處于C,交AB于D,AD的中垂線EF分別交定于巳交AB于F,DB的中垂線GH分別交0于G,交AB于H,下列結(jié)論中不正確的是（ ）A.fAC=CBB.EC=CG C.AE=ECD.EF=GH【分析】由AB是前所對的弦，AB的中垂線CD分別交標(biāo)于C,交AB于D,AD的中垂線EF分別交杷于E,交AB于F,DB的中垂線GH分別交AB于G,根據(jù)垂徑定理與弦與弧的關(guān)系，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.【解答】解：連接EG,AE,.AB的中垂線CD分別交標(biāo)于C,AC=CB|,故A正確;■「AD的中垂線EF分別交益于E,交AB于F,DB的中垂線GH分別交AB于G,E，C=CG,故B正確；???四邊形EFHG是矩形，EF=GH,故D正確.???AE>AF=DF?.AE>ECAE>EC，故AE>EC，故C錯誤?.如圖1,點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P,點Q同時從點B出發(fā)，點P沿BEfED-DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是 1cm/s,設(shè)P,Q出發(fā)t秒時，ABPQ的面積為y（cmAB=6cm,故①正確;②根據(jù)10-12秒面積不變，可得ED=2,當(dāng)點P運動到點CAB=6cm,故①正確;②根據(jù)10-12秒面積不變，可得ED=2,當(dāng)點P運動到點C時，面積變?yōu)?,此時點P走過的路程為BE+ED+DC=18,故點H的坐標(biāo)為（18,0）,線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論:①AB=6cm；②直線NH的解析式為y=-5t+90;③4QBP不可能與^ABE相似；④)D.4)D.4P到達點E【分析】據(jù)圖P到達點E時點Q到達點C,從而得到BC、BE的長度，再根據(jù)M、N是從5秒到7秒，可得ED的長度，然后表示出AE的長度，根據(jù)勾股定理求出AB的長度，然后針對各小題分析解答即可.【解答】解：①根據(jù)圖（2）可得，當(dāng)點P到達點E時點Q到達點C,???點P、Q的運動的速度都是1cm/s,BC=BE=10cm,SBCE=—BC?AB=30,BC=BE=10cm,SBCE=—BC?AB=30,設(shè)直線NH的解析式為y=kx+b,18k4b=0L12k+b=3Q解得:k=-5b二90將點18k4b=0L12k+b=3Q解得:k=-5b二90故直線NH的解析式為：y=-5t+90,故②正確;③當(dāng)△ABE與4QBP相似時，點P在DC上，由勾股定理，得AE=8,如圖2所示:.tan/BPQ=tan/ABE=_=翼，6PQ??段=2即上=生PQ3 18-t 3解得：t=￡,\5\?.BQ=10cm,PQ=7.5cm,大于DC(DC=6cm),，不可能；故③正確；④如圖2所示，tan/PBQ=^=?t=￡EC10 3解得t=54T0M,故④錯誤；3綜上可得①②③正確.故選：C.5U)故選：C.5U)霞二.填空題(共6小題).因式分解：a3-9ab2=a(a-3b)(a+3b).【分析】首先提取公因式a,進而利用平方差公式分解因式得出即可.【解答】解：a3-9ab2=a(a2-9b2)=a(a-3b)(a+3b).故答案為：a(a-3b)(a+3b)..如圖，△ABC中，AB=BC=5,AC=8,將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，連接BD,則BD的長度為-4百一3.

BH即可解【分析】如圖連接AD、延長DB交AC于H.只要證明DHLAC,求出DHBH即可解決問題.【解答】解：如圖連接AD、延長DB交AC于H.&HL??將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC,AC=DC,/ACD=60°,..△ADC是等邊三角形，AD=DC,在△DBA和^DBC中，fDA=DCDB=UB,l.AB=CB.△DBA^ADBC,./ADB=/CDB,???DA=DC,DH±AC,AH=CH=4,易知DH= X8=4、痣,BH=JaB2-AH?=j52_42=3,DB=DH-BH=4\/3-3,故答案為4dl：-3.13.如圖，將^ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△AB'C'（B與B',C與C'分別是對應(yīng)頂點），使AB'±BC,B'C'分別交AC,BC于點D,E,已知AB=AC=5,BC=6,BEF的長，由此CE的長，再由三角函數(shù)可得DE的長EF的長，由此CE的長，再由三角函數(shù)可得DE的長【解答】解：如圖D【分析】由AB=AC,ABUBC可得BF,AF,B'F的長，根據(jù)三角函數(shù)可得AB=AC=5,AB'±BCBF=CF=BC=3,/B=/C???根據(jù)勾股定理得：AF=4???旋轉(zhuǎn),AB=AB'=5,/B=/B'B'F=1,?.tan/B'=EF=—3EC=FC-EF=?./B'+/BEB'=90°，且/C=/B=/B',/BEB'=/CED. C+ZDEC=90°sin/C=sinZBDEAF4..— —^―ECAB5DE=故答案為:.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，/BOC=60°,頂點C的坐標(biāo)為（m,3后）,反比例函數(shù)y=K的圖象與菱形對角線AO交于點D,連接BD,當(dāng)BD^x軸時，k的值是-12【分析】延長AC交y軸于E,如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AC//OB,則AE^y軸，再由/訴BOC=60°得到/COE=30°,則根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到 CE=—OE3=3,OC=2CE=6,接著根據(jù)菱形的性質(zhì)得 OB=OC=6,/BOA=30°,于是在RtABDO中可計算出BD=Y3oB=2/^,所以D點坐標(biāo)為（-6,2/3）,然后利用反比例3函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出 k的值.【解答】解：延長AC交y軸于E,如圖，,?,菱形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，.AC//OB,「.AE^y軸，./BOC=60°,./COE=30°,而頂點C的坐標(biāo)為（m,3a）,.OE=3/3,.?.CE=^1-OE=3,3.?.OC=2CE=6,??四邊形ABOC為菱形，.?.OB=OC=6,/BOA=30°,在RtABDO中，BD=-OB=2'/3,3，D點坐標(biāo)為（-6,2/j）,???反比例函數(shù)???反比例函數(shù)y=Wx的圖象經(jīng)過點D,k=-6X2/3=112/3-故答案為-12K..小鵬早晨到校發(fā)現(xiàn)作業(yè)忘帶，就打電話叫爸爸立即把作業(yè)送到學(xué)校， 小鵬也同時往家趕,兩人相遇后，小鵬以原速度返回學(xué)校，爸爸則以原速度的 返回家.設(shè)爸爸行走的時間為x分鐘，小鵬和爸爸兩人之間的距離為 y米，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)小鵬回【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得小明爸爸剛開始的速度，從而可以起求得當(dāng)小鵬回到學(xué)校時，爸爸還需要的時間.【解答】解：設(shè)爸爸從家到與小明相遇的過程中的速度為 a米/分鐘，由題意和圖象可得,白乂5=135Q-U5C，解得，a=120,1350-1150]???當(dāng)小鵬回到學(xué)校時，爸爸還需要： - =2.5（分鐘），.X120故答案為：25.現(xiàn)有一張五邊形的鋼板 ABCDE如圖所示，/A=/B=/C=90°,現(xiàn)在AB邊上取一點P,分別以AP,BP為邊各剪下一個正方形鋼板模型，所剪得的兩個正方形面積和的最大值為 14.5m2.

【分析】設(shè)PB=x,兩個正方形面積和為S,作輔助線，計算以PB為正方形時的最大邊長為3.5m,根據(jù)面積公式表示S,根據(jù)二次函數(shù)的增減性可得 S的最大值.【解答】解：過D作DFIIBC,過E作EFXBC,則EF=DF=2,??.△DEF是等腰直角三角形，設(shè)PB=x,兩個正方形面積和為S,則NG=DG=x-3,BM=BC-CM=4-(x-3)=7-x,由BM=MN得：7—x=x,x=3.5,3<x<3.5,S=(5—x)2+x2=2x2-10x+25=2(x—2.5)2+12.5,當(dāng)x=3.5時，S有最大值，S=2X(3.5—2.5)2+12.5=14.5,故答案為：14.5.解答題（共7解答題（共7小題）17?計算：（一1產(chǎn)。，一白）2W16-cosSQ'.17【分析】按照實數(shù)的運算法則依次計算，注意（- 1）2008=1,（y） 1=4.【解答】解：原式=1-4+4 .22新生入學(xué)后，學(xué)校就新生對校服款式18.某校允許學(xué)生在同個系列的校服里選擇不同款式,

新生入學(xué)后，學(xué)校就新生對校服款式選擇情況作了抽樣調(diào)查，調(diào)查分為款式 A、B、C、D四種，每位新生只能選擇一種款式,現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合這兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題：衛(wèi)校部分新生選擇校服款式條形蕊計圖題：衛(wèi)校部分新生選擇校服款式條形蕊計圖人敦具枝部分新生選擇校服款式扇形統(tǒng)計圖(1)在本次調(diào)查中，一共抽取了多少名新生，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)若該校有847名新生，服裝廠已生產(chǎn)了 270套B款式的校服，請你按相關(guān)統(tǒng)計知識判斷是否還要繼續(xù)生產(chǎn)B款式的校服.【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查中抽取的學(xué)生數(shù)，并計算出選擇 C款式的學(xué)生，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出該校需要的 B款式的校服數(shù)然后與270比較即可解答本題.【解答】解：(1)在本次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生有： 20+40%=50(名)，選擇C款式的有：50-10-20-5=15(名)，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；.?847X40%=338.8>270,???該服裝廠還要繼續(xù)生產(chǎn)B款式的校服.某校部分新生選擇校服款式條形統(tǒng)計圖款款款款款式式式式式ABCD19.在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于 x的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點M(4,7),且平行于直線y=2x.(1)求該一次函數(shù)表達式.(2)若點N(a,b)是該一次函數(shù)圖象上的點，且點N在直線y=3x+2的下方，求a的取值范圍.【分析】(1)根據(jù)兩直線平行可知該一次函數(shù)斜率 k=2,設(shè)出解析式，將點P的坐標(biāo)代入即可；(2)根據(jù)直線上的點N(a,b)在直線y=3x+2的下方可得2a-1v3a+2,解不等式可得a的范圍.【解答】解：(1)二?一次函數(shù)的圖象平行于直線 y=2x,.??可設(shè)該一次函數(shù)解析式為 y=2x+b,將點M(4,7)代入得：8+b=7,解得：b=-1,故一次函數(shù)解析式為：y=2x-1;???點N(a,b)是該一次函數(shù)圖象上的點，b=2a-1,又丁點N在直線y=3x+2的下方，?.2a-1v3a+2,解得：a>-3.20.如圖，BE是△ABC的角平分線，延長BE至D,使得BC=CD.(1)求證：△AEB^ACED;(2)若AB=2,BC=4,AE=1,求CE長.【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可得出/ CDE=/ABE,結(jié)合對頂角相等，即可證出^AEBs^CED;（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可得出 里=里，代入數(shù)據(jù)即可求出CE的長度.AE][AB]【解答】（1）證明：BE是△ABC的角平分線，./ABE=ZCBE.BC=CD,./CDE=ZCBE=ZABE.又?./AEB=ZCED,AEB^ACED;(2)解：:BC=4,BC=CD,?.CD=4.-/△CED^AAEB,,CECDCE4AE,CECDCE4AEAB無人機對此次比賽的全過程進行了航拍， 如圖，某一時刻,36無人機剛好飛至小琪頭頂上方，而站在離小琪 35米遠的小理仰望無人機，仰角為36已知小理的眼睛離地面的距離 AB為1.63m,那么此時無人機離地面大約有多高？(結(jié)果精確至U0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.59,cos36°=0.81,tan36°=0.73）【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)和題目中的數(shù)據(jù)可以求得 CE的長，由AB=ED,從而可以求得CD的長，本題得以解決.【解答】解：作AEXCD于點E,由題意可得，AE=35m,AB=1.63m,ZCAE=36°,.tan/CAE=2,AE.?.0.73=-!^,得CE=25.55,35.?.CD=CE+ED=25.55+1.63=27.18=27.2,即此時無人機離地面大約有 27.2m..已知：二次函數(shù)y=ax2+bx滿足下列條件：①拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個父點；②對于任意實數(shù)x,a(-x+5)+b(-x+5)=a(x-3)+b(x-3)都成立.(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx的解析式；(2)若當(dāng)-2wxwr(rw0)時，恰有t<y<1.5r成立，求t和r的值.【分析】(1)由①聯(lián)立方程組，卞^據(jù)拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個交點可以求出b的值，由②可得對稱軸為x=1,從而得a的值，進而得出二次函數(shù)解析式;(2)進行分類討論，分別求出t和r的值.

【解答】解：(1)y=ax2+bx與y=x聯(lián)立得：ax2+(b-1)x=0,??拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個交點，△=0,1'(b-1)2=0,解得b=1.:對稱軸為：-工丐斗乂.3=1,2--——!^=1,2a，二次函數(shù)解析式為：y=--i-x2+x.(2)因為y=——x2+x=-(x-1)2+—,2 2所以頂點坐標(biāo)為(1,二).2當(dāng)一2vrv1,且rw0時，當(dāng)x=r時，y最大=--r2+r=1.5r,解得r=-1,2當(dāng)x=—2時，y最小=—4,所以，這時t=-4,r=-1.當(dāng)r>1時，y最大=二，所以1.5r=-i-,所以r=，，不符合題意，舍去，綜上所述，t=-4,r=-1.P交射線AOEFXAO于點.如圖，/BAO=90°,AB=8,動點P在射線AO上，以PA為半徑的半圓于另一點C,CD//BP交半圓P于另一點D,BE//AO交射線PD于點巳F,連結(jié)BD,P交射線AOEFXAO于點(1)求證：/BDP=90°.(2)若m=4,求BE的長.(3)在點P的整個運動過程中.①當(dāng)AF=3CF時，求出所有符合條件的m的值.

CDP與^CDP與^BDP面積比.【分析】（1）由PA=PC=PD知/PDC=/PCD,再由CD//BP知/BPA=/PCD、/BPD=ZPDC,據(jù)此可得/BPA=/BPD,證^BAP^ABDP即可得;(2)易知四邊形ABEF是矩形，設(shè)BE=AF=x,可得PF=x-4,證△BDE^^EFP得PE=BE=x,在RtAPFE中，由PF2+FE2=PE2,列方程求解可得答案;(3)①分點C在AF的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解：左側(cè)時由 AF=3CF知CF=AP=PC=m、PF=2m、PE=BE=AF=3m,在Rt^PEF