序列相關性的檢驗與修正(精)

序列相關性的檢驗與修正案例：書本P115進口與國內生產總值的關系。一檢驗準備工作：建立工作文件，導入數(shù)據(jù)。采用OLS方法建立進口方程。在命令框輸入：equationEqOl.lsmcgdp建立殘差序列在命令框輸入：seriese=resid建立殘差序列的滯后一期序列在命令框輸入：seriese_lag1=resid(-1)方法1：利用兩個殘差序列畫圖、觀察。方法2：查看回歸方程的DW值=0.628，存在序列相關。方法3：LM檢驗在命令框輸入：equationEq02.1secgdpe(-l)e(-2)在命令框輸入：Scalarlm1=@obs(e(-2))*eq02.@r2可得LM1=15.006在命令框輸入：scalarchi1=@qchisq(0.95,2)可得chi1=5.99可以判定模型存在2階序列相關。簡便方法：在方程eq01窗口中點擊View/ResidualTest/SeriesCorrelationLMTest，并選擇滯后期為2,則會得到如下圖所示的信息。注:LM計算結果與上面有差異，因為這里的輔助回歸所采用的resid(-1)、resid(-2)的缺失值用0補齊。檢驗是否存在更咼階的序列相關。繼續(xù)在命令框輸入:equationEq03.1secgdpe(-l)e(-2)e(-3)在命令框輸入：Scalarlm2=@obs(e(-3))*eq03.@r2可得LM2=14.58在命令框輸入：scalarchi2=@qchisq（0.95,3）可得chi2=7.185仍然存在序列相關性，但由于e（-3）的參數(shù)不顯著，可認為不存在3階序列相關。在方程eq01窗口中點擊View/ResidualTest/SeriesCorrelationLMTest，并選擇滯后期為3,則會得到如下圖所示的信息。顯然，LM檢驗的結果拒絕原假設（無序列相關），表明存在序列相關性。二序列相關性的修正與補救廣義差分法就是廣義最小二乘法（GLS），但損失了部分樣本觀測值，損失的數(shù)量依賴于序列相關性的階數(shù)（如一階序列相關，至少損失1個樣本值）。在實際操作中，往往基于廣義差分法完成估計。根據(jù)隨機擾動項相關系數(shù)估計方法的不同，可以分為C-O迭代法和Durbin兩步法。（1）Durbin兩步法第一步，估計隨機擾動項的相關系數(shù)根據(jù)前面檢驗可知存在二階序列相關，因此設定方程為在命令框輸入Ismcm(-l)m(-2)gdpgdp(-l)gdp(-2)即得到隨機擾動項相關系數(shù)的估計值，結果記為eq04第二步，進行差分變換，然后對應書本(4220)公式進行回歸。在命令框中輸入Seriesm_star=m-(0.938*m(-l)-0.469*m(-2))Seriesgdp_star=gdp-(0.938*gdp(-l)-0.469*gdp(-2))將Mt對GDPt回歸。在命令框輸入**Lsm_starcgdp_star結果記為eqO5(參考書本4.2.20式)第二步，還原?……垐這一結果與eq01有差別。(2)C-O迭代法原理：參見教材113頁。操作：非常簡單。根據(jù)前面檢驗可知存在二階序列相關，因此設定方程為在命令框中輸入DependentVariable:hlMethod:LeastSquaresDate:11/22/10Time:17:2.9Sample(adjusted):19802001Includedobservations:22日ftE「adjustmEntsConvergenceachievedafter5iterationsCoefficientStd.Errort-StatisticProb.0169.321044.390073.014-3390.0013GDP0.0197920.00107313.4&2500.0000AR(1)1.1081770.1012466.1142270.0000AR(2}-0.8011940.221S92-3.6107360.0020R-squared0.902325sMeandependentvar390.0591AdjustedR-squared0.979379S.D.dependentvar661.6499S.E.ofregression95.01304Akaikeinfocriterion12.10337Sumsquaredresid162494.6Schwarzcriterion12.30724Loglikelihood-129.1976Hannan-QuinncritEi;12.15560F-statistic333.4596Durbin-Watsonstat1.053364Prob(F-statistic>0.000000InvertedARRoots.55+701.55-.了0i從DW值來看，已經不存在序列相關性，并且每項AR的回歸系數(shù)都具有統(tǒng)計顯著性。假設采用1階廣義差分，在命令框中輸入Equationeq07.1smcgdpar(1