高三文科數學模擬測試題

廣州市育才中學2010屆高三市調研考模擬測試題文科數學參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若復數是純虛數，則實數()A．3B．2C．2或3D．02．設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（）A．若則B．若，則C．若，則 D．若則3．設，，若函數的最大值比最小值大，則實數的值是()A．2或B．或C．或D．或24．直線與圓的位置關系是（）A．相離B．相交C．相切D．不確定5．公差不為零的等差數列中，，，成等比數列，則其公比為()A．1B．2C．3D．46．已知函數的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關于軸對稱，則的一個值是（）A.B.C．D．7．已知函數是偶函數，且其定義域為，則()A．B．C．D．8．在區(qū)間上任取兩個數，方程的兩根均為實數的概率為()A．B．C．D．9．如右圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形，則其全面積是（）A．B.C．D.10．若偶函數在內單調遞減，則不等式的解集是()A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．本大題分為必做題和選做題.（一）必做題：第11、12、13題是必做題，每道試題考生都必須做答．11．據研究，甲、乙兩個磁盤受到病毒感染，感染的量（單位：比特數）與時間（單位：秒）的函數關系式分別是和．顯然，當時，甲磁盤受到的病毒感染增長率比乙磁盤受到的病毒感染增長率大．試根據上述事實提煉一個不等式是12．如果執(zhí)行右面的程序框圖（如圖1），那么輸出的.13．在中，已知，的值為．（二）選做題：第14、15題是選做題，考生只能選做1題，2題全答的，只計算前1題的得分．14．（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，過點作圓的切線，則切線的極坐標方程是．15.如圖，⊙O的直徑=6cm，是延長線上的一點，過點作⊙O的切線，切點為，連接，若30°，PC=．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（本小題滿分12分）已知,，函數的圖象經過點和．（1）求實數和的值；（2）當為何值時，取得最大值．17．（本題滿分12分）從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組．第二組；…第八組，右圖是按上述分組方法得到的條形圖.(Ⅰ)根據已知條件填寫下面表格：組別12345678樣本數(Ⅱ)估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數；(Ⅲ)在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？18．（本小題滿分14分）如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）設的中點為，求證：平面；（Ⅲ）求四棱錐的體積．19.（14分）在數列中，，，，（Ⅰ）證明：數列是等比數列；（Ⅱ）設，求數列的前n項和；20.（本題分14分）已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：的一個公共點為A（3，1），F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，直線與圓C相切。（1）求m的值與橢圓E的方程；（2）設D為直線PF1與圓C的切點，在橢圓E上是否存在點Q，使△PDQ是以PD為底的等腰三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由。21．（本小題滿分14分）已知函數．（Ⅰ）當時，證明函數只有一個零點；（Ⅱ）若函數在區(qū)間上是減函數，求實數的取值范圍．廣州市育才中學2010屆高三市調研考模擬測試試題答案文科數學答題卷姓名：學號：一、選擇題：題號12345678910答案二、填空題：（一）必做題（11～13）11．．12．．13．．（二）選做題14．．15．．三、解答題：本大題共