初三數(shù)學相似單元測試題及答案

相似單元測評（時間：90分鐘，滿分:100分）文檔設計者:設計時間：文檔類型：文庫精品文檔，歡迎下載使用。Word精品文檔，可以編輯修改，放心下載一、選擇題（每題3分，共36分）.下列兩個圖形:①兩個等腰三角形；②兩個直角三角形；③兩個正方形；④兩個矩形;⑤兩個菱形；⑥兩個正五邊形.其中一定相似的有（）A.2組B.3組C.4組D.5組.如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形:①AABC,?△BCD,?△BDE,④△BFG,?⑤△FGH,⑥△EFK,其中②?⑥中與三角形①相似的是（）A.②③④B.③④⑤C.④⑤⑥D(zhuǎn).②③⑥CDE.應中共中央總書記胡錦濤同志的邀請，中國國民黨主席連戰(zhàn)先生、親民黨主席宋楚瑜先生分別從臺灣來大陸參觀訪問，先后來到西安，都參觀了新建成的“大唐芙蓉園”，該園占地面積約為800000m2,若按比例尺1:2000縮小后，其面積大約相當于（）A.一個籃球場的面積B.一張乒乓球臺臺面的面積C.《陜西日報》的一個版面的面積D.《數(shù)學》課本封面的面積.如圖，小明設計兩個直角，來測量河寬BC,他量得AB=2米，BD=3米，CE=9米，?則河寬BC為（）A.5米B.4米A.5米B.4米C.6米D.8米5.如圖，已知等腰5.如圖，已知等腰4ABC中，頂角NA=36°,BD為NABC的平分線，則U的值等于()A.B.C.lD..如果整張報紙與半張報紙相似，則此報紙的長與寬的比是()A.2:lB.C.4:lD..AABC的面積被平行于BC的兩條線段三等分，如果BC=12cm,?那么這兩條線段中較短的一條的長是()A.8cmB.6cmC.D..如圖，梯形ABCD中，AB#CD,ZA=90°,E在AD上，且CE平分/BCD,BE-平分NABC,則下列關系式中成立的有()①；②；③；@CE2=CDXBC；@BE2=AEXBC.A.2個B.3個C.4個D.5個.下列說法:①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到；③直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1:2；④兩個相似多邊形的面積比為4:9,則周長的比為16:81中,正確的有()A.1個8.2個C.3個D.4個10.如圖，點M10.如圖，點M在BC上，點N在AM上，CM=CN,，下列結(jié)論正確的是（）A.AABM^AACBCMN^ABCAB.AANC^AAMBC.AANC^AACMD.AA.AABM^AACBCMN^ABCAB.AANC^AAMBC.AANC^AACMD.A.在直角坐標系中，已知點A（-2,0）,B（0,4）,C（0,3）,過C作直線交x軸于D,使以D、O、C為頂點的三角形與^AOB相似.這樣的直線最多可以作（）A.2條B.3條C.4條D.6條.（淄博）如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點0）20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時，人影的長度（）A.增大1.5米B.減小1.5米C.增大3.5米D.減小3.5米二、填空題（每題3分，共24分）.在相同時刻的物高與影長成比例.小明的身高為1.5米，在地面上的影長為2米，同時一古塔在地面上的影長為40米，則古塔高為..（江蘇常州）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC中點，F(xiàn)是BC延長線上一點，DF平分CE于點G,CF=1,則BC=,AADE-^AABC*的周長之比為,?△CFG與ABED的面積之比為..已知D、E兩點分別在4ABC的邊AB、AC上，DE〃BC,且^ADE的周長與4ABC?的周長之比為3:7,則AD:DB=..4ABC三邊的長分別是2cm、3cm、4cm,與其相似的4DEF的最短邊是8cm,那么它的最長邊的邊長是..（湖南岳陽）如圖，要使△ACDs^ABC,只需添加條件（?只要寫出一種合適的條件即可）..如圖是幻燈機的工作情況，幻燈片與屏幕平行，光源距幻燈片30cm,?幻燈片距屏幕1.5m,幻燈片中的小樹高8cm,則屏幕上的小樹高是..如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，ZBAC=ZADC,AC=8,BC=16,那么CD=..如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,AC、BD交于O點，SaAOD：SaCOB=1:9,則SaDOC：SaBOC-,三、解答題（第21題?24題每題6分，第25、26題每題8分，共40分）.（湖北荊州）如圖，梯形ABCD中，NA=NB=90°,且AD=AB,NC=45°,將它分割成4個大小一樣，都與原梯形相似的梯形（在圖形中直接畫分割線，不需要說明）.(蘇州)如圖，梯形ABCD中，AB#CD,且AB=2CD,E、F分別是AB、BC的中點，EF與BD相交于點M.(l)求證:AEDMsAFBM；(2)若DB=9,求BM..如圖，在離樹AB的3米遠處豎一長2米的桿子CD,站在離桿子1米遠EF處的人剛好越過桿頂C看到樹頂A,這個人高EF=1.5米，求樹高..在《九章算術》“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方不知大小，各中開門，出北門二十步有木，出南門十回步，折而西行一千七百七十五步見木.問邑方幾何用今天的話說，大意是:如圖，DEFG是一座正方形小城，北門H位于DG的中點，南門K位于EF的中點，出北門20步到A處有一樹木，出南門14步到C,再向西行1775步到B處，正好看到A處的樹木(即點D在直線AB上)，求小城的邊長..一塊直角三角形木板，一直角邊是1.5米，另一直角邊長是2米，要把它加工成面積最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分別如左圖和右圖所示，請運用所學知識說明誰的加工方法符合要求..如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向A以lcm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，用t秒表示移動的時間(0WtW6)那么：(1)當t為何值時，AQAP為等腰直角三角形？(2)對四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結(jié)果有關的結(jié)論；(3)當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？答案與解析一、選擇題1.A提示:③⑥；2.B3.C提示:面積比相似比的平方；4.B提示：由題意知△ABDs△ace,5.B提示:AD=BD=BCJABCs^bcd；6.B提示：根據(jù)題意設報紙的長為x，寬為y，有7.C提示:面積比相似比的平方；8.B提示:②③④成立；9.B提示:①③正確；10.B提示：由CM=CN,???ZCMN=ZCNM,?，.ZAMB=ZANC,又,/.△ANCs△amb；.C提示:如圖：.D提示：設AM=x,BN=y

x_x_1.6y_1.6x+2Q3'y+88x=ly=l.*x-y=3.5二、填空題13.30米提示:設古塔高為h,；14.2,1:2,1:615.3:416.16cm17.Z1=ZABC或N2=NACB或AC2=AD?AB(答案不唯一)18.48cm19.4:3^^：，-，SaAOD：SaCOB=1:9,,,二△AOD與△□€)(：等高,doc=1：3,,，^aDOC：^aBOC=1：^三、解答題.如圖.(1)證：二位是AB的中點，.*.AB=2EB,VAB=2CD,CD=EB.又AB#CD,????四邊形CBED是平行四邊形.??CB〃DE,.*.AEDM^AFBM.(2)解：VAEDM^AFBM,.?二F是BC的中點，???DE=2BF..??DM=2BM..??BM=DB=3.23.3.5米

PF=3,由PF_EFPF=3,由提示：延長AE、BF交于點P,由PF”口8.解：設小城的邊長為x步，根據(jù)題意，RtAAHD-RtAACB,因為有去分母并整理，x2+34x-71000=0,解得x『250,x2=284(不合題意，舍去),所以小城的邊長為250步..乙加工的方法合理.提示:設甲加工桌面長xm,過點C作CMLAB,垂足是M,與GF相交于點N,由GF〃DE,可得三角形相似，而后由相似三角形性質(zhì)可以得到CN:CM=*GF:AB,即(CM-x):CM=x:AB.由勾股定理可得AB=2.5,由面積相等可求得CM=L2,?故此可求得x=；設乙加工桌面長ym,由FD〃BC,得至URt^AFDsRt^ACB,所以AF:AC=FD:BC,即(2-y):2=y:1.5,解得y=,很明顯x<y,故X2<y2,所以乙加工的方法符合要求..(1)對于任何時刻t,AP=2t,DQ=t,QA=6-t,當QA=AP時，△QAP?是等腰直角三角形，即6-t=2t,t=2秒.(2)Saqpc=Saqac+Saapc=(36-6t)+6t=36cm2，在P、Q兩點移動的過程中，四邊形QAPC的面積始終保持不變(或P、Q兩點到對角線AC的距離之