數(shù)軸與動點問題專題

..1．<2017秋﹒荊州區(qū)校級月考已知,數(shù)軸上點A在原點左邊,到原點的距離為8個單位長度,點B在原點的右邊,從點A走到點B,要經(jīng)過32個單位長度．〔1求A、B兩點所對應的數(shù)；〔2若點C也是數(shù)軸上的點,點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍,求點C對應的數(shù)；〔3已知,點M從點A向右出發(fā),速度為每秒1個單位長度,同時點N從點B向右出發(fā),速度為每秒2個單位長度,設線段NO的中點為P,線段PO－AM的值是否變化？若不變求其值．2．<2017秋﹒寬城區(qū)期中已知數(shù)軸上點A在原點的左側(cè),到原點的距離為8個單位長度,點B在原點的右側(cè),從點A走到點B,要經(jīng)過12個單位長度．〔1寫出A、B兩點所對應的數(shù)；〔2若點C也是數(shù)軸上的點,點C到點B的距離是5,求點C所對應的數(shù)．3．已知數(shù)軸上點A在原點左邊,到原點的距離為16個單位長度,B在原點的右邊,從A走到B要經(jīng)過24個單位長度．〔1求A、B兩點所對應的數(shù)．〔2若點C也是數(shù)軸上的點,C到A的距離是C到B的距離的3倍,求C對應的數(shù)．〔3已知點M從點A向右出發(fā),速度為每秒2個單位長度,同時點N與點B向左出發(fā),速度為每秒1個單位長度,設MO的中點為P,PO－BN的值是否變化？若不變求其值．4．<2017秋﹒江都區(qū)月考已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為28個單位長度,點A在原點的左邊,距離原點8個單位長度,點B在原點的右邊．〔1點A和點B兩點所對應的數(shù)分別為和．〔2數(shù)軸上點A以每秒1個單位長度出發(fā)向左運動,同時點B以每秒3個單位長度的速度向左運動,在點C處追上了點A,求點C對應的數(shù)．〔3已知在數(shù)軸上點M從點A出發(fā)向右運動,速度為每秒1個單位長度,同時點N從點B出發(fā)向右運動,速度為每秒2個單位長度,設線段NO的中點為P〔O為原點,在運動的過程中線段PO－AM的值是否變化？若不變,求其值；若變化,請說明理由．5．<2017秋﹒大豐市校級月考已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為28個單位長度,點A在原點的左邊,距離原點16個單位長度,點B在原點的右邊．〔1求A,B兩點所對應的數(shù)．〔2數(shù)軸上點A以每秒6個單位長度出發(fā)向右運動,同時點B以每秒2個單位長度向左運動,在點C處相遇,求點C的對應的數(shù)．〔3點M從A點出發(fā)以每秒6個單位的速度向右運動,點P從原點出發(fā)以每秒1個單位的速度向右運動,點N從B點出發(fā)以每秒2個單位的速度向右運動,若三個點同時出發(fā),求多長時間后,點P到點M,N的距離相等？6．已知,數(shù)軸上點A在原點右側(cè),到原點的距離為8,B在原點左側(cè),從A到B,要經(jīng)過24個單位長度〔1求A、B兩點所對應的數(shù),并在右邊的數(shù)軸上標明A、B的大致位置〔2若點C也是數(shù)軸上的點,C到B的距離是C到原點的距離的3倍,求C對應的數(shù)．7．<2014秋﹒九龍坡區(qū)期末已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為32個單位長度,點A在原點的左邊,距離原點5個單位長度,點B在原點的右邊．〔1點A所對應的數(shù)是,點B對應的數(shù)是；〔2若已知在數(shù)軸上的點E從點A出發(fā)向右運動,速度為每秒2個單位長度,同時點F從點B出地向左運動,速度為每秒4個單位長度,求當EF＝8時,點E對應的數(shù)〔列方程解答．〔3若已知在數(shù)軸上的點M從點A出發(fā)向右運動,速度為每秒a個單位長度,同時點N從點N從點B出發(fā)向右運動,速度為每秒2a個單位長度,設線段NO的中點為P〔O為原點,在運動過程中線段PO－AM的值是否變化？若不變,求其值；若變化,請說明理由．8．<2013秋﹒儀征市期末已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為32個單位長度,點A在原點的左邊,距離原點5個單位長度,點B在原點的右邊．〔1點A所對應的數(shù)是,點B對應的數(shù)是；〔2若已知在數(shù)軸上的點E從點A出發(fā)向左運動,速度為每秒2個單位長度,同時點F從點B出發(fā)向左運動,速度為每秒4個單位長度,在點C處點F追上了點E,求點C對應的數(shù)．〔3若已知在數(shù)軸上的點M從點A出發(fā)向右運動,速度為每秒2個單位長度,同時點N從點B出發(fā)向右運動,速度為每秒4個單位長度,設線段NO的中點為P〔O原點,在運動過程中線段PO－AM的值是否變化？若不變,求其值；若變化,請說明理由．9．<2016秋﹒蕭山區(qū)月考如果點M、N在數(shù)軸上分別表示實數(shù)m,n,在數(shù)軸上M,N兩點之間的距離表示為MN＝m－n<m＞n>或n－m<m＜n>或|m－n|．利用數(shù)形結合思想解決下列問題：已知數(shù)軸上點A與點B的距離為16個單位長度,點A在原點的左側(cè),到原點的距離為26個單位長度,點B在點A的右側(cè),點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù),動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設移動時間為t秒．〔1點A表示的數(shù)為,點B表示的數(shù)為,點C表示的數(shù)為．〔2用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA＝,PC＝．〔3當點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A．①在點Q向點C運動過程中,能否追上點P？若能,請求出點Q運動幾秒追上．②在點Q開始運動后,P、Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能,請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能,請說明理由．10．<2014秋﹒江陰市校級期中已知數(shù)軸上點A與點B的距離為16個單位長度,點A在原點的左側(cè),到原點的距離為26個單位長度,點B在點A的右側(cè),點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù),動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設移動時間為t秒．〔1點A表示的數(shù)為,點B表示的數(shù)為,點C表示的數(shù)為；〔2用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA＝,PC＝；〔3當點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A．①在點Q向點C運動過程中,能否追上點P？若能,請求出點Q運動幾秒追上．②在點Q開始運動后,P、Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能,請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能,請說明理由．11．已知數(shù)軸上點A與點B相距12個單位長度,點A在原點的右側(cè),到原點的距離為22個單位長度,點B在點A的左側(cè),點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù),動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設移動時間為t秒．〔1點A表示的數(shù)為,點C表示的數(shù)為．〔2用含t的代數(shù)式表示P與點A的距離：PA＝．〔3當點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,回到點A處停止運動．①在點Q運動過程中,請求出點Q運動幾秒后與點P相遇？②在點Q從點A向點C運動的過程中,P、Q兩點之間的距離能否為3個單位？如果能,請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能,請說明理由．12．已知數(shù)軸上點A與點B的距離為16個單位長度,點A在原點的左側(cè),到原點的距離為26個單位長度,點B在點A的右側(cè),點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù),動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設移動時間為t秒．〔1點A表示的數(shù)為,點B表示的數(shù)為,點C表示的數(shù)為,〔2用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA＝,PC＝．〔3當點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒點3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A．①在點Q向點C運動過程中,能否追上點P？若能,請求出點Q運動幾秒追上．②在點Q開始運動后,P、Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能,請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能,請說明理由．13．<2008秋﹒XX期中數(shù)軸上點A到原點的距離為2個單位長度,點B在原點左邊且到原點的距離為6個單位長度,則：A、B兩點間相距個單位長度．14．如圖,在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)是10,點C在原點的左側(cè),與點A到原點距離相等,點D在點A的左側(cè),與點A的距離為8個單位長度,點B到C、D兩點的距離相等〔1點D表示的數(shù)為,點B表示的數(shù)為〔2點Q從點C出發(fā)以不變的速度沿數(shù)軸向左運動,當P從點A出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,速度為每秒6個單位長度,經(jīng)過5秒追上點Q,求點Q的運動速度〔3點P以每秒6個單位長度的速度在數(shù)軸上從點A出發(fā)向左運動,同時點Q以〔2中的速度從點C出發(fā)沿數(shù)軸向右運動,當點P和點Q相距4個單位長度時,求它們所對應的數(shù)．15．<2016秋﹒亭湖區(qū)校級月考閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設點A在原點,如圖1,|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|;當A、B兩點都不在原點時,如圖2,點A、B都在原點的右邊,|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|;如圖3,當點A、B都在原點的左邊,|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－<－a>＝|a－b|;如圖4,當點A、B在原點的兩邊,|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋<－b>＝|a－b|;回答下列問題：〔1數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是,數(shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是；〔2數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是x,點B表示的數(shù)是－2,則點A和B之間的距離是,若|AB|＝2,那么x為；〔3當x是時,代數(shù)式|x＋2|＋|x－1|＝5；〔4若點A表示的數(shù)－1,點B與點A的距離是10,且點B在點A的右側(cè),動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,點P的速度是每秒3個單位長度,點Q的速度是每秒EQ\F<1,2>個單位長度,求運動幾秒后,點Q可以追上點P？〔請寫出必要的求解過程16．<2016秋﹒渝中區(qū)校級期中數(shù)軸上,點A到原點的距離為2個單位長度,點B在原點右邊且到原點的距離為4個單位長度,則A、B兩點間相距個單位長度．17．<2016秋﹒XX月考A、B兩點在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)是－6,點B在原點的右邊且與點A相距15個單位長度．〔1求出點B表示的數(shù),畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標出點A和點B；〔2在數(shù)軸上有一點C,點C到點A和點B的距離之和為30,求點C所表示的數(shù)；〔3若點A以2個單位/秒的速度向右運動,同時點B以3個單位/秒的速度向左遠動,經(jīng)過多長的時間A、B兩點相距20個單位長度？<4>A、B從初始位置分別以1單位/秒和2單位/秒同時向左運動,是否存在t的值,使t秒后點B到原點的距離與點A到原點距離相等？若存在請求出t的值；若不存在,請說明理由．18．<2016秋﹒海淀區(qū)期末在數(shù)軸上,把表示數(shù)1的點稱為基準點,記作點﹒O．對于兩個不同的點M和N,若點M、點N到點﹒O的距離相等,則稱點M與點N互為基準變換點．例如：圖1中,點M表示數(shù)－1,點N表示數(shù)3,它們與基準點﹒O的距離都是2個單位長度,點M與點N互為基準變換點．〔1已知點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點A與點B互為基準變換點．①若a＝0,則b＝；若a＝4,則b＝；②用含a的式子表示b,則b＝；〔2對點A進行如下操作：先把點A表示的數(shù)乘以EQ\F<5,2>,再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸向左移動3個單位長度得到點B．若點A與點B互為基準變換點,則點A表示的數(shù)是；〔3點P在點Q的左邊,點P與點Q之間的距離為8個單位長度．對P、Q兩點做如下操作：點P沿數(shù)軸向右移動k<k＞0>個單位長度得到EQP\S\DO<1>,P\S\DO<2>為EQP\S\DO<1>的基準變換點,點EQP\S\DO<2>沿數(shù)軸向右移動k個單位長度得到EQP\S\DO<3>,P\S\DO<4>為EQP\S\DO<3>的基準變換點,…,依此順序不斷地重復,得到EQP\S\DO<5>,P\S\DO<6>,…,P\S\DO<n>．EQQ\S\DO<1>為Q的基準變換點,將數(shù)軸沿原點對折后EQQ\S\DO<1>的落點為EQQ\S\DO<2>,Q\S\DO<3>為EQQ\S\DO<2>的基準變換點,將數(shù)軸沿原點對折后EQQ\S\DO<3>的落點為EQQ\S\DO<4>,…,依此順序不斷地重復,得到EQQ\S\DO<5>,Q\S\DO<6>,…,Q\S\DO<n>．若無論k為何值EQ,P\S\DO<n>與EQQ\S\DO<n>兩點間的距離都是4,則n＝．19．若點A在原點的左邊,到原點的距離是3個單位長度,如果把A沿著數(shù)軸向右移動6個單位長度,到達點B,那么點B所表示的是什么數(shù)？此時點A與點B表示的兩個數(shù)有什么關系？20．<2015秋﹒義烏市校級期中如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點,且A,B兩點間的距離為10．動點P從點A出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t<t＞0>秒．〔1點B表示的數(shù)是；〔2動點Q從點B出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發(fā)．當點P運動秒時,點P與點Q間的距離為8個單位長度．21．<2016秋﹒海陵區(qū)校級期末如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點,且A,B兩點間的距離為10．動點P從點A出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t<t＞0>秒．〔1數(shù)軸上點B表示的數(shù)是,點P表示的數(shù)是〔用含t的代數(shù)式表示；〔2動點Q從點B出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、Q時出發(fā)．求：①當點P運動多少秒時,點P與點Q相遇？②當點P運動多少秒時,點P與點Q間的距離為8個單位長度？22．<2016秋﹒雨花區(qū)校級月考A、B、C三點在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)是－6,點B在原點的右邊且與點A相距15個單位長度．〔1求出點B表示的數(shù),畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標出點A和點B；〔2若此數(shù)軸在一張紙上,將紙沿某一條直線對折,此時B點與表示數(shù)－1的點剛好重合,折痕與數(shù)軸有一個交點D,求點D表示的數(shù)的相反數(shù)；〔3在數(shù)軸上有一點E,點E到點A和點B的距離之和為30,求點E所表示的數(shù)；<4>A、B從初始位置分別以1單位長度/s和2單位長度/s同時向左運動,是否存在t的值,使t秒后點B到原點的距離是點A到原點距離相等？若存在請求出t的值；若不存在,請說明理由．23．<2016秋﹒甘井子區(qū)期末數(shù)學問題：如圖,在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為－20,點B表示的數(shù)為40,動點P從點A出發(fā)以每秒5個單位長度的速度沿正方向運動,動點Q從原點出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿正方向運動,動點N從點B出發(fā)以每秒8個單位的速度先沿負方向運動,到達原點后立即按原速返回,三點同時出發(fā),當點N回到點B時,三點停止運動．〔1三個動點運動t<0＜t＜5>秒時,則P、Q、N三點在數(shù)軸上所表示的三個數(shù)分別為,,．〔2當QN＝10個單位長度時,求此時點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)．〔3嘗試借助上面數(shù)學問題的解題經(jīng)驗,建立數(shù)軸完成下面實際問題：碼頭C位于A、B兩碼頭之間,且知AC＝20海里,AB＝60海里,甲船從A碼頭順流駛向B碼頭,乙船從C碼頭順流駛向B碼頭,丙船從B碼頭開往C碼頭后立即調(diào)頭返回B碼頭．已知甲船在靜水中航速為5海里/小時,乙船在靜水中航速為4海里/小時,丙船在靜水中航速為8海里/小時,水流速度為2海里/小時,三船同時出發(fā),每艘船都行駛到B碼頭停止．在整個運動過程中,是否存某一時刻,這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之間,且與兩船的距離相等？若存在,請求出此時甲船離B碼頭的距離；若不存在,請說明理由．提示：如果你不用上面數(shù)學問題中的解題方法也能完成本題,可得滿分．24．<2017春﹒南崗區(qū)校級期中已知數(shù)軸上點A、點B對應的數(shù)分別為－4、6．<1>A、B兩點的距離是．〔2當AB＝2BC時,求出數(shù)軸上點C表示的有理數(shù)；〔3點D以每秒10個單位長度的速度從點B出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,點E以每秒8個單位長度的速度從點A出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,點F從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,點D、點E、點F同時出發(fā),t秒后點D、點E、點F重合,求出點F的速度．25．<2014秋﹒XX區(qū)校級月考數(shù)軸上點A到原點的距離等于6個單位長度,并且點A位于原點左邊,則點A所表示的數(shù)是．26．<2015秋﹒永豐縣期末如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上原點左邊的一點,且AB＝14,動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．〔1寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù),點P運動t<t＞0>秒后表示的數(shù)〔用含t的代數(shù)式表示；〔2動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若P、Q兩點同時出發(fā),那么點P運動多少時間后追上點Q？27．<2012秋﹒白云區(qū)期中在原點左邊,距離原點5個單位長度的點A表示的數(shù)是；在原點右邊,距離原點8個單位長度的點B表示的數(shù)是,點A與B之間的距離是．28．<2012﹒石景山區(qū)一模已知二次函數(shù)y＝EQx\S\UP6<2>－<2m＋2>x＋\b\bc\<<\l<m\S\UP6<2>＋4m－3>>中,m為不小于0的整數(shù),它的圖象與x軸交于點A和點B,點A在原點左邊,點B在原點右邊．〔1求這個二次函數(shù)的解析式；〔2點C是拋物線與y軸的交點,已知AD＝AC<D在線段AB上,有一動點P從點A出發(fā),沿線段AB以每秒1個單位長度的速度移動,同時,另一動點Q從點C出發(fā),以某一速度沿線段CB移動,經(jīng)過t秒的移動,線段PQ被CD垂直平分,求t的值；〔3在〔2的情況下,求四邊形ACQD的面積．29．<2014秋﹒XX期末如圖,數(shù)軸上點A,C對應的數(shù)分別是a,c,且a,c滿足EQ|a＋4|＋<c－1>\S\UP6<2>＝0,點B對應的數(shù)是－3〔1求數(shù)a,c;〔2點A,B同時沿數(shù)軸向右勻速運動,點A的速度為每秒2個單位長度,點B的速度為每秒1個單位長度,若運動時間t秒,在運動過程中,點A,B到原點O的距離相等時,求t的值．30．如圖,點A、點C是數(shù)軸上的兩點,O是原點,OA＝9,5OA＝3CO．〔1寫出數(shù)軸上點A、點C表示的數(shù)；〔2數(shù)軸上是否存在點B,使點B到點A、點C的距離之和是30？若存在,請直接寫出點B所表示的數(shù)；若不存在,請說明理由；〔3點P,Q分別從A、C同時出發(fā),點P以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點Q以每秒4個單位長度的沿數(shù)軸向左勻速運動,求運動多少秒后,點P、點Q到原點O的距離相等？31．<2011秋﹒XX期末動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向勻速運動,同時,動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向勻速運動,已知動點A、B運動的速度比是1：4〔速度單位：單位長度/秒3秒后,兩動點相距15個單位長度〔1求動點A、B運動的速度,并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置〔2若動點A、B從〔1中的位置按原速度同時向數(shù)軸負方向勻速運動,幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間？<3>A、B兩動點在〔2中的位置,繼續(xù)同時向數(shù)軸負方向勻速運動時,另一動點C同時從點B位置出發(fā)向點A運動,當遇到點A后,立即返向點B運動,遇到點B后立即返向點A運動,如此往返,直至點B追上點A時,點C立即停止運動,若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動,那么,點C從開始到停止運動,其運動的路程是多少單位長度？32．<2016秋﹒仙游縣期中數(shù)軸如圖所示,若點A,B在數(shù)軸上,點A與原點的距離為1個單位長度,點B與點A相距2個單位長度,則滿足條件的所有點B與原點的距離的和是〔A．2 B．4 C．5 D．833．利用數(shù)軸填空在數(shù)軸上,到原點距離等于3的所有整數(shù)有．在數(shù)軸上,到原點距離不大于2的所有整數(shù)有．寫出不小于－4的非正整數(shù)有．數(shù)軸上與表示＋2的點距離3個單位長度的點有個,它們分別是和．數(shù)軸上點A表示的數(shù)為－1,將A先向右移3個單位,再向左移5個單位,則這個點表示的數(shù)是．34．<2015秋﹒蕭山區(qū)期末如圖,A,B兩點在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)為－10,OB＝4OA,點M以每秒2個單位長度的速度從點A開始向左運動,點N以每秒3個單位長度的速度從點B開始向左運動〔點M和點N同時出發(fā)〔1數(shù)軸上點B對應的數(shù)是線段AB的中點C對應的數(shù)是〔2經(jīng)過幾秒,點M,點N到原點的距離相等〔3當M運動到什么位置時,點M與點N相距20個單位長度？35．<2013春﹒利通區(qū)校級期中若a＞b,在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,則有〔A．點A在點B的左邊B．點A在原點的右邊,點B在原點的左邊C．點A在點B的右邊D．點A和點B均在原點左邊36．如圖所示,在數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為－6,點B表示的有理數(shù)為4,點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度在數(shù)軸上向點B運動,當點P到達點B后立即返回,仍然以每秒2個單位長度的速度運動至點A停止．設運動時間為t〔單位：秒．〔1求t＝1時點P表示的有理數(shù)；〔2求點P與點B重合時的t值；〔3在點P沿數(shù)軸由點A到點B再回到點A的運動過程中,求點P與點A的距離〔用含t的代數(shù)式表示；〔4當點P表示的有理數(shù)與原點的距離是2個單位長度時,直接寫出所有滿足條件的t值．37．<2015秋﹒淶水縣校級月考如圖,數(shù)軸上點A表示一個有理數(shù),則點A與原點的距離為〔A．1個單位長度 B．2個單位長度C．3個單位長度 D．4個單位長度38．<2016秋﹒市南區(qū)期末如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為7,點B表示的數(shù)為－5,點P從點A出發(fā),沿數(shù)軸以每秒3個單位長度的速度向左勻速運動,同時,另一點Q從原點O出發(fā),也沿數(shù)軸以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動,設運動時間為t秒<t＞0>．〔1線段AB的長度為,數(shù)軸上點P和點Q表示的數(shù)分別為、〔用含t的代數(shù)式表示；〔2在點P和點Q的運動過程中,經(jīng)過多少秒點P追上點Q？經(jīng)過多少秒點B恰為PQ的中點？〔3運動過程中,若時間t總滿足|t＋7|－|5－t|＝12,則t的范圍是．39．如圖,在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,AB表示點A和點B之間的距離,且a,b滿足EQ|a＋2|＋<b＋3a>\S\UP6<2>＝0〔1求A,B兩點之間的距離；〔2若在數(shù)軸上存在一點C,使AC＝2BC,求點C表示的數(shù)；〔3若在原點O處放一擋板,一小球甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左移動；同時另一小球乙從點B處以2個單位長度/秒的速度也向左移動,在碰到擋板后〔忽略球的大小,可看作一點以原來的速度向相反的方向運動,設運動的時間為t〔秒①分別表示甲,乙兩小球到原點的距離〔用t表示；②求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間．40．已知數(shù)軸上點A所來示的數(shù)是－2,點A沿數(shù)鈾向右平移4個單位長度后與點B重合,數(shù)軸上點C到點A的距離是到點B距離的3倍,求點C所表示的數(shù)．41．<2015秋﹒義烏市校級期中已知在數(shù)軸上有A,B兩點,點A表示的數(shù)為8,點B在A點的左邊,且AB＝12．〔1個單位長度為1〔1數(shù)軸上點B所表示的數(shù)為．〔2如果將B點先向右移動8個單位長度,再向左移動4個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是,此時A、B兩點間的距離是．〔3若有一動點P從數(shù)軸上點A出發(fā),以每秒a個單位長度速度沿數(shù)軸向左勻速運動,同時動點Q從點B出發(fā),以每秒b個單位長度速度沿數(shù)軸向右勻速運動．①分別寫出數(shù)軸上點P、Q所表示的數(shù)〔用含a、b、t的代數(shù)式表示；②問：運動多少秒P、Q兩點相距2個單位長度？〔用含a、b的代數(shù)式表示．42．<2017秋﹒XX縣期中如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為－7,點B表示的數(shù)為5,點C到點A,點B的距離相等,動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設運動的時間為t<t＞0>秒．〔1點C表示的數(shù)是；〔2求當t等于多少秒時,點P到達點B處；〔3點P表示的數(shù)是〔用含有t的代數(shù)式表示；〔4求當t等于多少秒時,PC之間的距離為2個單位長度．43．<2016秋﹒宜興市月考如果數(shù)軸上的點A在原點左邊與原點距離2個單位長度,那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數(shù)為．44．<2016秋﹒寧河縣校級月考已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)是－2,將點A向左移動2個單位長度到點B,再將點B向右移動5個單位長度到點C．設點B表示的數(shù)為b,點C表示的數(shù)為c,則b＋c的值是〔A．1 B．－1 C．3 D．－345．<2017秋﹒海安縣校級月考數(shù)軸上點A對應的數(shù)為－1,點B對應的數(shù)為4,點P為數(shù)軸上一動點,其對應的數(shù)為x．〔1若點P到點A、點B的距離相等,求點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x；〔2數(shù)軸上是否存在點P,使P到點A、點B的距離之和為9？若存在,請求出x的值；若不存在,說明理由；〔3若點M從點A出發(fā)以1個單位/秒的速度向右運動,同時點N從點B出發(fā)以2個單位/秒的速度向左運動,設運動的時間為t〔秒,當M、N兩點重合時,求t的值；〔4若點M從點A出發(fā)以1個單位/秒的速度向左運動,同時點N從點B出發(fā)以2個單位/秒的速度也向左運動,當點M、N開始出發(fā)時,點P以10個單位/秒的速度從原點出發(fā)向右運動,當遇到點N時立即返回按原速向左運動,遇到點M時又立即返回原速向右運動,遇到點N時再返回,如此反復直到M、N兩點重合時停止．問點P從開始出發(fā)到停止,一共運動多少個單位長度？46．<2013秋﹒江漢區(qū)期中如圖,數(shù)軸上點A、C對應的數(shù)分別為a,c,且a,c滿足EQ|a＋4|＋<c－1>\S\UP6<2014>＝0,點B對應的數(shù)為－3,〔1求數(shù)a,c;〔2點A,B沿數(shù)軸同時出發(fā)向右勻速運動,點A速度為2個單位長度/秒,點B速度為1個單位長度/秒,若運動時間為t秒,運動過程中,當A,B兩點到原點O的距離相等時,求t的值；〔3在〔2的條件下,若點B運動到點C處后立即以原速返回,到達自己的出發(fā)點后停止運動,點A運動至點C處后又以原速返回,到達自己的出發(fā)點后又折返向點C運動,當點B停止運動時,點A隨之停止運動,求在此運動過程中,A,B兩點同時到達的點在數(shù)軸上表示的數(shù)．47．<2014秋﹒XX校級期中如圖,數(shù)軸上點A、C對應的數(shù)分別為a、c,且a、c滿足EQ|a＋4|＋<c－1>\S\UP6<2>＝0．,點B對應的數(shù)為－3,〔1求a、c的值；〔2點A,B沿數(shù)軸同時出發(fā)向右勻速運動,點A速度為2個單位長度/秒,點B速度為1個單位長度/秒,若運動時間為t秒,運動過程中,當A,B兩點到原點O的距離相等時,求t的值；〔3在〔2的條件下,若點B運動到點C處后立即以原速返回,到達自己的出發(fā)點后停止運動,點A運動至點C處后又以原速返回,到達自己的出發(fā)點后又折返向點C運動,當點B停止運動時,點A隨之停止運動,在此運動過程中,A,B兩點同時到達的點在數(shù)軸上表示的數(shù)是．〔說明：直接在橫線上寫出答案,答案不唯一,不解、錯解均不得分,少解、漏解酌情給分48．<2014秋﹒XX校級期中如圖,數(shù)軸上點A、C對應的數(shù)分別為a,c,且a,c滿足EQ|a＋b|＋<c－1>\S\UP6<2014>＝0,點B對應的數(shù)為－3,〔1求數(shù)a,c;〔2點A,B沿數(shù)軸同時出發(fā)向右勻速運動,點A速度為2個單位長度/秒,點B速度為1個單位長度/秒,設運動時間為t秒,運動過程中,當A,B兩點到原點O的距離相等時,求t的值；〔3在〔2的條件下,點B運動到點C后立即以原速返回,到達自己的出發(fā)點后停止運動,點A運動至點C后也以原速返回,到達自己的出發(fā)點后又折返向點C運動,當點B停止運動時,點A隨之停止運動,求在此運動過程中,A,B兩點同時到達的點在數(shù)軸上所表示的數(shù)．49．<2015秋﹒永嘉縣校級期中如圖,已知數(shù)軸上有A、B兩點〔點A在點B的左側(cè),且兩點距離為6個單位長度,動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設運動時間為t<t＞0>秒．〔1圖中如果點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù),那么點A表示的數(shù)是；〔2當t＝2秒時,點A與點P之間的距離是個長度單位；〔3當點A為原點時,點P表示的數(shù)是；〔用含t的代數(shù)式表示〔4當t＝秒時,點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍．50．數(shù)軸上＋5表示的點位于原點邊距原點個單位長度,數(shù)軸上位于原點左邊4個單位長度的點表示,數(shù)軸上距原點6個單位長度并在原點右邊的點表示的數(shù)是．51．<2013秋﹒武昌區(qū)校級期中如圖所示,數(shù)軸上有A、B、C三點,點B恰好在原點,點A表示的數(shù)是9,AC表示數(shù)軸上點A與點C兩點的距離,BC表示數(shù)軸上點B與點C兩點的距離,且AB＝EQ\F<3,2>BC．〔1求點C表示的數(shù)；〔2若數(shù)軸上有一點P,且PC＋PA＝19,求點P表示的數(shù)；〔3有一條2個單位長度的青色毛毛蟲從點C出發(fā),以每秒0.5個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動到點A時,繞點A處的木桿〔不考慮繞木桿所用的時間改變方向后始終沿數(shù)軸負方向勻速運動,速度保持不變．青色毛毛蟲從點C出發(fā)的同時,一條3個單位長度的白色毛毛蟲從點B出發(fā),始終沿數(shù)軸正方向以每秒0.2個單位長度的速度勻速運動．求兩條毛毛蟲在第幾秒時頭頭相遇？在第幾秒時尾尾相遇？每次從相遇到相離經(jīng)過了多長時間？52．數(shù)軸上點A對應的數(shù)為－2,點B對應的數(shù)為－4,一只小蟲從點A出發(fā),沿著數(shù)軸向右以每秒4個長度單位的速度爬到點C后,立刻沿著原路返回到點B,共用去5秒鐘,則小蟲爬行的路程是多少個單位長度？點C對應的數(shù)是多少？53．如圖,動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動,同時,動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動．已知點A比點B每秒多運動2個單位長度,4秒后兩點相距24個單位長度．〔1求出兩個動點運動的速度,并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)4秒時的位置；〔2若A、B兩點從〔1中標出的位置同時按原速度向數(shù)軸正方向運動,幾秒時,點A到原點的距離是點B到原點距離的4倍？54．<2015秋﹒XX期中如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,B是你數(shù)軸上一點,且AB＝10,動點P從點O出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設運動時間為t<t＞0>秒．〔1寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù)；當t＝3時,OP＝．〔2動點R從點B出發(fā),以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點P,R同時出發(fā),問點R運動多少秒時追上點P？55．<2014秋﹒攸縣期末如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點,且AB＝10．動點P從點O出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設運動時間為t<t＞0>秒．〔1寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；當t＝3時,OP＝〔2動點R從點B出發(fā),以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點P,R同時出發(fā),問點R運動多少秒時追上點P？〔3動點R從點B出發(fā),以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點P,R同時出發(fā),問點R運動多少秒時PR相距2個單位長度？56．<2016秋﹒澄海區(qū)期末如圖1,已知數(shù)軸上有三點A、B、C,AB＝60,點A對應的數(shù)是40．〔1若BC：AC＝4：7,求點C到原點的距離；〔2如圖2,在〔1的條件下,動點P、Q兩點同時從C、A出發(fā)向右運動,同時動點R從點A向左運動,已知點P的速度是點R的速度的3倍,點Q的速度是點R的速度2倍少5個單位長度/秒．經(jīng)過5秒,點P、Q之間的距離與點Q、R之間的距離相等,求動點Q的速度；〔3如圖3,在〔1的條件下,O表示原點,動點P、T分別從C、O兩點同時出發(fā)向左運動,同時動點R從點A出發(fā)向右運動,點P、T、R的速度分別為5個單位長度/秒、1個單位長度/秒、2個單位長度/秒,在運動過程中,如果點M為線段PT的中點,點N為線段OR的中點．請問PT－MN的值是否會發(fā)生變化？若不變,請求出相應的數(shù)值；若變化,請說明理由．57．<2014秋﹒漢陽區(qū)期末如圖1,已知數(shù)軸上有三點A、B、C,AB＝60,點A對應的數(shù)是40．〔1若AC＝2AB,求點C到原點的距離；〔2如圖2,在〔1的條件下,動點P、Q兩點同時從C、A出發(fā)向右運動,同時動點R從點A向左運動,已知點P的速度是點R的速度的3倍,點Q的速度是點R的速度2倍少5個單位長度/秒,經(jīng)過5秒,點P、Q之間的距離與點Q、R之間的距離相等,求動點Q的速度；〔3如圖3,在〔1的條件下,O表示原點,動點P、T分別從C、O兩點同時出發(fā)向左運動,同時動點R從點A出發(fā)向右運動,點P、T、R的速度分別為5個單位長度/秒、1個單位長度/秒、2個單位長度/秒,在運動過程中,如果點M為線段PT的中點,點N為線段OR的中點,證明EQ\F<PR＋OT,MN>的值不變．若其它條件不變,將R的速度改為3個單位長度/秒,10秒后的值為．58．<2016秋﹒青山區(qū)期中如圖,數(shù)軸上A、B兩點對應的有理數(shù)分別為20和30,點P和點Q分別同時從點A和點O出發(fā),以每秒2個單位長度,每秒4個單位長度的速度向數(shù)軸正方向運動,設運動時間為t秒．〔1當t＝2時,則P、Q兩點對應的有理數(shù)分別是；PQ＝；〔2點C是數(shù)軸上點B左側(cè)一點,其對應的數(shù)是x,且CB＝2CA,求x的值；〔3在點P和點Q出發(fā)的同時,點R以每秒8個單位長度的速度從點B出發(fā),開始向左運動,遇到點Q后立即返回向右運動,遇到點P后立即返回向左運動,與點Q相遇后再立即返回,如此往返,直到P、Q兩點相遇時,點R停止運動,求點R運動的路程一共是多少個單位長度？點R停止的位置所對應的數(shù)是多少？59．<2014秋﹒拱墅區(qū)校級期末如圖1,已知數(shù)軸上有三點A、B、C,AC＝2AB,點A對應的數(shù)是400．〔1若AB＝600,求點C到原點的距離；〔2在〔1的條件下,動點P、Q分別從C、A同時出發(fā),其中P、Q向右運動,R向左運動如圖2,已知點Q