方差 課件 數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第四章數(shù)據(jù)分析第5節(jié)方差1、經(jīng)歷探究方差公式的過程，了解方差

的定義，掌握計(jì)算公式。2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3.會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。1、為了反映8.5班學(xué)生的平均年齡，應(yīng)關(guān)注學(xué)生年齡的數(shù)？3、某手機(jī)銷售商在進(jìn)貨時(shí)需要關(guān)注手機(jī)品牌銷量的數(shù)？2、為考查某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中數(shù)學(xué)成績(jī)是占上等水平還是下等水平，應(yīng)關(guān)注這次數(shù)學(xué)成績(jī)的數(shù)？回顧舊知甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽.若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜教練的煩惱平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)888用什么刻畫兩組數(shù)據(jù)離散程度的量？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068012234546810分別計(jì)算兩人每次訓(xùn)練的成績(jī)與他們平均成績(jī)的差序數(shù)12345甲-10001乙2-22-20

觀察這兩組新的數(shù)據(jù)，你能說出每個(gè)新數(shù)據(jù)的實(shí)際意義是什么嗎？在一組數(shù)據(jù)中，一個(gè)數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差叫做這個(gè)數(shù)據(jù)的離差。離差可能是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可能是0.離差的符號(hào)和大小反應(yīng)了該數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度。如何利用全部數(shù)據(jù)的離差來反應(yīng)這組數(shù)據(jù)的離散程度呢？用所有數(shù)據(jù)的離差之和表示一組數(shù)據(jù)的離散程度？甲：-1+0+0+0+1=0.乙：2-2+2-2+0=0.事實(shí)上，離差之和總是0.無法比較！如何利用全部數(shù)據(jù)的離差來反應(yīng)這組數(shù)據(jù)的離散程度呢？你能否改進(jìn)(3)的方法，消除離差中的負(fù)號(hào)對(duì)求和的影響？？甲：|-1|+0+0+0+|1|=2.乙：|2|+|-2|+|2|+|-2|++0=8.能夠進(jìn)行比較！1.含絕對(duì)值不便于運(yùn)算2.離差個(gè)數(shù)不同導(dǎo)致錯(cuò)誤的判斷如何利用全部數(shù)據(jù)的離差來反應(yīng)這組數(shù)據(jù)的離散程度呢？除了加絕對(duì)值的方法，還可以怎樣消除離差中的負(fù)號(hào)對(duì)求和的影響甲：乙：能夠進(jìn)行比較！

為了刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度,通常選用_______________________________來刻畫這組數(shù)據(jù)的離散程度.各個(gè)數(shù)據(jù)的離差的平方和的平均數(shù)即我們把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.當(dāng)一組數(shù)據(jù)的分布比較分散時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度

，各個(gè)數(shù)據(jù)的離差的平方和就

，方差也就

；當(dāng)數(shù)據(jù)的分布比較集中時(shí)，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的

，各個(gè)數(shù)據(jù)的離差的平方和就

，方差也

。

（1）甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的波動(dòng)情況是（

）A.甲的波動(dòng)比乙大B.乙的波動(dòng)比甲大

C.甲、乙波動(dòng)一樣大D.無法比較

（2）2，－2，－1，1，0。這組數(shù)據(jù)的方差為______．練習(xí)B2例：在景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階.圖1是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖.請(qǐng)你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)回答下列問題：（1）求平均數(shù)和方差（2）哪段臺(tái)階路走起來更舒服？為什么？161414161515甲路段171910181511乙路段圖1解：1）計(jì)算甲乙的平均數(shù)和方差：方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.你能舉例說明嗎？

注意：方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的前提是兩組數(shù)據(jù)的

相同思考：計(jì)算方差的步驟是什么？“先平均，后求差，平方后，再平均”.例：在景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階.圖1是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖.請(qǐng)你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)回答下列問題：（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對(duì)于這兩段臺(tái)階，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案.161414161515甲路段171910181511乙路段圖11.一個(gè)公式:2.兩個(gè)注意（1）衡量?jī)山M數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的前提

（2）方差的取值范圍

3.三個(gè)定義：離差、平均差、方差2.在一次芭蕾舞的比賽中,甲,乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)表演了舞劇<<天鵝舞>>,參加表演的女演員的身高(單位:ｃｍ）分別是:

甲團(tuán)16316416416516