八年級下冊數(shù)學(xué)不等式專題

八年級下冊數(shù)學(xué)不等式專題一、選擇題.如果a、b表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，且@<*則( ).(A)a>1 (B)a<1 (C)-<- (D)ab<1b b ab.a、b是有理數(shù)，下列各式中成立的是().(A)若a〉b,則a2〉b2 (B)若a2〉b2,則a〉b(C)若aWb,則Ia|W|b| (D)若Ia|W|b|,則aWb.Ia|+a的值一定是().(A)大于零(B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零.若由x<y可得到ax〉ay,應(yīng)滿足的條件是().(A)a，0 (B)aW0 (C)a>0 (D)a<0.若不等式(a+1)x〉a+1的解集是x<1,則a必滿足().(A)a<0 (B)a〉一1 (C)a<—1 (D)a<1.九年級⑴班的幾個(gè)同學(xué)，畢業(yè)前合影留念，每人交0.70元.一張彩色底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.50元，每人分一張.在收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有().(A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元，超過3km時(shí)，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km計(jì)).某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm,那么x的最大值是().(A)11(B)8(C)7(D)5(A)11(B)8(C)7(D)5.若不等式組F<"-2,有解，則k的取值范圍是().[x>k(A)k<2 (B)k，2 (C)kV1 (D)1WkV2.不等式組1+9<5X+1,的解集是x〉2,則m的取值范圍是().[x>m+1(A)mW2 (B)m，2 (C)mW1 (D)m，1.對于整數(shù)a,b,C,d,定義ab=ac-bd，已知1<1b<3，則b+d的值為dc d4..如果a2x〉a2y(aW0).那么xy..若x是非負(fù)數(shù)，則—1-U的解集是.5.已知(x—2)2+12x-3y-a|=0,y是正數(shù)，則a的取值范圍是..6月1日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價(jià)??分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3千克、5千克和8千克.6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20千克散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應(yīng)付給超市?? 元..若m〉5,試用m表示出不等式(5-m)x〉1-m的解集..樂天借到一本72頁的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始兩天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁？設(shè)以后幾天里每天要讀x頁，列出的不等式為..k滿足 時(shí)，方程組尸十尸2k,中的x大于1,y小于1.Ix—j=4二、解下列不等式

18.2(2x18.2(2x-3)<5(x-1).10-3(x+6)W1.三、解不等式組'2+4x>3x-7,.解不等式組/x-3>5x-4,3x-7<2x-3.四、變式練習(xí).若m、n為有理數(shù)，解關(guān)于x的不等式(一m2-1)x〉n.已知關(guān)于x,y的方程組|3x+"=p+L的解滿足x〉y,求p的取值范圍.[4x+3y=p-1.已知方程組?x+)=1+3m,①的解滿足x+y<0,求m的取值范圍.[x+2y=1-m②.適當(dāng)選擇a的取值范圍，使1.7<x<a的整數(shù)解：x只有一個(gè)整數(shù)解；x一個(gè)整數(shù)解也沒有..當(dāng)2(k-3)<10-k時(shí)，求關(guān)于x的不等式k(x-5)>x-k的解集.3 4.已知A=2xz+3x+2,B=2x2—4x-5,試比較A與B的大小..(類型相同)當(dāng)k取何值時(shí)，方程組；3x-5y=k,的解x,y都是負(fù)數(shù).[2x+y=-5.(類型相同)已知尸+2y=4k,中的x,y滿足0<y-x<1,求k的取值范[2x+y=2k+1圍..已知a是自然數(shù)，關(guān)于x的不等式組/x-4-°,的解集是x〉2,求a的值.[x-2>0.關(guān)于x的不等式組尸-a-0,的整數(shù)解共有5個(gè)，求a的取值范圍.[3-2x>-1.(類型相同)k取哪些整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程5x+4=16k-x的根大于2且小于10?.（類型相同）已知關(guān)于x,y的方程組；“十丁=2m+7的解為正數(shù)，求m的取[x—y=4m—3值范圍.x+15 0 >x—3,.若關(guān)于x的不等式組J2 只有4個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍.2x+2 <x+a[3五、解答題.一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方.在前兩天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任務(wù).問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方？.某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾廠處理.如果甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸，需花費(fèi)550元；乙廠每小時(shí)處理45噸，需花費(fèi)495元.如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用的和不能超過7150元，問甲廠每天至少要處理多少噸垃圾？.若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿.問學(xué)生有多少人?宿舍有幾間？.某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲利150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利260元.在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件.若此車間每天所獲利潤為y（元），用x的代數(shù)式表示y.若要使每天所獲利潤不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件?.某單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi).若該單位要印刷2400份宣傳資料，則甲印刷廠的費(fèi)用是，乙印刷廠的費(fèi)用是.根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？.2008年5月12日，汶川發(fā)生了里氏8.0級地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失.某中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表：老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元.請根據(jù)以上信息，幫助老師解決：二班與三班的捐款金額各是多少元？一班的學(xué)生人數(shù)是多少？39.某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元.若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種客車各需多少錢？若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，而且比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金，請選擇最節(jié)省的租車方案.40.在“5?12大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務(wù).某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A,B兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材.已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：板房型號甲種板材乙種板材安置人數(shù)A型板房54m226m25B型板房78m241m28問：這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？(1)若不等式組廠>2的解集是x>2，則a的取值范圍為 ⑵若不等式[x>a組；X-2的解集時(shí)a<x<2，則a的取值范圍為 (3)若不等式組；"-2無[x>a [x>a解，則a的取值范圍為.若不等式組；x〉0只含有三個(gè)整數(shù)1、2和3,則a的取值范圍為 ；[x-a變式1:若不等式組；x〉0只含有三個(gè)整數(shù)1、2和3,則a的取值范圍[x<a為;變式2:關(guān)于x的不等式組尸一a>°,只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍[1-x>0是;.若不等式組，卜"-2有解，則m的取值范圍是（ ）.A.m<2B.m，2[x>mC.m<1D.1Wm<24.不等式aWxW3只有5個(gè)整數(shù)解，則a的范圍是5、已知0<b<a,那么下列不等式組中有解的是（ ）A.尸>a[x<bfx>-a fx>a fx<-aBasC.《 D.s[x<-b [x<-b [x>b6、已知不等式組尸>1無解，則a的取值范圍是（ ）A.aW