2023學(xué)年完整版《功率》試題2

《功率》試題基礎(chǔ)達標1．某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()A．v2＝k1v1B．v2＝eq\f(k1,k2)v1C．v2＝eq\f(k2,k1)v1D．v2＝k2v1【解析】汽車在路面上行駛，達到最大速度時，輸出功率應(yīng)為額定功率，且牽引力等于阻力．根據(jù)P＝Fv，由題意有P額＝k1mgv1＝k2mgv2，得k1v1＝k2v2，B正確．【答案】B2.一質(zhì)量為m的物體，從傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止下滑，下滑時離地面的高度為h，如圖所示，當物體滑到斜面底端時，重力的即時功率為()A．mgeq\r(2gh)B．mgeq\r(2gh)sinθC．mgeq\r(2gh)cosθD．mgeq\r(2gh)sin2θ【解析】首先計算滑塊滑至斜面底端時的速度v.因為斜面是光滑斜面，因此物體在斜面上下滑的加速度為a＝gsinθ.所以物體到斜面底端的速度為v＝eq\r(2ax)＝eq\r(2·gsinθ·\f(h,sinθ))＝eq\r(2gh)，重力的即時功率為：P＝Fvcosα＝mg·eq\r(2gh)·cos(90°－θ)＝mgeq\r(2gh)sinθ.【答案】B3．汽車以恒定功率P由靜止出發(fā)，沿平直路面行駛，最大速度為v，則下列判斷正確的是()A．汽車先做勻加速運動，最后做勻速運動B．汽車先做加速度越來越大的加速運動，最后做勻速運動C．汽車先做加速度越來越小的加速運動，最后做勻速運動D．汽車先做加速運動，再做減速運動，最后做勻速運動【解析】汽車在恒定功率下的啟動中，力的大小與v的大小有關(guān)．【答案】C4．一個質(zhì)量為m的小球做自由落體運動，那么，在前t秒內(nèi)重力對它做功的平均功率eq\o(P,\s\up6(－))及在t秒末重力做功的瞬時功率P分別為(t秒末小球未著地)()\x\to(P)＝mg2t2，P＝eq\f(1,2)mg2t2\x\to(P)＝mg2t2，P＝mg2t2\x\to(P)＝eq\f(1,2)mg2t，P＝mg2t\x\to(P)＝mg2t，P＝2mg2t【解析】前t秒內(nèi)重力做功的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(mg·\f(1,2)gt2,t)＝eq\f(1,2)mg2t，t秒末重力做功的瞬時功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t.故C正確．【答案】C5．如圖所示，位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下做速度為v1的勻速運動；若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2，物體做速度為v2的勻速運動，且F1與F2的功率相同．則可能有()A．F2＝F1，v1>v2B．F2＝F1，v1<v2C．F2>F1，v1>v2D．F2<F1，v1<v2【解析】設(shè)F2與水平面的夾角為θ，則F1的功率P1＝F1v1，F(xiàn)2的功率P2＝F2v2cosθ.由題意知P1＝P2，若F2＝F1，則一定有v1<v2，故選項A錯誤，B正確；由于兩次物體都做勻速直線運動，則第一次的摩擦力f1＝μmg＝F1，第二次的摩擦力f2＝μ(mg－F2sinθ)＝F2cosθ，顯然有f2<f1，即F2cosθ<F1，因此無論F2>F1還是F2<F1，都有v1<v2，選項C錯誤，D正確．【答案】BD6．如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法正確的是()A．0～t1時間內(nèi)汽車做勻加速運動且功率恒定B．t1～t2時間內(nèi)汽車牽引力逐漸增大C．t1～t2時間內(nèi)的平均速度為eq\f(1,2)(v1＋v2)D．在全過程中t1時刻的牽引力及其功率都是最大值，t2～t3時間內(nèi)牽引力最小【解析】由圖可知，0～t1時間內(nèi)汽車做勻加速直線運動，牽引力恒定，由P＝Fv可知，汽車的功率均勻增大，A錯誤；t1～t2時間內(nèi)汽車以額定功率行駛，速度逐漸增大，牽引力逐漸減小，B錯誤；因t1～t2時間內(nèi)，ab圖線與t軸所圍面積大于ab直線與t軸所圍面積，故其過程中的平均速度大于eq\f(1,2)(v1＋v2)，C錯誤；0～t1時間內(nèi)，牽引力恒定，功率均勻增大，t1時刻以后牽引力逐漸減小，到t2時刻牽引力等于阻力，達到最小，而t1時刻達到額定功率后，功率保持不變，D正確．【答案】D7．質(zhì)量為m的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機的功率恒為P，且行駛過程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車速度能夠達到的最大值為v，那么當汽車的車速為eq\f(v,4)時，汽車的瞬時加速度的大小為()\f(P,mv)\f(2P,mv)\f(3P,mv)\f(4P,mv)【解析】汽車受到的阻力Ff＝eq\f(P,v)，當速度為eq\f(v,4)時，汽車的牽引力為F＝eq\f(4P,v)，根據(jù)牛頓第二定律得a＝eq\f(3P,mv).【答案】C8．質(zhì)量為2000kg、額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s.若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2(1)汽車所受阻力的大??；(2)3s末汽車的瞬時功率；(3)汽車做勻加速運動的時間；(4)汽車在勻加速運動中牽引力所做的功．【解析】(1)所求的是運動中的阻力，若不注意“運動中的阻力不變”，則阻力不易求出．以最大速度行駛時，根據(jù)P＝Fv，可求得F＝4000N．而此時牽引力和阻力大小相等．(2)由于3s時的速度v＝at＝6m/s，而牽引力由F－Ff＝ma得F＝8000N，故此時的功率為P＝Fv＝×104W.(3)設(shè)勻加速運動的時間為t，則t時刻的速度為v＝at，這時汽車的功率為額定功率．由P＝Fv，將F＝8000N和v＝at代入得t＝5s.(4)勻加速運動階段牽引力為恒力，牽引力所做的功W＝Fl＝Feq\f(1,2)at2＝8000×eq\f(1,2)×2×52J＝2×105J.【答案】(1)4000N(2)×104W(3)5s(4)2×105J能力提升1．鐵路提速要解決許多具體的技術(shù)問題，其中提高機車牽引力功率是一個重要的問題．若勻速行駛時，列車所受阻力與速度的平方成正比，即f＝kv2，那么，當列車分別以120km/h和40km/h的速度在水平直軌道上勻速行駛時，機車的牽引力功率之比為()A．3：1B．9：1C．27：1D．81：1【解析】根據(jù)公式P＝fv＝kv3，可得列車分別以120km/h和40km/h的速度勻速行駛時，機車的牽引力功率之比為271.【答案】C2.把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的客車車廂便叫做動車．而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂編成一組．帶動力的車廂叫動車，不帶動力的車廂叫拖車．設(shè)動車組運行過程中的阻力與質(zhì)量成正比，每節(jié)動車與拖車的質(zhì)量都相等，每節(jié)動車的額定功率都相等，若一節(jié)動車帶三節(jié)拖車時，最大速度為120km/h；改為五節(jié)動車帶三節(jié)拖車時，最大速度為()A．60km/hB．240km/hC．300km/hD．600km/h【解析】設(shè)每節(jié)車廂質(zhì)量為m，一節(jié)動車帶動三節(jié)拖車以最大速度行駛時所受阻力為Ff1＝4kmg(k為比例常數(shù))，每節(jié)動力車的額定功率為P，則有eq\f(P,v1m)＝4kmg；當改為開五節(jié)動車帶三節(jié)拖車以最大速度行駛時，則有eq\f(5P,v2m)＝8kmg；聯(lián)立解得v2m＝eq\f(5,2)v1m＝300km/h，故選項C正確．【答案】C3．汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P快進入鬧市區(qū)時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛．下面四個圖象中，哪個圖象正確表示了從司機減小油門開始，汽車的速度與時間的關(guān)系()【解析】功率減小一半后，汽車做加速度越來越小的減速運動，最終勻速運動．【答案】C4．飛行員進行素質(zhì)訓(xùn)練時，抓住秋千桿由水平狀態(tài)開始下擺，到達豎直狀態(tài)的過程中(如圖)，飛行員所受重力的瞬時功率的變化情況是()A．一直增大B．一直減小C．先增大后減小D．先減小后增大【解析】對飛行員受力及運動分析如圖所示，在A位置，飛行員受重力但速度為零，所以P＝mgv＝0；在B位置，飛行員受重力mg，速度為v，α＝90°，所以P＝Fvcosα＝0；在A、B之間的任意位置C,0°<α<90°.由P＝Fvcosα知P為一個大于零的數(shù)值，所以運動員所受重力的瞬時功率的變化情況是先增大后減?。敬鸢浮緾5．汽車的額定功率為60kW，總質(zhì)量為2×103(1)當汽車的加速度是1m/s2時，速度多大；(2)汽車行駛的最大速度多大；(3)10s內(nèi)牽引力做的功為多少．【解析】(1)由牛頓第二定律F牽－F阻＝ma，根據(jù)P＝F牽v，兩式聯(lián)立解得v＝15m/s.(2)當汽車做勻速運動時，汽車的速度最大，此時F牽＝F阻，由P＝F牽vmax，得vmax＝eq\f(P,F牽)＝eq\f(P,F阻)＝eq\f(60×103,2000)m/s＝30m/s.(3)牽引力做功W＝Pt＝60×103×10J＝6×105J.【答案】(1)15m/s(2)30m/s(3)6×105J6．如圖所示，力F的功率不變，可使物體沿傾角為θ的粗糙斜面以速度v勻速上升．若此力拉著該物體沿斜面下滑，可使物體以速度2v勻速下滑．若此力拉著該物體在同樣粗糙的水平路面上運動時，則勻速運動的速度為多少？【解析】物體沿傾角為θ的斜面上升時，F(xiàn)－mgsinθ－Ff＝ma①而F＝P/v，eq\f(P,v)－(mgsinθ＋Ff)＝ma②a＝0時，達最大速度vm1＝v＝eq\f(P,mgsinθ＋Ff)③物體沿斜面下滑時F＋mgsinθ－Ff＝ma，eq\f(P,v)＋mgsinθ－Ff＝ma④a＝0時，達最大速度vm2＝2v＝eq\f(P,Ff－mgsinθ)⑤⑤/③得eq\