2022高三高考模擬數(shù)學(xué)卷(1)-學(xué)生版

第頁(yè)共6頁(yè)2022年上海高考數(shù)學(xué)模擬卷（一）注意事項(xiàng)：1．本試卷共有21道試題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2．本試卷包括試題卷和答題紙兩部分，答題紙另頁(yè)，正反面；3．在本試題卷上答題無(wú)效，必須在答題紙上的規(guī)定位置按照要求答題．一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1~6題每題4分，第7~12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫(xiě)結(jié)果．1． 設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù) ．2． 已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則．3． 不等式的解集是．4． 若方程組無(wú)解，則實(shí)數(shù)．5． 從總體中抽取6個(gè)樣本：4，5，6，10，7，4，則總體方差的點(diǎn)估計(jì)值為_(kāi)_______．6． 若數(shù)列的前項(xiàng)和為（），則數(shù)列的通項(xiàng)公式是．7． 二項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為（用具體數(shù)值表示）．8． 小明給朋友發(fā)拼手氣紅包，1毛錢(qián)分成三份（不定額數(shù)，每份是1分的正整數(shù)倍），若這三個(gè)紅包被甲、乙、丙三位同學(xué)搶到，則甲同學(xué)搶到5分錢(qián)的概率為．9． 如圖，為雙曲線的右焦點(diǎn)，過(guò)作直線與圓切于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，且恰為線段的中點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是______．10． 函數(shù)在，內(nèi)的值域?yàn)?，，則的取值范圍是．11． 若分段函數(shù)，將函數(shù)（a），，的最大值記作，，那么當(dāng)時(shí)，，的取值范圍是．12． 已知向量，滿足，，若存在不同的實(shí)數(shù)，，使得，且，，則的取值范圍是．二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑．13． 設(shè)，則“”是“恒成立”的條件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要14． 已知，若，則（）．A．B．C．D．15． 已知函數(shù)（、為常數(shù)，R）在處取得最小值，則函數(shù)是（）A．偶函數(shù)，且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B．偶函數(shù)，且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．奇函數(shù)，且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．奇函數(shù)，且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱16． 已知數(shù)列，以下兩個(gè)命題：①若，則都是遞增數(shù)列，則都是遞增數(shù)列；②若都是等差數(shù)列，則都是等差數(shù)列，下列判斷正確的是（）A．①②都是真命題B．①②都是假命題C．①是真命題，②是假命題D．①是假命題，②是真命題三、解答題（本大題共有5題，滿分20分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫(xiě)出必要的步驟．17．如圖，正四棱錐中．（1）求證：平面；（2）若，，求二面角的余弦值．18．已知．（1）若是周期為的偶函數(shù)，求和的值；（2）在上是增函數(shù)，求的最大值；并求此時(shí)在，上的取值范圍．19．如圖，，是某景區(qū)的兩條道路（寬度忽略不計(jì)），其中為東西走向，為景區(qū)內(nèi)一景點(diǎn)，為道路上一游客休息區(qū)．已知，（百米），到直線，的距離分別為3（百米），（百米）．現(xiàn)新修一條自經(jīng)過(guò)的直線型觀光車(chē)軌道（點(diǎn)在上），并在處修建一游客休息區(qū)．（1）求軌道的長(zhǎng)；（2）已知在景點(diǎn)的正北方6百米的處有一大型音樂(lè)噴泉，噴泉表演一次的時(shí)長(zhǎng)為9分鐘．表演時(shí)，噴泉噴灑區(qū)域是以為圓心，為半徑的圓心區(qū)域，且分鐘時(shí)，（百米）．當(dāng)噴泉表演開(kāi)始時(shí)，一觀光車(chē)（大小忽略不計(jì)）正從休息區(qū)沿軌道以（百米分鐘）的速度開(kāi)往休息區(qū)．試判斷觀光車(chē)在行駛途中是否會(huì)被噴泉噴灑到？并說(shuō)明理由．20．定義符號(hào)函數(shù)，已知函數(shù)．（1）已知（1），求實(shí)數(shù)的取值集合；（2）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)，求的取值集合；（3）已知在，上的最小值為（1），求正實(shí)數(shù)的取值集合；