全等三角形的判定(SAS)05917

12.2.2全等三角形的判定2說課人：+++

教材分析目標(biāo)定位教法學(xué)法說課程序教學(xué)過程河南師大附中說課全等三角形的判定2學(xué)情分析設(shè)計說明全等三角形的判定2說課程序1.教材的地位和作用三角形是最常見的幾何圖形之一，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。本課是探索三角形全等條件的第二課時，是在學(xué)習(xí)了全等三角形的判定1-SSS之后展開的。對于全等三角形的研究，實際是平面幾何對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個三角形間最簡單、最常見的關(guān)系，它不僅是下節(jié)課探索三角形全等其它條件的基礎(chǔ)，還是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，同時也為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好的模式和方法。因此,本節(jié)課的知識具有承前啟后的作用,占有相當(dāng)重要的地位。教材分析河南師大附中說課教材分析2.重點、難點教學(xué)重點：“邊角邊公理”的內(nèi)容及應(yīng)用。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)、驗證并歸納邊角邊公理內(nèi)容，運(yùn)用此結(jié)論解決實際問題。河南師大附中說課全等三角形的判定2全等三角形的判定對于學(xué)生的識圖能力和邏輯思維能力是一個挑戰(zhàn)，特別是學(xué)生的邏輯思維能力，在此之前學(xué)生所接觸的邏輯判斷中直觀多于抽象，用自己的語言表述多于用數(shù)學(xué)語言表述。所以怎樣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮認(rèn)知和操作方面的經(jīng)驗，為掌握規(guī)范和有效的數(shù)學(xué)思維方式服務(wù)將是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵。學(xué)情分析河南師大附中說課全等三角形的判定2目標(biāo)定位

1.知識目標(biāo)：(1)學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程(2)掌握三角形全等的“邊角邊”的判定方法，能用三角形的全等解決一些實際問題。2.情感目標(biāo)：通過“邊角邊公理”的獲得和使用，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維品質(zhì)以及勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。Quandengsanjiaoxingdepanding全等三角形的判定2教法分析本節(jié)課主要采用實驗發(fā)現(xiàn)法，同時以直觀演示教學(xué)法、觀察法、探究法為輔。在教法上，盡可能地組織學(xué)生自主地通過觀察、實驗等數(shù)學(xué)活動，探究三角形全等的特征，通過對數(shù)學(xué)問題情境、數(shù)學(xué)活動情境等設(shè)計，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。運(yùn)用多媒體直觀演示，化靜為動，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)中，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣、有效、自信、成功。河南師大附中說課全等三角形的判定2學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課主要是“邊邊邊”這一基本事實的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透數(shù)學(xué)思想，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。河南師大附中說課全等三角形的判定2

操作交流，初獲結(jié)論拓展應(yīng)用，解決問題創(chuàng)設(shè)情境，引入新知教學(xué)過程課堂小結(jié)，布置作業(yè)河南師大附中說課全等三角形的判定2

小剛是一個足球愛好者，有一天他在學(xué)校踢足球時，不小心將王老師制作的三角形玻璃教具打成了4塊。如下圖所示，聰明的小剛只對殘片做了一些測量，就重新給王老師制作了一個一個一模一樣的教具。他是怎樣解決這一問題的呢？通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你能否知道其中的道理呢？（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1.由生活問題引入教學(xué)過程已知：△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，∠B'=∠B.

思考：它們重合滿足了什么條件（二）操作交流，初獲結(jié)論1.做一做步驟：1.畫∠DB'E=∠B；2.在射線B'E上截取A'B'=AB,在射線B'D上截取B'C'=BC；3.連接A'C'.

兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”）三角形全等的判定方法：

幾何語言：

在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠EBC=EF

∴

△ABC≌△DEF(SAS)ABCDEF提示：對應(yīng)頂點要寫在對應(yīng)的位置上輕輕松松試一下：如圖所示，根據(jù)所給條件，判斷下面三角形是否全等？說明理由。（1）AC=DF，∠ACB=∠DFE，BC=EF（2）BC=BD，∠ABC=∠ABDABCEDFABCD(1)(2)（三）拓展應(yīng)用，解決問題如圖，有一池塘，要測池塘兩端A,B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA。連接BC并延長到E，使CE=CB。連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離，為什么？證明：在△ABC和△DEC中，CA=CD∠1=∠2CB=CE

∴△ABC≌△DEC(SAS)

∴AB=DEE1ABCD2（四）課堂小結(jié)1.邊角邊公理：有兩邊和它們的______對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）2.邊角邊公理的發(fā)現(xiàn)過程所用到的數(shù)學(xué)方法（包括畫圖、實驗、猜想、分析、歸納等.)3.邊角邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法:證明線段（或角相等）證明線段（或角）所在的兩個三角形全等.提示：充分利用圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角等夾角轉(zhuǎn)化（1）必做：教科書P43習(xí)題12.22、3（2）選做：教科書P44習(xí)題10（3）下節(jié)早知道：預(yù)習(xí)教科書P39～41內(nèi)容。通過作業(yè)，達(dá)到課堂的延續(xù)、技能的形成。（五）布置作業(yè)

小剛是一個足球愛好者，有一天他在學(xué)校踢足球時，不小心將王老師制作的三角形玻璃教具打成了4塊。如下圖所示，聰明的小剛只對殘片做了一些測量，就重新給王老師制作了一個一個一模一樣的教具。他是怎樣解決這一問題的呢？通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你就會知道其中的道理。（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1.由生活問題引入教學(xué)過程板書設(shè)計§13.3全等三角形的判定2（SAS）二、新知探究SSS（邊邊邊）有三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等一、知識回顧SAS（邊角邊）有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等三、學(xué)生板演Quandengsanjiaoxingdepanding全等三角形的判定2教學(xué)設(shè)計說明內(nèi)容上，基本保留原有教材中的主要資源，設(shè)計生活化、情趣化的引入情境，運(yùn)用多媒體形象展現(xiàn)，引起學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。學(xué)生