山東省濰坊市安丘第四中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山東省濰坊市安丘第四中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列四個(gè)圖形中，不是以為自變量的函數(shù)的圖象是

（

）

參考答案：C2.定義在上的函數(shù)，，若在區(qū)間上為增函數(shù)，則一定為正數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A在區(qū)間上為增函數(shù)，即故選.3.已知α∈(,π)，sinα=,則tan(α+)等于（

）A、

B、7

C、－

D、－7參考答案：A4.已知，，，則

（

）A．

B．C．

D．參考答案：B5.長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是1、2、3，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（

）

A

B

C

D

參考答案：B6.已知圓點(diǎn)在直線上,為坐標(biāo)原點(diǎn).若圓上存在點(diǎn)使得,則的取值范圍為

A．

B．

C．

D．參考答案：C7.設(shè)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),已知,則(

)A. B. C. D.參考答案：B由，得，化為，，設(shè)，則，即O為ADE的重心，，則，，故選B.

8.如果偶函數(shù)在上是增函數(shù)且最小值是2，那么在上是A.減函數(shù)且最小值是

B..減函數(shù)且最大值是C.增函數(shù)且最小值是

D.增函數(shù)且最大值是．參考答案：A9.（5分）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示．觀察圖象可知函數(shù)y=f（x）的定義域、值域分別是（） A． [﹣5，0]∪[2，6），[0，5] B． [﹣5，6），[0，+∞） C． [﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞） D． [﹣5，+∞），[2，5]參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)圖象的作法；函數(shù)的值域．專題： 作圖題．分析： 函數(shù)的定義域即自變量x的取值范圍，即函數(shù)圖象的橫向分布；函數(shù)的值域即為函數(shù)值的取值范圍，即為函數(shù)圖象的縱向分布，由圖可直觀的讀出函數(shù)的定義域和值域解答： 函數(shù)的定義域即自變量x的取值范圍，由圖可知此函數(shù)的自變量x∈[﹣5，0]∪[2，6），函數(shù)的值域即為函數(shù)值的取值范圍，由圖可知此函數(shù)的值域?yàn)閥∈[0，+∞）故選C點(diǎn)評： 本題考查了函數(shù)的概念與函數(shù)圖象間的關(guān)系，函數(shù)的定義域與值域的直觀意義，理解函數(shù)的定義域和值域的意義是解決本題的關(guān)鍵10.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)，沿軸把坐標(biāo)平面折成的二面角后，的長是

A.

B. 6 C. D.

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）函數(shù)的周期是

．參考答案：4π考點(diǎn)： 三角函數(shù)的周期性及其求法．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 利用正弦函數(shù)的周期公式即可求得答案．解答： ∵，∴其周期T==4π，故答案為：4π．點(diǎn)評： 本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，是基礎(chǔ)題．12.已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí),，則x<0時(shí)，f(x)解析式為________________．參考答案：略13.已知函數(shù)，則．參考答案：14.已知的三個(gè)內(nèi)角所對的邊分別是，且，則

．參考答案：15.（4分）α是第二象限角，P（x，）為其終邊上一點(diǎn)，且cosα=

，則sinα=

．參考答案：,.考點(diǎn)： 任意角的三角函數(shù)的定義；象限角、軸線角．專題： 計(jì)算題．分析： 先求PO的距離，根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出cosα，然后解出x的值，注意α是第二象限角，求解sinα．解答： 由題意|op|=，所以cosα==，因?yàn)棣潦堑诙笙藿?，解得：x=﹣，cosα=﹣，sinα==故答案為：點(diǎn)評： 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，象限角、軸線角，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．16.設(shè)數(shù)列滿足，且對于任意自然數(shù)都有，又．則數(shù)列的前100項(xiàng)和的值為

______________

參考答案：200略17.在△ABC中，已知A＝45°，AB＝，BC＝2，則C＝___________．參考答案：、30°三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值.參考答案：（1）；（2）的最大值為2，最小值為-1【分析】（1）利用輔助角公式得：，將放入的單調(diào)遞增區(qū)間中，求出的范圍即可；（2）根據(jù)的范圍得的范圍，結(jié)合的圖象可求得最值.【詳解】（1）由得：的單調(diào)增區(qū)間為（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，的最大值為，最小值為【點(diǎn)睛】本題考查的單調(diào)區(qū)間的求解、函數(shù)值域的求解問題，關(guān)鍵是能夠通過整體對應(yīng)的方式，通過分析的圖象求得結(jié)果.19.（本小題滿分12分）已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1，1)和B(2，-2)，且圓心C在直線上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：因?yàn)锳(1,1)，B(2，－2)，所以線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為，---------1分直線AB的斜率kAB＝＝－3，----------------------------------------------------3分因此線段AB的垂直平分線l′的方程，即x－3y－3＝0.--------------5分圓心C的坐標(biāo)是方程組的解．解此方程組，得所以圓心C的坐標(biāo)是(－3，－2)．-----------------------------------------------------7分圓心為C的圓的半徑長r＝|AC|＝＝5.----------------9分所以，圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y＋2)2＝25.[來源:-]---------------12分20.（本小題12分）計(jì)算下列各式的值：（1）

；

（2）.參考答案：略21.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形.（1）求該幾何體的體積V；（2）求該幾何體的側(cè)面積S.參考答案：由三視圖可知該幾何體是一個(gè)底面邊長分別為6、8的矩形，高為4的四棱錐.設(shè)底面矩形為ABCD.如圖3所示，AB=8，BC=6，高VO=4.（1）V=×(8×6)×4=64.----------6分(2)四棱錐側(cè)面VAD、VBC是全等的等腰三角形，側(cè)面VAB、VCD也是全等的等腰三角形，在△VBC中，BC邊上的高為h1=,----8分在△VAB中，AB邊上的高為h2==5.----10分所以此幾何體的側(cè)面積S==40+.----12分22.已知A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城xkmD處建一核電站給A、B兩城供電（A，D，B，在一條線上），為保證城市安全，核電站距市區(qū)距離不得少于10km.已知供電費(fèi)用和供電距離的平方與相應(yīng)供電量之積成正比，比例系數(shù).若A城供電量為每月20億千瓦/小時(shí)，B城為每月10億千瓦/小時(shí).（1）把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)，并求定義域；（2）核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小.參考答案：解：