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求體積的幾種常用方法一、分割法----------------（椎體）對(duì)于給出的一個(gè)不規(guī)則的幾何體，不能直接套用公式，常常需要運(yùn)用分割法，按照結(jié)論的要求，將原幾何體分割成若干個(gè)可求體積的幾何體，然后再求和．【例1】如右圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為

.點(diǎn)評(píng)二、補(bǔ)形法--------------(柱體、椎體）利用平移、旋轉(zhuǎn)、延展或?qū)ΨQ(chēng)等手段，將原幾何體補(bǔ)成便于求體積的幾何體，如正方體、長(zhǎng)方體等．【例2】已知：長(zhǎng)方體中，AB=4，BC=2，=3，求三棱錐的體積解法分析：=24=4ABCDE例1：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方體中，點(diǎn)E為AB上的任意一點(diǎn)，求三棱錐的體積。解法分析：V=V解：B'BACA'C'M轉(zhuǎn)移頂點(diǎn)法例3：已知三棱錐P—ABC中，,,PA=BC=a且ED=b求三棱錐的體積PABCED解法分析：aba垂面法例4已知ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，E、F分別是棱AA1與CC1的中點(diǎn)，求四棱錐A1-EBFD1的體積？BB1CDAC1D1A1EF易證四邊形EBFD1為菱形，連結(jié)EF，則解法分析：或者：返回當(dāng)棱錐的體積公式無(wú)法直接使用時(shí)通過(guò)轉(zhuǎn)移頂點(diǎn)法切割法補(bǔ)形法達(dá)到分散的轉(zhuǎn)化為集中課堂小結(jié)復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉小結(jié)：1、錐體體積公式的證明體現(xiàn)了從整體上掌握知識(shí)的思想，形象具體地在立體幾何中運(yùn)用“割補(bǔ)”進(jìn)行解題的技巧。2、三棱錐體積的證明過(guò)程中充分揭示了三棱錐的獨(dú)特性質(zhì)：可根據(jù)需要重新安排底面，這樣也為點(diǎn)到面的距離、線(xiàn)到面的距離計(jì)算提供了新的思考方法。3、錐體的體積計(jì)算在立體幾何體積計(jì)算中，占有重

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