七級數(shù)學(xué)上冊45合并同類項(xiàng)典型例題素材浙教版

4.5歸并同類項(xiàng)例1判斷以下各式能否正確，如不正確，請更正．（1）3x23x2x2；（2）2xyxy3xy；（3）m2m3m5；（4）4x22x22；（5）a2b22a2b2；（6）5a4b34b3a4a4b3.例2把下邊各項(xiàng)中和xy、x2y是同類項(xiàng)的各項(xiàng)寫入指定的括號內(nèi)．xy,yx2,2x2y,5yx,1xy,yx2232｛xy，｝，｛x2y，｝．例3歸并同類項(xiàng)（1）x22xyy23x22xy2y2；（2）32x23y2y25xy8．xy例4當(dāng)x1,y1，求代數(shù)式：x22xyy22xy的值．例5已知a2x1b4與1a8b4是同類項(xiàng)，求代數(shù)式(1x)100(x59)100的值．314參照答案例1解：（1）不正確．改為3x23x20;（2）不正確，改為2xyxyxy;（3）不正確，本題不可以歸并同類項(xiàng)；（4）不正確，改為4x22x22x2；5）不正確，本題不可以歸并同類項(xiàng)；6）正確．說明：本例旨在觀察同類項(xiàng)觀點(diǎn)及歸并同類項(xiàng)的法例．例

2

剖析

假如兩項(xiàng)中含有的字母同樣，

同樣字母的指數(shù)也同樣，這兩項(xiàng)就是同類項(xiàng)．解xy,

xy

,5yx,

1xy

，

x2y,

yx2

,2x2y,yx2

．2

2

3說明：兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)和系數(shù)沒關(guān)，和字母的擺列次序沒關(guān)；獨(dú)自的數(shù)都是同類項(xiàng)．例3剖析第一要找準(zhǔn)同類項(xiàng)，而后把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變．解（1）x22xyy23x22xy2y2(x23x2)(2xy2xy)(y22y2)(13)x2(22)xy(12)y24x20xyy2=4x2y2（2）3xy2x23y2y25xy8(3xy5xy)2x2(3y2y2)8(35)xy2x2(31)y282xy2x22y28.說明：（1）在歸并同類項(xiàng)時要注意系數(shù)的符號；（2）在嫻熟以后歸并的過程能夠簡化；3）沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)應(yīng)仍舊寫下來．例4剖析我們能夠像前面求值同樣把x,y的值代入代數(shù)式直接求得，但經(jīng)過察看能夠發(fā)此刻代數(shù)中有同類項(xiàng)能夠歸并，因此我們先歸并同類項(xiàng)再求值．解x22xyy22xyx22xy2xyy2x2y2當(dāng)x1,y1時，x22xyy22xyx2y212(1)22.說明：在學(xué)習(xí)了歸并同類項(xiàng)以后，一般的在求代數(shù)式的值時我們都要先看代數(shù)式能否能夠歸并同類項(xiàng)；假如能夠，我們應(yīng)先歸并，再求值．例5剖析：欲求(1x)100(x59)100的值，第一應(yīng)求出x的值，已知兩個單項(xiàng)式是同14類項(xiàng)，說明a的指數(shù)同樣，進(jìn)而可求x．解：a2x1與1a8b4是同類項(xiàng)．39因此2x18x2于是(1x)100(x59)10014(19)100(959)1002214(7)100