數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十九章試卷4份含答案

數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十九章試卷4份單元測(cè)試卷一、選擇題1．在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A． B． C D．2．小華拿著一塊正方形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）A． B． C． D．3．一天下午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100m比賽，過(guò)一段時(shí)間又參加了女子400m比賽，如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說(shuō)法正確的是（）A．乙照片是參加100m的 B．甲照片是參加100m的C．乙照片是參加400m的 D．無(wú)法判斷甲、乙兩張照片4．如圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線桿的影子的俯視圖，按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列正確的是（）A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（1）（2）C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（3）（4）（1）5．在下面的幾個(gè)選項(xiàng)中，可以把左邊的圖形作為該幾何體的三視圖的是（）A． B． C． D．6．在一個(gè)晴朗的天氣里，小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是（）A．上午 B．中午 C．下午 D．無(wú)法確定7．下列說(shuō)法正確的是（）A．物體在陽(yáng)光下的投影只與物體的高度有關(guān)B．小明的個(gè)子比小亮高，我們可以肯定，不論什么情況，小明的影子一定比小亮的影子長(zhǎng)C．物體在陽(yáng)光照射下，不同時(shí)刻，影長(zhǎng)可能發(fā)生變化，方向也可能發(fā)生變化D．物體在陽(yáng)光照射下，影子的長(zhǎng)度和方向都是固定不變的8．如圖，桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）A． B． C． D．9．下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序正確的是（）A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3）10．一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺放成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有（）A．4 B．5 C．6 D．711．如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子（）A．逐漸變短 B．先變短后變長(zhǎng) C．先變長(zhǎng)后變短 D．逐漸變長(zhǎng)12．如圖所示，平地上一棵樹(shù)高為6米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽(yáng)光與地面成60°時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30°時(shí)，第二次觀察到的影子比第一次長(zhǎng)（）A． B． C． D．二、填空題13．當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大?。?4．身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠(yuǎn)，那么小明的投影比小華的投影．15．如圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)問(wèn)它們的影子是在光線下形成的（填“燈光”或“太陽(yáng)”）．16．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體是．三、解答題17．一個(gè)物體的正視圖、俯視圖如圖所示，請(qǐng)你畫出該物體的左視圖并說(shuō)出該物體形狀的名稱．18．畫出下面實(shí)物的三視圖：19．如圖，小華、小軍、小麗同時(shí)站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD．（1）請(qǐng)你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置（用點(diǎn)P表示）；（2）畫出小華此時(shí)在路燈下的影子（用線段EF表示）20．如圖（1）、（2）分別是兩棵樹(shù)及其在太陽(yáng)光或路燈下影子的情形（1）哪個(gè)圖反映了陽(yáng)光下的情形，哪個(gè)圖反映了路燈下的情形？（2）你是用什么方法判斷的？（3）請(qǐng)畫出圖中表示小麗影長(zhǎng)的線段．21．某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請(qǐng)確定圖中路燈燈泡所在的位置．22．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m．（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．23．如圖所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB．試確定燈源P的位置，并畫出豎立在地面上木樁的影子EF．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）24．如圖，晚上，小亮在廣場(chǎng)上乘涼．圖中線段AB表示站在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈．（1）請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子；（2）如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度．25．如圖，花叢中有一路燈桿AB．在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH=5米．如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度（精確到0.1米）．答案解析一、選擇題1．在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A． B． C D．【考點(diǎn)】平行投影．【分析】可確定矩形木板與地面平行且與光線垂直時(shí)所成的投影為矩形；當(dāng)矩形木板與光線方向平行且與地面垂直時(shí)所成的投影為一條線段；除以上兩種情況矩形在地面上所形成的投影均為平行四邊形，所以矩形木板在地面上形成的投影不可能是梯形．【解答】解：將矩形木框立起與地面垂直放置時(shí)，形成B選項(xiàng)的影子；將矩形木框與地面平行放置時(shí)，形成C選項(xiàng)影子；將木框傾斜放置形成D選項(xiàng)影子；依物同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，又因矩形對(duì)邊相等，因此投影不可能是A選項(xiàng)中的梯形，因?yàn)樘菪蝺傻撞幌嗟龋蔬xA．【點(diǎn)評(píng)】本題考查投影與視圖的有關(guān)知識(shí)，靈活運(yùn)用平行投影的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2．小華拿著一塊正方形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】平行投影．【分析】平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行．【解答】解：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行．得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形．故選A．【點(diǎn)評(píng)】太陽(yáng)光線是平行的，那么對(duì)邊平行的圖形得到的投影依舊平行．3．一天下午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100m比賽，過(guò)一段時(shí)間又參加了女子400m比賽，如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說(shuō)法正確的是（）A．乙照片是參加100m的 B．甲照片是參加100m的C．乙照片是參加400m的 D．無(wú)法判斷甲、乙兩張照片【考點(diǎn)】平行投影．【分析】在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析．【解答】解：根據(jù)平行投影的規(guī)律：從早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)；則乙照片是參加100m的，甲照片是參加400m的．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律．在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．4．如圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線桿的影子的俯視圖，按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列正確的是（）A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（3）（4）（1）【考點(diǎn)】平行投影．【分析】根據(jù)平行投影的規(guī)律：早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)可得．【解答】解：根據(jù)平行投影的規(guī)律知：順序?yàn)椋?）（3）（1）（2）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律．在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．5．在下面的幾個(gè)選項(xiàng)中，可以把左邊的圖形作為該幾何體的三視圖的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體形狀．【分析】首先根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，再?gòu)膶?shí)線和虛線想象幾何體看得見(jiàn)部分和看不見(jiàn)部分的輪廓線，即可得到結(jié)果．【解答】解：由主視圖和左視圖可知該幾何體的正面與左側(cè)面都是矩形，所以A錯(cuò)誤；再由主視圖中矩形的內(nèi)部有兩條虛線，可知B錯(cuò)誤；根據(jù)俯視圖，可知該幾何體的上面不是梯形，而是一個(gè)任意的四邊形，所以D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖想象幾何體，一般地，由三視圖判斷幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀．6．在一個(gè)晴朗的天氣里，小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是（）A．上午 B．中午 C．下午 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】平行投影．【分析】根據(jù)不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．【解答】解：小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，即影子在西方；故小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是上午．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律．在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．7．下列說(shuō)法正確的是（）A．物體在陽(yáng)光下的投影只與物體的高度有關(guān)B．小明的個(gè)子比小亮高，我們可以肯定，不論什么情況，小明的影子一定比小亮的影子長(zhǎng)C．物體在陽(yáng)光照射下，不同時(shí)刻，影長(zhǎng)可能發(fā)生變化，方向也可能發(fā)生變化D．物體在陽(yáng)光照射下，影子的長(zhǎng)度和方向都是固定不變的【考點(diǎn)】平行投影．【分析】根據(jù)平行投影的規(guī)律作答．【解答】解：A、物體在陽(yáng)光下的投影不只與物體的高度有關(guān)，還與時(shí)刻有關(guān)，錯(cuò)誤；B、小明的個(gè)子比小亮高，在不同的時(shí)間，小明的影子可能比小亮的影子短，錯(cuò)誤；C、不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，正確；D、不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】平行投影的特點(diǎn)：在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻的同一物體在太陽(yáng)光下的影子的大小也在變化．8．如圖，桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【專題】壓軸題．【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．【解答】解：從左邊看時(shí)，圓柱和長(zhǎng)方體都是一個(gè)矩形，圓柱的矩形豎放在長(zhǎng)方體矩形的中間．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．9．下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序正確的是（）A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3）【考點(diǎn)】平行投影．【分析】根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．【解答】解：西為（3），西北為（4），東北為（1），東為（2），∴將它們按時(shí)間先后順序排列為（3）（4）（1）（2）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律．在不同時(shí)刻，物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．10．一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺放成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有（）A．4 B．5 C．6 D．7【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體形狀．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖是由4個(gè)小正方形組成，而俯視圖是由3個(gè)小正方形組成，故這個(gè)幾何體的底層最多有3個(gè)小正方體，第2層最多有3個(gè)小正方體．【解答】解：綜合俯視圖和主視圖，這個(gè)幾何體的底層最多有2+1=3個(gè)小正方體，第二層最多有2+1=3個(gè)小正方體，因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有3+3=6個(gè)，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案．11．如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子（）A．逐漸變短 B．先變短后變長(zhǎng) C．先變長(zhǎng)后變短 D．逐漸變長(zhǎng)【考點(diǎn)】中心投影．【分析】小亮由A處徑直路燈下，他得影子由長(zhǎng)邊短，再?gòu)穆窡粝碌紹處，他的影子則由短變長(zhǎng)．【解答】解：晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子先變短，再變長(zhǎng)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影．12．如圖所示，平地上一棵樹(shù)高為6米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽(yáng)光與地面成60°時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30°時(shí)，第二次觀察到的影子比第一次長(zhǎng)（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】平行投影．【分析】利用所給角的正切值分別求出兩次影子的長(zhǎng)，然后作差即可．【解答】解：第一次觀察到的影子長(zhǎng)為6×cot60°=2（米）；第二次觀察到的影子長(zhǎng)為6×cot30°=6（米）．兩次觀察到的影子長(zhǎng)的差=6﹣2=4（米）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的幾何意義得出各線段的比例關(guān)系，從而得出答案．二、填空題13．當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小相同．【考點(diǎn)】平行投影．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)平行投影特點(diǎn)，當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，即光線垂直這個(gè)面；這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小相同．【解答】解：根據(jù)平行投影特點(diǎn)得：這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小相同．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時(shí)間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)按照物體的外形即光線情況而定．14．身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠(yuǎn)，那么小明的投影比小華的投影長(zhǎng)．【考點(diǎn)】中心投影．【分析】中心投影的特點(diǎn)是：等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)．據(jù)此判斷即可．【解答】解：中心投影的特點(diǎn)是：等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)，所以小明的投影比小華的投影長(zhǎng)．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．中心投影的特點(diǎn)是：①等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)．②等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短15．如圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)問(wèn)它們的影子是在燈光光線下形成的（填“燈光”或“太陽(yáng)”）．【考點(diǎn)】中心投影．【分析】可由樹(shù)的頂點(diǎn)和影子的頂點(diǎn)的連線會(huì)相交還是平行，從而確定是中心投影還是平行投影，再由“太陽(yáng)”和“燈光”的特點(diǎn)確定．【解答】解：樹(shù)的頂點(diǎn)和影子的頂點(diǎn)的連線會(huì)相交于一點(diǎn)，所以是中心投影，即它們的影子是在燈光光線下形成的．故填：燈光．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．可運(yùn)用投影的知識(shí)或直接聯(lián)系生活實(shí)際解答．16．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體是空心的圓柱．【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體形狀．【分析】?jī)蓚€(gè)視圖是矩形，一個(gè)視圖是個(gè)圓環(huán)，那么符合這樣條件的幾何體是空心圓柱．【解答】解：如圖，該幾何體的三視圖中兩個(gè)視圖是矩形，一個(gè)視圖是個(gè)圓環(huán)，故該幾何體為空心圓柱．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力及對(duì)立體圖形的認(rèn)知能力．三、解答題17．一個(gè)物體的正視圖、俯視圖如圖所示，請(qǐng)你畫出該物體的左視圖并說(shuō)出該物體形狀的名稱．【考點(diǎn)】由主視圖與俯視圖畫左視圖．【專題】作圖題．【分析】由該物體的正視圖、俯視圖可得，此物體為圓柱，則左視圖為長(zhǎng)方形．【解答】解：左視圖如圖：（3分）該物體形狀是：圓柱．（7分）【點(diǎn)評(píng)】此題學(xué)生應(yīng)該對(duì)圓柱的三視圖熟練掌握．18．畫出下面實(shí)物的三視圖：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體三視圖的畫法．【專題】作圖題．【分析】認(rèn)真觀察實(shí)物，可得主視圖是長(zhǎng)方形上面一小正方形，左視圖為正方形上面一小正方形，俯視圖為長(zhǎng)方形中間一個(gè)圓．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)．19．圖，小華、小軍、小麗同時(shí)站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD．（1）請(qǐng)你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置（用點(diǎn)P表示）；（2）畫出小華此時(shí)在路燈下的影子（用線段EF表示）【考點(diǎn)】中心投影．【專題】作圖題．【分析】（1）根據(jù)小軍和小麗的身高與影長(zhǎng)即可得到光源所在；（2）根據(jù)光源所在和小華的身高即可得到相應(yīng)的影長(zhǎng)．【解答】解：如圖所示：（1）點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)；（2）EF就是小華此時(shí)在路燈下的影子．【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心投影的特點(diǎn)與應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到點(diǎn)光源的位置．用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩個(gè)影長(zhǎng)的頂端與物高的頂端的連線的交點(diǎn)為點(diǎn)光源的位置．20．如圖（1）、（2）分別是兩棵樹(shù)及其在太陽(yáng)光或路燈下影子的情形（1）哪個(gè)圖反映了陽(yáng)光下的情形，哪個(gè)圖反映了路燈下的情形？（2）你是用什么方法判斷的？（3）請(qǐng)畫出圖中表示小麗影長(zhǎng)的線段．【考點(diǎn)】平行投影；中心投影．【專題】常規(guī)題型．【分析】（1）和（2）：物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子是平行投影，物體在燈光的照射下形成的影子是中心投影．然后根據(jù)平行投影和中心投影的特點(diǎn)及區(qū)別，即可判斷和說(shuō)明；（3）圖1作平行線得到小麗的影長(zhǎng)，圖2先找到燈泡的位置再畫小麗的影長(zhǎng)．【解答】解：（1）第一幅圖是太陽(yáng)光形成的，第二幅圖是路燈燈光形成的；（2）太陽(yáng)光是平行光線，物高與影長(zhǎng)成正比；（3）所畫圖形如下所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影和中心投影的知識(shí)，解答關(guān)鍵是熟練掌握這兩個(gè)基礎(chǔ)概念．21．某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請(qǐng)確定圖中路燈燈泡所在的位置．【考點(diǎn)】中心投影．【分析】利用中心投影的圖形的性質(zhì)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出燈泡位置即可．【解答】解：如圖，點(diǎn)O就是燈泡所在的位置．【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心投影，掌握中心投影的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m．（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】平行投影．【專題】計(jì)算題；作圖題．【分析】（1）根據(jù)投影的定義，作出投影即可；（2）根據(jù)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例；構(gòu)造比例關(guān)系．計(jì)算可得DE=10（m）．【解答】解：（1）連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴，∴∴DE=10（m）．說(shuō)明：畫圖時(shí)，不要求學(xué)生做文字說(shuō)明，只要畫出兩條平行線AC和DF，再連接EF即可．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．要求學(xué)生通過(guò)投影的知識(shí)并結(jié)合圖形解題．23．如圖所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB．試確定燈源P的位置，并畫出豎立在地面上木樁的影子EF．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）【考點(diǎn)】中心投影．【專題】作圖題．【分析】先連接傘兵的頭和腳與對(duì)應(yīng)的影子的直線，兩直線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作過(guò)木樁頂端的直線與地面的交點(diǎn)即為F．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影和中心投影的作圖，難度不大，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)要注重基礎(chǔ)知識(shí)的新課標(biāo)理念．解題的關(guān)鍵是要知道：連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)光源．24．如圖，晚上，小亮在廣場(chǎng)上乘涼．圖中線段AB表示站在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈．（1）請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子；（2）如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度．【考點(diǎn)】中心投影．【專題】計(jì)算題；作圖題．【分析】（1）直接連接點(diǎn)光源和物體頂端形成的直線與地面的交點(diǎn)即是影子的頂端；（2）根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知△CAB∽△CPO，利用相似比即可求解．【解答】解：（1）連接PA并延長(zhǎng)交地面于點(diǎn)C，線段BC就是小亮在照明燈（P）照射下的影子．（2分）（2）在△CAB和△CPO中，∵∠C=∠C，∠ABC=∠POC=90°∴△CAB∽△CPO∴（5分）∴∴BC=2m，∴小亮影子的長(zhǎng)度為2m（7分）【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段．25如圖，花叢中有一路燈桿AB．在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH=5米．如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度（精確到0.1米）．【考點(diǎn)】中心投影．【專題】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)AB⊥BH，CD⊥BH，F(xiàn)G⊥BH，可得：△ABE∽△CDE，則有=和=，而=，即=，從而求出BD的長(zhǎng)，再代入前面任意一個(gè)等式中，即可求出AB．【解答】解：根據(jù)題意得：AB⊥BH，CD⊥BH，F(xiàn)G⊥BH，（1分）在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH，∴CD∥AB，可證得：△CDE∽△ABE∴①，（4分）同理：②，（5分）又CD=FG=1.7m，由①、②可得：，即，解之得：BD=7.5m，（6分）將BD=7.5代入①得：AB=5.95m≈6.0m．（7分）答：路燈桿AB的高度約為6.0m．（8分）（注：不取近似數(shù)的，與答一起合計(jì)扣1分）【點(diǎn)評(píng)】解這道題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，本題只要把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似比列出方程即可求出．單元測(cè)試卷一、選擇題1．兩個(gè)物體的主視圖都是圓，則這兩個(gè)物體可能是（）A．圓柱體、圓錐體 B．圓柱體、正方體C．圓柱體、球 D．圓錐體、球2．小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．無(wú)法確定3．在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）A．小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B．小明的影子比小強(qiáng)的影子短C．小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D．無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)4．兩個(gè)不同長(zhǎng)度的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下得到的投影是（）A．相等 B．長(zhǎng)的較長(zhǎng) C．短的較長(zhǎng) D．不能確定5．在一個(gè)晴朗的上午，樂(lè)樂(lè)拿著一塊長(zhǎng)方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（）A． B． C． D．6．同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是（）A．同一方向 B．不同方向 C．相反方向 D．以上都有可能7．棱長(zhǎng)是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積為（）A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm28．一個(gè)人離開(kāi)燈光的過(guò)程中人的影長(zhǎng)（）A．變長(zhǎng) B．變短 C．不變 D．不確定9．圓形的物體在太陽(yáng)光的投影下是（）A．圓形 B．橢圓形 C．以上都有可能 D．以上都不可能10．圖中幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．11．有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖是（）A． B． C． D．12．小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（）A． B． C． D．二、填空題13．請(qǐng)寫出三種視圖都相同的兩種幾何體是．14．教室中的矩形窗框在太陽(yáng)光的照射下，在地面上的影子是．15．兩個(gè)物體在同一燈光下得到的影子構(gòu)成的兩個(gè)三角形相似三角形．（填“是”或“不同是）16．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是．17．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一點(diǎn)光源位于A（0，5）處，線段CD垂直于x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影子長(zhǎng)，點(diǎn)C的影子E的坐標(biāo)為．18．如圖，體育興趣小組選一名身高1.6m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測(cè)得該同學(xué)的影長(zhǎng)為1.2m，另一部分同學(xué)測(cè)得同一時(shí)刻旗桿影長(zhǎng)為9m，那么旗桿的高度是m．三、解答題19．畫出如圖所示的三視圖．20．如圖，樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示．試確定路燈燈泡的位置，再作出小樹(shù)在路燈下的影子．（不寫作法，保留作圖痕跡）21．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m．（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．22．某地夏季中午，當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成60角，房屋向南的窗戶AB高1.6米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個(gè)水平遮陽(yáng)蓬A(yù)C（如圖所示）．（1）當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光線能射入室內(nèi)？（2）當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光線不能射入室內(nèi)？23．如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？24．小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB．（結(jié)果精確到0.1m）答案解析一、選擇題1．兩個(gè)物體的主視圖都是圓，則這兩個(gè)物體可能是（）A．圓柱體、圓錐體 B．圓柱體、正方體C．圓柱體、球 D．圓錐體、球【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體形狀．【分析】主視圖是從物體的正面看得到的視圖，根據(jù)各幾何體的形狀確定主視圖即可判斷．【解答】解：主視圖里可能出現(xiàn)圓的只有圓柱和球，符合這個(gè)條件的只有C，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力．2．小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】平行投影．【分析】利用在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行分析．【解答】解：根據(jù)平行投影的特點(diǎn)是：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行．雙杠平行，地上雙杠的兩橫杠的影子也平行．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，平行投影的特點(diǎn)是：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行．3．在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）A．小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B．小明的影子比小強(qiáng)的影子短C．小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D．無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)【考點(diǎn)】中心投影；平行投影．【專題】應(yīng)用題．【分析】在同一路燈下由于位置不同，影長(zhǎng)也不同，所以無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)．【解答】解：在同一路燈下由于位置不同，影長(zhǎng)也不同，所以無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．平行投影的特點(diǎn)是：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．中心投影的特點(diǎn)是：①等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)．②等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短．4．兩個(gè)不同長(zhǎng)度的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下得到的投影是（）A．相等 B．長(zhǎng)的較長(zhǎng) C．短的較長(zhǎng) D．不能確定【考點(diǎn)】平行投影．【分析】因不知道物體與地面的角度關(guān)系如何，即不知道與光線的角度大小，故無(wú)法比較其投影的長(zhǎng)短．【解答】解：由于不知道兩個(gè)物體的擺放情況，無(wú)法比較兩物體．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時(shí)間，同一物體的影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)視其外在形狀，及其與光線的夾角而定．5．在一個(gè)晴朗的上午，樂(lè)樂(lè)拿著一塊長(zhǎng)方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】平行投影．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行，即可判斷出長(zhǎng)方形木板在地面上形成的投影中不可能為梯形．【解答】解：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行．得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形，則長(zhǎng)方形木板在地面上形成的投影中不可能是梯形．故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行投影，由太陽(yáng)光線是平行的，得到對(duì)邊平行的圖形得到的投影依舊平行．6．同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是（）A．同一方向 B．不同方向 C．相反方向 D．以上都有可能【考點(diǎn)】中心投影．【分析】由于物體所處的位置不確定，所以同一燈光下兩個(gè)物體的影子三種情況都有可能．【解答】解：由于物體所處的位置不同所形成的影子方向和長(zhǎng)短也不同，所以同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是同一方向、不同方向、相反方向．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．中心投影的特點(diǎn)是：①等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)．②等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短．7．棱長(zhǎng)是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積為（）A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm2【考點(diǎn)】復(fù)雜幾何體的三種視圖．【專題】應(yīng)用題；壓軸題．【分析】幾何體的表面積是幾何體正視圖，左視圖，俯視圖三個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)的和的2倍．【解答】解：正視圖中正方形有6個(gè)；左視圖中正方形有6個(gè)；俯視圖中正方形有6個(gè)．則這個(gè)幾何體中正方形的個(gè)數(shù)是：2×（6+6+6）=36個(gè)．則幾何體的表面積為36cm2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是幾何體的表面積，這個(gè)幾何體的表面積為露在外邊的面積和底面之和．8．一個(gè)人離開(kāi)燈光的過(guò)程中人的影長(zhǎng)（）A．變長(zhǎng) B．變短 C．不變 D．不確定【考點(diǎn)】中心投影．【分析】解答本題的關(guān)鍵是熟知中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)．【解答】解：一個(gè)人從燈光下走過(guò)，光先是垂直于人的，此時(shí)人的影子最短，在人離燈越來(lái)越遠(yuǎn)時(shí)，影子就會(huì)越來(lái)越來(lái)，如圖示AB為影子，A'B'為隨人走離燈的影子，可知人的影子越來(lái)越大．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是光的中心投影在實(shí)際生活中的實(shí)際應(yīng)用，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，物體離光源越遠(yuǎn)，影子就會(huì)越長(zhǎng)，注意觀察生活中的現(xiàn)象，多思考．9．圓形的物體在太陽(yáng)光的投影下是（）A．圓形 B．橢圓形 C．以上都有可能 D．以上都不可能【考點(diǎn)】平行投影．【分析】根據(jù)圓形的物體與太陽(yáng)光線的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．【解答】解：圓形的物體在太陽(yáng)光的投影下可能為圓形，也可能為橢圓形．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影．10．圖中幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【分析】根據(jù)實(shí)物的形狀和主視圖的概念判斷即可．【解答】解：圖中幾何體的主視圖如選項(xiàng)B所示．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)．11．有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置和形狀，根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可．【解答】解：正面看，它是中間小兩頭大的一個(gè)圖形，里面有兩條虛線，表示看不到的棱．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形的三視圖，看得到的棱畫實(shí)線，看不到的棱畫虛線．12．小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】平行投影．【分析】在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析．【解答】解：矩形木框在地面上形成的投影應(yīng)是平行四邊形或一條線段，即相對(duì)的邊平行或重合，故A不可能，即不會(huì)是梯形．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時(shí)間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)視其外在形狀，及其與光線的夾角而定．二、填空題13．請(qǐng)寫出三種視圖都相同的兩種幾何體是球，正方體（答案不唯一）．【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體的形狀．【專題】開(kāi)放型．【分析】球的三視圖是3個(gè)全等的圓；正方體的三視圖是3個(gè)全等的正方形．【解答】解：球的三視圖是3個(gè)全等的圓；正方體的三視圖是3個(gè)全等的正方形，故答案為球，正方體（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】考查由三視圖判斷幾何體；常見(jiàn)的三視圖相同的幾何體如球，正方體等應(yīng)熟記．14．教室中的矩形窗框在太陽(yáng)光的照射下，在地面上的影子是平行四邊形．【考點(diǎn)】平行投影．【分析】太陽(yáng)光照射矩形的窗戶，根據(jù)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例，且平行物體的投影仍舊平行，進(jìn)而得出答案．【解答】解：題中都沒(méi)說(shuō)明陽(yáng)光是從哪個(gè)角度射入，因此投影可以是與窗戶相似，相等，等邊不等長(zhǎng)，等長(zhǎng)不等寬的矩形，還有甚至是一般的平行四邊形，但無(wú)論是什么，都是平行四邊形．都是對(duì)邊相等且平行的．故教室中的矩形窗框在太陽(yáng)光的照射下，在地面上的影子是平行四邊形，故答案為：平行四邊形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例，且平行物體的投影仍舊平行．15．兩個(gè)物體在同一燈光下得到的影子構(gòu)成的兩個(gè)三角形不是相似三角形．（填“是”或“不同是）【考點(diǎn)】中心投影．【分析】根據(jù)中心投影的概念和三角形相似的判定填空即可．【解答】解：要使立于地面上的不同的物體與影子構(gòu)成的三角形相似，必須是平行投影，而燈光是中心投影，所以兩個(gè)物體在同一燈光下得到的影子構(gòu)成的兩個(gè)三角形不是相似三角形．故答案為：不是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影、中心投影的定義．由平行光線所形成的投影稱為平行投影；由中心放射狀光線所形成的投影稱為中心投影．16．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是圓錐．【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體形狀．【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【解答】解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐，故答案為：圓錐．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根據(jù)三視圖判定幾何體，關(guān)鍵是熟練掌握三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形是解答此題的關(guān)鍵．17．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一點(diǎn)光源位于A（0，5）處，線段CD垂直于x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影子長(zhǎng)，點(diǎn)C的影子E的坐標(biāo)為（，0）．【考點(diǎn)】中心投影．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，利用相似三角形△ECD∽△EAO的性質(zhì)解答．【解答】解：如圖：∵CD⊥x軸，∴CD∥OA，∴△ECD∽△EAO，∴DE：OE=CD：OA，∵A（0，5），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），∴DE：（DE+3）=1：5，∴DE=，∴CD在x軸上的影長(zhǎng)為，點(diǎn)C的影子的坐標(biāo)為（，0）．故答案是：，（，0）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，還考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．18．如圖，體育興趣小組選一名身高1.6m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測(cè)得該同學(xué)的影長(zhǎng)為1.2m，另一部分同學(xué)測(cè)得同一時(shí)刻旗桿影長(zhǎng)為9m，那么旗桿的高度是12m．【考點(diǎn)】平行投影．【分析】在同一時(shí)刻，物體的實(shí)際高度和影長(zhǎng)成比例，據(jù)此列方程即可解答．【解答】解：由題意得∴1.6：1.2=旗桿的高度：9．∴旗桿的高度為12m．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線分線段成比例定理在實(shí)際中的應(yīng)用．三、解答題：（共46分）19．畫出如圖所示的三視圖．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體三視圖的畫法．【分析】第一個(gè)幾何體的主視圖為一個(gè)正六邊形，左視圖為一個(gè)中間有一條橫線的長(zhǎng)方形，俯視圖為一個(gè)中間有一條豎線的長(zhǎng)方形；第二個(gè)幾何體的主視圖和左視圖均為2個(gè)等腰三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形的組合圖形，俯視圖為帶圓心的圓．【解答】解：如圖所示：如圖所示：；【點(diǎn)評(píng)】考查畫三視圖的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別為從正面，左面，上面看得到的圖形．20．如圖，樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示．試確定路燈燈泡的位置，再作出小樹(shù)在路燈下的影子．（不寫作法，保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】中心投影．【專題】作圖題．【分析】根據(jù)樓和旗桿的物高與影子得到光源所在，進(jìn)而根據(jù)光源和樹(shù)的物高得影子長(zhǎng)．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心投影的特點(diǎn)與應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到點(diǎn)光源的位置．21．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m．（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】平行投影．【專題】計(jì)算題；作圖題．【分析】（1）根據(jù)投影的定義，作出投影即可；（2）根據(jù)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例；構(gòu)造比例關(guān)系．計(jì)算可得DE=10（m）．【解答】解：（1）連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴，∴∴DE=10（m）．說(shuō)明：畫圖時(shí)，不要求學(xué)生做文字說(shuō)明，只要畫出兩條平行線AC和DF，再連接EF即可．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．要求學(xué)生通過(guò)投影的知識(shí)并結(jié)合圖形解題．22．某地夏季中午，當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成60角，房屋向南的窗戶AB高1.6米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個(gè)水平遮陽(yáng)蓬A(yù)C（如圖所示）．（1）當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光線能射入室內(nèi)？（2）當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光線不能射入室內(nèi)？【考點(diǎn)】中心投影．【分析】（1）利用相應(yīng)的三角函數(shù)可求得此時(shí)AC的長(zhǎng)度，當(dāng)遮陽(yáng)蓬的寬度大于AC的長(zhǎng)度時(shí)，太陽(yáng)光線的方向是CB，不能射入室內(nèi)；當(dāng)遮陽(yáng)蓬的寬度小于等于AC的長(zhǎng)度時(shí)，太陽(yáng)光線的方向沿點(diǎn)B的上方照射，能射入室內(nèi)；（2）大于AC的寬度時(shí)，太陽(yáng)光線照在點(diǎn)B的下方，也不能射入室內(nèi)．【解答】解：在△ABC組成∠ABC是30°的直角三角形．∴AC=AB?tan∠ABC=AB=（米）．（1）當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度小于等于米時(shí)，太陽(yáng)光線能射入室內(nèi)；（2）當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度大于米時(shí)，太陽(yáng)光線不能射入室內(nèi)．【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：遮陽(yáng)板越小，透進(jìn)屋內(nèi)的陽(yáng)光越多，反之越少；關(guān)鍵是求得此時(shí)遮陽(yáng)板的長(zhǎng)度．23．如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？【考點(diǎn)】中心投影．【專題】應(yīng)用題．【分析】如圖，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性質(zhì)求解．【解答】解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP．∴，即，解得，MA=5米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，∴小明的身影變短了5﹣1.5=3.5米．【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解答問(wèn)題．24．小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB．（結(jié)果精確到0.1m）【考點(diǎn)】平行投影．【專題】應(yīng)用題；轉(zhuǎn)化思想．【分析】此題屬于實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答；解題時(shí)要注意構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)解題．【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點(diǎn)G、H，∵AB∥CD，DG⊥AB，AB⊥AC，∴四邊形ACDG是矩形，∴EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30，∵EF∥AB，∴，由題意，知FH=EF﹣EH=1.7﹣1.2=0.5，∴，解得，BG=18.75，∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0．∴樓高AB約為20.0米．【點(diǎn)評(píng)】本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求解即可，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．單元測(cè)試卷一、選擇題1．小明從正面觀察如圖所示的物體，看到的是（）A． B． C． D．2．把一個(gè)正六棱柱如圖1擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是（）A． B． C． D．3．如果用□表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用■表示三個(gè)立方體疊加，那么下面圖是由7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（）A． B． C． D．4．小樂(lè)用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是（）A．三角形 B．線段 C．矩形 D．平行四邊形5．由下列光線形成的投影不是中心投影的是（）A．手電筒 B．探照燈 C．太陽(yáng) D．電燈6．平行投影中的光線是（）A．平行的 B．聚成一點(diǎn)的C．不平行的 D．向四面八方發(fā)散的7．下列命題正確的是（）A．三視圖是中心投影B．小華觀察牡丹花，牡丹花就是視點(diǎn)C．球的三視圖均是半徑相等的圓D．陽(yáng)光從矩形窗子里照射到地面上得到的光區(qū)仍是矩形8．圓形的物體在太陽(yáng)光的投影下是（）A．圓形 B．橢圓形 C．以上都有可能 D．以上都不可能9．如圖，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是（）A．圓 B．矩形 C．梯形 D．圓柱10．一位小朋友拿一個(gè)等邊三角形木框在陽(yáng)光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是（）A． B． C． D．二．填空題11．我們常說(shuō)的三種視圖分別是指、、．12．請(qǐng)寫出三種視圖都相同的兩種幾何體是．13．如圖所示是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱．14．一張桌子擺放若干碟子，從三個(gè)方向上看，三種視圖如圖所示，則這張桌子上共有個(gè)碟子．15．當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小．16．棱長(zhǎng)是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積是cm2．三、作圖題17．畫出如圖組合體的三種視圖．18．確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．四、解答題19．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m．（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．20．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m．（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．21．解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米？答案解析一、選擇題1．小明從正面觀察如圖所示的物體，看到的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【解答】解：主視圖是從正面看所得到的圖形，圓柱從正面看是長(zhǎng)方形，正方體從正面看是正方形，所以從左往右擺放一個(gè)圓柱體和一個(gè)正方體，它們的主視圖是左邊一個(gè)長(zhǎng)方形，右邊一個(gè)正方形．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2．把一個(gè)正六棱柱如圖1擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】平行投影．【分析】根據(jù)平行投影特點(diǎn)以及圖中正六棱柱的擺放位置即可求解．【解答】解：把一個(gè)正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是正六邊形．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時(shí)間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)按照物體的外形即光線情況而定．3．如果用□表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用■表示三個(gè)立方體疊加，那么下面圖是由7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【專題】壓軸題．【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【解答】解：從正前方觀察，應(yīng)看到長(zhǎng)有三個(gè)立方體，且中間的為三個(gè)立方體疊加；高為兩個(gè)立方體，在中間且有兩個(gè)立方體疊加．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三視圖的知識(shí)、學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．4．小樂(lè)用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是（）A．三角形 B．線段 C．矩形 D．平行四邊形【考點(diǎn)】平行投影．【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得出答案．【解答】解：將長(zhǎng)方形硬紙的板面與投影線平行時(shí)，形成的影子為線段；將長(zhǎng)方形硬紙板與地面平行放置時(shí)，形成的影子為矩形；將長(zhǎng)方形硬紙板傾斜放置形成的影子為平行四邊形；由物體同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，且長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，故得到的投影不可能是三角形．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了投影與視圖的有關(guān)知識(shí)，是一道與實(shí)際生活密切相關(guān)的熱點(diǎn)試題，靈活運(yùn)用平行投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．由下列光線形成的投影不是中心投影的是（）A．手電筒 B．探照燈 C．太陽(yáng) D．電燈【考點(diǎn)】中心投影．【分析】利用中心投影和平行投影的定義判斷即可．【解答】解：中心投影的光源為燈光，平行投影的光源為陽(yáng)光與月光，在各選項(xiàng)中只有C選項(xiàng)得到的投影為平行投影．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心投影的定義，解題的關(guān)鍵是理解中心投影的形成光源是燈光．6．平行投影中的光線是（）A．平行的 B．聚成一點(diǎn)的C．不平行的 D．向四面八方發(fā)散的【考點(diǎn)】平行投影．【分析】解答本題關(guān)鍵是要理解平行投影，平行投影中的光線是平行的，如陽(yáng)光等．【解答】解：平行投影中的光線是平行的．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的定義，需注意與中心投影定義的區(qū)別．7．下列命題正確的是（）A．三視圖是中心投影B．小華觀察牡丹花，牡丹花就是視點(diǎn)C．球的三視圖均是半徑相等的圓D．陽(yáng)光從矩形窗子里照射到地面上得到的光區(qū)仍是矩形【考點(diǎn)】平行投影與三視圖．【分析】根據(jù)球的三視圖即可作出判斷．【解答】解：A，錯(cuò)誤，三視圖是平行投影；B，錯(cuò)誤，小華是視點(diǎn)；C，正確；D，錯(cuò)誤，也可以是平行四邊形；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖，投影，視點(diǎn)的概念．8．圓形的物體在太陽(yáng)光的投影下是（）A．圓形 B．橢圓形 C．以上都有可能 D．以上都不可能【考點(diǎn)】平行投影．【分析】根據(jù)圓形的物體與太陽(yáng)光線的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．【解答】解：圓形的物體在太陽(yáng)光的投影下可能為圓形，也可能為橢圓形．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影．9．如圖，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是（）A．圓 B．矩形 C．梯形 D．圓柱【考點(diǎn)】平行投影．【分析】根據(jù)圓柱的左視圖的定義直接進(jìn)行解答即可．【解答】解：如圖所示圓柱從左面看是矩形，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的概念得出是解題關(guān)鍵．10．一位小朋友拿一個(gè)等邊三角形木框在陽(yáng)光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】平行投影．【分析】根據(jù)看等邊三角形木框的方向即可得出答案．【解答】解：豎直向下看可得到線段，沿與平面平行的方向看可得到C，沿與平面不平行的方向看可得到D，不論如何看都得不到一點(diǎn)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)平行投影的理解和掌握，能熟練地觀察圖形得出正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵二．填空題11．我們常說(shuō)的三種視圖分別是指主視圖、俯視圖、左視圖．【考點(diǎn)】平行投影．【分析】根據(jù)三視圖的定義求解．【解答】解：我們常說(shuō)的三種視圖分別是指主視圖、俯視圖、左視圖．故答案為主視圖、俯視圖、左視圖．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影．記住三視圖的定義．12．請(qǐng)寫出三種視圖都相同的兩種幾何體是球，正方體（答案不唯一）．【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體．【專題】開(kāi)放型．【分析】球的三視圖是3個(gè)全等的圓；正方體的三視圖是3個(gè)全等的正方形．【解答】解：球的三視圖是3個(gè)全等的圓；正方體的三視圖是3個(gè)全等的正方形，故答案為球，正方體（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】考查由三視圖判斷幾何體；常見(jiàn)的三視圖相同的幾何體如球，正方體等應(yīng)熟記．13．如圖所示是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱圓錐．【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體．【分析】從主視圖以及左視圖都為一個(gè)三角形，俯視圖為一個(gè)圓形看，可以確定這個(gè)幾何體為一個(gè)圓錐．【解答】解：根據(jù)三視圖可以得出立體圖形是圓錐，故答案為：圓錐．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由幾何體的三種視圖判斷出幾何體的形狀，應(yīng)從所給幾何體入手分析得出是解題關(guān)鍵．14．一張桌子擺放若干碟子，從三個(gè)方向上看，三種視圖如圖所示，則這張桌子上共有12個(gè)碟子．【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解答】解：易得三摞碟子數(shù)分別為3，4，5則這個(gè)桌子上共有12個(gè)碟子．故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力．15．當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小相同．【考點(diǎn)】平行投影．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)平行投影特點(diǎn)，當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，即光線垂直這個(gè)面；這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小相同．【解答】解：根據(jù)平行投影特點(diǎn)得：這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小相同．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時(shí)間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)按照物體的外形即光線情況而定．16．棱長(zhǎng)是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積是36cm2．【考點(diǎn)】復(fù)雜幾何體的三視圖．【專題】計(jì)算題．【分析】解此類題應(yīng)利用視圖的原理從不同角度去觀察分析以進(jìn)行解答．【解答】解：從上面看到的面積為6×（1×1），從正面看面積為6×2×（1×1），從兩個(gè)側(cè)后面看面積為2×6×（1×1），底面看到的面積為6×（1×1），故這個(gè)幾何體的表面積為36cm2．故答案為36cm2．【點(diǎn)評(píng)】幾何體的表面積是所有圍成幾何體的表面面積之和．三、作圖題（按要求畫出圖形并寫出名稱）17．畫出如圖組合體的三種視圖．【考點(diǎn)】復(fù)雜幾何體的三視圖．【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，1，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，2．俯視圖有3列，每一列的正方形個(gè)數(shù)為3，3，3據(jù)此可畫出圖形．【解答】解：如圖所示：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了畫三視圖，在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．18．確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．【考點(diǎn)】中心投影．【專題】作圖題．【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)光源．所以分別把已知影長(zhǎng)的兩個(gè)人的頂端和影子的頂端連接并延長(zhǎng)可交于一點(diǎn)，即點(diǎn)光源的位置，再由點(diǎn)光源出發(fā)連接小趙頂部的直線與地面相交即可找到小趙影子的頂端．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影和中心投影的作圖，解題的關(guān)鍵是要知道：連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)光源．四、解答題19．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m．（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】平行投影．【專題】計(jì)算題；作圖題．【分析】（1）根據(jù)投影的定義，作出投影即可；（2）根據(jù)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例；構(gòu)造比例關(guān)系．計(jì)算可得DE=10（m）．【解答】解：（1）連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴，∴∴DE=10（m）．說(shuō)明：畫圖時(shí)，不要求學(xué)生做文字說(shuō)明，只要畫出兩條平行線AC和DF，再連接EF即可．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．要求學(xué)生通過(guò)投影的知識(shí)并結(jié)合圖形解題．20．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m．（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】平行投影．【專題】計(jì)算題；作圖題．【分析】（1）根據(jù)投影的定義，作出投影即可；（2）根據(jù)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例；構(gòu)造比例關(guān)系．計(jì)算可得DE=10（m）．【解答】解：（1）連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴，∴∴DE=10（m）．說(shuō)明：畫圖時(shí)，不要求學(xué)生做文字說(shuō)明，只要畫出兩條平行線AC和DF，再連接EF即可．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．要求學(xué)生通過(guò)投影的知識(shí)并結(jié)合圖形解題．21．為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米？【考點(diǎn)】平行投影．【專題】應(yīng)用題；壓軸題．【分析】在不違反規(guī)定的情況下，需使陽(yáng)光能照到舊樓的一樓；據(jù)此構(gòu)造Rt△DCE，其中有CE=30米，∠DCE=30°，解三角形可得DE的高度，再由DB=BE+ED可計(jì)算出新建樓房的最高高度．【解答】解：過(guò)點(diǎn)