1數(shù)字電路課件第1章

第1

章緒論

概述數(shù)制與碼制本章小結(jié)主要要求：

了解數(shù)字電路的特點和地位。了解模擬信號、模擬電路與數(shù)字信號、數(shù)字電路的區(qū)別。1.1概述模擬電路電子電路分類數(shù)字電路

傳遞、處理模擬信號的電子電路

傳遞、處理數(shù)字信號的電子電路數(shù)字信號時間上和幅度上都斷續(xù)變化的信號

模擬信號時間上和幅度上都連續(xù)變化的信號1.1.1數(shù)字信號和數(shù)字電路輸出信號與輸入信號之間的對應(yīng)邏輯關(guān)系邏輯代數(shù)只有高電平和低電平兩個取值導(dǎo)通(開)、截止(關(guān))便于高度集成化、工作可靠性高、抗干擾能力強和保密性好等研究對象分析工具信號電子器件工作狀態(tài)主要優(yōu)點1.1.2數(shù)字電路的特點和地位一、數(shù)字電路的特點要求１、筆記：課前、課堂２、作業(yè)：按時３、實驗：先準備，后報告考核方式： 期末閉卷考試，占總評50%。期中考試閉卷考試，占總評３0%。 平時成績（實驗、作業(yè)完成、出勤、課 堂評定），占總評的２0%。主要內(nèi)容1、基本理論：邏輯代數(shù)2、基本電路：門電路、觸發(fā)器、編（譯）碼器、 計算器、數(shù)據(jù)選擇（分配）器。3、MSI的應(yīng)用：計數(shù)器、寄存器、信號發(fā)生器4、研究方法：邏輯關(guān)系的描述方法。 邏輯電路的設(shè)計方法。理解

BCD碼的含義，掌握

8421BCD碼，了解其他常用的

BCD碼。主要要求：

掌握二進制數(shù)、十六進制數(shù)及其與十進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換。1.2

數(shù)制和碼制一、十進制(Decimal)

(xxx)10或

(xxx)D

例如(385.64)10

或(385.64)D

數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、91×1011×100

5×10-1

1×10-2權(quán)權(quán)權(quán)

權(quán)

數(shù)碼所處位置不同時，所代表的數(shù)值不同

(11.51)10

進位規(guī)律：逢十進一10i

稱為十進制的權(quán)

10稱為基數(shù)0~9

十個數(shù)碼稱為系數(shù)數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱為加權(quán)系數(shù)十進制數(shù)可表示為各位加權(quán)系數(shù)之和，稱為按權(quán)展開式

(385.64)10=3×102+8×101+5×100+6×10-1+4×10-21.2.1數(shù)制

計數(shù)進制的簡稱例如0+1=1

1+1=10

11+1=100

二、二進制(Binary)

(xxx)2或

(xxx)B

例如(1011.11)2或(1011.11)B

數(shù)碼：0、1

進位規(guī)律：逢二進一權(quán)：2i

基數(shù)：2按權(quán)展開式表示

(1011.11)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2

將按權(quán)展開式按照十進制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進制數(shù)。=8+0+2+1+0.5+0.25(1011.11)2=(11.75)10

=11.75(1011.11)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2

三、八進制(Octal)

(xxx)8或

(xxx)O

例如(573.46)8或(573.46)O

數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7進位規(guī)律：逢八進一權(quán)：8i

基數(shù)：8按權(quán)展開式表示

(573.46)8=5×82+7×81+3×80+4×8-1+6×8-2

將按權(quán)展開式按照十進制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進制數(shù)。(573.46)8=5×82+7×81+3×80+4×8-1+6×8-2=320+56+3+0.5+0.09375(573.46)8=(379.59375)10

=379.59375

四、十六進制(Hexadecimal)

(xxx)16或

(xxx)H

例如(5EC.D4)16或(5EC.D4)H

數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、

A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)進位規(guī)律：逢十六進一權(quán)：16i

基數(shù)：16按權(quán)展開式表示

(5EC.D4)16=5×162+14×161+12×160+13×16-1+4×16-2

將按權(quán)展開式按照十進制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進制數(shù)。=1280+224+12+0.8125+0.015625(5EC.D4)16=(1516.828125)10

=1516.828125(5EC.D4)16=5×162+14×161+12×160+13×16-1+4×16-2

一、二進制、八進制和十六進制轉(zhuǎn)換為十進制

方法：按權(quán)展開求和［例］將(101110.011)2、(637.34)8、(8ED.C7)16轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。

解:(101110.011)2=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+

0×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3

=(46.375)10

(637.34)8=6×82+3×81+7×80+3×8-1+4×8-2

=(415.4375)10

(8ED.C7)16=8×162+14×161+13×160+12×16-1+7×16-2

=(2285.7773)10

1.2.2不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1.500

1整數(shù)0.750

0二、十進制轉(zhuǎn)換為二進制、八進制和十六進制［例］將十進制數(shù)

(26.375)10轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。

26

6

1

3

01

10

12(26)10=(11010)2

×2

×21.000

1.37522220.375

×2一直除到商為

0為止

余數(shù)13

0方法：整數(shù)部分采用“除基取余法”

小數(shù)部分采用“乘基取整法”讀數(shù)順序讀數(shù)順序

.011每位八進制數(shù)用3位二進制數(shù)代替，再按原順序排列。八進制→二進制二進制→八進制(11100101.11101011)2=(345.726)8

(745.361)8=(111100101.011110001)2

補0［例］(11100101.11101011)2=(?)8。

11100101.11101011

00

345726從小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左

(小數(shù)部分向右)

3位一組，最后不足三位的加0補足3位，再按順序?qū)懗龈鹘M對應(yīng)的八進制數(shù)。補01110010111101011三、二進制與八進制、十六進制間相互轉(zhuǎn)換1.

二進制和八進制間的相互轉(zhuǎn)換

二進制→十六進制:從小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左(小數(shù)部分向右)

4位一組，最后不足四位的加0補足4位，再按順序?qū)懗龈鹘M對應(yīng)的十六進制數(shù)。一位十六進制數(shù)對應(yīng)4位二進制數(shù)，因此二進制數(shù)4位為一組。2.二進制和十六進制間的相互轉(zhuǎn)換

(10011111011.111011)2=(4FB.EC)16

(3BE5.97D)16=(11101111100101.100101111101)2

補0［例］(10011111011.111011)2=(?)16

。10011111011.11101100

4FBEC0

十六進制→二進制每位十六進制數(shù)用4位二進制數(shù)代替，再按原順序排列。補010011111011111011例如：用四位二進制數(shù)碼表示十進制數(shù)0~90000→00001→10010→20011→30100→40101→50110→60111→71000→81001→9將若干個二進制數(shù)碼0

和1

按一定規(guī)則排列起來表示某種特定含義的代碼稱為二進制代碼，簡稱二進制碼。用數(shù)碼的特定組合表示特定信息的過程稱為編碼。

1.2.3二進制代碼

常用二進制代碼自然二進制碼二-

十進制碼格雷碼奇偶檢驗碼

ASCII碼

(美國信息交換標準代碼)

常用的二-十進制

BCD碼有：(1)8421BCD碼(2)2421BCD碼和5421BCD碼(3)余3BCD碼一、二-十進制代碼

將1

位十進制數(shù)

0~

9十個數(shù)字用4位二進制數(shù)表示的代碼(又稱BCD碼

，

即

BinaryCodedDecimal)

4位二進制碼有16種組合，表示0~

9十個數(shù)可有多種方案，所以BCD碼有多種。恒權(quán)碼,取4位自然二進制數(shù)的前10種組合。

無權(quán)碼，比8421BCD碼多余3(0011)。恒權(quán)碼,從高位到低位的權(quán)值分別為2、4、2、1和5、4、2、1。常用二-

十進制代碼表1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210

十進制數(shù)1100101110101001100001110110010101000011余3碼2421(B)2421(A)5421碼8421

碼無權(quán)碼

有權(quán)碼1001100001110110010101000011001000010000權(quán)為

8、4、2、1比8421BCD碼多余3取4位自然二進制數(shù)的前10種組合，去掉后6種組合1010~1111。用BCD碼表示十進制數(shù)舉例：

(36)10

=()8421BCD

(4.79)10=()8421BCD

(01010000)8421BCD=

()10注意區(qū)別BCD碼與數(shù)制：

(150)10=(000101010000)8421BCD

=(10010110)2=(226)8=(96)16

60110

30011

4.0100.701119100101015000001.格雷碼(Gray碼，又稱循環(huán)碼)

0110最低位(最右邊一位)以

0110為循環(huán)節(jié)次低位以

00111100為循環(huán)節(jié)第三位以

0000111111110000為循環(huán)節(jié)……011001100110001111000011110000001111111100000000000011111111特點:相鄰項或?qū)ΨQ項只有一位不同典型格雷碼構(gòu)成規(guī)則：二、可靠性代碼

2.奇偶校驗碼組成

信

息

碼：需要傳送的信息本身。

1位校驗位：取值為0或1，以使整個代碼

中“1”的個數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)。

使“1”的個數(shù)為奇數(shù)的稱奇校驗，為偶數(shù)的稱偶校驗。

8421BCD奇偶校驗碼01001110019110000100081011100111700110101106001011010151010000100400011100113100100001021000100001100000100000校驗碼信息碼校驗碼信息碼8421BCD偶校驗碼8421BCD奇校驗碼十進制數(shù)1.4二進制的算術(shù)運算1.4.1.二進制算術(shù)運算的特點當兩個二進制數(shù)碼表示兩個數(shù)量的大小，并且這兩個數(shù)進行數(shù)值運算，這種運算稱為算術(shù)運算。其規(guī)則是“逢二進一”、“借一當二”。算術(shù)運算包括“加減乘除”，但減、乘、除最終都可以化為帶符號的加法運算。如兩個數(shù)1001和0101的算術(shù)運算如下1.4.2反碼、補碼和補碼運算在用二進制數(shù)碼表示一個數(shù)值時，其正負是怎么區(qū)別的呢？二進制數(shù)的正負數(shù)值的表述是在二進制數(shù)碼前加一位符號位，用“0”表示正數(shù)，用“1”表示負數(shù)，這種帶符號位的二進制數(shù)碼稱為原碼。一、原碼：例如：＋17的原碼為010001，－17的原碼為110001二、反碼反碼是為了在求補碼時不做減法運算。二進制的反碼求法是：正數(shù)的反碼與原碼相同，負數(shù)的原碼除了符號位外的數(shù)值部分按位取反，即“1”改為“0”，“0”改為“0”，例如＋7和－7的原碼和補碼為：＋7的原碼為0

111，反碼為0111－7的原碼為1111，反碼為1000注：0的反碼有兩種表示，＋0的反碼為0000，－0的反碼為1111三、補碼：1.模（模數(shù)）的概念：把一個事物的循環(huán)周期的長度，叫做這個事件的模或模數(shù)。當做二進制減法時，可利用補碼將減法運算轉(zhuǎn)換成加法運算。在將補碼之前先介紹模（或模數(shù)）的概念如一年365天，其模數(shù)為365；鐘表是以12為一循環(huán)計數(shù)的，故模數(shù)為12。十進制計數(shù)就是10個數(shù)碼0～9，的循環(huán)，故模為10。以表為例來介紹補碼運算的原理：對于圖1.4.1所示的鐘表當在5點時發(fā)現(xiàn)表停在10點，若想撥回有兩種方法：a.逆時針撥5個格，即10－5＝5，這是做減法。b.順時針撥七個格，即10＋7＝17，由于模是12，故1相當于進位12，1溢出，故為7格，也是17－12＝5，這是做加法。由此可見10＋7和10－5的效果是一樣的，而5＋7＝12，將故7稱為－5的補數(shù)，即補碼，也可以說減法可以由補碼的加法來代替2.補碼的表示正數(shù)的補碼和原碼相同，負數(shù)的補碼是符號位為“1”，數(shù)值位按位取反加“1”，即“反碼加1”例如：[+7][-7]原碼01111111反碼01111000補碼01111001注意：1.采用補碼后，可以方便地將減法運算轉(zhuǎn)換成加法運算，而乘法和除法通過移位和相加也可實現(xiàn)，這樣可以使運算電路結(jié)構(gòu)得到簡化；2.正數(shù)的補碼既是它所表示的數(shù)的真值，負數(shù)的補碼部分不是它所示的數(shù)的真值。3.與原碼和反碼不同，“0”的補碼只有一個，即（00000000）B4.已知原碼，求補碼和反碼：正數(shù)的原碼和補碼、反碼相同；負數(shù)的反碼是符號位不變，數(shù)值位取反，而補碼是符號位不變，數(shù)值位取反加“1”。如：原碼為10110100，其反碼為11001011，補碼為11001100。5.已知補碼，求原碼：正數(shù)的補碼和原碼相同；負數(shù)的補碼應(yīng)該是數(shù)值位減“1”再取反，但對于二進制數(shù)來說，先減“1”取反和先取反再加“1”的結(jié)果是一樣的。故由負數(shù)的補碼求原碼就是數(shù)值位取反加“1”。如已知某數(shù)的補碼為（11101110）B，其原碼為（10010010）B6.如果二進制的位數(shù)為n，則可表示的有符號位數(shù)的范圍為（－2n～2n－1－1），如n＝8，則可表示(－128～127)，故在做加法時，注意兩個數(shù)的絕對值不要超出它所表示數(shù)的范圍。例1.4.1用二進制補碼計算：75＋28、75－28、－75＋28、－75－28（＋75）D＝（01001011）B

（＋28）D＝（00011100）B

（－75）D＝（11001011）B

（－28）D＝（10011100）B

原碼7528＋1030100101100011100＋01100111（－75）D＝（10110101）B;

（－28）D＝（11100100）B;解：先求兩個數(shù)的二進制原碼和補碼（用8位代碼）補碼7528－

470100101111100100＋100101111－7528－－1031011010111100100＋110011001溢出－7528＋－471011010100011100＋

11010001溢出補碼補碼表4－1為4位帶符號位二進制代碼的原碼、反碼和補碼對照表十進制數(shù)原碼反碼補碼十進制數(shù)原碼反碼補碼＋7011101110111－1100111101111＋6011001100110－2101011011110＋5010101010101－3101111001101＋4010001000100－4110010111100＋3001100110011－5110110101011＋2001000100010－6111010011010＋1000100010001－71111100010010000000000000－81000111110001.5二進制編碼1.5.1三個術(shù)語數(shù)碼：代表一個確切的數(shù)字，如二進制數(shù)，八進制數(shù)等。代碼：特定的二進制數(shù)碼組，是不同信號的代號，不一定有數(shù)的意義編碼：n位二進制數(shù)可以組合成2n個不同的信息，給每個信息規(guī)定一個具體碼組，這種過程叫編碼。數(shù)字系統(tǒng)中常用的編碼有兩類，一類是二進制編碼，另一類是二-十進制編碼。另外無論二進制編碼還是二－十進制編碼，都可分成有權(quán)碼（每位數(shù)碼代表的權(quán)值固定）和無權(quán)碼1.5.2十進制代碼用4位二進制代碼表示十進制的0～9個數(shù)碼，即二－十進制的編碼。4位二進制代碼可以有0000～1111十六個狀態(tài)，則表示0～