2020-2021學(xué)年山西省高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) Word版

---秘密★啟用前山西省2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上?；卮疬x擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只．有．一．項(xiàng)．是符合題目要求的。1.已知命題p：xWN,q：xWQ。貝9p是q的充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角a的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊512經(jīng)過點(diǎn)P(,)，則sina=TOC\o"1-5"\h\z1313\o"CurrentDocument"512125A.B.C.D.—\o"CurrentDocument"1313512函數(shù)y=log3x的反函數(shù)為y=f(x),則f(2)=\o"CurrentDocument"9B.18C.32D.364.利用二分法求方程lnx+x—2=0的近似解，已求得f(x)=lnx+x—2的部分函數(shù)值的數(shù)據(jù)如表：X2L5L751.625L5625-1-Q.UV45030960.11050.0088則當(dāng)精確度為0.1時(shí)，該方程的近似解可取為A.1.55B.1.62C.1.71D.1.765.風(fēng)力發(fā)電不需要燃料、不占耕地、沒有污染，運(yùn)行成本低，所以產(chǎn)業(yè)發(fā)展前景非常廣闊，在某風(fēng)速時(shí)，傳感器顯示的電壓按正弦規(guī)律變化，下表是時(shí)間和電壓的相關(guān)數(shù)據(jù)，則風(fēng)力發(fā)電的風(fēng)葉轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為6.a=0.53,b=log064，c=log060.3，則

A.b>a>ca>c>bc>a>ba>b>c7.已知函數(shù)A.b>a>ca>c>bc>a>ba>b>c7.已知函數(shù)f（x）=lnlxl?sinx，則此函數(shù)的圖象可能是8.摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建設(shè)設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周的景色，如圖，某摩天輪開啟后按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，游客距離地面的高度H（單位：m）關(guān)于時(shí)間t（單位：兀兀min）的函數(shù)為H=50sin（i51—^）+65。已知在距離地面超過90m的高度，游客可以觀看到游樂場全景，那么從游客進(jìn)艙開始，在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的過程中，他可以觀看到游樂場全景時(shí)，t的取值范圍是A.(5，25)B.(7.5，22.5)C.(10，20)D.(12.5，17.5)二、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題，每小題4分，共8分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分.部分選對(duì)的得3分。要得到函數(shù)y=sin（2x+?。┑膱D象，可將函數(shù)y=sinx圖象上的所有點(diǎn)TOC\o"1-5"\h\z兀1向左平移：個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的三（縱坐標(biāo)不變）62兀1向左平移-個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的2（縱坐標(biāo)不變）\o"CurrentDocument"1兀橫坐標(biāo)縮短為原來的只（縱坐標(biāo)不變），再向左平移7個(gè)單位長度26\o"CurrentDocument"1兀橫坐標(biāo)縮短為原來的2（縱坐標(biāo)不變），再向左平移—個(gè)單位長度幾名大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，經(jīng)過調(diào)研，他們選擇了一種技術(shù)產(chǎn)品，生產(chǎn)此產(chǎn)品獲得的月利潤p（x）（單位：萬元）與每月投入的研發(fā)經(jīng)費(fèi)x（單位：萬元）有關(guān)：當(dāng)每月投入的研發(fā)經(jīng)費(fèi)不高于16萬元1p（x）時(shí)，p（x）—x2+6x—20，研發(fā)利潤率y=X100%。他們現(xiàn)在已投入研發(fā)經(jīng)費(fèi)9萬元,5x則下列判斷正確的是A.投入9萬元研發(fā)經(jīng)費(fèi)可以獲得最大利潤率

要再投入6萬元研發(fā)經(jīng)費(fèi)才能獲得最大利潤要想獲得最大利潤率，還需要再投入研發(fā)經(jīng)費(fèi)1萬元要想獲得最大利潤，還需要再投入研發(fā)經(jīng)費(fèi)1萬元三填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。11.某地出租車日間段(5：00?23：00)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：T井艷收男抵準(zhǔn)0-3km3*10kin2元部分】.不1kmKlknit*10kudUI.3JL/kn(ftif10km8P甘丨彳足1km按1h時(shí)計(jì)算若某人于日間段乘坐出租車出行。乘車行駛路程為6.8km，則他應(yīng)付的出租車費(fèi)是元。12.磚雕是我國古建筑雕刻中很重要的一種藝術(shù)形式，傳統(tǒng)磚雕精致細(xì)膩、氣韻生動(dòng)、極富書AD=0.9m,ZAOB=100。，則該扇環(huán)形磚雕的面積為m2。卷氣。如圖是一扇環(huán)形磚雕，可視為扇形OCDAD=0.9m,ZAOB=100。，則該扇環(huán)形磚雕的面積為m2。(2)求sina(2)求sina+cos+a)sina+cos兀1兀13.若tan(廠a)=3，則tan(4_2a)=14.已知當(dāng)xW[—1,3]時(shí)，不等式(m—|x—nl)sin(2x—)三0恒成立，則n—m的值為6四、解答題：本題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(10分)兀VT0兀已知sin(二—a)="^，x￡(0，—)o(1)求tana；(10分)e2x+3ex+m已知定義在R上的函數(shù)f(x)=為偶函數(shù)。ex(1)求m的值；

(2)設(shè)g(x)=3f(x)—3ex，試判斷函數(shù)g(x)的單調(diào)性，并用定義證明。(10分)已知函數(shù)f(x)=sin2x+23sinxcosx。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；5兀一、、、⑵當(dāng)xW［0,12〕時(shí)，f(x)>m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。丄厶(10分)已知函數(shù)f(x)=x2—ax—a—1,aWR。若關(guān)于x的不等式f(x)W0的解集為［—1,2］，求a的值；解關(guān)于x的不等式f(x)W0。(12分)噪聲是指發(fā)聲體做無規(guī)則振動(dòng)時(shí)發(fā)出的聲音。聲音由物體的振動(dòng)產(chǎn)生，以波的形式在一定的介質(zhì)(如固體、液體、氣體)中進(jìn)行傳播。噪聲不但會(huì)對(duì)聽力造成損傷。也對(duì)人們的生活工作有所干擾，還能誘發(fā)多種致癌致命的疾病?？茖W(xué)家經(jīng)過大量的分析發(fā)現(xiàn)：聲音強(qiáng)度D(分貝)與聲音能量I(W/cm2)之間存在函數(shù)關(guān)系。經(jīng)測定，數(shù)據(jù)如下表：聲晉能洪/1曠10皿需5二304042.787544471645.68204^.6276為了描述聲音強(qiáng)度D(分貝)與聲音能量1(W/cm2)之間的函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)有以下兩種模型供選擇：D=KI+B，D=MlgI+N。選出你認(rèn)為符合實(shí)際的函數(shù)模型，簡單敘述理由，并寫出相應(yīng)的解析式；對(duì)于人的耳朵，(40，60］分貝的聲音比較適宜室內(nèi)談話，(60，70］分貝的聲音比較適宜室外談話。試問聲音能量在什么范圍時(shí)適合人與人交流談話？五、附加題：本題共3小題，共20分。其中20，21題為多項(xiàng)選擇題，22題為解答題。(4分)已知函數(shù)f(x)=已知函數(shù)f(x)=Acos(?]X+6(A>0,叫>0,兀兀?！?lt;p<^)，g(x)=Asin(?2x+6)(?2>0)，且函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則A.A=2,叫=1,p=若?2=?1，則f(x)=g(x)已知卩=2,若g(x-a)為偶函數(shù)，則a=—：+kn(kWZ)26兀24若g(x)在U,n)上單調(diào)遞減，則叫的取值范圍為匕,]2233(4分)函數(shù)f(x)=函數(shù)f(x)=x+1,log2x函數(shù)g(x)=—f2(x)+2f(x)—m,則函數(shù)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為A.0B.1C.2D.3(12分)已知f(x)=(log2x)2—2alog28x+3,g(x)=log3(x2+2x+6)。1求f(x)在[q,2]上的最大值(用含a的式子表示)；1任意的x1￡[q,2],存在x2e[0,1],使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范圍。

髙…年級(jí)新課程教學(xué)質(zhì)址監(jiān)測與診斷測試數(shù)學(xué)參考答案一、強(qiáng)頃選擇題A2.B3.A4.Ab.CA2.B3.A4.Ab.C7.1)8.C三、埴空題四、斛答題15-ft?:(1)戌題*i"(斗-oj=*即lp*o!=:：：ate1().；斗分?ina①斗分/.tana==3.siner+coh(ir+a)宮ina—?gaI?:ssLiiu+r<iH(-u)sinh+cosaIjina:一Ilana*I10分16.解:⑴刪Wt/W-e1+?+3■'函數(shù)仇小為偶麗數(shù)"-■-/(-s)=/(#),即h+tu-e=e*+m-e^F即(I-m)e*-(I-rn)e'\所以I-nt-0,即m5j't白分⑵由⑴可得f何+3,一g{x)=3f(x)-3^=3e.--^5j't白分可知列劃為減函數(shù)，證明如下:也”叫sH，且引<心則就珀-肌切?3「-妒f-'-g^JAgg).所以M為瞬函數(shù).

17.解：⑴sin2r-—coslr+—=gin|2r-壬+7'f(x)sin2r-—coslr+—=gin|2r-壬+7'222令■!2tir2t-4T+込衣e厶得'■伽蒼土w￡+JH,eZ,26263故函酚心｝的單陰遞增區(qū)間為：-石+血--kit故函酚心｝的單陰遞增區(qū)間為：-石+血--kit⑵"5ttIT2IT5tt~]2解之得5tt~]2解之得M=L0,.■V=160.時(shí),/(*)>m恒成立"故e</(A),un4……IG分所以些數(shù)丹的取值范闈為｛旌1皿氣……IG分惟解:(!)■?不等式的解集為［-1囚，可知方-程X1—tit—ir—I-C的根齒-I和2⑵由『-cut-u-1=0,得h-a-1)(j+］I=(J,,-./；'FT的網(wǎng)根曲jc=“+］或工=-I當(dāng)。+LA■丨時(shí)■即a>-2Bft不等式的解棄.為1-1衛(wèi)+1|：當(dāng)蟲+I=-1時(shí)*即m=-2時(shí).齊弄式的解集為卜】h條+12時(shí),即“■=-2時(shí)，不尊式的解集為W+】，-】］,螺上所述:當(dāng)a>-2時(shí).不爭式的解集為I-L<1+厲當(dāng)“=-2時(shí)，不等式朗灣集為卜1｝；當(dāng)dC-2時(shí),不鋅式的解集為|n+I-~L］.…….…，…10井19.解：門｝選擇“=標(biāo)】0+-'V.亠………-一|分IU^1217□原S：IO-—XI0-'\^X10-13.—X1013……當(dāng)自變員增加肚為常數(shù)而X1嚴(yán)時(shí)儷數(shù)堆加試不是當(dāng)數(shù).所山不選擇一武國數(shù)，而選擇門―切詁+白分口血-r祖p?=W］<r，J+.V白分由已知可叫，加沖」30=-\3MIV41)=-12.W+Ar.呂分八呂分八12廿所UI綁析式％+16?(打由已?可得:當(dāng)輸￡心W加時(shí)?適合人與人盤流諛話,所^40<101^/-16070,—即-120<1QI0￡-90*所且的：<辰1屮一刊當(dāng)聲音能>/6(10'\10,］時(shí)■適合人與人交流換話.丑、附加題ABDTOC\o"1-5"\h\zAd'肚解江］［因?yàn)椋▏嵒睢?2“I啤■險(xiǎn)+3=（1帕■*『-藥⑴撫工I3）+3=-2^Ing,工-+3,所￡川丈）=卩呼/）-2alo^:i-6u■?■3.2分令*=I"氐心■■'"［非］.'.Ifl|,畫1V（JC）換元得擰=*（/