2020學年北京市順義區(qū)初三二模數(shù)學試題及答案

第1-E題均苛囚個詵項,苻合鎖肯的跌頂只有一八.1.如團所嚇，抽—第1-E題均苛囚個詵項,苻合鎖肯的跌頂只有一八.1.如團所嚇，抽—貝怦彳丁券百匕即日一的距離足D2020北京順義初三二模數(shù)學考生知本試卷共8頁,共三道大題,汨道小題，満分100分.考試時間120分鐘.存試卷和答題卡上準晦負寫學校客稱、班級-、姓名和?？甲C走一乳試題笞親一徉填泊或書m在笞題卡丄，在試譽丄乍答無枚.在答題卡上，選攔題、作廢題用汨務筆作答：苣他試題用黑色字還簽字笆作答.考試結朿，將卞迄卷和答題卡一并交回.―、選舉題〔本題左打方，母八題2廿丿（A）結段朋的長度（C）紜段皿的長虞2.-日的倒數(shù)是<A'-5LE）EC；-1<101553-扣團，T面直角坐標系My口，育d、B.C.4匹點.若育—直塔』經(jīng)過點（J3）且弓尹軸垂直，貝-」也士迓過打占是（A>點丿（B）點喪9〉點C<D>點.◎4.扣果H+QFO,那么代數(shù)式（血一1『+4（加一勺）+1的值為（A）13（對-11；C：3（1））-25.如團，四邊形Q3）中，過點丿的直線/將該四邊形分割成兩個備辻形，若弦兩個夢邊形的內角和分別K“和#:則a+fi的度數(shù)是1/19(A)360°(B)54fl°(C)720°(D)900°6?《九童算術》是中國古代重要的數(shù)學著作，茸中“盈不定術”記載：今有共買鵡，人出九，盈十一；人出六,不足十六.問人數(shù)、期價各幾何？譯文：今有若干人合伙買雞，每人出9錢，會多出11錢；毎人出6錢，又差16錢.問人數(shù).買雞的錢數(shù)各是多少？設人數(shù)為心買雞的錢數(shù)為廠可列方程組為⑻怦5f6r-16=y(C)⑻怦5f6r-16=y(C)<D>f6r+16=y7.去年某果園隨機從甲.乙8.（A）甲(B)Z（C）丙（D）7.去年某果園隨機從甲.乙8.（A）甲(B)Z（C）丙（D）丁正方形4CCQ的邊JLS上有一動點以也為邊作矩形ECFG,且邊FG過點D?設戀勺矩形ECFG的面積為y＞則y與廠之間的關系描述正確的是A?Y^x之間是國數(shù)關系，増大時，了先増大再減小『與才之間是函數(shù)關系，且當才増大時，y先減小再増大丫與才之間是函數(shù)關系，且當才増犬時，『一直慄持不變D?y與才之間不是的數(shù)關系二填空題（本題共16分,每小題2分）9?分解因式：2mn2-2m=?10.右囲中的四邊形均為砸形，根拐團形，寫出一個正確的竽式:丙.丁四個品種的筍須樹中各來摘了10棵，每個品種的10棵產(chǎn)重的平均數(shù)云（卑位：千克）及方差夕（單位：千克如下表所示:甲乙丙TX242423201.92.1Z1.9今年準爸從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的蕾萄樹進行種植，應選的品種是

11.比筱尢卜^5-111.比筱尢卜^5-120?5（填“〉"或12?如團，在每個小正萬形的邊長為15的網(wǎng)格中，畫出了一個過格點兒企的圓，通過測重、計算，求得該圓的周長是cm.（結杲保窪一位小數(shù)〉13?如亂ZAfcW=30°,點我在射線業(yè)上，且48=2,則點丑到射線初的距離罡?廠\)B12題國廠\)B12題國13題圖14am14?如亂RtA^C中，ZG90°，在△磁外取點0,禺使AD-/B,AE-AC,且a+Q=Z5連結滋?若朋二4,AC=3,貝|］站二■15.數(shù)學活動課上，老師瑩來一個不透明的袋子，舌訴學生里面裝有4個除顏色外均相同的小球，并且球的瀕色為紅色和曰色，讓學生通過參次有放回的模球，統(tǒng)計摸出紅球和白球的次數(shù)，由此估計袋中紅球和白球的個數(shù).下面是全班分成的三個小組各摸球20次的結果，請你估計袋中有個紅球.模到紅球的次數(shù)摸到白球的次數(shù)_組137二組146三組15516?對于題目：“如圖1,平面上，正方形內有一長為12.畫為6的矩形，它可以在正方形的內部及邊界通過移轉〈即平移或旋轉》的方式，自由地從橫放移轉到豎放，求正方形邊長的最小整數(shù)“?”甲、乙、丙作了自認為邊長最小的正方形，先求出i亥邊長x,再取最小整數(shù)“.甲:如團2,思踣是當K為矩形對角線長時就可移轉過去3結杲較滬埒.乙：如圖3,思路杲當K為矩形外接圓直徑長時就可移轉過去；結果取"14?

丙：如酬思路曲為矩詼長與憨和的#倍時^移轉過去；結果取皿甲.乙3丙的思路和結果均正礁的是三、解答題(本題共69分，M17-21題，每小題5分，筆22-23題，毎小題6分，第24題5分，第25-26題，每小題6分，第27-28題,毎小題7分)解答應寫出丈字說明、演算步璽或證明過程.17?計算；⑻鮮不等式：弓左竽小并把解集在數(shù)軸上表示出來.19?已知：關于/的方程mJ—4jt+l=0(m^0)有實數(shù)根.求刃的取值范圍；<2>若方程的根為有求正整數(shù)血的值?

20?下面杲小東設計的“次線段曲為一條對角線作一個菱形”的尺規(guī)作團過程.已知:線段曲.求作^菱形彳磁?作法：如圖，以點為為園心，以曲長為半徑作6;以點￡為圓心，以初長為半徑作a,交G吶于G0兩點；連接氐BD:妙?所以四邊形AW就是所求作的菱形?根拐小東設計的尺觀作圉過程,<1>使用直尺和（1規(guī)，補全團形〈保留作國痕跡〉,（2）完成下面的證明.'證明:??n在助上，:.A3-AC-AD{）<1推理的依拐）.同理???點A、C、D在3上:.AS^EC^BD.?■===■???四邊形庇矽定菱形.（〉（填推理的依捱〉?21?已鈕：如囪，在MMABCD中，QMC=/MD=9tt°,AR^CD,Ai?是09的中點.2（1）求證：四邊形曲萬是平行四邊形：（2）若AC-4；AD求四邊形宓F的面積.22.為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥，12周后,記錄了兩組患者的生理指亦r和歹的數(shù)據(jù)，并制成F團，其中“斜，表示服藥者，“屮表示未服藥者,60指標r同時記錄了服藥患者在4周.8泳12周后的指標Z的改善情況，并繪制成條形統(tǒng)計圖.根擄以上信息，回苔下列問臥（1）從服藥的50名患者中隨機選出一人，求此人指標工的值丈于1?7的概率;（2）設這18名患者中服藥者指標y數(shù)據(jù)的方差為斗，未眼藥者指標羅數(shù)據(jù)的方差為冒，則斗跨；（填“〉J或“<”）〈3》對于指標￡的改善情況，下?列推斷合理的是—?①服藥4周后，超過一半的患者指標2沒有枝菩，說明此藥對指標z沒有太大作用;②在服藥的12周內，隨著服藥時間空増長，對指標z的改善效果越來越明顯.23.已知：如圖，X51O0的直徑，△妙內接于00?點0在€)0上，妙平分ZG45交斃于點毎ZF杲O0的切線，交加的進長纟殲點F?(1)求證；DFYAF)⑵若O0的半徑是5，撿8,求0F的長.24?如圖〉在MSC中〉AB=JC=5c^,BC=6cm,點。為23C的中點，點￡為朋的中點.點M為M邊上一動點，從點必出發(fā)，運動到點；停止，將射線冊繞點Q順時針旌轉m度〔其中a=ZBD￡),得到射線莎，側與邊血或加交于點"設冇Af兩點問的拒商為兀5,M>W兩點間的距離為羅cm?小浣根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)蚣對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)徉進行了探究?下面是少濤的探究過邕請補無完餐(1)列表：按照下表中自變量K的值進行取點.畫氧測量，分別得到了羅與工的幾組對應值:卻500.30.51.01.51.8Z.0Z.53.03.54.04.54.85.0刃on2.52.442.422.472.792.942.522.412.482.662.93.083.2請你通過測星或計算，補全表榕;(2)描點、連線：在平面肓角坐標系站中，描出補全后的表格中各纟目數(shù)值僑對應的點(工甸，并畫出函數(shù)y關于工的圖象?/19???zW=S=90。.???點/到廠軸的距離為1…??滬1?丁直線My軸，■??/空GZ磁.???點C是劭的中:.C3<D?:Aeb^HfdcJ曲、2分:用心即CEG丄■2???點C的橫坐標為丄?2把工=丄代入國數(shù)尸-？中，得尸4?TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2x???點C的坐標為（一丄，4〉?4分2把點C的坐標為（，0代入函數(shù)尸-2疔力中，得^=3?5分?Z?>-3.&分26?解：（1）扌巴滬3代入羅=jhx2-3（?-1）x+2a!—1中〉得y=3i?-6x+5=3（x-l）2+2〉二拋物線的頂點坐標是（1,2〉.2分（2）斗疋1時aJK=■—?（豪——1=Xi—3jb+3+2jh—1=2?

?點A(.1^2?點A(.1^2)》???拋物線總經(jīng)過點兒3分（3）???點B（0,2》〉由平移得?！?,2〉?當拋物線的頂點是點兔（1,2）時,拋物線與線段龐只有一個公共點.由（1）知，此時，所3?4分當拋物線過點B0,2）時,將點3（0,2）代入拋物線表達式，得2^rl=2?3??/z匸—>0?2此時拋物線幵□冋上（Ml）.???當OS<3時，拋物線與線段％2只有一個公共點.5分②當拋物線過點2）時'將點6X3,2〉代入拋物線表込式，得河9（處1）+近1二2?3C0?此時拋物線幵口向下（如圖2〉?.??當-3公0時，拋物線與鍛兀只有一個公井點.6分綜上〉血的取值范圍是加3或0〈展巴或-35：0?227?解:（1）補全圖形如下:<2）A5與QF的位蚩關系是互相垂直;2分（3）3&45。3分（想法1閡形）證明如下：過點A^AGVCF于點G,依題意可知:^Zbcg=Zcga=^????松氐TOC\o"1-5"\h\z???四邊形磁?杲正方形.4分:.AO=AS,Z削企加°?■■■點￡關于直線AD的對稱點為E,:.A^AS,Z員厶爐90°〉ABAD-ZEAD?5分???施朋.?.?進臚,?6分\'Z^l?=90o〉如Z閉斥9G°?T餉=乙EAD、???N朋丹匕岡&45。?PPZ2^^=45O?7分（想法2閡形）證明如下：過點引E毎//臚，交直線兀于點G,依題意可知：乙ABBMCF二浹。?:.ABI/FG?TAUBG、TOC\o"1-5"\h\z???四邊形個產(chǎn)定平行四邊形.4分.?.炯毎，乙BGG^AF.:詵』關干直線〃的對稱點淘B,:.A^A5>ZX5^zTd^90°〉厶BAA乙EAD?5分:.AS=BC.；.RttZ^5Q?（EL）?分:?Z謝&乙CBG????為丹上觀&90°?；.別丹上刃丹Z&FtZ謝斥90°?VzW=Z^ip,.\ZS4P+Z^/^45°?TOC\o"1-5"\h\z即N必圧45°?7廿28?解：（1）依題盍得:04=4,?.?0?0A}=門4