山東省菏澤市巨野縣大謝集鎮(zhèn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山東省菏澤市巨野縣大謝集鎮(zhèn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.定義運算，如，令，則為（

）]BBA.奇函數(shù)，值域

B.偶函數(shù)，值域C.非奇非偶函數(shù)，值域

D.偶函數(shù)，值域參考答案：B2.設(shè)A，B是全集I={1,2,3,4}的子集，A={1,2}，則滿足AB的B的個數(shù)是（）A．5

B．4

C．3

D．2參考答案：B3.已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位，)，則（

）A．－2

B．－1

C.0

D．2參考答案：A∵=，∴a=﹣1，b=﹣1，則a+b=﹣2．故選：A．

4.點P是雙曲線左支上的一點，其右焦點為，若為線段的中點,且到坐標(biāo)原點的距離為，則雙曲線的離心率的取值范圍是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.已知在正四面體中，是棱的中點，是點在底面內(nèi)的射影，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A．

B．

C.

D．

參考答案：B6.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（）A．2 B． C．3 D．2參考答案：C【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知該幾何體是一個四棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度、判斷出位置關(guān)系，由直觀圖求出該四棱錐最長棱的棱長．【解答】解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個四棱錐，底面是一個直角梯形，AD⊥AB、AD∥BC，AD=AB=2、BC=1，PA⊥底面ABCD，且PA=2，∴該四棱錐最長棱的棱長為PC===3，故選：C．【點評】本題考查幾何體三視圖的應(yīng)用，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．7.在索契冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽賽前訓(xùn)練中，甲、乙兩位隊員各跳一次．設(shè)命題p是“甲落地站穩(wěn)”，q是“乙落地站穩(wěn)”，則命題“至少有一位隊員落地沒有站穩(wěn)”可表示為（）A．p∨qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）參考答案：D考點：復(fù)合命題．專題：簡易邏輯．分析：命題“至少有一位隊員落地沒有站穩(wěn)”表示“甲落地沒有站穩(wěn)”與“乙落地沒有站穩(wěn)至少一個發(fā)生”．解答：解：設(shè)命題p是“甲落地站穩(wěn)”，q是“乙落地站穩(wěn)”，則命題“至少有一位隊員落地沒有站穩(wěn)”表示￢p與￢q至少一個發(fā)生，即￢p與￢q至少一個發(fā)生，表示為（￢）p∨（￢q）．故選：D點評：本題考查用簡單命題表示復(fù)合命題的非命題，屬于基礎(chǔ)題8.一個四棱錐的三視圖如右圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形.該四棱錐的體積等于（）A.

B.

C.

D

參考答案：A略9.某市家庭煤氣的使用量x（m3）和煤氣費f（x）（元）滿足關(guān)系f（x）=，已知某家庭今年前三個月的煤氣費如表月份用氣量煤氣費一月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元若四月份該家庭使用了20m3的煤氣，則其煤氣費為（）A．11.5元 B．11元 C．10.5元 D．10元參考答案：A【考點】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出A、B、C的值，求出f（x）的表達(dá)式，從而求出f（20）的值即可．【解答】解：由題意得：C=4，將（25，14），（35，19）代入f（x）=4+B（x﹣A），得：，解得，∴f（x）=，故x=20時：f（20）=11.5，故選：A．10.（5分）復(fù)數(shù)=（）A．2﹣iB．1﹣2iC．﹣2+iD．﹣1+2i參考答案：C【考點】：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算．【專題】：計算題．【分析】：將分子、分母同時乘以1+2i，再利用多項式的乘法展開，將i2用﹣1代替即可．解：=﹣2+i故選C【點評】：本題考查復(fù)數(shù)的除法運算法則：分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(07年全國卷Ⅱ文)一個總體含有100個個體，以簡單隨機抽樣方式從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為

．參考答案：答案：解析：一個總體含有100個個體，以簡單隨機抽樣方式從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為．12.在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(x，y)為整點，

下列命題中正確的是________（寫出所有正確命題的編號）①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點；②若k與b都是無理數(shù)，則直線y＝kx＋b不經(jīng)過任何整點；③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點；④直線y＝kx＋b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)；⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．參考答案：①③⑤①正確，比如直線y＝x＋，當(dāng)x取整數(shù)時，y始終是一個無理數(shù)；②錯誤，直線y＝x－中k與b都是無理數(shù)，但直線經(jīng)過整點(1,0)；③正確，當(dāng)直線經(jīng)過兩個整點時，它經(jīng)過無數(shù)多個整點；④錯誤，當(dāng)k＝0，b＝時，直線y＝不通過任何整點；⑤正確，比如直線y＝x－只經(jīng)過一個整點(1,0)．13.已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=﹣2x+x+m，則f（﹣2）=

．參考答案：1【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，可得m的值，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式，再由f（﹣2）=﹣f（2）得到答案．【解答】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=﹣2x+x+m，∴f（0）=﹣1+m=0，解得：m=1，∴f（x）=﹣2x+x+1，故f（2）=﹣1f（﹣2）=﹣f（2）=1，故答案為：1【點評】本題考查的知識點是抽象函數(shù)及其應(yīng)用，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)求值，難度中檔．14.設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則P(>2)=

；參考答案：答案：0.115.

已知點（1，0）在直線的兩側(cè)，則下列說法

（1）

（2）時，有最小值，無最大值（3）恒成立

（4）,,則的取值范圍為（-其中正確的是

（把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上）參考答案：答案:（3）（4）16.底面邊長為2m，高為1m的正三棱錐的全面積為

m2

參考答案：17.過橢圓的左頂點作斜率為的直線，與橢圓的另一個交點為，與軸的交點為。若，則該橢圓的離心率為

。參考答案：答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖6,四棱柱的所有棱長都相等,,四邊形和四邊形為矩形.(1)證明:底面;(2)若,求二面角的余弦值.

參考答案：為二面角的平面角,則且四邊形為菱形,,【考點定位】線面垂直二面角勾股定理

菱形

19.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若對任意的，均存在，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：(Ⅰ)由|，得，∴，得不等式的解為(Ⅱ)，，對任意的均存在，使得成立，，，解得或，即實數(shù)的取值范圍為：或．

20.如圖，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．（Ⅰ）點是直線中點，證明平面；（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.參考答案：略21.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且sin2A+sin2C=sin2B﹣sinAsinC．（1）求B的大??；（2）設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=2，BD=1，求sin∠BAC的值．參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理．【分析】（1）已知等式利用正弦定理化簡得到一個等式，再利用余弦定理求出cosB的值，即可求出B的度數(shù)；（2）利用正弦定理可求sin∠BAD的值，利用倍角公式可求cos∠BAC，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sin∠BAC的值．【解答】（本小題滿分12分）解：（1）在△ABC中，∵sin2A+sin2C=sin2B﹣sinAsinC，∴a2+c2=b2﹣ac，…∴cosB==﹣=﹣，…∵B∈（0，π），…∴B=．…（2）在△ABD中，由正弦定理：，∴sin∠BAD===，…∴cos∠BAC=cos2∠BAD=1﹣2sin2∠BAD=1﹣2×=，…∴sin∠BAC===．

…22.某市電信部門規(guī)定：拔打市內(nèi)電話時，如果通話時間不超過3分鐘，則收取通話費0.2元，