《三角形的內(nèi)角和》精品教案

《三角形的內(nèi)角和》精品教案【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度，任意四邊形的內(nèi)角和都是3600。已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)；已知四邊形三個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第四個(gè)角的度數(shù)。2.過程與方法通過研究三角形、四邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程，滲透猜想--驗(yàn)證--結(jié)論--運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生的主體探究意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問題；通過量、拼、算等探究活動(dòng)，使學(xué)生了解任意四邊形的內(nèi)角和都是3600?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°；引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方法把四邊形或多邊形轉(zhuǎn)化成三角形,發(fā)現(xiàn)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和之間的關(guān)系。【教學(xué)方法】啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法?！菊n前準(zhǔn)備】多媒體、不同類型的三角形各一個(gè)、量角器。【課時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過程】（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：什么是平角？平角有多少度？生：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)始邊和終邊在同一條直線上，方向相反時(shí)，所構(gòu)成的角叫平角。平角是1800（二）探究新知1.學(xué)習(xí)例6，探究三角形內(nèi)角和。（1）出示例6：畫幾個(gè)不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和是多少度？師：什么是三角形“內(nèi)角和”？生：三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)角的總和。三角形的內(nèi)角和=∠1+∠2+∠3（2）各小組合作探索：合作要求：①每人選擇一種三角形，量一量每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。②求出三角形的內(nèi)角和。③填好記錄單。（3）匯報(bào)交流：把銳角三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼成了平角，∠1+∠2+∠=180°；把直角三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼成了直角，∠1+∠2+∠=180°；把鈍角三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼成了平角，∠1+∠2+∠=180°。（4）小結(jié)：任意三角形的內(nèi)角和是180°。（5）思考：一塊三角尺的內(nèi)角和是1800，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是360°嗎？學(xué)生討論后交流：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°。3．小資料。帕斯卡（1623-1662），法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國(guó)著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“任何三角形的內(nèi)角和都是180度”，而他當(dāng)時(shí)只有12歲。2.鞏固應(yīng)用。（1）在下圖中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度數(shù)。（2）把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？3.教學(xué)例7，探究四邊形的內(nèi)角和。（1）出示例7：四邊形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生討論交流：四邊形可以分成幾種圖形：長(zhǎng)方形、正方形、梯形……這些圖形的內(nèi)角和是不是一樣的呢？課件出示長(zhǎng)方形和正方形：師：長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是多少度？生交流：長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角，它們的內(nèi)角和是360°。師：任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度？生小組合作探究后交流：生1：我把這個(gè)四邊形的4個(gè)角剪下來(lái)，拼成了一個(gè)周角。四邊形的內(nèi)角和是360°。生2：我把四邊形分成了2個(gè)三角形，得到四邊形的內(nèi)角和180°+180°=360°師歸納總結(jié)：把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成三角形的內(nèi)角和，我們大家共同證明了所有四邊形的內(nèi)角和都是360°。（三）課堂練習(xí)談話：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢？1.你能想辦法求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？2.在下圖中，∠1=∠2=110o，∠3=40o，求∠4的度數(shù)。3.火眼金睛辯對(duì)錯(cuò)。（1）我的兩個(gè)銳角之和大于90°。（）（2）我的兩個(gè)銳角之和等于90°（3）把我分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90°思考：一個(gè)三角形最多有幾個(gè)鈍角？最多有幾個(gè)直角？埃及金字塔的四個(gè)側(cè)面的形狀都是等腰三角形，每個(gè)等腰三角形的頂角約是52°。金字塔每個(gè)側(cè)面的底角大約是多少度？(四)拓展提高畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：多邊形的內(nèi)角和＝180o×（邊數(shù)－2）（五）課堂總結(jié)師：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生交流：任意三角形的內(nèi)角和是180°四邊形的內(nèi)角和都是360°多邊形內(nèi)角和＝（多邊形邊數(shù)－2）×180°（六）板書設(shè)計(jì)三角形的內(nèi)角和任意三角形的內(nèi)角和是180°四邊形的內(nèi)角和都是360°多邊形內(nèi)角和＝（多邊形邊數(shù)－2）×180°【教學(xué)反思】在教學(xué)中我關(guān)注到學(xué)生的情緒狀態(tài)，想法設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，維持他們學(xué)習(xí)的興趣和注意力，環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)松緊有度。看來(lái)，要上好一節(jié)課，教育心理學(xué)方面的知識(shí)是不可缺少的。自己在教學(xué)理念上的轉(zhuǎn)變。以前自上課總不放心讓學(xué)生自主探索，總希望在有限的時(shí)間內(nèi)多灌輸一點(diǎn)，提高課堂“效率”。課堂中，我成了“職業(yè)灌輸器”，學(xué)生充當(dāng)了“專業(yè)接收站”，造成了老師累，學(xué)生煩的局面。這次我思想開放了，課堂上做到了“三活”——“學(xué)生活中的”，“在活動(dòng)中學(xué)”，“靈活地學(xué)”，總之“活”貫穿于整個(gè)課堂。整節(jié)課，學(xué)生是在老師的引導(dǎo)下，以小組為單位自主探索、自主總結(jié)歸納。1.在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，老師應(yīng)該干什么？我們經(jīng)常會(huì)看到，學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，老師會(huì)邊走邊不停地提示學(xué)生應(yīng)該干什么、怎么干。其實(shí)，這個(gè)時(shí)候老師的提示對(duì)學(xué)生而言往往是沒有任何價(jià)值的，不僅影響學(xué)生的思路，還會(huì)干擾學(xué)生的思維。我想，這個(gè)時(shí)候教師應(yīng)該做的是快速瀏覽每個(gè)小組，看看每個(gè)小組的問題所在，幫助每個(gè)小組排除學(xué)習(xí)的障礙。然后找到最需要幫助的小組，介入到這個(gè)小組的學(xué)習(xí)中，了解學(xué)生的狀態(tài)，為后面的交流做好準(zhǔn)備。因?yàn)樵趲追昼姷慕涣鲿r(shí)間內(nèi)，老師不可能每個(gè)小組都照顧到，但是一定要做到心中有數(shù)，幫助每個(gè)小組找到解決問題的思路。2.當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知和原有的經(jīng)驗(yàn)發(fā)生沖突時(shí)怎么辦？在新課程理念下，就是讓學(xué)生去研究和探索，然后獲得結(jié)論。但是，在實(shí)際的課堂情境中往往會(huì)有很多情況出現(xiàn)。如果我這樣做了，我的教學(xué)任務(wù)就完不成了