第14章光的干涉習(xí)題答案

第十四章光的干涉一、選擇題1.當(dāng)光從光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)時(shí)（）A.反射光有半波損失B.透射光有半波損失C.入射光有半波損失D.入射、反射、透射光均無半波損失2.若在一折射率為n1的光學(xué)元件表面鍍一層折射率為n2（n2<n1）的增透膜，為使波長為的入射光透射最多，其厚度應(yīng)為（）A.B.C.D.3.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，入射光波長為，用玻璃紙遮住其中一縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣大2.5，則屏上原0級明紋處（）A.仍為明條紋B.變?yōu)榘禇l紋

C.非明非暗D.無法確定是明紋還是暗紋4.兩塊平板玻璃構(gòu)成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射，若上面的平板玻璃以棱邊為軸，沿逆時(shí)針方向作微小轉(zhuǎn)動，則干涉條紋的

（）A.間隔變小，并向棱邊方向平移

B.間隔變大，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移

C.間隔不變，向棱邊方向平移

D.間隔變小，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移5.用劈尖干涉檢測工件的表面，當(dāng)波長為的單色光垂直入射時(shí)，觀察到干涉條紋如圖。圖中每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰與左邊相鄰的直線部分的連線相切。由圖中可

見工件表面：（）A.有一凹陷的槽，深入B.有一凹陷的槽，深入

C.有一凸起的埂，深入D.有一凸起的埂，深入6.一束白光以30度的入射角照射平靜的湖水（水的折射率為4/3）表面的一層透明液體（折射率為）的薄膜，若反射光中波長為600nm的光顯得特別明亮，則該透明液體薄膜的最小厚度為（）A．100nmB．200nmC．nmD．nm7.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大。可以采取的辦法是（）A．使屏靠近雙縫

B．使兩縫的間距變小

C．把兩縫的寬度稍微調(diào)窄。

D．.改有波長小的單色光源。8.波長為的單色光垂直照射到折射率為n2，厚度為e的薄膜上，膜的上、下表面分別是折射率為n1和n3的介質(zhì)，且n1<n2<n3，則反射光干涉減弱的公式為（）A.B.C.D.9.最早驗(yàn)證光的波動性質(zhì)的典型實(shí)驗(yàn)是

（）A．楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)B．單縫衍射

C．勞埃鏡實(shí)驗(yàn)D．x射線衍射10.在雙縫裝置中，若兩縫分別被厚度相等折射率為n1=1.4，n2=1.7的兩薄玻璃片覆蓋，則玻璃片覆蓋前的第5級亮紋恰好移到屏幕中央原零級明條紋的位置，如果入射光的波長為4.8*10-7m，則玻璃片的厚度為（）A．2*10-6mB．8*10-6m

C．6*10-6mD.4*10-6m二、填空題1.真空中的波長為的單色光在折射率為n的媒質(zhì)中由A點(diǎn)傳到B點(diǎn)時(shí)，周相改變量為，則光程的改變量為

，光從A傳到B所走過的幾何路程為

。

2.如圖所示，在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，若用紅光做實(shí)驗(yàn)，則相鄰干涉條紋間距比用紫光做實(shí)驗(yàn)時(shí)相鄰干涉條紋間距

，若在光源S2右側(cè)光路上放置一薄玻璃片，則中央明紋將向

移動。3λ/23λ/2n大下3.波長為的平行單色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率為n，第二級明紋與第五條明紋所對應(yīng)的薄膜厚度之差

。

3λ/2n4.光強(qiáng)均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時(shí)，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強(qiáng)是

。4I05.以單色光垂直照射空氣劈尖，觀察反射光的干涉，則棱邊處是

紋，照射置于空氣中的玻璃劈尖時(shí)，棱邊處是

紋。暗暗6.用波長為的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點(diǎn)為L處是暗條紋，使劈尖角連續(xù)變大，直到該點(diǎn)處再次出現(xiàn)暗條紋為止，劈尖角的改變量是

。λ/2L

7.借助玻璃表面上涂以折射率n＝1.38的MgF2透明薄膜，可以減少折射率為n’=1.60的玻璃表面的反射，若波長為5000?的單色光垂直入射時(shí)，為實(shí)現(xiàn)最小的反射，此薄膜的厚度至少應(yīng)為

。λ/4n=9.05*10-8m

8.借助于濾光片從白光中取得藍(lán)綠光作為楊氏干涉裝置的光源，其波長范圍，平均波長，其楊氏干涉條紋大約從第

開始將變得模糊不清。59在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距a=0.20mm，縫屏間距D＝1.0m，若第二級明條紋離屏中心的距離為6.0mm，此單色光的波長

相鄰兩明條紋間的距離為

．600nm3mm10.在不同的均勻媒質(zhì)中，若單色光通過的光程相等時(shí)，其幾何路程

同，其所需時(shí)間

同。不相11.兩光相干除了滿足干涉的三個(gè)必要條件，即頻率相同、振動方向相同、相位相等或相位差恒定之外，還必須滿足兩個(gè)附加條件

兩相干光的振幅不可相差太大

，

兩相干光的光程差不能太大。三、計(jì)算題1.波長為λ的兩束相干的單色平行光分別以圖所示的入射角θ、φ入射在屏幕面MN上。求屏幕上干涉條紋的間隔。解：考慮相鄰兩明條紋，條紋中心為A、B，級次分別為k、k+1，并設(shè)AB兩點(diǎn)間距為x。2.在1題基礎(chǔ)上，考慮使用激光測速儀測量微粒運(yùn)動速度問題。在激光測速儀里兩列交叉的相干激光束照射運(yùn)動微粒，…求微粒運(yùn)動速度大小。θν解：利用1題結(jié)論，粒子走過的路程為λ/(sinθ+sinφ)，其中θ、φ分別為30度。粒子走過的路程為一個(gè)λ，需要的時(shí)間為1個(gè)T，所以微粒運(yùn)動速度大小為λ/T=λν=0.63×10－6×320×103

=0.2m/s3.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，雙縫與屏之間的距離D=120cm，兩縫之間的距離d=0.50mm,用波長=500nm的單色光垂直照射雙縫。（1）求原點(diǎn)O（零級明條紋所在處）上方的第五級明條紋的坐標(biāo)x；（2）如果用厚度l=1.0×10-2mm，折射率n=1.58的透明薄膜覆蓋在圖中的S1縫后面，求上述第五級明條紋的坐標(biāo)x’。解：由雙縫干涉明紋條件（1）（2）加膜后上方第5明紋光程差：

4.用波長為的單色光垂直照射由兩塊平玻璃板構(gòu)成的空氣劈尖，已知劈尖角為。如果劈尖角變?yōu)?，從劈棱?shù)起的第四條明條紋位移值是多少？解：由空氣劈尖反射光干涉明紋條件第四條明紋處劈尖厚度該明紋中心到劈尖棱邊距離為：所以，第四條明紋位移值為：同理，劈尖角為時(shí)：5.用波長為500nm（1nm＝10-9m）的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈尖上。在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈尖棱邊l=1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。

（1）求此空氣劈尖的劈尖角；（2）改用600nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋還是暗條紋？（3）在第（2）問的情形從棱邊到A處的范圍內(nèi)共有幾條明紋？幾條暗紋？解：由劈尖反射光干涉暗紋條件（1）第四條暗紋k=3（2）改用600nm波長后，在A處光程差（3）共有三條明紋，三條暗紋6.在棱鏡（n1＝1.52）表面鍍一層增透膜（n2=1.30），為使此增透膜用于波長為5.5*10-7m的單色光，求：

（1）膜的最小厚度e1；

（2）膜的次最小厚度e2；

（3）若用白光入射薄膜厚度為e2的表面，反射光呈現(xiàn)什么顏色？解：n0<n1<n2，由薄膜反射光干涉相消條件(1)k=0,e1=1