《五除法探索與發(fā)現(xiàn)（四）商不變的規(guī)律2》教案

教材信息出版社北京師范大學(xué)出版社教材名稱義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)冊名四年級(jí)上單元名稱五除法教案名稱五除法－探索與發(fā)現(xiàn)（四）商不變的規(guī)律－2科目數(shù)學(xué)年級(jí)四年級(jí)學(xué)期上課題探索與發(fā)現(xiàn)（四）商不變的規(guī)律－2課型新授課總課時(shí)數(shù)2課時(shí)序數(shù)2教材分析編寫特點(diǎn)：商不變的規(guī)律是在學(xué)生掌握了乘法交換律、結(jié)合律、分配律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，由于有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生在語言表述和思維方面都沒有太大的困難，學(xué)習(xí)起來比較輕松。本節(jié)教材內(nèi)容在設(shè)計(jì)上再次凸顯了讓學(xué)生在自主探索與發(fā)現(xiàn)的過程中學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律。知識(shí)地位：商不變的規(guī)律在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位，它是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解商不變的規(guī)律，能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。過程與方法：經(jīng)歷計(jì)算過程，掌握除法算式的簡便算法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考的好習(xí)慣，從成功解題的體驗(yàn)中產(chǎn)生探究數(shù)學(xué)奧秘的興趣。教學(xué)重點(diǎn)掌握運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計(jì)算的方法。教學(xué)難點(diǎn)能熟練地運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法算式的簡便計(jì)算。教學(xué)策略經(jīng)歷引導(dǎo)、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納等思維活動(dòng)，獲得一些探索的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。教學(xué)準(zhǔn)備ppt課件。教學(xué)過程序號(hào)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)目的應(yīng)用的素材資源1課堂導(dǎo)入1．師：今天咱們做一個(gè)游戲好嗎？老師這里有紅色、藍(lán)色兩組題目，男、女同學(xué)各選一組，比一比，看看哪組同學(xué)做得又對又快。[出示課件]490÷5980÷10325÷251300÷1002250÷12518000÷1000（1）男、女同學(xué)分別計(jì)算、交流。（2）大家發(fā)現(xiàn)左右兩邊有什么一樣的地方嗎？（答案相同）2．啟發(fā)提問，揭示課題。師：你們是不是很疑惑呀，為什么做藍(lán)色題的同學(xué)比做紅色題的同學(xué)快呢？（除數(shù)是整十、整百、整千的數(shù)計(jì)算起來簡單）師：既然藍(lán)色題計(jì)算起來比較簡單，那么左右兩邊的式子又有什么關(guān)系呢？能不能把紅色題的計(jì)算轉(zhuǎn)化成藍(lán)色題的計(jì)算呢？根據(jù)什么來轉(zhuǎn)化呢？利用“沖突”來創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)?！短剿髋c發(fā)現(xiàn)（四）商不變的規(guī)律－2》課件（1）.ppt2課堂講授1探索交流，找出算法1．除數(shù)是25的算式的簡便算法。出示問題：400÷25。[出示課件]（1）學(xué)生自主觀察、思考。師：剛才我們通過計(jì)算知道除數(shù)是整十、整百的算式計(jì)算起來比較簡單，請認(rèn)真觀察，細(xì)心思考，你能把這個(gè)算式的除數(shù)變成整十、整百數(shù)嗎？（學(xué)生小組討論，嘗試把除數(shù)變成整十、整百數(shù)。學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：50、100……）（2）全班反饋。師：誰來說一說，你是怎樣把除數(shù)變成整十、整百數(shù)的？哪種情況計(jì)算起來更簡單呢？（學(xué)生紛紛發(fā)表意見，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變成100計(jì)算起來比較簡單。）師：把除數(shù)變成100，商會(huì)不會(huì)改變呀？你想怎樣解決這個(gè)問題？學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作探究后得出結(jié)論：根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的4倍，既保證了商不變，又可使除數(shù)變成100。（3）獨(dú)立解答。師：同學(xué)們做得非常好，下面就請大家用討論的方法獨(dú)立完成這道題。（學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流，課件演示）師：在用簡便方法解答這道題時(shí)，你覺得需要注意什么？（注意加括號(hào)）2．除數(shù)是125的算式的簡便算法。出示問題：9000÷125。（1）學(xué)生探究，發(fā)現(xiàn)簡便算法。師：請大家再來看這道題，根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，互相討論一下，如果要使9000÷125計(jì)算簡便，你有什么更好的方法嗎？（學(xué)生在討論中找到簡便運(yùn)算的方法：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的8倍，使除數(shù)變成1000，則計(jì)算簡便。）（2）指名反饋。師：誰來說一說你的想法？師：你們說得都很有道理，誰能把這道題的過程寫完整，運(yùn)算要簡便。學(xué)生匯報(bào)，師板書：9000÷125＝（9000×8）÷（125×8）＝72000÷1000＝723．總結(jié)規(guī)律。師：通過計(jì)算400÷25和9000÷125，你受到什么啟發(fā)？（引導(dǎo)學(xué)生當(dāng)除數(shù)是25、125時(shí)，運(yùn)用商不變的規(guī)律，使除數(shù)變成100、1000，從而使運(yùn)算簡便）通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)除數(shù)是25和125的除法算式的計(jì)算方法，這樣理解最深刻，最能掌握知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！短剿髋c發(fā)現(xiàn)（四）商不變的規(guī)律－2》課件（2）.ppt3課堂活動(dòng)活動(dòng)：試一試。[出示課件]師：我們已經(jīng)知道除數(shù)是25、125的題可以根據(jù)商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算，現(xiàn)在請你看一下下面幾道題，能不能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便運(yùn)算，請你試一試。120÷15360÷24(1）學(xué)生計(jì)算，同桌間說一說。(2)師引導(dǎo)：運(yùn)用商不變的規(guī)律時(shí)，不僅可以把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)使計(jì)算簡便，也可以同時(shí)除以一個(gè)不為“0”通過活動(dòng)，突破除數(shù)是25、125的局限，拓展知識(shí)的應(yīng)用范圍，提高學(xué)生的應(yīng)用能力?！短剿髋c發(fā)現(xiàn)（四）商不變的規(guī)律－2》課件(3).ppt4課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1．在□中填數(shù)，在○中填運(yùn)算符號(hào)，使運(yùn)算簡便。（1）230÷5=（230×□）÷（5×□）【答案】2【解析】除數(shù)擴(kuò)大到原來的2倍，被除數(shù)也擴(kuò)大到原來的2倍，230÷5變成了460÷10，這樣計(jì)算比較簡便。（2）600÷25＝（600○□）÷（25○□）【答案】×4×4【解析】25×4＝100，除數(shù)擴(kuò)大到原來的4倍，被除數(shù)也擴(kuò)大到原來的4倍，根據(jù)商不變的規(guī)律，600÷25變成了2400÷100，這樣計(jì)算比較簡便。（3）7000÷125＝（7000×□）÷（125×□）【答案】88【解析】125×8＝1000，除數(shù)擴(kuò)大到原來的8倍，被除數(shù)也擴(kuò)大到原來的8倍，根據(jù)商不變的規(guī)律，7000÷125變成了56000÷1000，這樣計(jì)算比較簡便。2．簡算。（1）625÷25【答案】625÷25＝（625×4）÷（25×4）＝2500÷100＝25【解析】因?yàn)?5×4＝100，所以計(jì)算625÷25時(shí)，可以把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4，使計(jì)算簡便。（2）9500÷125【答案】9500÷125＝（9500×8）÷（125×8）＝76000÷1000＝76【解析】因?yàn)?25×8＝1000，所以計(jì)算9500÷125時(shí)，可以把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘8，使計(jì)算簡便。3．教材76頁第3題?！敬鸢浮?500÷250×5＝10×5＝50（米）【解析】先求出2500里面有多少個(gè)250，有多少個(gè)250就有多少個(gè)5米。拓展練習(xí)4．計(jì)算：999×555÷333÷111【答案】方法一：999×555÷333÷111＝（3×333）×（5×111）÷333÷111＝3×5×（333÷333）×（111÷111）＝3×5＝15方法二：999×555÷333÷111＝（999÷333）×（555÷111）＝3×5＝15【解析】觀察上面的式子，把999×555拆成3×333×5×111的形式，再進(jìn)行計(jì)算比較簡便；或者999是333的倍數(shù)，555是111的倍數(shù)，可以先計(jì)算999÷333和555÷111，再把它們的商相乘。在練習(xí)過程中加深對商不變律的理解；提高運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算簡便的能力。5課堂小結(jié)師：我們今天學(xué)習(xí)的是除數(shù)是25、125的除法計(jì)算，運(yùn)用商不變的規(guī)律，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成100、1000的數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算，可使計(jì)算簡便，你們掌握了嗎？說一說你還有哪些疑惑，我們共同來解決。梳理本課的主要知識(shí)點(diǎn)，突出重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。6作業(yè)布置基礎(chǔ)題1.判斷。（1）1600÷25＝1600÷（25×4）（）【答案】×【解析】運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)必須同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。（3）6000÷125＝6000×8÷125×8（）【答案】×【解析】此題錯(cuò)在沒有將125×8加上小括號(hào)，導(dǎo)致6000÷125與6000×8÷125×8的大小不相等。（3）235÷5＝470÷10＝47（）【答案】√【解析】被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2，既使計(jì)算簡便，又保證了商不變。2.運(yùn)用商不變的規(guī)律計(jì)算。（1）4500÷25【答案】4500÷25＝（4500×4）÷（25×4）＝18000÷100＝180【解析】因?yàn)?5×4＝100，所以計(jì)算4500÷25時(shí)可以把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4，使計(jì)算簡便。（2）7500÷125【答案】7500÷125＝（7500×8）÷（125×8）＝60000÷1000＝60【解析】因?yàn)?25×8＝1000，所以計(jì)算7500÷125時(shí)，可以把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘8，使計(jì)算簡便。3．一捆電線長400米，其中20米重1000克，這捆電線有多少千克？【答案】400÷20×1000＝20×1000＝20000（克）20000克＝20千克【解析】先求出400里面有多少個(gè)20，有多少個(gè)20就有多少個(gè)1000克，再將結(jié)果轉(zhuǎn)化成千克。提高題4．應(yīng)用商不變的規(guī)律簡算。6750÷75【答案】6750÷75＝6750÷25÷3＝（6750×4）÷（25×4）÷3＝27000÷100÷3＝270÷3＝90【解析】觀察上面的式子，把75變成25×3，原式變成6750÷25÷3，再應(yīng)用商不變的規(guī)律計(jì)算比較簡便。預(yù)習(xí)題在算式140÷[（8+2）×2]中，我們將會(huì)結(jié)識(shí)一位新“朋友”，它是“[]”。小朋友，你們想知道它叫什么名字嗎？它有什么作用呢？通過基礎(chǔ)題的訓(xùn)練，鞏固運(yùn)用商不變的規(guī)律的進(jìn)行簡便運(yùn)算的知識(shí)；借助提高題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，拓展學(xué)生的思維。板書設(shè)計(jì)商不變的規(guī)律9000÷9000÷125＝（9000×8）÷（125×8）＝7