系統(tǒng)仿真第5講系統(tǒng)仿真131014

機械工程學院2013級碩士研究生《系統(tǒng)仿真》課程SystemSimulation計時鳴2013年9月1ZhejiangUniversityofTechnology系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析G1(s)G2(s)H(s)+-R(s)C(s)N(s)++E(s)Y(s)誤差=希望輸出量-實際輸出量（輸出量的單位）2ZhejiangUniversityofTechnology系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析G1(s)G2(s)H(s)+-R(s)C(s)N(s)++E(s)Y(s)偏差=輸入量-實際輸出的反饋量（輸入量的單位）3ZhejiangUniversityofTechnologyG(s)E(s)C(s)R(s)-+H(s)若干個原點處的極點稱無差度階無差系統(tǒng)4ZhejiangUniversityofTechnology分別稱為:0型,1型,2型,…,系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中的積分環(huán)節(jié)的個數(shù)就是閉環(huán)系統(tǒng)的型別數(shù)。5ZhejiangUniversityofTechnology系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析6ZhejiangUniversityofTechnologynum1=[1];%前向通道傳遞函數(shù)den1=[100];%修改這里改變系統(tǒng)型數(shù)num2=[1];%反饋通道傳遞函數(shù)den2=[1];[Gnum,Gden]=feedback(num1,den1,num2,den2);sys=tf(Gnum,Gden)%pzmap(sys)rnum=[1];%輸入信號為階躍，若變?yōu)樾逼聞t乘1/srden=[10];%修改這里可以變?yōu)樾逼潞蛼佄锞€輸入input=tf(rnum,rden)sys1=series(sys,input)%figure(1)holdonstep(input,'r',25);%輸入信號紅色step(sys1,'b',25);%系統(tǒng)的響應(yīng)，藍色holdoff系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析7ZhejiangUniversityofTechnologynum1=[1];%前向通道傳遞函數(shù)den1=[1010];

%修改這里改變系統(tǒng)型數(shù)num2=[1];%反饋通道傳遞函數(shù)den2=[1];[Gnum,Gden]=feedback(num1,den1,num2,den2);rnum=[1]%輸入信號rden=[1];%修改這里可以變?yōu)樾逼潞蛼佄锞€輸入[rGnum,rGden]=series(rnum,rden,Gnum,Gden);figure(1)holdonstep(rnum,rden,1000)step(rGnum,rGden,1000)holdoff系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析8ZhejiangUniversityofTechnology4.1應(yīng)用MATLAB函數(shù)進行系統(tǒng)仿真4.1.1線性連續(xù)系統(tǒng)仿真2．根軌跡9ZhejiangUniversityofTechnology

開環(huán)傳遞函數(shù)中某參數(shù)從零變化到無窮大時，對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)特征根的全體集合在S平面所描繪的曲線。本書所述根軌跡指開環(huán)放大系數(shù)從零變化到無窮大時，對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)特征根的全體集合在S平面所描繪的曲線。1、什么是根軌跡10ZhejiangUniversityofTechnology2、根軌跡的基本形態(tài)11ZhejiangUniversityofTechnology開環(huán)零極點軌跡線的起始點軌跡線的終止點軌跡線的漸近線軌跡線的出射角軌跡線的入射角12ZhejiangUniversityofTechnology2、根軌跡的基本形態(tài)軌跡線的分離點軌跡線的匯合點13系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)特征方程系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)14滿足以下條件的s，即為系統(tǒng)的特征根：幅值條件相角條件15若16給定一個K值，可求出滿足以下條件的閉環(huán)的特征根。幅值條件相角條件將K值從0變化到可求對應(yīng)每一K值的閉環(huán)特征根，由點到線連成根軌跡。17例：已知開環(huán)傳遞函數(shù)，求根軌跡。num=[1];den=[0.510];rlocus(num,den)1、穩(wěn)定性：時，S不會進入右半平面2、穩(wěn)態(tài)誤差：就是速度誤差系數(shù)3、動態(tài)性能：實軸上過阻尼；重極點臨界阻尼；復數(shù)極點欠阻尼。184.2繪制根軌跡的基本規(guī)則19規(guī)則1:根軌跡在S平面上的分支數(shù)等于系統(tǒng)特征方程的階數(shù)。(特征根的個數(shù)，開環(huán)極點數(shù)）num=[1];den=[0.511110];rlocus(num,den)規(guī)則2:根軌跡是連續(xù)且對稱于實軸的曲線。（實數(shù)根或共軛復數(shù)根）20規(guī)則3:根軌跡起于開環(huán)極點，終于開環(huán)零點或S平面無窮遠處。開環(huán)傳函閉環(huán)特征方程閉環(huán)特征方程的根：

是開環(huán)極點

是開環(huán)零點

要求

必有

要求

必有21規(guī)則3:z=[-3-4-8];p=[-1-2-6];k=1;Gzp=zpk(z,p,k)G=tf(Gzp)H=1;GH=G*H;rlocus(GH,'r');22規(guī)則4:若開環(huán)零點數(shù)m小于開環(huán)極點數(shù)n，則伸向無窮遠的漸進線有（n-m）條。漸進線在實軸交點為：z=[-3];p=[-1-2-6];k=1;Gzp=zpk(z,p,k)G=tf(Gzp)H=1;GH=G*H;rlocus(GH,'r');漸進線與實軸夾角為：23規(guī)則5:實軸上的根軌跡，只能是那些右側(cè)開環(huán)實數(shù)極點、實數(shù)零點數(shù)總和為奇數(shù)的線段。z=[-3-4];p=[-1-2-6];k=1;Gzp=zpk(z,p,k)G=tf(Gzp)H=1;GH=G*H;rlocus(GH,'r');24規(guī)則6:根軌跡實軸會合點滿足：z=[-3-4];p=[0-1-2];k=1;Gzp=zpk(z,p,k)G=tf(Gzp)H=1;GH=G*H;rlocus(GH,'r');定義：根軌跡實軸分離點滿足：閉環(huán)特征根重根，導致分離點和匯合點25規(guī)則7:解如下方程，可以求得根軌跡與虛軸的交點和的臨界值：z=[];p=[0-1-2];k=1;Gzp=zpk(z,p,k)G=tf(Gzp)H=1;GH=G*H;rlocus(GH,'r');這里Re=0,Im=0,表明是特征根；s=jw，表明是虛軸上的特征根。26規(guī)則8:始于開環(huán)復數(shù)極點處的根軌跡的出射角為止于開環(huán)復數(shù)零點處的根軌跡的入射角為：出發(fā)點對零點角度之和-出發(fā)點對極點角度之和終止點對極點角度之和-終止點對零點角度之和27num=[111];den=[133.25];rlocus(num,den)28GH=t