六年級(jí)-1列方程解決問(wèn)題

?liayi教材版本：精英版佳-數(shù)學(xué)《佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程》教案_. 學(xué)校： .二二I■教師年級(jí)六年級(jí)授課時(shí)間 年月日課時(shí)2課時(shí)課題第1講一列方程解決問(wèn)題教材分析列方程解應(yīng)用題是在學(xué)生初步學(xué)會(huì)用含有未知數(shù)的等式解一些用算式需要逆思考的簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)好列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。列方程解應(yīng)用題是簡(jiǎn)易方程知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，也是一種重要的數(shù)學(xué)方法。它能使一些問(wèn)題化難為易，拓展解題思路，提高解題的靈活性和變通性。本■節(jié)例題與習(xí)題難度不大，且方法不唯一，建議在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生思維。其中，例1和例2學(xué)生獨(dú)立完成，例4可以教師引導(dǎo)完成，例3和例5可作為學(xué)生分組生生互動(dòng)教學(xué)。大膽闖關(guān)題目學(xué)生獨(dú)立完成，教師根據(jù)情況適當(dāng)點(diǎn)撥。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索和討論，掌握一些找等量關(guān)系的基本方法，合理靈活地設(shè)未知數(shù)，提高分析解決問(wèn)題的能力。.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決問(wèn)題，體會(huì)方程思想的優(yōu)越性。數(shù)學(xué)思考.在討論交流的過(guò)程中，總結(jié)找等量關(guān)系的基本方法；.在對(duì)比分析的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生合理靈活巧妙地設(shè)未知數(shù)；.培養(yǎng)學(xué)生的分析以及綜合能力，能夠從不同角度解決同一個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題解決.能夠從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出和方程有關(guān)的問(wèn)題，并加以解決。.經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。情感態(tài)度體會(huì)方程思想的優(yōu)越性，感受方程解決問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)掌握一些找等量關(guān)系的基本方法，運(yùn)用方程解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)合理靈活巧妙地設(shè)未知數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備動(dòng)畫多媒體語(yǔ)言課件第一課時(shí)北京佳一引航教育科技有限公司Beipng」訪,1YiohangEducntkinTechnologyCcl.Ltd.Tel：010-62270062400-622-(WMSE-mail；制制|1啊.orgAdd：北京汨中關(guān)村南大街12密Zlp：010020www.lysx.wt教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程復(fù)備內(nèi)容及討論記錄一、教學(xué)導(dǎo)入師：度過(guò)了一個(gè)炎熱而又歡樂(lè)的暑假，歡迎同學(xué)們來(lái)到佳一課堂，我姓*，大家可以叫我*老師。這學(xué)期就由我和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)佳一數(shù)學(xué)（可補(bǔ)充課堂要求，以及課堂點(diǎn)名加分規(guī)則，每個(gè)學(xué)生起始分?jǐn)?shù)是10分，按時(shí)到班級(jí)上課即可點(diǎn)亮對(duì)應(yīng)圖標(biāo)，遲到的學(xué)生扣5分，舉手回答問(wèn)題的學(xué)生一次加1分，上臺(tái)板演的學(xué)生一次加2分，獨(dú)立完成題目的學(xué)生一次加1分，小組獲勝每人加5分，本講練習(xí)全部正確的學(xué)生可額外加10分。對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)老師可自行調(diào)整，對(duì)于每堂課最高分或達(dá)到某個(gè)分?jǐn)?shù)的前幾名老師給予肯定和表?yè)P(yáng)（可在家長(zhǎng)微信群中點(diǎn)名表?yè)P(yáng)），對(duì)于課堂表現(xiàn)不佳的學(xué)生，老師給予關(guān)注，提出下節(jié)課對(duì)這部分學(xué)生的希望）。數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，一直伴隨我們的成長(zhǎng)，從識(shí)數(shù)到計(jì)算，又到應(yīng)用題，我們的學(xué)習(xí)也是逐步加深的，那么今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容呢？同學(xué)們一起來(lái)看我們課件的導(dǎo)入。播放導(dǎo)入師：同學(xué)們知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了嗎？生：列方程解決問(wèn)題。（板書課題）師：不錯(cuò)，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。誰(shuí)還記得列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？根據(jù)學(xué)生回答出示課件。師：周末了，陽(yáng)陽(yáng)和他朋友來(lái)到果園體驗(yàn)生活，又會(huì)遇到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？我們一起來(lái)看看吧！點(diǎn)擊例1。二、呈現(xiàn)問(wèn)題（一）呈現(xiàn)問(wèn)題例1例1：果園有一些果樹(shù)需要種植，如果每人栽樹(shù)9棵，余下4棵樹(shù)沒(méi)栽；每人栽樹(shù)11棵，還缺6棵樹(shù)。這些樹(shù)有多少棵？北京佳一引航教育科技有限公司Beijlngi」訪,1YinhangEducotkinTechnoJogyCaJId.Tel：010-62270062400-622-0G6SE-mail；比制|l啊.wgAdd：北京汨中關(guān)村南大街12密Zlp：010020www.|ysx.wt

Igqi佳一數(shù)學(xué)Igqi佳一數(shù)學(xué).學(xué)生讀題，明確題意。.師引導(dǎo)，學(xué)生思考。師：你能說(shuō)說(shuō)題中的不變量嗎？生：樹(shù)的總數(shù)和人的數(shù)量。師：根據(jù)不變量，你能列出等量關(guān)系嗎？生：人數(shù)X9+4=人數(shù)X11-6。.學(xué)生嘗試解答，老師巡視。.請(qǐng)一名學(xué)生匯報(bào)講解，其他學(xué)生點(diǎn)評(píng)。答案： vvtJzSx解：設(shè)一共有y人，則樹(shù)有（9y+4）棵。\r勿、根據(jù)題意得9y+4=11y-6解得y=5。所以9y+4=9X5+4=49。答：這些樹(shù)有49棵。.師生探索第二種解題方法。師：這里所求的是樹(shù)的總數(shù)，而我們?cè)O(shè)的是人數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做間接設(shè)。有時(shí)候直接設(shè)不方便列方程的時(shí)候，可以采用間接設(shè)的方法。師：那這道題能直接設(shè)嗎？直接設(shè)又如何列等量關(guān)系呢？生：可以，設(shè)樹(shù)的數(shù)量，反過(guò)來(lái)表示人的數(shù)量。樹(shù)的數(shù)量-4二樹(shù)的數(shù)量+6/ 9 ― 11.學(xué)生嘗試作答，老師巡視。解：設(shè)這些樹(shù)有x棵。根據(jù)題意得上4=把69 11解得x=49。答：這些樹(shù)有49棵。.請(qǐng)一名學(xué)生匯報(bào)講解，其他學(xué)生點(diǎn)評(píng)。.對(duì)比兩種方法，學(xué)生自由發(fā)言。.老師總結(jié)。北京佳一引航教育科技有限公司BeijingiJixjflYinhangEducoikinTechnologyL1d.Tel:010-62270062400-622-0G65E-mail:網(wǎng)制|l酬LwgAdd：北京汨中關(guān)村南大街丑唇Zlp：010020www.lysx.rwt

hoyi佳一數(shù)學(xué)hoyi佳一數(shù)學(xué)師：直接設(shè)和間接設(shè)兩種方法要結(jié)合題目選擇適合的方法，直接設(shè)，求出即為所求，中間思考過(guò)程可能會(huì)繁瑣一點(diǎn)；間接設(shè)，中間思考過(guò)程簡(jiǎn)單，要記得最后需重新求所求。(二)呈現(xiàn)問(wèn)題例2例2：如圖，左右兩個(gè)立體圖形的體積和高都相等，那么長(zhǎng)方體A和B的高各是多少？(單位：厘米)30 40.學(xué)生讀題，觀察圖形，明確題意。師：每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少？生：A長(zhǎng)方體的長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，B長(zhǎng)方體的長(zhǎng)30厘米，寬30厘米，右邊長(zhǎng)方體的長(zhǎng)40厘米，寬18厘米，高20厘米。師：題中有哪些等量關(guān)系？生：hA+hB=20,匕+VB=40義18義20。.學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視。.請(qǐng)兩名學(xué)生匯報(bào)講解，其他學(xué)生點(diǎn)評(píng)。，生：設(shè)A長(zhǎng)方體的高為x厘米，則B長(zhǎng)方體的高為(20-x)厘米，則A長(zhǎng)方體的體積為30X20Xx,B長(zhǎng)方體的體積為30X30X(20-x)，所以可以得到方程30X20x+30X30X(20-x)=40X18X20。生：設(shè)B長(zhǎng)方體的高為a，則A長(zhǎng)方體的高為(20-a)，則A長(zhǎng)方體的體積為30X20X(20-a),B長(zhǎng)方體的體積為30X30Xa，所以可以得到方程30X20X(20-a)+30X30a=40X18X20。.老師總結(jié)。師：根據(jù)圖形結(jié)合題意分析是解決這道題的關(guān)鍵。答案：北京佳一引航教育科技有限公司BeijlngiJixjflYinhangEducotkinTechnolDgyL1d.Tel：010-622700624OO-622-O4M5E-mail:add：端京市中關(guān)村南大街12唇Zlp：OlOO20www.lysx.rwt

解：設(shè)長(zhǎng)方體A的高為x厘米，則長(zhǎng)方體B的高為（20口）厘米。根據(jù)題意得20X30x+30X30X（20-x）=40X18X20解得 x=12。20-x=20-12=8o答：長(zhǎng)方體A和B的高分別是12厘米和8厘米。（三）呈現(xiàn)問(wèn)題3例3：果農(nóng)們一共摘了420個(gè)蘋果，小杰每分鐘能將90個(gè)蘋果裝箱。裝了一會(huì)兒，有些累了，每分鐘只能將60個(gè)蘋果裝箱。就這樣直到將所有蘋果都裝箱，前后共用了5.5分鐘。小杰在改變裝箱速度之前將多少個(gè)蘋果裝箱了？ yOS.學(xué)生讀題，明確題意。 /師：從題中你能獲取哪些信息？生：一共裝了420個(gè)蘋果，前幾分鐘每分鐘裝90個(gè)，后面幾分鐘每分鐘裝60個(gè)，前后一共用了5.5分鐘。.學(xué)生尋找等量關(guān)系。二'師：這道題中的等量關(guān)系是什么？生：改變裝箱速度前后蘋果裝箱總數(shù)和為420個(gè)；改變裝箱速度前后裝箱時(shí)間和為5.5分鐘。師：非常好，審?fù)觐}，分析了等量關(guān)系，接下來(lái)做什么呢？生：設(shè)未知數(shù)。，師：有直接設(shè)和間接設(shè)，這里用哪一種更適合呢？.學(xué)生分小組討論，比較兩種方法，老師巡視。.請(qǐng)兩名學(xué)生分別講解兩種方法列方程的依據(jù)。生1：間接設(shè)法，設(shè)改變裝箱速度之前裝了x分鐘，則改變裝箱速度后裝了（5.5-工）分鐘。則改變裝箱速度之前裝了90x個(gè)蘋果，改變裝箱速度之后裝了60（5.5-x）個(gè)，所以90x+60（5.5-x）=420。解出x值，再代入90x即可。生2：直接設(shè)法，設(shè)改變裝箱速度之前將〃個(gè)蘋果裝箱了，則改變裝箱速度之后將（420-〃）個(gè)蘋果裝箱。則改變裝箱速度之前裝了-分鐘，改變90北京佳一引航教育科技有限公司Beijlngi」訪,1YinhangEducotkinTechnologyCo..L1d.Tel：010-62270062400-622-0G65E-mail；汨制|l酬LorgAdd：端京汨中關(guān)村南大街12密Zlp：OlOO20www.lysx.rwt

hoqi佳一教學(xué)裝箱速度之后裝了空0二a分鐘，所以—+空0二a=5.5,解出a即可。60 90 60.學(xué)生嘗試用兩種方法解題，老師巡視，請(qǐng)兩名學(xué)生板演。.老師總結(jié)。師:在有兩個(gè)或多個(gè)不變量或等量關(guān)系時(shí)，此時(shí)設(shè)未知數(shù)的方法不唯一，需結(jié)合題具體分析。答案1：解：設(shè)改變裝箱速度之前用了x分鐘，則改變裝箱速度后用了（5.5-工）分鐘。根據(jù)題意得90x+60（5.5-x）=420解得 x=3。90x=90X3=270答：小杰在改變裝箱速度之前將270個(gè)蘋果裝箱了。答案2：解：設(shè)改變裝箱速度之前將—個(gè)蘋果裝箱了，則改變裝箱速度之后將（420-a）個(gè)蘋果裝箱。根據(jù)題意得—十絲0二a=5.590 60解得 “=270。答：小杰在改變裝箱速度之前將270個(gè)蘋果裝箱了。（四）呈現(xiàn)問(wèn)題4例4：蜜蜂在蜂巢和果樹(shù)之間不間斷地往返飛行。順風(fēng)時(shí)需要飛6秒，逆風(fēng)時(shí)需要飛10秒。如果風(fēng)向不變且風(fēng)速是每秒1.5米，那么蜜蜂的速度是每秒多少米？.學(xué)生讀題，明確題意。師：你從題中獲取哪些信息？生：在蜂巢和果樹(shù)之間往返飛行，順風(fēng)需要飛6秒，逆風(fēng)需要飛10秒，風(fēng)速為每秒1.5米。.師生共同探討。師：什么叫往返飛行？誰(shuí)來(lái)演示一遍？生演示從教室左到右（或者前到后）來(lái)回一次。北京佳一引航教育科技有限公司BeijingJkiflYinhangEducndkinTechnologyCa.Ltd.Tel：010-62270062400-622-0G65E-mail；比制|l啊Add：北京汨中關(guān)村南大街12密Zlp：010020www.|ysx.wt

Jhyi佳一數(shù)學(xué)國(guó)家版權(quán)示范單位國(guó)家版權(quán)示范單位生：往返的路程不變，是固定的。師：那為什么飛行的時(shí)間不同呢？生：因?yàn)轫橈L(fēng)飛行時(shí)，蜜蜂順風(fēng)飛行的速度=蜜蜂的速度+風(fēng)速；逆風(fēng)飛行時(shí)，蜜蜂逆風(fēng)飛行的速度=蜜蜂的速度-風(fēng)速。師：這與我們之前遇到的哪種類型問(wèn)題類似？生：船順?biāo)叫泻湍嫠叫袉?wèn)題。師：那如何列等量關(guān)系？生：順風(fēng)飛行路程二逆風(fēng)飛行路程。即蜜蜂順風(fēng)飛行速度又順風(fēng)飛行時(shí)間=蜜蜂逆風(fēng)飛行速度x逆風(fēng)飛行時(shí)間。\xyjX.學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視。 /.請(qǐng)一名學(xué)生板演，其他同學(xué)點(diǎn)評(píng)。2.老師總結(jié)。師：順?biāo)叫泻湍嫠叫校橈L(fēng)飛行和逆風(fēng)飛行此類問(wèn)題需要注意航行或飛行時(shí)會(huì)受到水速和風(fēng)速的影響。其他問(wèn)題與行程問(wèn)題相同，解題關(guān)鍵是找到路程不變這一關(guān)鍵了，根據(jù)路程二速度X時(shí)間，進(jìn)而解決問(wèn)題。答案：解：設(shè)蜜蜂的速度是每秒X米。根據(jù)題意得6(X+1.5)=10(X-1.5)解?解得 x=6。答：蜜蜂的速度是每秒6米。三、課堂總結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用方程解決問(wèn)題，你學(xué)會(huì)了用方程解決哪些問(wèn)題？用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？北京佳一引航教育科技有限公司BEijlng」訪,1YlnhangEducolkinTechrolDgyCa.Ltd.TeliOlO-62270062400-622-0065E-mail；|pa^|layl.argAdd：北京汨中關(guān)村南大街12密Zlp：01OO2Owww.lysx.rwt

第二課時(shí)復(fù)備內(nèi)容及討教學(xué)過(guò)程論記錄一、課前談話師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)說(shuō)你的收獲。生自由發(fā)言。師：陽(yáng)陽(yáng)他們的表現(xiàn)讓張叔叔很欣慰，給他們準(zhǔn)備了些水果，不過(guò)要先解決他提出的問(wèn)題，一起來(lái)看看吧！二、呈現(xiàn)問(wèn)題（一）呈現(xiàn)問(wèn)題5例5：箱子中裝有蘋果和香蕉若干，其中香蕉的數(shù)量是蘋果的3倍。如果每次從中取出5根香蕉和2個(gè)蘋果，若干次后，箱子中還剩下25根香蕉和4個(gè)蘋果。箱子中原有香蕉和蘋果的數(shù)量各是多少？.學(xué)生讀題，理解題意。.師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)。師：題中有哪些等量關(guān)系？生：原有香蕉的數(shù)量=3X原有蘋果的數(shù)量；原有香蕉的數(shù)量=25+5X取的次數(shù)；▼y/原有蘋果的數(shù)量=4+2X取的次數(shù)?！稁煟阂蟮氖鞘裁?？可以如何設(shè)未知數(shù)？一生：求原有香蕉和蘋果的數(shù)量?？梢杂瞄g接設(shè)取的次數(shù)。.學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視。.請(qǐng)一名學(xué)生匯報(bào)講解，其他學(xué)生點(diǎn)評(píng)。.分小組合作完成第二種直接設(shè)未知數(shù)法。.請(qǐng)一名學(xué)生匯報(bào)講解，其他學(xué)生點(diǎn)評(píng)。.師生一起總結(jié)找等量關(guān)系的一般方法。師：找等量關(guān)系的基本方法：①根據(jù)題目中的關(guān)鍵句，如：倍、多、少、一共……；②用常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式作等量關(guān)系，如：速度X時(shí)間二路程;北京佳一引航教育科技有限公司Beijing」不削YiohangEducotkinTechnolDgyL1d.Tel：010-62270062400-622-0G65E-mail■祀?Il酬LorgAdd：荒京市中關(guān)村南大街12密Zlp：OlCiCi20www.|ysx.rwt

Igqi佳一數(shù)學(xué)Igqi佳一數(shù)學(xué)③把公式作為等量關(guān)系。答案1:解：設(shè)取香蕉和蘋果的次數(shù)為X次。根據(jù)題意得25+5X=3X（4+2x）解得 x=13o25+5x=25+5X13=90；4+2x=4+2X13=30o答：箱子中原有香蕉和蘋果的數(shù)量分別是90根和30個(gè)。答案2：解：設(shè)原有蘋果的數(shù)量為a個(gè)，TOC\o"1-5"\h\z則原有香蕉的數(shù)量為3a根。 /根據(jù)題意得之二竺二紇45 2解得a=30o 23a=3X30=90O 父答：箱子中原有香蕉和蘋果的數(shù)量分別是90根和30個(gè)。師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)會(huì)列方程解決問(wèn)題了嗎？學(xué)會(huì)的舉手。（學(xué)生舉手，對(duì)于未舉手的同學(xué)及時(shí)詢問(wèn)存在的問(wèn)題）下面我們就通過(guò)具體的練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)一下，看看哪位同學(xué)學(xué)的最好，檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)就是誰(shuí)完成的又快又好，可加分。接下來(lái)以小組PK的形式展開(kāi)，優(yōu)先完成的小組可點(diǎn)亮小星星，注意，要求獨(dú)立完成時(shí)，不可互相交流更不可告訴他人你的答案，每道題會(huì)從每組中隨機(jī)抽取一名學(xué)生檢驗(yàn)，不能講解的小組不予加分，最后點(diǎn)亮星星多的小組獲勝，每位成員可獲得對(duì)應(yīng)加分。（可規(guī)定每道題答題時(shí)間，借助課件中工具進(jìn)行倒計(jì)時(shí)。注意每道題完成后及時(shí)給完成的同學(xué)加分，讓學(xué)生獲得成就感）三、拓展問(wèn)題（一）拓展問(wèn)題1.師徒倆加工同一種零件，徒弟工作3小時(shí)后，師傅才開(kāi)始加工。合作了6小時(shí)后，兩人加工的零件數(shù)同樣多。已知師傅每小時(shí)比徒弟多加工3個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工多少個(gè)零件？北京佳一引航教育科技有限公司BeijingiJbaflYinhangEducotkinTechnoJogyL1d.Tel：010-62270062400-622-0G65E-mail；祀的l|l啊.orgAdd：北京汨中關(guān)村南大街12堂Zlp：010020www.|ysx.rwt

Jiciqi佳一數(shù)學(xué)國(guó)家版（此題難度不大，以學(xué)生獨(dú)立完成為主，可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生工作總量二工作效國(guó)家版率X工作時(shí)間）答案：解：設(shè)師傅每小時(shí)加工X個(gè)零件。根據(jù)題意得6x=（6+3）（x-3）解得x=9。答：師傅每小時(shí)加工9個(gè)零件。（二）拓展問(wèn)題2.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的兩倍。交換兩數(shù)位的數(shù)字后得到的新兩位數(shù)比原數(shù)大36,原來(lái)的兩位數(shù)是多少？.學(xué)生讀題，明確題意。 /.師生共同總結(jié)兩位數(shù)的表達(dá)方式。師：如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上是〃，十位上是b，則這個(gè)兩位數(shù)怎么表示？是ba嗎？生：不是，ba表示b乘a，根據(jù)前面學(xué)習(xí)的用字母表示數(shù)知道這里省略的是乘號(hào)，所以不能寫作ba。師：那如何表示呢？生：b在十位，所以應(yīng)該bX10,a在個(gè)位，兩數(shù)相加得（10b+a），即得到這個(gè)兩位數(shù)。.師：交換十位和個(gè)位上的數(shù)字，這個(gè)數(shù)應(yīng)該如何表示呢？，生：那么此時(shí)a在十位，所以應(yīng)該是aX10,b在個(gè)位，這個(gè)兩位數(shù)表示為（10a+b）。.學(xué)生獨(dú)立完成作答，老師巡視。.請(qǐng)一名學(xué)生板演。答案：解：設(shè)十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為2x。根據(jù)題意得10X2x+x=10Xx+2x+36解得 x=4。2x=2X4=8。北京倭一引航教育科技有限公司BeijingYiohangiEducolkinTechnologyCcl.Ltd.Tel：010-622700624OT-622-0G65E-mail-祀網(wǎng)|l酬LorgAdd：北京汨中關(guān)村南大街12唇Zlp：OlOO20www.lysx.rwt

Jiciqi佳一數(shù)學(xué)國(guó)家版答：原來(lái)的兩位數(shù)是48。國(guó)家版（三）拓展問(wèn)題3（與例4類似，學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果）答案：解：設(shè)順?biāo)脁小時(shí)，則逆水用（廿2）小時(shí)。根據(jù)題意得15x=12（x+2）解得x=8。15x=15X8=120O答：甲乙兩港之間的距離是120千米。（四）拓展問(wèn)題4 勿、4.有甲、乙兩桶油，如果甲桶油再注入15升后，兩桶油質(zhì)量相等；如果乙桶油再注入145升，則乙桶油的質(zhì)量是甲桶油的3倍。原來(lái)兩桶油各有多少升？ 7^ △.學(xué)生讀題，理解題意。，.引導(dǎo)學(xué)生找等量關(guān)系。師：題中有哪些等量關(guān)系？生：如果甲桶油再注入15升后，兩桶油質(zhì)量相等，甲桶油的質(zhì)量+15升=乙桶油的質(zhì)量；如果乙桶油再注入145升，則乙桶油的質(zhì)量是甲桶油的3倍，/ /3X甲桶油的質(zhì)量=乙桶油的質(zhì)量+145升。.學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視。.請(qǐng)一名學(xué)生匯報(bào)講解。（五）拓展問(wèn)題5（此題與例5類似，學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果）答案：解：設(shè)一共賣了x天。根據(jù)題意得270+90x=4X30x解得 x=9。270+90X9=1080。北京倭一引航教育科技有限公司BeijingYiohangiEducolkinTechnologyCcl.Ltd.Tel：010-622700624OT-622-0G65E-mail-祀網(wǎng)|l酬LorgAdd：北京汨中關(guān)村南大街12唇Zlp：OlOO20www.lysx.rwt

hoqi佳一數(shù)學(xué)答：水果店購(gòu)進(jìn)了蘋果1080千克。（六）拓展問(wèn)題66.雕刻廠接到新的訂單，工作安排下去以后，由于特殊情況，每天都有相同數(shù)量的工人被調(diào)走。9月30日時(shí)工廠還有50名工人參加工作，據(jù)統(tǒng)計(jì)整個(gè)9月份全廠工人一共雕刻了2805件工藝品（1個(gè)工人1天雕刻1件工藝品），工廠每天調(diào)走多少名工人？.學(xué)生讀題，明確題意。師：用自己的話描述題意。生：每天調(diào)走相同數(shù)量的工人，最后一天還有50人工作，一共完成2805件。師：要求的是什么？生：每天調(diào)走的人數(shù)。我們可以直接設(shè)每天調(diào)走的人數(shù)為x。師：如何列方程呢？等量關(guān)系是？生：從第一天到最后一天一共完成2805件工藝品。.師生共同探討。r'/\師：那我們可以如何列出方程？表示出每天的工作完成的總量？現(xiàn)在分小組嘗試此種方法。（注意巡視，查看討論進(jìn)度）師：我看XX小組討論得特別熱烈，我們請(qǐng)?jiān)撔〗M的XX同學(xué)給大家講講討論情況。生生：我們是逆向思考的，最后一天還有50人工作，那么最后一天一共完成50件，那么9月29日加上這天被調(diào)走的x人，那么就有（50+x）人工作，一共完成（50+x）件，9月28日再加上x(chóng)人，那么就有（50+2x）件，依次類推9月1日這天就有（50+29x）件。師：其他小組也是這樣思考的嗎？結(jié)果是一樣的嗎？師：除了直接考慮每天完成的工作，我們換個(gè)角度，從人考慮，考慮他們一共工作了多少件。第一天被調(diào)走的人工作了多少天？完成了多少件？生：只工作了一天，完成x件。師：第二天被調(diào)走的人呢？一共完成多少件呢？生：工作了兩天，一共完成2Xx件。北京佳一引航教育科技有限公司BeijingYiohangiEducolkinTechnologyCcl.Ltd.Tel：010-622700624OT-622-0G65E-mail-祀網(wǎng)|l酬LorgAdd：北京汨中關(guān)村南大街12唇Zlp：OlOO20www.lysx.rwt

Jioyi佳-散學(xué)師：現(xiàn)在分小組討論，看看這次哪個(gè)小組能最快找到方法。（老師巡視檢查，對(duì)每個(gè)小組的情況給予關(guān)注）師：請(qǐng)XX同學(xué)給大家講解，生：我們把人按工作時(shí)間分為只工作1天，工作2天，知道最后的工作30天。只工作一天的人共完成x件，工作兩天的共完成2x件，…工作29天的一共完成29x，因?yàn)樽詈笠惶爝€有50人在工作，所以這50人都工作了30天，所以這50人一共工作30天，完成30X50件。人數(shù)工作總量只工作1天的人9月1日調(diào)走的人1X1Xx工作2天的人9月2日調(diào)走的人1X2Xx工作3天的人9月3日調(diào)走的人1X3Xx 工作28天的人9月28日調(diào)走的人1X28Xx工作29天的人9月29日調(diào)走的人1X29Xx工作30天的人50人1X30X50.學(xué)生分小組對(duì)比兩種方法，列出方程并計(jì)算。.同桌之間互相講解第二種方法。答案：解：設(shè)工廠每天調(diào)走x名工人。根據(jù)題意得x+2x+3x+-+29x+30X50=2805整理得 435x+1500=2805解得 x=3。答：工廠每天調(diào)走3名工人。三＞^課^堂總^^1.找等量關(guān)系的基本方法：①根據(jù)題目中的關(guān)鍵句找等量關(guān)系。如：比……多…，比……少…，一共有……，是……的幾倍，……②用常見(jiàn)數(shù)