《二元一次方程組的應(yīng)用》設(shè)計(jì)4

《二元一次方程組的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)（2）【教學(xué)目標(biāo)】1會(huì)應(yīng)用二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題。2會(huì)綜合運(yùn)用二元一次方程以及統(tǒng)計(jì)等的相關(guān)知識解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：列二元一次方程組解應(yīng)用題。難點(diǎn)：例3的問題情境比較復(fù)雜，且涉及多方面的知識和技能，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。【教學(xué)過程】一復(fù)習(xí)回顧溫故知新師：前面我們學(xué)習(xí)了應(yīng)用二元一次方程組解決有關(guān)的實(shí)際問題，下面我們來回顧一下應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟。生：（1）理解問題（審題，搞清已知和未知，分析數(shù)量關(guān)系）（2）制定計(jì)劃（考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組）（3）執(zhí)行計(jì)劃（列出方程組并求解，得到答案）（4）回顧（檢查和反思解題過程，檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意）二合作交流探求新知1利用投影：例2一根金屬棒在0℃時(shí)的長度是qm，溫度每升高1℃，它就伸長pm。當(dāng)溫度為t℃時(shí)，金屬棒的長度L可用公式L＝pt+q計(jì)算，已測得當(dāng)t=100℃時(shí)，L＝2.002m；當(dāng)t=求p,q的值；若這根金屬棒加熱后長度伸長到2.016m，問這時(shí)金屬棒的溫度是多少？師：問題中含有幾個(gè)未知數(shù)？需列幾個(gè)方程？要找出幾個(gè)相等的關(guān)系？生：問題中含有2個(gè)未知數(shù)？需列2個(gè)方程？要找出2個(gè)相等的關(guān)系？師：從已知條件“當(dāng)t=100℃時(shí)，L＝2.002m；當(dāng)t=500℃時(shí)，L＝2.01m生：可得兩個(gè)相等的關(guān)系式：100p+q=；500p+q=.這兩個(gè)相等的關(guān)系式從方程角度看是關(guān)于p,q兩個(gè)未知數(shù)的方程。（解題過程由四人小組合作完成，教師叫其中一組派代表到黑板上板演，然后請別組學(xué)生補(bǔ)充訂正，充分體現(xiàn)新課程以學(xué)生為主體的思想）變式拓展：教師改變已知條件中t,L的值，讓學(xué)生求相應(yīng)的p,q的值，以競賽的形式比一比哪位學(xué)生的計(jì)算速度最快，從而從分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍課堂氣氛。歸納小結(jié)：回顧求解的全過程，使學(xué)生認(rèn)識到二元一次方程組還可以用來求一個(gè)公式中的未知數(shù)，小結(jié)例2中的第一題解法的基本步驟，從而得出這種解法叫——待定系數(shù)法。課堂練習(xí)：P10732利用投影：例3通過對一份中學(xué)生營養(yǎng)快餐的檢測，得到以下信息：快餐總質(zhì)量為300克；快餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；蛋白質(zhì)和脂肪含量占50％；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85％。根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下面的問題：分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量和所占的百分比；根據(jù)計(jì)算結(jié)果制作扇形統(tǒng)計(jì)圖表示營養(yǎng)快餐成分的信息。例題分析：本題有多個(gè)未知量，因此如何設(shè)元是本題的關(guān)鍵，教師可作如下啟發(fā)：本題有哪些已知量？本題有哪些未知量？要求什么？蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)這四個(gè)未知量中，哪兩個(gè)與已知量和其他未知量都有已知的數(shù)量關(guān)系？（可以讓學(xué)生充分嘗試，設(shè)某兩個(gè)未知量分別為x克，y克看能否把其他相關(guān)的未知量用代數(shù)式表示出來，能否使列出的方程最簡單。根據(jù)已知條件的第③條，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)設(shè)蛋白質(zhì)與脂肪的質(zhì)量為未知量比較合適）小組合作：因本題有四個(gè)未知量分別為：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)，任選2個(gè)未知量就有6種不同的設(shè)法，教師可安排四人小組合作交流用6種不同的設(shè)法列出方程組，然后叫學(xué)生把這6種不同的方程組到上面寫出來，全體學(xué)生討論找出認(rèn)為最適合最簡單的一種設(shè)法。信息反饋：用剛才討論得到的方法，讓每一位學(xué)生把解答過程寫在自己的練習(xí)本上，教師課堂檢查，四人小組中的組長以最快的速度做好讓老師批改，接著組員交給組長批改，然后四人小組在組長的幫助下完成訂正，最后由組長反饋本組的練習(xí)情況。3課堂練習(xí)：學(xué)