課題：20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（一） 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案（五十二）課題：20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程；2.會(huì)用方差的計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大??；3.用方差對(duì)實(shí)際問題作出判斷.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.掌握方差的定義和計(jì)算公式；2.會(huì)用方差公式進(jìn)行計(jì)算，會(huì)比較數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解方差的意義.一、知識(shí)銜接在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆謩e計(jì)算這些運(yùn)動(dòng)員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）成績/m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（預(yù)習(xí)課本P124—126）問題1歸納：1.設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)的大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的.2.設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，它們的平均數(shù)是，則s2=[]如：一組數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是_________．問題2（1）數(shù)據(jù)比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）時(shí)，方差值（2）數(shù)據(jù)比較集中（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較?。r(shí)，方差值（3）方差的大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小關(guān)系是：如：甲、乙兩人進(jìn)行射擊10次，它們的平均成績均為7環(huán)，10次射擊成績的方差分別是：S2甲=3，S2乙=1.2．成績較為穩(wěn)定的是.（填"甲"或"乙"）三、課堂探究流程探究1方差的定義和計(jì)算公式探究2例：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）如表所示.甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？探究3展示交流九（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）求甲隊(duì)成績的中位數(shù)，乙隊(duì)成績的眾數(shù)；（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；（3）已知甲隊(duì)成績的方差是1.4，若想從兩隊(duì)中選一個(gè)成績較為穩(wěn)定的隊(duì)參加比賽，那么你認(rèn)為該選哪個(gè)隊(duì)參賽？為什么？四、知識(shí)小結(jié)五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.甲、乙兩名學(xué)生在參加今年體育考試前各做了5次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，兩人的平均成績相同，其中甲所測(cè)得成績的方差是0.005，乙所測(cè)得的成績?nèi)缦拢?.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成績比較（）A．甲的成績更穩(wěn)定 B．乙的成績更穩(wěn)定C．甲、乙的成績一樣穩(wěn)定 D．不能確定誰的成績更穩(wěn)定2.若甲組數(shù)據(jù)的方差比乙組數(shù)據(jù)的方差大，那么下列說法正確的是（）A．甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大 B．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D．甲、乙組的穩(wěn)定性不能確定3.從A、B兩班分別任抽10名學(xué)生進(jìn)行英語口語測(cè)試，其測(cè)試成績的方差是SA2=13.2，SB2=26.36，則（）A．A班10名學(xué)生的成績比B班10名學(xué)生的成績整齊B．B班10名學(xué)生的成績比A班10名學(xué)生的成績整齊C．A、B兩班10名學(xué)生的成績一樣整齊D．不能比較A、B兩班學(xué)生成績的整齊程度4．劉翔在出征雅典奧運(yùn)會(huì)前刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，教練對(duì)他10次的訓(xùn)練成績進(jìn)行分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知識(shí)劉翔這10次成績的（）A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．頻數(shù)5．?dāng)?shù)據(jù)2，－3，3，－2的方差S2等于（）A．6.5

B．5

C．4.5

D．36．方差為2的一組數(shù)據(jù)是（）A．1，2，3，4，5B．0，1，2，3，5 C．2，2，2，2，2D．2，2，2，3，37．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別（）A．57.2、3.6

B．57.2、56.4

C．62.8、63.6

D．62.8、3.68．已知數(shù)據(jù)：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，這組數(shù)據(jù)的方差為______．9.一組數(shù)據(jù)：－2，－1，0，，1的平均數(shù)是0，則=，方差=.10．在一次射擊練習(xí)中，甲、乙兩人前5次射擊的成績分別為（單位：環(huán)）甲：10810107乙：7109910則這次練習(xí)中，甲、乙兩人方差的S2甲，S2乙大小關(guān)系是.11.甲、乙兩名學(xué)生