寒假復(fù)習(xí)《第22章二次函數(shù)》單元同步檢測題 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

寒假復(fù)習(xí)《第22章二次函數(shù)》單元同步檢測題人教版數(shù)學(xué)九年級上冊一、認(rèn)真選一選，你一定很棒！1.二次函數(shù)的最小值為()

A.2B.-2C.3D.-32.下列函數(shù)關(guān)系中，可以看做二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是()

A．在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時間的關(guān)系

B．我國人口年自然增長率1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的關(guān)系

C．豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關(guān)系(不計空氣阻力)

D．圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系．3.拋物線y=2（x﹣3）2+1的頂點坐標(biāo)是()．

A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1．

下列結(jié)論：①abc＞O，②2a+b=O，③b2﹣4ac＜O，④4a+2b+c＞O

其中正確的是()．

A．①③B．只有②C．②④D．③④

5.已知某種禮炮的升空高度h(m)與飛行時間t(s)的關(guān)系式是h＝－eq\f(5,2)t2＋20t＋1.若此禮炮在升空到最高處時引爆，則引爆需要的時間為()

A．3sB．4sC．5sD．6s6.如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：

①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0其中正確的個數(shù)為()

A．1B．2C．3D．4

7.拋物線的對稱軸是直線()

A．B．C．D．8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A（-1，1），則ab有()

A.最小值0;B.最大值1;C.最大值2;D.有最小值二、仔細(xì)填一填，你一定很準(zhǔn)！9.某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x﹣1.5x2，該型號飛機著陸后滑行_________________________m才能停下來．10.不論x取何值，二次函數(shù)y=－x2+6x+c的函數(shù)值總為負(fù)數(shù)，則c的取值范圍為_______．11.有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點：

甲：對稱軸為直線x=4

乙：與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)．

丙：與y軸交點的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個點為頂點的三角形面積為3．請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式____________________________________．12.已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點(1，4)和點(5，0)，則該拋物線的解析式為______________________________．13.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點（0,－3）,請你確定一個b的值，使該拋物線與14.當(dāng)m=______時，函數(shù)y=(m2－4)x+3是二次函數(shù)，其解析式是______________，圖象的對稱軸是_____________，頂點是____，當(dāng)x=____________時，y有最________值______________．15.已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列四個結(jié)論：④，其中正確的個數(shù)有_______________個

三、細(xì)心做一做，你一定會成功！16.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，-3），且頂點坐標(biāo)為（1，-4）.求這個解析式。17.已知某橋主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點為原點建立坐標(biāo)系．

①求此橋拱線所在拋物線的解析式．

②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚餐船，如果從安全方面考慮，要求通過橋的船只，其船身在鉛直方向上距橋內(nèi)壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過這橋？說明理由．

18.某電解金屬錳廠從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時間不計），這樣既改善了環(huán)境，又降低了原料成本，根據(jù)統(tǒng)計，在使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90．

（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤和為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）請問前多少個月的利潤和等于1620萬元？19.如圖，拋物線L1：y=-x2-2x+3交x軸于A、B兩點，交y軸于M點．將拋物線L1向右平移2個單位后得到拋物線L2，L2交x軸于C，D兩點．

（1）求拋物線L2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：

（2）拋物線L1或L2在X軸上方的部分是否存在點N，使以A.C.M.N為頂點的四邊形是平行四邊形。若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若點P是拋物線L1上的一個動點（P不與點A，B重合），那么點P關(guān)于原點的對稱點Q是否在拋物線L2上？請說明理由．

20.某商品的進(jìn)價為每件20元，售價為每件30元，每個月可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月就會少賣出10件，但每件售價不能高于35元，設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰好是1920元？21.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，，

（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；

（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移_______________個單位，使得該圖象的頂點在原點．22.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；

（3）如圖