《不等關(guān)系與不等式》學(xué)案3

《不等關(guān)系與不等式》學(xué)案（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知識(shí)目標(biāo)：通過具體情境建立不等觀念，并能用不等式或不等式組表示不等關(guān)系；2．能力目標(biāo)：.能用不等式或不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能用不等式或不等式組表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系，并用不等式或不等式組研究含有簡(jiǎn)單的不等關(guān)系的問題；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】1.用不等式或不等式組準(zhǔn)確地表示不等關(guān)系；2.用不等式或不等式組解決簡(jiǎn)單的含有不等關(guān)系的實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)過程】一、實(shí)例探究實(shí)例1:限時(shí)40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過40km/h.實(shí)例2:某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定,酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不大于%,蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于%.顯然,我們可以用我們所研究過的或來表示這些不等關(guān)系定義;叫不等式.能用不等式及不等式組把這些不等關(guān)系表示出來，也就是建立不等式數(shù)學(xué)模型的過程，通過對(duì)不等式數(shù)學(xué)模型的研究，反過來作用于我們的現(xiàn)實(shí)生活，這才是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的.常見文字語言與數(shù)學(xué)符號(hào)的轉(zhuǎn)換：文字語言數(shù)學(xué)符號(hào)文字語言數(shù)學(xué)符號(hào)大于至多小于至少大于等于不少于小于大于不多于［合作探究］實(shí)例1可以用不等式描述為：實(shí)例2可以用不等式描述為：課堂練習(xí)教科書第83頁練習(xí)1、2.二、解決問題【問題1】設(shè)點(diǎn)A與平面α的距離為d,B為平面α上的任意一點(diǎn).用不等式或不等式組來表示出此問題中的不等量關(guān)系.【問題2】某種雜志原以每本元的價(jià)格銷售,可以售出8萬本.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若單價(jià)每提高元,銷售量就可能相應(yīng)減少2000本.若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元,怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢?【問題3】某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種,按照生產(chǎn)的要求,600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍.怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式?三、課堂練習(xí)練習(xí)：1若需在長(zhǎng)為4000mm的圓鋼上，截出長(zhǎng)為698mm和518mm兩種毛坯，問怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式組?2一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料需要的主要原料是磷酸鹽4噸、硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸.現(xiàn)有庫(kù)存磷酸鹽10噸、硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行生產(chǎn).請(qǐng)用不等式或不等式組把此實(shí)例中的不等量關(guān)系表示出來.四、課堂檢測(cè)課本第75頁習(xí)題組4、5.五、課堂小結(jié)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以幫助我們解決生活中的實(shí)際問題.數(shù)學(xué)就在我們的身邊，與我們的生活聯(lián)系非常緊密。本節(jié)課我們還進(jìn)一步鞏固了初中所學(xué)的二元一次不等式及二元一次不等式組，并且用它來解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的大量不等量關(guān)系的實(shí)際問題.在用二元一次不