頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖同步練習 八年級數(shù)學下冊

初中數(shù)學蘇科版八年級下冊7.4頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖同步訓練一、單選題（本大題共10題，每題3分，共30分）1.下列有關頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的理解，正確的是(

)

A.

頻數(shù)分布表能清楚地反映事物的變化情況

B.

頻數(shù)分布直方圖能清楚地反映事物的變化情況

C.

頻數(shù)分布直方圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比

D.

二者均不能清楚地反映變化情況和在總體中所占的百分比，但能反映出每個項目的具體數(shù)目2.某班將安全知識競賽成績整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%，第五組的頻數(shù)是8，下列結論錯誤的是（

）A.

80分以上的學生有14名

B.

該班有50名同學參賽

C.

成績在70～80分的人數(shù)最多

D.

第五組的百分比為16%3.某校為了了解學生在校午餐所需的時間，抽查了20名同學在校午餐所需的時間，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.若將這些數(shù)據(jù)分為5組，則組距是（

）A.

4分

B.

5分

C.

6分

D.

7分4.為了了解本校八年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則仰臥起坐次數(shù)在25次（含25次）以上的人數(shù)共有（

）A.

10人

B.

12人

C.

17人

D.

都不對5.為了了解某校七年級學生的體能情況，隨機調查了其中100名學生，測試學生在1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)圖形計算，跳繩次數(shù)在范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學生總人數(shù)的百分比為

A.

B.

C.

D.

6.學校為了解七年級學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了40名學生，將結果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（

）A.

0.1

B.

0.15

C.

0.25

D.

0.37.為了了解噪聲污染的情況，某市環(huán)保局抽樣調查了80個測量點的噪聲聲級(單位：分貝)，并進行整理后分成五組，繪制出頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．已知從左至右前四組的頻率分別是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪聲聲級高于69.5分貝就會影響工作和生活，那么影響到工作和生活而需對附近區(qū)域進行治理的測量點有(

)A.

5個

B.

8個

C.

12個

D.

15個8.某班50名學生期末考試數(shù)學成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，其中數(shù)據(jù)不在分點上，對圖中提供的信息作出如下的判斷：②成績在79.5～89.5分段的人數(shù)占30%；③成績在79.5分以上的學生有20人；④本次考試成績的中位數(shù)落在69.5～79.5分段內(nèi)．其中正確的判斷有（

）A.

4個

B.

3個

C.

2個

D.

1個9.小聰對他所在小區(qū)居民每天微信閱讀時間進行了抽樣調查，并繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，其中正確的是（）①小聰一共抽樣調查了60人②每天微信閱讀時間多于50分鐘的人數(shù)有12人③每天微信閱讀時間30~40分鐘的人數(shù)最多④每天微信閱讀時間不足30分鐘的人數(shù)多于調查總人數(shù)的一半A.

①②

B.

②③

C.

②④

D.

③④10.小明統(tǒng)計了同學們5月份平均每天觀看北京市“空中課堂”的時間，并繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示下面有四個推斷①此次調查中，小明一共調查了100名學生②此次調查中，平均每天觀看時間不足30分鐘的人數(shù)占總人數(shù)的10%③此次調查中，平均每天觀看時間超過60分鐘的人數(shù)超過調查總人數(shù)的一半④此次調查中，平均每天觀看時間不足60分鐘的人數(shù)少于平均每天觀看時間在60-90分鐘的人數(shù)所有合理推斷的序號是（

）A.

①②

B.

①④

C.

③④

D.

②③④二、填空題（本大題共8題，每題2分，共16分）11.某校701班數(shù)學期終考試全班所有學生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，滿分100分，學生成績?nèi)≌麛?shù)，則成績在90.5~95.5這一分數(shù)段的頻率是________。12.江濤同學統(tǒng)計了他家10月份的長途電話明細清單，按通話時間畫出直方圖如圖，則他家這個月打了長途電話的次數(shù)一共是________．13.如圖是某班45個學生在一次數(shù)學測試中成績的頻數(shù)分布直方圖（成績?yōu)檎麛?shù)），圖中從左到右的小長方形的高度比為1：3：5：4：2，則該次數(shù)學測試成績在80.5到90.5之間的學生有________個．14.抽取某校學生一個容量為150的樣本，測得學生身高后，得到身高頻數(shù)分布直方圖如圖，已知該校有學生1500人，則可以估計出該校身高位于160cm和165cm之間的學生大約有________人.15.為了解某校九年級女生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，從中隨機抽查了50名女生參加測試，被抽查的女生中有90%的女生次數(shù)不小于30次，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖），那么仰臥起坐的次數(shù)在40～45的頻率是________．16.某校在“數(shù)學小論文“評比活動中，共征集到論文100篇，對論文評比的分數(shù)(分數(shù)為整數(shù))整理后，分組畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)，已知從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的論文(分數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀)有________篇.17.某學校初二年級進行“垃圾分類，從我做起”垃圾分類知識競賽活動，并對測試成績進行了分組整理，各分數(shù)段的人數(shù)如圖所示（滿分100分）．請觀察統(tǒng)計圖，填空并回答下列問題：（1）這個學校初二年級共有________名學生；（2）成績在________分數(shù)段的人數(shù)最多、最集中，占全年級總人數(shù)的比值是________

；（3）若從該年級隨意找出一名學生，他的測試成績在________分數(shù)段的可能性最小，可能性是________

．18.為響應“紅歌唱響中國”活動，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行了一場“紅歌”歌詠比賽，組委會規(guī)定：任何一名參賽選手的成績x滿足：60≤x＜100，賽后整理所有參賽選手的成績?nèi)缦卤恚悍謹?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1根據(jù)表中提供的信息得到

m=________,n＝________.三、解答題（本大題共8題，共84分）19.第一次模擬考試后，數(shù)學科陳老師把一班的數(shù)學成績制成如圖的統(tǒng)計圖（圖中每組數(shù)據(jù)包含橫軸上左邊的數(shù)據(jù)不含右邊的數(shù)據(jù)），并給了幾個信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8．請結合統(tǒng)計圖完成下列問題：（1）這個班學生是多少人？（2）成績不少于90分為優(yōu)秀，那么這個班成績的優(yōu)秀率是多少？

20.疫情期間，松桃縣某中學八（1）班學生積極觀看“空中黔課”，數(shù)學老師對第一章的學習效果檢測成績進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)達到優(yōu)秀（80分及以上）的頻率為0.3，各分數(shù)段的人數(shù)如圖所示（分數(shù)取正整數(shù)，滿分100分），請觀察圖形，并回答下列問題：（1）該班共有多少名學生？（2）求出這一組的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖.21.為了增強學生環(huán)保意識，我區(qū)舉辦了首屆“環(huán)保知識大賽”，經(jīng)選拔后有30名學生參加決賽，這30，名學生同事解答50個選擇題，若每正確一個選擇題得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組50≤x＜603第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8013第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜1002（1）求表中a的值；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？（4）第4組的同學將抽出3名對第一組3名同學進行“一幫一”輔導，則第4組的小宇與小強能同時抽到的概率是多少？22.統(tǒng)計七年級若干名學生的跳高測試成績，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）．請回答下列問題：（1）參加測試的總人數(shù)有多少人？若規(guī)定跳高高度超過1.09米為達標，則此次跳高達標率為多少？（精確到1%）（2）數(shù)據(jù)分組的組距是多少？（3）頻數(shù)最大的一組的頻率是多少（精確到0.01）？該組的兩個邊界值分別是多少？

23.某校為了解八年級學生的視力情況，對八年級的學生進行了一次視力調查，并將調查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．視力頻數(shù)/人頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）在頻數(shù)分布表中，a＝________，b＝________；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比．24.我市提倡“誦讀中華經(jīng)典，營造書香校園”的良好誦讀氛圍，促進校園文化建設，進而培養(yǎng)學生的良好誦讀習慣，使經(jīng)典之風浸漫校園．某中學為了了解學生每周在校經(jīng)典誦讀時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據(jù)調查結果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：時間（小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率2≤t＜340.13≤t＜4100.254≤t＜5a0.155≤t＜68b6≤t＜7120.3合計401（1）表中的a＝________，b＝________；（2）請將頻數(shù)分布直方圖補全；（3）若該校共有1200名學生，試估計全校每周在校參加經(jīng)典誦讀時間至少有4小時的學生約為多少名？25.垃圾分類是對垃圾傳統(tǒng)收集處理方式的改變，是對垃圾進行有效處理的一種科學管理方法為了增強同學們垃圾分類的意識，某校舉行一場學生在線參與垃圾分類處理知識測試（滿分100分，得分均為整數(shù)）.學校從全校1200名學生中隨機抽取部分學生的成績，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.抽取的部分學生測試成績的頻數(shù)分布表成績（分）頻數(shù)（人）百分比10154015由圖表中給出的信息回答下列問題：（1）隨機抽取的學生總人數(shù)為________，________，________.（2）補全頻數(shù)分布直方圖.（3）如果成績在80分以上（包括80分）為優(yōu)秀，求成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)占被抽取人數(shù)的百分比.26.某學校為了解八年級學生的身體素質情況，隨機抽取了八年級40名學生進行一分鐘跳繩個數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,如下所示：八年級40名學生跳繩個數(shù)頻數(shù)分布表組別分組/個頻數(shù)第1組80≤x<1004第2組100≤x<1208第3組120≤x<140m第4組140≤x<16012第5組160≤x<1803八年級40名學生跳繩個數(shù)頻數(shù)分布直方圖請結合圖表完成下列問題：（1）表中的m=________；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）已知八年級學生一分鐘跳繩個數(shù)的成績標準是：x<120為不合格；120≤x<140為合格；140≤x<160為良；x≥160為優(yōu)．如果該年級有360名學生，根據(jù)以上信息，請你估算該年級跳繩不合格的人數(shù)約為________名，成績?yōu)閮?yōu)的人數(shù)約為________名．

答案解析部分一、單選題1.【答案】D【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖解：A、頻數(shù)分布表能清楚的反映落在每個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)情況，不能清楚的反映事物的變化情況，故此選項不符合題意；B、頻數(shù)分布圖能清楚的反映落在每個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)多少，折線圖能反映事物的變化情況，故此選項不符合題意；C、扇形圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，直方圖不能，故此選項不符合題意；D、二者均不能清楚地反映變化情況和在總體中所占的百分比，但能反映出每個項目的具體數(shù)目，故此選項不符合題意．故答案為：D．【分析】頻數(shù)分布表能清楚的反映落在每個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)情況，可對A作出判斷；頻數(shù)分布圖能清楚的反映落在每個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)多少，折線圖能反映事物的變化情況，可對B作出判斷；扇形圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，直方圖不能，可對C作出判斷；二者均不能清楚地反映變化情況和在總體中所占的百分比，但能反映出每個項目的具體數(shù)目，可對D作出判斷，即可得出答案。2.【答案】A【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖解：本班參賽的學生有：8÷（1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%）＝50（人），故B選項正確；80分以上的學生有：50×28%+8＝22（名），故A選項錯誤；成績在70～80分的人數(shù)最多，故C選項正確；第五組的百分比為：8÷50×100%＝16%，故D選項正確.故答案為：A.【分析】根據(jù)題意和頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出本班參賽的學生，然后即可判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題.3.【答案】B【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖解：根據(jù)題意得：（34－10）÷5=4.8.即組距為5分.故答案為：B.【分析】找出20個數(shù)據(jù)的最大值與最小值，求出它們的差，再除以5即得結果.4.【答案】C【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖解：從頻數(shù)分布直方圖可知，1分鐘仰臥起坐的次數(shù)在25～30次的有12人，在30～35次的有5人，因此仰臥起坐次數(shù)在25次（含25次）以上的人數(shù)共有12+5=17（人），故答案為：C．【分析】從頻數(shù)分布直方圖中可以得出答案．5.【答案】C【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖解：總人數(shù)為10+33+40+17=100人，120≤x＜200范圍內(nèi)人數(shù)為40+17=57人，在120≤x＜200范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學生總人數(shù)的百分比為=57%．故答案為：C．【分析】

利用頻數(shù)分布直方圖求出總人數(shù)及120≤x＜200范圍內(nèi)人數(shù)，由計算即可.6.【答案】D【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖解：∵根據(jù)頻率分布直方圖知道繪畫興趣小組的頻數(shù)為12，∴參加繪畫興趣小組的頻率是12÷40=0.3．

【分析】利用繪畫興趣小組的頻數(shù)除以隨機調查的總人數(shù)即可.7.【答案】B【考點】頻數(shù)與頻率，頻數(shù)（率）分布直方圖解：∵從左至右前四組的頻率分別是0.15，0.25，0.3，0.2，

∴噪聲聲級在69.5～74.5的頻率為：1-0.15-0.25-0.3-0.2=0.1，

∵噪聲聲級高于69.5分貝就會影響工作和生活，

∴80×0.1=8

故答案為;B

【分析】根據(jù)頻率分布直方圖求出噪聲聲級在69.5～74.5的頻率，然后列式就可求出結果。8.【答案】A【考點】頻數(shù)與頻率，頻數(shù)（率）分布直方圖解：①從頻率分布直方圖上看成績在49.5分～59.5分段的人數(shù)與89.5分～100分段的人數(shù)相等，故選項正確；②從頻率分布直方圖上看出：成績在79.5～89.5分段的人數(shù)30%，故選項正確；③成績在79.5分以上的學生有50×（30%+10%）=20人，故選項正確；④將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕?，本次考試成績的中位數(shù)落在69.5～79.5分段內(nèi)，故選項正確．故選A．【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中的信息可知4個結論都正確。9.【答案】B【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖解：①小聰一共抽樣調查了4+8+14+20+16+12=74人，故①不符合題意；②每天微信閱讀時間多于50分鐘的人數(shù)有12人，故②符合題意；③每天微信閱讀時間30~40分鐘的人數(shù)為20人，最多，故③符合題意；④每天微信閱讀時間不足30分鐘的人數(shù)有4+8+14=26人，占調查總人數(shù)的百分比為，故④不符合題意．故正確的有②③；故答案為：B．【分析】根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的總人數(shù)，以及每組（類）的人數(shù)即可判斷10.【答案】C【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖解：①此次調查中，小明一共調查了10+30+60+20=120名學生，此推斷不符合題意；②此次調查中，平均每天觀看時間不足30分鐘的人數(shù)占總人數(shù)的×100%≈8.33%，此推斷不符合題意；③此次調查中，平均每天觀看時間超過60分鐘的人數(shù)有60+20=80（人），超過調查總人數(shù)的一半，此推斷符合題意；④此次調查中，平均每天觀看時間不足60分鐘的人數(shù)為10+30=40（人），平均每天觀看時間在60-90分鐘的人數(shù)為60人，此推斷符合題意；所以合理推斷的序號是③④，故答案為：C．【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出各組人數(shù)，對照各推斷逐一判斷可得答案．二、填空題11.【答案】0.4【考點】頻數(shù)與頻率，頻數(shù)（率）分布直方圖解：701班的學生人數(shù)為1+4+10+20+15=50，

∴成績在90.5~95.5這一分數(shù)段的頻率為20÷50=0.4

故答案為：0.4【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖求出701班的學生人數(shù)，再利用頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，列式計算可求解。12.【答案】102次【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖解：這個月打了長途電話的次數(shù)＝30+23+13+15+21＝102（次），故答案為102次．【分析】根據(jù)直方圖中的信息，將每個時間段內(nèi)的次數(shù)相加即得總次數(shù).13.【答案】12【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖解：45×＝12人故答案為：12【分析】利用總人數(shù)乘以成績在80.5到90.5之間的學生與總人數(shù)的比即得結論.14.【答案】300【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖解：由題意可知：150名樣本中160～165的人數(shù)為30人，則其頻率為，則1500名學生中身高位于160cm至165cm之間大約有1500×=300人．故答案為300．【分析】根據(jù)頻率直方圖的意義，由用樣本估計總體的方法可得樣本中160～165的人數(shù)，進而可得其頻率；計算可得1500名學生中身高位于160cm至165cm之間的人數(shù)15.【答案】0.62【考點】頻數(shù)與頻率，頻數(shù)（率）分布直方圖解：∵被抽查的女生中有90%的女生次數(shù)不小于30次，抽查了50名女生，∴次數(shù)不小于30次的人數(shù)是50×90%=45（人），∴在40～45次之間的頻數(shù)是：45﹣3﹣5﹣6=31，∴仰臥起坐的次數(shù)在40～45的頻率是

=0.62；故答案是：0.62．【分析】先根據(jù)隨機抽查的女生總人數(shù)×90％=次數(shù)不小于30次的人數(shù)，再求出在40～45次之間的頻數(shù)，然后根據(jù)仰臥起坐的次數(shù)在40～45的頻率=在40～45次之間的頻數(shù)÷抽查的總人數(shù)，列式計算可求解。16.【答案】45【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖解：∵從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3，共征集到論文100篇，∴第一個方格的篇數(shù)是：×100=5（篇）；第二個方格的篇數(shù)是：×100=15（篇）；第三個方格的篇數(shù)是：×100=35（篇）；第四個方格的篇數(shù)是：×100=30（篇）；第五個方格的篇數(shù)是：×100=15（篇）；∴這次評比中被評為優(yōu)秀的論文有：30+15=45（篇）；故答案為：45.【分析】根據(jù)從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3和總篇數(shù)，分別求出各個方格的篇數(shù)，再根據(jù)分數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分數(shù)為整數(shù)，即可得出答案.17.【答案】（1）120

（2）80~90；40%

（3）50~60；【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖解：（1）（名）故答案為：120；（2）由頻數(shù)分布直方圖得：成績在分數(shù)段的人數(shù)最多、最集中，是48名學生占全年級總人數(shù)的比值是故答案為：，；（3）若從該年級隨意找出一名學生，他的測試成績在分數(shù)段的可能性最小，是6名學生可能性是故答案為：，．【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，求出各分數(shù)段的人數(shù)之和即可；（2）先找出各分數(shù)段的人數(shù)中的最大值，再除以總人數(shù)即可得；（3）先找出各分數(shù)段的人數(shù)中的最小值，再除以總人數(shù)即可得．18.【答案】90

；0.3

【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖解：解

;根據(jù)題意可知，參賽人數(shù)為：30÷0.15=200人，

故70≤x＜80段的頻數(shù)為：200×0.45=90，

故80≤x＜90段的頻率為：60÷200=0.3.

即m=90，n=0.3.

故答案為;m=90，n=0.3.

【分析】已知60≤x＜70段的頻數(shù)為30，頻率為0.15，由“頻率=頻數(shù)÷總人數(shù)”即可求出參賽的總人數(shù)；由頻數(shù)=總人數(shù)×頻率，即可得到m的值，由頻率=對應頻數(shù)÷總人數(shù)，即可得到n的值.

三、解答題19.【答案】解：（1）這個班學生數(shù)是：6÷（0.14﹣0.02）=50（人）；（2）第三組的頻率是：（0.14﹣0.02）×=0.36，則這個班的優(yōu)秀率是：1﹣0.14﹣0.36=0.50=50%．【考點】頻數(shù)與頻率，頻數(shù)（率）分布直方圖分析：（1）求得第二組的頻率，然后根據(jù)頻率公式即可求得總人數(shù)；（2）根據(jù)第二、三組的頻數(shù)的比是3：9，則頻率的比是3：9，據(jù)此即可求得第三組的頻率，然后求得后邊三組的頻率的和即可．20.【答案】（1）解：由題意可得：（人）答：該班共有學生人；

（2）解：由題意可知，這一組的人數(shù)為：（人）補全頻數(shù)分布直方圖如圖：【考點】頻數(shù)與頻率，頻數(shù)（率）分布直方圖分析：（1）由題意利用統(tǒng)計中優(yōu)秀的人數(shù)除以優(yōu)秀（80分及以上）的頻率即可求出該班共有多少名學生；

（2）根據(jù)題意用（1）所求的總人數(shù)減去其他組的人數(shù)即可求得這一組的人數(shù)，并據(jù)此補全頻數(shù)分布直方圖即可.21.【答案】解：（1）表中a的值是：a=30﹣3﹣8﹣13﹣2=4；（2）根據(jù)題意畫圖如下：（3）本次測試的優(yōu)秀率是=0.20=20%．答：本次測試的優(yōu)秀率是20%；（4）用A表示小宇，B表示小強，C、D表示其他兩名同學，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有24種情況，小宇與小強能同時抽到的情況有12種，則小宇與小強能同時抽到的概率為=．【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖分析：（1）用總人數(shù)減去第1、2、3、5組的人數(shù)，即可求出a的值；（2）根據(jù)（1）得出的a的值，補全統(tǒng)計圖；（3）用成績不低于80分的頻數(shù)除以總數(shù)，即可得出本次測試的優(yōu)秀率；（4）用A表示小宇，B表示小強，C、D表示其他兩名同學，畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式列式計算即可．22.【答案】解：（1）總人數(shù)是：8+13+20+13=54（人），此次跳高達標率是：%≈85.2%；（2）組距是1.04﹣1.04=0.1（m）．（3）最大一組的頻率是≈0.37．該組的兩個邊界值是：1.19m和1.29m．【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖分析：（1）求得各組的頻數(shù)的和即可求解；

（2）利用橫軸上相鄰兩