第十六章二次根式的加減運(yùn)算教案 人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

二次根式的加減法運(yùn)算一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)1．使學(xué)生了解最簡二次根式的概念和同類二次根式的概念．2．能判斷二次根式中的同類二次根式．3．會用同類二次根式進(jìn)行二次根式的加減．（二）能力目標(biāo)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力并提高學(xué)生的運(yùn)算能力．（三）情感與價(jià)值觀1.從簡單的同類二次根式的合并，層層深入，從解題的過程中，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的思維，滲透辯證唯物主義思想．2.通過二次根式的加減，滲透二次根式化簡合并后的形式簡單美．二、教學(xué)方法1．教師教法引導(dǎo)法、比較法、剖析法，在比較和剖析中，不斷糾正錯誤，從而樹立牢固的計(jì)算方法．2．學(xué)生學(xué)法通過不斷的練習(xí)，從中體會、比較、二次根式加減法中，正確的方法使用，并注重小結(jié)出二次根式加減法的法則．三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1．教學(xué)重點(diǎn)二次根式的加減法運(yùn)算．2．教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡．四、課時(shí)安排2課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影片（ppt）六、教學(xué)步驟（－）明確目標(biāo)學(xué)習(xí)二次根式化簡的目的是為了能將一些最終能化為同類二次根式項(xiàng)相合并，從而達(dá)到化繁為簡的目的，本節(jié)課就是研究二次根式的加減法．（二）整體感知同類二次根式的概念應(yīng)分二層含義去理解（1）化簡后（2）被開方數(shù)還相同．通過正確理解二次根式加減法的法則來準(zhǔn)確地實(shí)施二次根式加減法的運(yùn)算，應(yīng)特別注意合并同類二次根式時(shí)僅將它們的系數(shù)相加減，根式一定要保持不變，并可對比整式的加減法則以增加對合并同類二次根式的理解，增強(qiáng)綜合運(yùn)算的能力．第一課時(shí)（－）教學(xué)過程【復(fù)習(xí)引入】什么樣的二次根式叫做最簡二次根式？（由學(xué)生回答）這就是本節(jié)課研究的內(nèi)容——二次根式的加減法．【講解新課】1．創(chuàng)設(shè)情境提出問題。問題1現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？能截出兩塊正方形木板的條件是什么？能用數(shù)學(xué)式子表示嗎？能否進(jìn)一步計(jì)算？這是一種什么運(yùn)算？2.合作探究形成知識問題2怎樣計(jì)算？分析：現(xiàn)在能解決本課開始時(shí)提出的問題了嗎？能否把這種計(jì)算方法推廣到一般？請計(jì)算，并說出計(jì)算依據(jù)．小結(jié)：步驟：“一化簡、二判斷、三合并”；依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則；基本思想：把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題．3.初步應(yīng)用鞏固知識練習(xí)1判斷下列計(jì)算是否正確？為什么？（1）（2）（3）（4）例1計(jì)算：（1）（2）例2計(jì)算：（1）練習(xí)2計(jì)算：（1）（2）（3）（4）4.綜合應(yīng)用深化提高練習(xí)3化簡：解：原式5.課堂小結(jié)：（1）二次根式的加減運(yùn)算分哪幾步進(jìn)行？每一個步驟的依據(jù)是什么？（2）在二次根式的加減中，主要的想法是怎樣的？（3）在二次根式加減中，