第26章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練卷 華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練卷一、選擇題（共10小題，4*10=40）1.如圖，函數(shù)y＝2x2的圖象大致是()2.將拋物線y＝3x2向右平移兩個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得拋物線是()A.y＝3(x＋2)2＋4B.y＝3(x－2)2＋4C.y＝3(x－2)2－4D.y＝3(x＋2)2－43.在二次函數(shù)：①y＝3x2;②y＝eq\f(1,2)x2＋1；③y＝－eq\f(4,3)x2－3中，圖象開口大小順序用序號(hào)表示為()A．①>②>③B．①>③>②C．②>③>①D．②>①>③4.若函數(shù)y＝mx2＋(m＋2)x＋eq\f(1,2)m＋1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為()A．0B．0或2C．2或－2D．0，2或－25.已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，當(dāng)x＝2時(shí)有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－3)，則此拋物線的表達(dá)式為()A．y＝3(x－2)2B．y＝－3(x－2)2C．y＝－3(x＋2)2D．y＝3(x＋2)26.在直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y＝－2(x－1)2－2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則平移后圖象頂點(diǎn)為()A．(0，0)B．(1，－2) C．(0，－1)D．(－2，1)7.若A(－3.5，y1)、B(－1，y2)、C(1，y3)為二次函數(shù)y＝－x2－4x＋5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y3<y1<y2D．y2<y1<y38.已知y＝ax2＋k的圖象上有三點(diǎn)A(－3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)，且y2＜y3＜y1，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)≥0D．a(chǎn)≤09．某工廠2019年產(chǎn)品的產(chǎn)量為100t，該產(chǎn)品產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x(x＞0)，設(shè)2021年該產(chǎn)品的產(chǎn)量為yt，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為()A．y＝100(1－x)2B．y＝100(1＋x)2C．y＝eq\f(100,(1＋x)2)D．y＝100＋100(1＋x)＋100(1＋x)210.如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，且對(duì)稱軸為直線x＝eq\f(1,2)，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a＋b＞0；③4a＋2b＋3c＜0；④無(wú)論a，b，c取何值，拋物線一定經(jīng)過(eq\f(c,2a)，0)；⑤4am2＋4bm－b≥0.其中正確結(jié)論有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二．填空題（共6小題，4*6=24）11.二次函數(shù)y＝x2的圖象開口方向是_____(填“向上”或“向下”).12.二次函數(shù)y＝－3x2－2的最大值為____．13.請(qǐng)你寫出一個(gè)b的值，使得函數(shù)y＝x2＋2bx在x>0時(shí)，y的值隨x的增大而增大，則b可以是________．14.以x為自變量的二次函數(shù)y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是__________.15．飛機(jī)著陸后滑行的距離s(單位：m)關(guān)于滑行的時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)表達(dá)式是s＝60t－eq\f(3,2)t2，則飛機(jī)著陸后滑行的最長(zhǎng)時(shí)間為________．16．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱軸為直線x＝1.下面結(jié)論：①abc＜0；②2a＋b＝0；③3a＋c＞0；④方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)必有一個(gè)根大于－1且小于0.其中正確的是_________．(只填序號(hào))三．解答題（共5小題，56分）17．(6分)設(shè)正方形的面積為S，邊長(zhǎng)為x.(1)試寫出S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求出自變量x的取值范圍；(3)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．18．(8分)如圖，已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象與x軸交于A(－1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求四邊形ABDC的面積．19．(8分)把一個(gè)足球垂直于水平地面向上踢，時(shí)間為t(s)時(shí)該足球距離地面的高度h(m)適用公式h＝20t－5t2(0≤t≤4)．(1)當(dāng)t＝3時(shí)，求足球距離地面的高度；(2)當(dāng)足球距離地面的高度為10m時(shí)，求t的值；(3)若存在實(shí)數(shù)t1，t2(t1≠t2)，當(dāng)t＝t1或t2時(shí)，足球距離地面的高度都為am，求a的取值范圍．20．(10分)閱讀下列材料：春節(jié)回家是中國(guó)人的一大情結(jié)，春運(yùn)車票難買早已是不爭(zhēng)的事實(shí)，春節(jié)回家一般都要給父母、親戚帶點(diǎn)年貨，坐車回去不好攜帶，加上普通小客車中簽率低以及重大節(jié)假日高速公路小客車免費(fèi)通行等因素，所以選擇春節(jié)租車回家的人越來(lái)越多，這都對(duì)汽車租賃市場(chǎng)起到明顯的拉動(dòng)作用，出現(xiàn)了很多的租賃公司，某租賃公司擁有20輛小型汽車，公司平均每日的各項(xiàng)支出共6250元，當(dāng)每輛車的日租金為500元時(shí)，可全部租出；每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛．根據(jù)以上材料解答下列問題：設(shè)該公司每日租出x輛車時(shí)，日收益為y元(日收益＝日租金收入－平均每日各項(xiàng)支出)．(1)該公司每日租出x輛車時(shí)，每輛車的日租金收入為________元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，該公司日收益最大？最大是多少元？(3)當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，該公司的日收益才能盈利？21．(12分)如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(－3，0)和B(1，0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；[來(lái)源:Z|xx|k.Com](2)求二次函數(shù)的解析式；(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．22．(12分)如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為x＝1，且拋物線經(jīng)過A(－1,0)、C(0，－3)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B.(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸x＝1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x＝1上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠PCB＝90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案1-5CCCDB6-10CCABD11．向上12．213．0(答案不唯一)14．b≥eq\f(5,4)15.20s16．①②④17．解：(1)S＝x2(2)x＞0(3)畫圖略18．解：(1)y＝－x2＋2x＋3.(2)連結(jié)OD，可求得C(0，3)，D(1，4)，則S四邊形ABDC＝S△AOC＋S△COD＋S△BOD＝eq\f(1,2)×1×3＋eq\f(1,2)×3×1＋eq\f(1,2)×3×4＝9.19．解：(1)當(dāng)t＝3時(shí)，h＝20×3－5×9＝15.即足球距離地面的高度為15m.(2)當(dāng)h＝10時(shí)，則20t－5t2＝10，即t2－4t＋2＝0，解得t＝2＋eq\r(2)或2－eq\r(2).(3)∵a≥0，由題意得t1，t2是方程20t－5t2＝a的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴202－20a＞0，解得a＜20.故a的取值范圍是0≤a＜20.20.解：(1)(1500－50x)(2)∵日租金收入＝x(1500－50x)，日收益＝日租金收入－平均每日各項(xiàng)支出，∴y＝x(1500－50x)－6250＝－50x2＋1500x－6250＝－50(x－15)2＋5000.∵該公司擁有20輛小型汽車，∴0≤x≤20，∴當(dāng)x＝15時(shí)，y有最大值，為5000.答：當(dāng)每日租出15輛時(shí)，該公司的日收益最大，最大為5000元．(3)當(dāng)該公司的日收益不盈也不虧時(shí)，即y＝0，∴－50(x－15)2＋5000＝0，解得x1＝25，x2＝5，∴當(dāng)5<x<25時(shí)，y>0，∵該公司擁有20輛小型汽車，∴當(dāng)每日租出5<x≤20(x為整數(shù))輛時(shí)，該公司的日收益才能盈利．21．解：(1)∵二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(－3，0)和B(1，0)兩點(diǎn)，∴對(duì)稱軸是直線x＝eq\f(－3＋1,2)＝－1.又∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)C，D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－2，3)．(2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝a(x＋3)(x－1)，將(0，3)代入得a×3×(－1)＝3，解得a＝－1，∴二次函數(shù)的解析式為y＝－(x＋3)(x－1)＝－x2－2x＋3.(3)一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x＜－2或x＞1.22．解：(1)根據(jù)題意，y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸為x＝1，且過A(－1,0)，C(0，－3)，可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2a)＝1,a－b＋c＝0，,c＝－3))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－2，,c＝－3.))∴拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝x2－2x－3.(2)由y＝x2－2x－3可得，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)B(3,0)如圖①，連結(jié)BC，交對(duì)稱軸x＝1于點(diǎn)