大學物理 第6章-4

6.4.1導體的靜電平衡條件6.4.5電介質(zhì)的極化6.4.3尖端放電6.4.2靜電平衡時導體上的電荷分布6.4靜電場中的導體和電介質(zhì)6.4.6電介質(zhì)中的高斯定理*導體(conductor)存在大量的可自由移動的電荷*絕緣體(dielectric)理論上認為無自由移動的電荷,存在束縛電荷。絕緣體也稱

電介質(zhì)*半導體(semiconductor)導電性能介于上述兩者之間本章討論金屬導體和電介質(zhì)對電場的影響(a)導體剛放入電場(b)導體中的電子作定向運動(c)導體中的電子無定向運動一、導體的靜電平衡條件可知：導體放入電場自由電子定向運動

改變導體電荷分布改變電場靜電平衡處于靜電場中的導體，若導體內(nèi)部和表面自由電荷的定向移動停止，稱導體達到靜電平衡狀態(tài)1、導體的靜電平衡定義：2、靜電平衡的形成條件：電場表述：（1）導體內(nèi)部場強處處為零；電勢表述：（1）導體是等勢體；

（2）導體表面附近的場強方向處處與它的表面垂直．（2）導體表面是等勢面．若有電勢差則有相應的定向移動1、導體內(nèi)部凈電荷處處為零，電荷只能分布在表面上。導體表面電荷分布與導體的形狀和外電場有關(guān)。二、

靜電平衡的導體上的電荷分布(1)實心導體:電荷只分布在外表面上,內(nèi)部無電荷。(2)有空腔的導體:*如果腔內(nèi)無帶電體，則電荷只分布在導體外表面上，內(nèi)表面無電荷。+++++++++++++++++++++++++E導體內(nèi)部場強處處為0則所包圍的電荷的代數(shù)和必為01.空腔導體內(nèi)外的靜電場(1)腔內(nèi)無帶電體

假設(shè)內(nèi)表面一部分帶正電，另一部分帶等量的負電，則必有電場線從正電荷出發(fā)終止于負電荷。取閉合路徑L，一部分在空腔，一部分在導體中。與靜電場環(huán)路定理矛盾，原假設(shè)不成立。導體內(nèi)部及腔體的內(nèi)表面處處無凈電荷。內(nèi)表面電荷代數(shù)和為零（？）。++++++++++++++++*腔內(nèi)有帶電體時，腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。2023/2/19靜電屏蔽的應用高壓帶電作業(yè)（500千伏帶電作業(yè)用的屏蔽服）汽車外的天線有線電視信號線，外面就有一層金屬絲，就為了靜電屏蔽，使信號不受干擾

在服務(wù)區(qū)怕被人打手機，又不能關(guān)機，找個金屬盒子裝進去，就變成了“您撥打的用戶不在服務(wù)區(qū)”

靜電平衡導體3、靜電平衡時，導體外且靠近導體表面附近點的電場強度大小，與對應表面電荷面密度成正比。2.電荷在孤立導體的表面的分布有如下定性規(guī)律：

導體表面凸出而尖銳的地方（曲率較大），電荷比較密集，即面電荷密度較大；

表面較平坦的地方（曲率較?。?較小;

表面凹進去的地方（曲率為負）,更小．與其他帶電體距離足夠遠的導體。證明:在P附近導體表面取一面元過做一很薄的微小圓柱形高斯面三、尖端放電和靜電屏蔽尖端放電

在導體尖端附近電場特別強．當電場強度達到一定程度時，空氣中殘留的離子在強電場作用下發(fā)生激烈運動，在激烈運動的過程中它們和空氣分子相碰，會使空氣分子電離，從而產(chǎn)生大量新的離子，使得空氣變得易于導電，產(chǎn)生尖端放電現(xiàn)象．1．尖端放電雷擊尖端避雷針是以前的叫法，在中華人民共和國國家標準GB50057-2010《建筑物防雷設(shè)計規(guī)范》中，已經(jīng)放棄了這一稱呼，而代之以‘接閃桿’。之所以將避雷針改名為接閃桿，是因為以前的名稱不科學，沒有反映出接閃桿的原理。避雷針剛剛出現(xiàn)在中國時，人們以為它可以避免房屋遭受雷擊，所以稱其為避雷針。但事實上，避雷針保護建筑物的方式并不是避免房屋遭受雷擊，而是引雷上身，然后通過其引下線和接地裝置，將雷電流引入地下，從而起到保護建筑物的作用。正因為這個原因，也有人建議將避雷針改名為引雷針，但總的來說，還是接閃桿這個名稱最為貼切。尖端放電時，周圍往往隱約籠罩一層光暈——電暈。如陰雨天高壓線附近淡藍色輝光，是由于電線附近離子與空氣分子碰撞使分子處于激發(fā)態(tài)，產(chǎn)生光輻射形成電暈。故高壓線表面應光滑。當導體腔內(nèi)無其它帶電體時，在靜電平衡狀態(tài)下，不管導體殼本身帶電或是導體處于外界電場中，內(nèi)部都沒有電場．導體殼的表面就“保護”了它所包圍的區(qū)域，使之不受導體殼外表面上的電荷或外界電場的影響，這個現(xiàn)象稱為靜電屏蔽．

2．靜電屏蔽q物理本質(zhì)：腔外及導體外表面的電荷，在腔內(nèi)產(chǎn)生的合場強為零。2、靜電屏蔽物理本質(zhì)：接地時，腔內(nèi)及導體內(nèi)表面的電荷，在腔外產(chǎn)生的合場強為零．

在靜電平衡狀態(tài)下，接地的導體空腔內(nèi)的帶電體對腔外的物體不會產(chǎn)生影響。這種利用接地的導體空腔將腔內(nèi)帶電體對外界影響隔絕的現(xiàn)象，也稱為靜電屏蔽。q-qq-q靜電屏蔽

在靜電平衡狀態(tài)下，空腔導體外面的帶電體不會影響空腔內(nèi)部的電場分布；一個接地的空腔導體，空腔內(nèi)的帶電體對腔外的物體不會產(chǎn)生影響。這種使導體空腔內(nèi)的電場不受外界影響或利用接地的空腔導體將腔內(nèi)帶電體對外界影響隔絕的現(xiàn)象，稱為靜電屏蔽。例

在內(nèi)外半徑分別為R1和R2的導體球殼內(nèi)，有一個半徑為r的導體小球，小球與球殼同心，讓小球與球殼分別帶上電荷量q和Q。試求：（1）小球的電勢Vr，球殼內(nèi)、外表面的電勢；（2）小球與球殼的電勢差；（3）若球殼接地，再求小球與球殼的電勢差。解：（1）由對稱性可以肯定，小球表面上和球殼內(nèi)外表面上的電荷分布是均勻的。小球上的電荷q將在球殼的內(nèi)外表面上感應出-q和＋q的電荷，而Q只能分布在球殼的外表面上，故球殼外表面上的總電荷量為q+Q。小球和球殼內(nèi)外表面的電勢分別為空腔導體內(nèi)外的靜電場球殼內(nèi)外表面的電勢相等。（3）若外球殼接地，則球殼外表面上的電荷消失。兩球的電勢分別為（2）兩球的電勢差為空腔導體內(nèi)外的靜電場兩球的電勢差仍為

由結(jié)果可以看出，不管外球殼接地與否，兩球的電勢差恒保持不變?？涨粚w內(nèi)外的靜電場四、電介質(zhì)及其極化電介質(zhì)：絕緣體，無自由電荷。1.有極分子和無極分子電介質(zhì)

有極分子：分子的正電荷中心與負電荷中心不重合。負電荷中心正電荷中心

無極分子：分子的正電荷中心與負電荷中心重合。++H+HO固有電矩2.電介質(zhì)的極化（1）無極分子的位移極化

加上外電場后，在電場作用下介質(zhì)分子正負電荷中心不再重合，出現(xiàn)分子電矩。表面產(chǎn)生極化電荷。

無外電場時，有極分子電矩取向不同，整個介質(zhì)不帶電。（2）有極分子的取向極化

在外電場中有極分子的固有電矩要受到一個力矩作用，電矩方向轉(zhuǎn)向和外電場方向趨于一致。表面產(chǎn)生極化電荷。大小：極化電場總電場外電場3.電介質(zhì)中的靜電場

可以證明：當電介質(zhì)充滿整個空間，介質(zhì)內(nèi)的場強與外場強的關(guān)系為：介質(zhì)的相對電容率一些電介質(zhì)的相對電容率電介質(zhì)r電介質(zhì)r電介質(zhì)r真空1變壓器油3氧化鉭11.6空氣1.000585云母3~6二氧化鈦100純水80普通陶瓷5.7~6.8電木7.6玻璃5~10聚乙烯2.3石蠟2.2紙3.5聚苯乙烯2.6鈦酸鋇102~104介質(zhì)球放入前電場為一均勻場介質(zhì)球放入后電力線發(fā)生彎曲+++++++五、電介質(zhì)中的高斯定理

高斯面特例：平行板電容器中充滿各向同性的電介質(zhì)叫做電位移矢量，其單位為有介質(zhì)時的高斯定理2、有電介質(zhì)存在時的高斯定理的應用（1）分析電場分布的對稱性，選擇適當