二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì) 同步練習(xí) 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)同步練習(xí)1．拋物線y＝3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(3，0)B．(0，3)C．(0，0)D．(1，3)2．已知拋物線y=ax2與y=4x2的形狀相同，則aA.4 B.?4 C.±4 D.13．拋物線的對(duì)稱軸是（）A．直線 B．軸 C．直線 D．直線4．下列函數(shù)中，y總隨x增大而減小的是()A．y＝4xB．y＝－4xC．y＝x－4D．y＝x25．在二次函數(shù)：①y＝－3x2；②y＝－eq\f(1,3)x2；③y＝eq\f(4,3)x2中，它們的圖象在同一坐標(biāo)系中，開口大小的順序用序號(hào)來表示應(yīng)是()A．②>③>①B．②>①>③C．③>①>②D．③>②>①6．拋物線y＝eq\f(1,2)x2，y＝x2，y＝－x2的共同性質(zhì)是：①都是開口向上；②都以點(diǎn)(0，0)為頂點(diǎn)；③都以y軸為對(duì)稱軸；④都關(guān)于x軸對(duì)稱．其中正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的圖象如圖所示，則的值可以為（）A． B． C． D．8．請(qǐng)寫出一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)且開口向下的拋物線解析式_____________．9．拋物線的對(duì)稱軸是_______________．10．拋物線的對(duì)稱軸是（或），頂點(diǎn)坐標(biāo)是，拋物線上的點(diǎn)都在軸的方，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)=時(shí)，該函數(shù)有最值是。11．已知二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1，－eq\f(1,3))．則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是___________.12．若二次函數(shù)y=ax2的圖象過點(diǎn)（1，-2），則a的值是______．13．拋物線與直線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是，則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是。14．如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)B在拋物線y＝x2的第一象限部分，若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和等于6，則正方形OABC的面積為________．15．如圖，已知點(diǎn)A（-4，8）和點(diǎn)B（2，n）在拋物線y=ax2上．求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo).16．已知y=(m+1)xm2+m是關(guān)于x的二次函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減?。?）求m的值；（2）畫出該函數(shù)的圖象．17．如圖，Rt△OAB≌Rt△OCD，AB⊥x軸，點(diǎn)D在y軸上，A(－2，4)在拋物線y＝ax2上，CD與該拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．如圖①是某段河床橫斷面的示意圖．查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：(1)請(qǐng)你以表中的各對(duì)數(shù)據(jù)(x，y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，嘗試在如圖②所示的坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象．(2)①填寫下表：x51020304050eq