中考數(shù)學(xué)考點專項復(fù)習(xí)-勾股定理

中考數(shù)學(xué)考點專項復(fù)習(xí)——勾股定理一、選擇題1．由下列線段a，b，c不能組成直角三角形的是()A．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝eq\r(3)B．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝eq\r(5)C．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝5D．a(chǎn)＝2，b＝2eq\r(3)，c＝32.如果梯子的底端離建筑物5米,13米長的梯子可以到達建筑物的高度是()A.12米 B.13米 C.14米 D.15米3．已知一輪船以18nmile/h的速度從港口A出發(fā)向西南方向航行，另一輪船以24nmile/h的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口1.5h后，兩輪船相距()A．30nmileB．35nmileC．40nmileD．45nmile4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，則c的長為（）.A．26B．18C．20D．215.已知M、N是線段AB上的兩點，AM=MN=2，NB=1，以點A為圓心，AN長為半徑畫弧；再以點B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接AC，BC，則△ABC一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形6.直角三角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是()A.ab=h2B.a+b=2hC.+=D.+=7.在平面直角坐標(biāo)系中，點原點的距離的長為（）A.3B.4C.5D.8．如圖，以Rt△ABC的三條邊作三個正三角形，則S1、S2、S3、S4的關(guān)系為（）A．S1+S2+S3＝S4 B．S1+S2＝S3+S4 C．S1+S3＝S2+S4 D．不能確定9.如圖，有一個圓錐，高為8cm，底面直徑為12cm.在圓錐的底邊B點處有一只螞蟻，它想吃掉圓錐頂部A處的食物，則它需要爬行的最短路程是()A.8cm B.9cmC.10cm D.11cm10．如圖，直線l上有三個正方形a、b、c，若a、c的面積分別為3和4，則b的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．711．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，點D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝5，則BC的長為（）A．6 B．7 C．10 D．812．今年9月22日是第三個中國農(nóng)民豐收節(jié)，小彬用3D打印機制作了一個底面周長為20cm，高為10cm的圓柱糧倉模型，如圖BC是底面直徑，AB是高．現(xiàn)要在此模型的側(cè)面貼一圈彩色裝飾帶，使裝飾帶經(jīng)過A，C兩點（接頭不計），則裝飾帶的長度最短為（）A．20πcm B．40πcm C．10cm D．20cm13．如圖，將兩個大小、形狀完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起，其中點A'與點A重合，點C'落在邊AB上，連接B'C．若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，則B'C的長為()A．33 B．6 C．32 D．2114．某工廠的廠門形狀如圖（廠門上方為半圓形拱門），現(xiàn)有四輛裝滿貨物的卡車，外形寬都是2.0米，高分別為2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，則能通過該工廠廠門的車輛數(shù)是（）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24）A．1 B．2 C．3 D．415.如圖，點是4×5網(wǎng)格圖形中的一個格點（小正方形的頂點），圖中每個小正方形設(shè)為邊長為1，以點為其中的一個頂點，腰長等于的格點構(gòu)成等腰直角三角形（三角形的三個頂點都是格點）的個數(shù)（） A.10B.12C.14D.16二．填空題16．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=c，BC=a，AC=b，已知c=9，b=1，則a=．17．一個三角形三邊滿足（a+b）2﹣c2＝2ab，則這個三角形是三角形．18．如圖是一個長方體，則AB＝____，陰影部分的面積為____．19．一座橋橫跨由西向東的一條河，橋長24m，一小船從橋南頭出發(fā)，向正北方向駛?cè)ィ捎谒髟?，到達北岸后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋北頭10m，則小船實際行駛了．20．如圖，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點D，連接CD，則CD=．21.如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為.22．如圖，在中，，，，的垂直平分線分別交、于點D、E，則的長是__________．23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4．以AB為邊在點C同側(cè)作正方形ABDE，則圖中陰影部分的面積為．24.如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B距離C點5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，則螞蟻爬行的最短距離是______cm．

25．如圖，一次大風(fēng)把一棵大樹刮斷，經(jīng)測量，大樹頂端的著地點A到樹根部C的距離為10米，BC部分為4米，這棵大樹的高為米（精確到個位）．26.無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖14所示．將一根長為20cm的細木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有cm．27．如圖，在△ABC中，AB＝5，BC＝12，AC＝13，三條角平分線相交于點P，則點P到AB的距離為．28．如圖，△ABC與△ADE都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，DE交AC于點F，且AB=5，AD=3．當(dāng)△CEF是直角三角形時，BD=．29．《九章算術(shù)》中有一道“引葭赴岸”問題：“僅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個池塘，其地面是邊長為10尺的正方形，一棵蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B′（示意圖如圖)，則水深為尺．30.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，△ABC的三個頂點在互相平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離是1，l2，l3之間的距離是2，則BC的長度為．三、解答題31．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB的高，求證：∠BCD＝∠A．32.已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，求離開港口2小時后，兩船相距多少海里？33．如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，已知AD＝6cm，AB＝8cm，CD＝26cm，BC＝24cm，求四邊形ABCD的面積．34．如圖，△ABC和△DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，點A，D在BE的同側(cè)，求BD的長．35.如圖所示,將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上,旗桿的高度為320cm,在無風(fēng)的天氣里,彩旗自然下垂,如圖所示.求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h.彩旗完全展平時的尺寸如左圖的長方形所示(單位:cm).36.如圖，在△ABC中，AB＝17cm，AC＝8cm，BC＝15cm，將AC沿AE折疊，使得點C與AB上的點D重合．（1）證明：△ABC是直角三角形；（2）求△AEB的面積．37.如圖.⑴.求圖（甲）凸四邊形的面積？⑵.如果題中的條件不變，把圖（甲）凸四邊形改成圖（乙）凹四邊形，求圖（乙）凹四邊形面積？38．如圖，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在同一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝1.5千米，CH＝1.2千米，HB＝0.9千米．（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請通過計算加以說明；（2）求新路CH比原路CA少多少千米